专题07比较大小（选填题11种考法）（原卷版）_02高考数学_新高考复习资料_2024年新高考资料_二轮复习资料_2024届高三数学二轮复习《考法分类》专题训练（新高考）_1、选填题

专题07 比较大小（选填题11种考法）考法一 与特殊值比较大小 【例1-1】（2023·海南海口·农垦中学校考模拟预测）已知 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 【例1-2】（2023·西藏林芝·校考模拟预测）若 ， ， ，则下列结论正确的是 （ ） A． B． C． D． 【变式】 1．（2023·陕西安康 ）设 ，则（ ） A． B． C． D． 2．（2022·天津·统考高考真题）已知 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 3．（2021·天津·统考高考真题）设 ，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 4．（2023·西藏拉萨 ）设 ， ， 则（ ） A． B． C． D． 考法二 指数式比较大小 【例2-1】（2023·天津·统考高考真题）若 ，则 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【例2-2】（2023·山东聊城·统考三模）设 ， ， 则（ ） A． B． C． D．【例2-3】（2023·安徽淮南·统考一模）若 ， ， ，则实数a，b，c的大小关系为 （ ） A． B． C． D． 【变式】 1．（2023秋·湖北荆州·高三沙市中学校考阶段练习）设 ，则 的大小关系为 （ ） A． B． C． D． 2．（2023·陕西商洛·镇安中学校考模拟预测）已知 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 3.（2022·全国·高三专题练习）已知 ，则 的大小关系为 （ ） A． B． C． D． 考法三 函数的性质比较大小 【例3-1】（2022·江西）函数 .若 ， ， ，则有 （ ） A． B． C． D． 【例3-2】（2023·江苏苏州·苏州中学校考模拟预测）已知 ，若 ， ， ，则a，b，c的大小关系为（ ）A． B． C． D． 【变式】 1（2022·江苏 ）已知函数 ，则 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·统考高考真题）已知函数 ．记 ，则 （ ） A． B． C． D． 3．（2023·河北沧州·统考三模）已知 为奇函数，当 时， ，当 时， ，则（ ） A． B． C． D． 4.（2023春·广西·高三校联考阶段练习）已知函数 在 上单调递减， ， 为偶函数，当 时， ，若 ， ， ， 则a，b，c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 考法四 导函数模型比较大小 【例4-1】（2022·四川遂宁 ）已知定义在R上的函数 满足：函数 为奇函数，且当 时， 成立（ 为 的导函数），若 ， ， ， 则a、b、c的大小关系是（ ） A． B． C． D．【例4-2】（2023·广西柳州·统考模拟预测）设函数 的导数为 ，且 为偶函数， ，则不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 【例4-3】（2022·吉林）（多选）已知函数 是偶函数，对于任意的 满足 （其中 是函数 的导函数），则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 【变式】 R f x fx fx2fx0 1．（2023·安徽黄山·统考三模）已知定义域为 的函数 ，其导函数为 ，且满足 ， f 01 ，则（ ） e2f 11 f 1e2 A． B． 1 1 f  e f 1ef   C． 2 D． 2 2．（2021·山东·高三开学考试）（多选）已知定义在 上的函数 的导函数为 ，且 ， ，则下列判断中正确的是（ ）A． < B． >0 C． > D． > 3．（2023湖南）设函数 是定义在 上的函数 的导函数，有 ， 若 ， ， ，则a，b，c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 考法五 根据图像交点比较大小 【例5】（2023秋·广东江门）已知 ， ， 的零点分别 是 ， ， ，则 ， ， 的大小顺序是（ ） A． B． C． D． 【变式】 1．（2023·天津和平·统考三模）已知 满足 ，则 的大小关系 为（ ） A． B． C． D． 2．（2023秋·北京）已知 ， ， 满足 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高三专题练习）设 ， ， ，则 、 、 的大小关系是（ ） A． B． C． D． 考法六 导数法之同构函数 【例6-1】（2023·河南·校联考模拟预测）设 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 【例6-2】（2023·全国·模拟预测）已知 ，且 ， ， ，其中 是自然对数的底数，则（ ） A． B． C． D． 【变式】 1.