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第 2 章相交线与平行线（基础 30 题专练）
一．选择题（共9小题）
1．（2021秋•锡山区期末）若∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，则∠2与∠3的关系是（ ）
A．∠2＝∠3 B．∠3﹣∠2＝90° C．∠2+∠3＝90° D．∠2+∠3＝180°
【分析】根据若两角的和为90°，则两角互余；若两角的和为180°，则两角互补，解答即可．
【解答】解：∵∠1和∠2互余，∠1与∠3互补，
∴∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝180°，
∴∠1＝90°﹣∠2＝180°﹣∠3，
∴∠3﹣∠2＝90°．
故选：B．
【点评】本题主要考查了互为余角互为补角的定义，若两角的和为90°，则两角互余；若两角
的和为180°，则两角互补．
2．（2021秋•荔城区期末）根据语句“直线l 与直线l 相交，点M在直线l 上，直线l 不经过点
1 2 1 2
M．”画出的图形是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据直线l 与直线l 相交，点M在直线l 上，直线l 不经过点M进行判断，即可得
1 2 1 2
出结论．
【解答】解：A．直线l 不经过点M，故本选项不合题意；
2
B．点M在直线l 上，故本选项不合题意；
1
C．点M在直线l 上，故本选项不合题意；
1
D．直线l 与直线l 相交，点M在直线l 上，直线l 不经过点M，故本选项符合题意；
1 2 1 2
故选：D．
【点评】本题主要考查了相交线以及点与直线的位置关系，两条直线交于一点，我们称这两
条直线为相交线．
3．（2021秋•南京期末）如图，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别为C、D，线段CD的长度是（
）A．点A到BC的距离 B．点B到AC的距离
C．点C到AB的距离 D．点D到AC的距离
【分析】直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．根据点到直线的距离的
定义可得答案．
【解答】解：∵CD⊥AB，垂足为D，
∴线段CD的长度是点C到AB的距离，
故选：C．
【点评】本题主要考查了点到直线的距离的定义，点到直线的距离是一个长度，而不是一个
图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．
4．（2021秋•鼓楼区校级期末）下列说法正确的是（ ）
A．不相交的两条直线叫做平行线
B．同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
C．平角是一条直线
D．过同一平面内三点中任意两点，只能画出3条直线
【分析】根据平行线、垂线的性质，角和直线的概念逐一判断可求解．
【解答】解：A．应强调在同一平面内，错误；
B．同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直，正确；
C．直线与角是不同的两个概念，错误；
D．过同一平面内三点中任意两点，能画出3条直线或1条直线，故错误．
故选：B．
【点评】本题主要考查平行线的定义，垂线的性质，平角的定义，直线，对平面几何中概念
的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达
要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．
5．（2021秋•滨海县期末）要在墙上固定一根木条，小明说只需要两根钉子，这其中用到的数
学道理是（ ）
A．两点之间线段最短
B．两点确定一条直线
C．垂线段最短
D．两条直线相交，只有一个交点
【分析】根据直线的性质进行判断．
【解答】解：要在墙上固定一根木条，小明说只需要两根钉子，这其中用到的数学道理是两点之间线段最短．
故选：B．
【点评】本题考查了垂线段最短：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段
叫做垂线段；垂线段最短．也考查了两点确定一条的直线和两点之间线段最短．