（2022·山西吕梁）已知 ，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 2.（2022·内蒙古 ）已知 ， ， ，则 、 、 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 3（2023·广西桂林·统考一模）已知 、 、 ， ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 4.（2022·贵州毕节·三模（理））已知 ， ， （ 为自然对数的底数），则 ， ， 的大 小关系为（ ） A． B． C． D． 考点七 作差作商比较大小 【例7-1】（2023·全国·模拟预测）已知 ， ， ，则（ ） A． B． C． D．【例7-2】（2023·全国·高三专题练习）已知 ， ， ，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【变式】 1.（2023·云南·校联考模拟预测）已知 ，则（ ） A． B． C． D． 2．（2023·贵州黔东南·凯里一中校考模拟预测）若 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 3．（2023·江西·校联考模拟预测）已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 4.（2023·甘肃定西·统考模拟预测）已知 ， ， ，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 考点八 指对数切线比较大小 【例8】（2023·全国·高三专题练习）已知 ，则 的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【变式】 1.（2023·新疆·高三校联考阶段练习）已知 ， ， ，则a，b，c的大小关系为 （ ） A． B． C． D． 2.（2023·河南开封·统考模拟预测）已知 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 3．（2023秋·四川成都·高三校考阶段练习） ， ， ，则 的大小关系为（ ）.A． B． C． D． 考法九 导数法之异构函数 【例9】（2023·全国·河南省实验中学校考模拟预测）比较 ， ， 的大小关系为 （ ） A． B． C． D． 【变式】 1．（2023·四川·校联考一模）设 ， ， ，下列判断正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（2023·辽宁·大连二十四中校联考模拟预测）已知 ，试比较 的 大小关系（ ） A． B． C． D． 3（2023·山东烟台·校联考三模）已知 ， ， ，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 考法十 三角函数比较大小 【例10-1】（2023秋·江西宜春·高三校考阶段练习）设 ，则它 们的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【例10-2】（2023·安徽·池州市第一中学校考模拟预测）已知 ，则 的 大小关系为（ ）A． B． C． D． 【变式】 1．（2023·河南·模拟预测）已知 ， ， ， ，则a，b，c，d的大小关系是 （ ） A． B． C． D． 2．（2023·江西·校联考模拟预测）已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 3．（2023春·浙江杭州·高三浙江省杭州第二中学校考阶段练习） ， ， ， ，则四者的大小关系为（ ） A． B． C． D． 考法十一 一题多解 【例11】（2022·全国·统考高考真题）已知 ，则（ ） A． B． C． D． 【变式】 1．（2022·全国·统考高考真题）设 ，则（ ） A． B． C． D． 2．（2021·全国·统考高考真题）设 ， ， ．则（ ） A． B． C． D． 一．单选题 1．（2023·河南·校联考模拟预测）已知 ， ， ，则a，b，c的大小关系是（ ） A． B． C． D．2．（2023·四川南充·模拟预测）已知 ，则（ ） A． B． C． D． 3．（2023·陕西西安·西安市大明宫中学校考模拟预测）已知 ，则 （ ） A． B． C． D． 4．（2023·四川泸州·四川省泸县第一中学校考模拟预测）若 ， ， ，则a，b，c的 大小关系为（ ） A． B． C． D． 5．（2023·天津滨海新·天津市滨海新区塘沽第一中学校考三模）已知 ， ， ，则 （ ） A． B． C． D． 6．（2023·全国·模拟预测）已知 ， ， ，则a、b、c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 7．（2023·陕西西安·校考三模）已知 ， ， ，则 、 、 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 8．（2023·江西赣州·统考模拟预测）已知 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 9．