6．（2021秋•鄂州期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝110°，则
∠BOC的度数是（ ）
A．125° B．115° C．135° D．145°
【分析】根据平角的定义，角平分线以及对顶角的定义进行计算即可．
【解答】解：∵直线AB，CD相交于点O，∠EOC＝110°，
∴∠DOE＝180°﹣∠EOC＝70°，
又∵OA平分∠EOC，
∴∠AOE＝ ∠EOC＝55°，
∴∠BOC＝∠AOD＝∠AOE+∠DOE＝55°+70°＝125°，
故选：A．
【点评】本题考查对顶角、邻补角以及角平分线的定义，理解角平分线的定义以及对顶角相
等是解决问题的前提．
7．（2021秋•香坊区期末）在如图中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据同位角的特征逐一判断即可．
【解答】解：∵同位角是F型，内错角是Z型，同旁内角是U型，
∴A，B，C不符合题意，D符合题意，
故选：D．
【点评】本题考查了同位角，内错角，同旁内角，熟练掌握它们的特征是解题的关键．8．（2021秋•内江期末）在下面各图中，∠1＝∠2，能判断AB∥CD的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁
内角互补，两直线平行，据此判断即可．
【解答】解：第一个图中，∠1、∠2不是两条直线被第三条直线所截的内错角或同位角，不
能判定AB∥CD；
第二个图中，∠1、∠2不是两条直线被第三条直线所截的同位角，不能判定AB∥CD；
第三个图中，∠1、∠2不是两条直线被第三条直线所截的同位角，不能判定AB∥CD；
第四个图中，∠1、∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，能判定AB∥CD；
故选：D．
【点评】本题考查了平行线的判定，解题的关键是注意平行判定的前提条件必须是三线八角．
9．（2021秋•无为市期末）下列尺规作图的语句正确的是（ ）
A．延长射线AB到D
B．以点D为圆心，任意长为半径画弧
C．作直线AB＝3cm
D．延长线段AB至C，使AC＝BC
【分析】根据线段、射线以及直线的概念，利用尺规作图的方法进行判断即可得出正确的结
论．
【解答】解：A．根据射线AB是从A向B无限延伸，故延长射线AB到D是错误的；
B．根据圆心和半径长即可确定弧线的形状，故以点D为圆心，任意长为半径画弧是正确的；
C．根据直线的长度无法测量，故作直线AB＝3cm是错误的；
D．延长线段AB至C，则AC＞BC，故使AC＝BC是错误的；
故选：B．
【点评】本题主要考查了尺规作图的定义的运用，解题时注意：尺规作图是指用没有刻度的
直尺和圆规作图，只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图
题．
二．填空题（共11小题）
10．（2021秋•锡山区期末）若∠ ＝26°，则∠ 的余角是 6 4 °．
【分析】根据“和为90°的两个角互为余角”，用90°﹣26°即可．
α α
【解答】解：∵∠ ＝26°，
α∴90°﹣∠ ＝90°﹣26°＝64°，
故答案为：64．
α
【点评】本题主要考查余角的定义，度分秒的换算，关键是区分清楚余角和补角的定义．
“和为180°的两个角互为补角”，“和为90°的两个角互为余角”．
11．（2021秋•兰陵县期末）把一块直尺与一块直角三角板如图放置，若∠1＝38°，则∠2的度
数为 128 ° ．
【分析】如图，根据对顶角性质可得∠1＝∠3，再根据三角形外角定理可得∠2＝90°+∠3计
算即可得出答案．
【解答】解：如图，
∵∠1＝∠3＝38°，
∴∠2＝90°+∠3＝90°+38°＝128°．
故答案为：128°．
【点评】本题主要考查了对顶角的性质及三角形外角定理，熟练应用对顶角的性质及三角形
外角定理进行求解是解决本题的关键．
12．（2021秋•德城区期末）如图，将一副直角三角尺的直角顶点重合摆放，若∠BOC＝155°，
则∠AOD＝ 25 ° ．
【分析】首先由∠AOC＝∠BOC﹣∠AOB＝155°﹣90°＝65°，即可得出∠AOD＝∠COD﹣
∠AOC＝90°﹣65°＝25°．
【解答】解：∵∠BOC＝155°，
∴∠AOC＝∠BOC﹣∠AOB＝155°﹣90°＝65°，
∴∠AOD＝∠COD﹣∠AOC＝90°﹣65°＝25°，
故答案为：25°．
【点评】本题主要考查了余角的定义，将所求的角转化为已知角的和与差是解题的关键．
13．（2021秋•新吴区期末）度数为68°30′的角的余角为 21. 5 °．【分析】根据“和为90°的两个角互为余角”，用90°﹣68°30′即可．
【解答】解：90°﹣68°30′＝21°30′＝21.5°，
故答案为：21.5．
【点评】本题主要考查余角的定义，度分秒的换算，关键是区分清楚余角和补角的定义．
“和为180°的两个角互为补角”，“和为90°的两个角互为余角”．
14．（2021秋•晋安区期末）若∠ ＝135°，则∠ 的补角是 45 ° ．
【分析】根据补角的定义即可求解．
α α
【解答】解：∵∠ ＝135°，
∴∠ 的补角＝180°﹣∠
α
＝180°﹣135°
α α
＝45°，
故答案为：45°．
【点评】本题考查了补角的定义，熟练掌握补角的定义是解题的关键．
15．（2021秋•泗洪县期末）已知∠A与∠B互为补角，且∠A＝36°18'，则∠B＝ 143°4 2 ′ ．
【分析】根据“和为180°的两个角互为补角”，用180°﹣∠A即可．
【解答】解：根据题意可知，∠A+∠B＝180°，
∵∠A＝36°18'，
∴∠B＝180°﹣∠A＝180°﹣36°18'＝143°42′，
故答案为：143°42′．
【点评】本题主要考查补角的定义，度分秒的换算，关键是区分清楚余角和补角的定义．
“和为180°的两个角互为补角”，“和为90°的两个角互为余角”．
16．（2021秋•泗阳县期末）若∠ ＝53°18'，则∠ 的余角为 36. 7 度．
【分析】根据“和为90°的两个角互为余角”，用90°﹣∠ 即可．
α α
【解答】解：∵∠ ＝53°18'，
α
∴90°﹣∠ ＝90°﹣53°18'＝36°42′＝36.7°，
α
故答案为：36.7．
α
【点评】本题主要考查余角的定义，度分秒的换算，关键是区分清楚余角和补角的定义．
“和为180°的两个角互为补角”，“和为90°的两个角互为余角”．
17．（2021秋•川汇区期末）∠ 的余角是它的7倍，则∠ ＝ 11°1 5 ′ ．（写成“度、分、
秒”的形式）
α α
【分析】设∠ ＝x°，则这个角的余角为（90﹣x）°，根据题意可得方程90﹣x＝7x，再解方
程即可求解．
α
【解答】解：设∠ ＝x°，则这个角的余角为（90﹣x）°，
根据题意可得方程90﹣x＝7x，
α
解得：x＝11.25．
∴11.25°＝11°15′，
故答案为：11°15′．【点评】本题主要考查余角的定义，度分秒的换算，关键是区分清楚余角和补角的定义．
“和为180°的两个角互为补角”，“和为90°的两个角互为余角”．
18．（2021秋•泉港区期末）大雁迁徙时常排成人字形，人字形的一边与其飞行方向夹角大约为
54°30'．从空气动力学角度看，这个角度对于大雁队伍飞行最佳，所受阻力最小．则54°30'的
补角是 125. 5 度．
【分析】根据补角的定义列式计算即可．
【解答】解：180°﹣54°30′＝125°30′＝125.5°，
故答案为：125.5．
【点评】本题考查了补角和余角，牢记补角的定义是解题的关键．
19．（2021秋•东阳市期末）如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．若∠DCE＝35°，
则∠ACB的度数为 145 ° ．
【分析】由∠DCE＝35°，得∠ACE＝∠DCB＝90°﹣35°＝55°，则∠ACB＝∠ACE+∠ECB＝
55°+90°＝145°．
【解答】解：∵∠DCE＝35°，
∴∠ACE＝∠DCB＝90°﹣35°＝55°，
∴∠ACB＝∠ACE+∠ECB＝55°+90°＝145°，
故答案为：145°．
【点评】本题主要考查了余角的定义，角的和差关系等知识，将所求的角转化为已知角的和
与差是解题的关键．
20．（2021秋•亭湖区期末）已知∠ 与∠ 互补，且∠ ＝43°28'，则∠ ＝ 136°32 ' ．
【分析】根据“和为180°的两个角互为补角”，用180°﹣∠ 即可．
α β α β
【解答】解：根据题意可知，∠ +∠ ＝180°，
α
∵∠ ＝43°28'，
α β
∴∠ ＝180°﹣∠ ＝180°﹣43°28'＝136°32'．
α
故答案为：136°32'．
β α
【点评】本题主要考查余角的定义，度分秒的换算，关键是区分清楚余角和补角的定义．