（2023·江西南昌·南昌县莲塘第一中学校联考二模）设 ， ， ，则a，b，c的大小关系是（ ）A． B． C． D． 10．（2023春·天津和平·高三天津一中校考阶段练习）设 ,则 三者的大 小关系是（ ） A． B． C． D． 11．（2023秋·江苏南通·高三统考开学考试）已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为 （ ） A． B． C． D． 12．（2023秋·湖北·高三孝感高中校联考开学考试）已知 ， ， ，则a，b，c的大小 关系为（ ） A． B． C． D． 13．（2023秋·江苏镇江·高三扬中市第二高级中学校考阶段练习）已知 ， 其中e是自然对数的底数，则 的大小关系是（ ） A． B． C． D． 14．（2023·湖北省直辖县级单位·统考模拟预测）已知 ， ， ，则p，q，r的大小关系为 （ ） A． B． C． D． 15．（2023·山西大同·统考模拟预测）已知 ， ， ，则a，b，c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 16．（2023·黑龙江齐齐哈尔·齐齐哈尔市实验中学校考三模）已知 ， ， ，其 中 为自然对数的底数，则 的大小关系为（ ）A． B． C． D． 17．（2023·全国·高三专题练习）已知 ， ， ，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 18．（2024秋·新疆·高三校联考阶段练习）设 ， ， ，则a，b，c的大小关系 为（ ） A． B． C． D． 19．（2023春·河南开封·高三通许县第一高级中学校考阶段练习）实数 分别满足 ，则 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 20．（2023·辽宁沈阳·东北育才学校校考模拟预测）设 ， ， ，则a，b，c的 大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 21．（2023·湖北黄冈·浠水县第一中学校考三模）设 ， ， ，则a，b，c的大小 关系正确的是（ ） A． B． C． D． 22．（2023·全国·高三专题练习）已知 ，则 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 23．（2023·湖北武汉·统考三模）设 ， ， ， ，则a，b，c，d间的大 小关系为（ ）． A． B． C． D．24．（2023·内蒙古赤峰·校考模拟预测）已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是 （ ） A． B． C． D． 25．（2023·全国·高三专题练习） 三者之间的大小关系为（ ） A． B． C． D． 26．（2023·河南安阳·安阳一中校联考模拟预测）已知 ， ， ，则a，b，c的大小 关系是（参考数据 ）（ ） A． B． C． D． 二．多选题 27．（2023·安徽·池州市第一中学校联考模拟预测）下列不等关系中判断正确的是（ ） A． B． C． D． 28．（2022秋·安徽阜阳·高三安徽省临泉第一中学校考阶段练习）设 ， ， ， ，则（ ） A．a最小 B．d最大 C． D． 29．（2023秋·广东江门·高三校联考阶段练习）已知 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 30．（2023秋·河南焦作·高三博爱县第一中学校考阶段练习）已知函数 ， ， 是其 导函数，恒有 ，则（ ）A． B． C． D． 31．（2023秋·吉林通化·高三校考阶段练习）已知函数 的图象关于直线 对称，在 时 单调递减，且 .若 ， ，则下列正确的 有（ ） A． B． C． D． 32．（2023·全国·高三专题练习）若 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 33．（2023·全国·高三专题练习）已知 ，则（ ） A． B． C． D． 34．（2023·全国·高三专题练习）已知函数 ，且 ， ， 则（ ） A． B． C． D． 三．填空题 35．（2023秋·江苏南京·高三南京市第九中学校考阶段练习）下列不等式正确的有 .（写 出正确的所有序号） ① ② ③ ④ 36．（2023·全国·高三专题练习）将 ， ， 从小到大排列为 . 37．（2023·全国·高三专题练习）已知 ， ， ，则 的大小关系是 .38．（2022秋·黑龙江哈尔滨·高三尚志市尚志中学校考阶段练习）已知 是定义在R上的偶函数，且在 上单调递增.若 ， ， ，则a，b，c的大小关系为 . 39．（2023·全国·高三专题练习）设 ，则 的大小关系是 . 40．（2023·全国·高三专题练习）已知 ，且 ，则 之间的大小关系是 .（用“ ”连接） 41．（2022·全国·高三专题练习）已知定义在 上的函数 满足 ，且对任意的 ， ，当 时，都有 成立．若 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为 ．（用符号“ ”连接） 42．（2023·全国·高三专题练习）已知函数 ，则 的大小关系