“和为180°的两个角互为补角”，“和为90°的两个角互为余角”．
三．解答题（共10小题）
21．（2021秋•岚皋县期末）若一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角为多少度．
【分析】设这个角为x，则它的补角为（180°﹣x），余角为（90°﹣x），根据题意列出方程，
再解即可．
【解答】解：设这个角为x，由题意，得180°﹣x＝4（90°﹣x），
解得x＝60°，
答：这个角是60°．
【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握如果两个角的和等于90°（直角），就说这
两个角互为余角；补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．
22．（2021秋•江岸区期末）如图1，OB、OC是∠AOD内部两条射线．
（1）若∠AOD和∠BOC互为补角，且∠AOD＝2∠BOC，求∠AOD及∠BOC的度数；
（2）如图2，若∠AOD＝2∠BOC，在∠AOD的外部分别作∠COD、∠AOB的余角∠DOM及
∠AON，请写出∠DOM、∠AON、∠BOC之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，已知∠AOD＝120°，射线OE平分∠AOD，若将OB绕O点从OA出发以每秒6°
逆时针旋转，OC绕O点从OD出发以每秒5°顺时针旋转，OB、OC同时运动；当OC运动一
周回到OD时，OB、OC同时停止运动．若运动t（t＞0）秒后，OE恰好是∠BOC的四等分线，
则此时t的值为 或 或 （直接写出答案）．
【分析】（1）由∠AOD和∠BOC互为补角，∠AOD＝2∠BOC，可得3∠BOC＝180°，进而
求解．
（2）设∠BOC＝ ，则∠AOD＝2 ，由余角的定义可知，∠DOM+∠COD+∠AON+∠AOB＝
180°，所以∠AOB+∠COD＝∠AOD﹣∠BOC＝2 ﹣ ＝ ，∠DOM+∠AON＝180°﹣ ，则
α α
∠DOM+∠AON+∠BOC＝180°﹣ + ＝180°．
α α α α
（3）根据射线的运动，需要分三种情况讨论：①OB到达OE前，②当射线OC到达射线
α α
OE后，③当射线OB旋转一周后，建立等式，求解即可．
【解答】解：（1）∵∠AOD和∠BOC互为补角，
∴∠AOD+∠BOC＝180°，
∵∠AOD＝2∠BOC，
∴3∠BOC＝180°，
∴∠BOC＝60°，∠AOD＝120°．（2）∠DOM+∠AOA+∠BOC＝180°，
设∠BOC＝ ，则∠AOD＝2 ，
∵∠DOM和∠AON分别是∠COD和∠AOB的余角，
α α
∴∠DOM+∠COD+∠AON+∠AOB＝180°，
∴∠AOB+∠COD＝∠AOD﹣∠BOC＝2 ﹣ ＝ ，
∠DOM+∠AON＝180°﹣ ，
α α α
∴∠DOM+∠AON+∠BOC＝180°﹣ + ＝180°．
α
（3）①OB到达OE前，如图3①，
α α
由点的运动可知，∠AOB＝6°t，∠DOC＝5°t，
∴∠BOC＝120°﹣6°t﹣5°t＝120°﹣11°t，∠BOE＝60°﹣6°t，∠COE＝60°﹣5°t，
由题意可知，120°﹣11°t＝4（60°﹣6°t），解得t＝ ，
②当射线OC到达射线OE后，如图3②，
此时，∠COE＝5°t﹣60°，∠BOE＝6°t﹣60°，
则∠BOC＝∠COE+∠BOE＝11°t﹣120°，
根据题意可知，4（5°t﹣60°）＝11°t﹣120°，解得t＝ ；
③当射线OB旋转一周后，如图3③，
此时，∠COE＝360°﹣5°t+60°＝420°﹣5°t，∠BOE＝60°﹣（360°﹣6°t）＝6°t﹣360°，
∴∠BOC＝∠COE+∠BOE＝60°+t，
根据题意得，4（6°t﹣360°）＝60°+t，解得t＝ ．
故答案为： 或 或 ．
【点评】本题主要考查角度的和差计算，余角和补角的定义以及一元一次方程的应用等内容．
（3）关键是根据射线的运动进行正确的讨论，根据数量关系得出等式．
23．（2021秋•盱眙县期末）如图，直线AB与直线MN相交，交点为O，OC⊥AB，OA平分
∠MOD，若∠BON＝25°，求∠COD的度数．【分析】利用对顶角相等可得∠AOM的度数，再利用角平分线的定义和垂线定义进行计算即
可．
【解答】解：∵∠BON＝25°，
∴∠AOM＝25°，
∵OA平分∠MOD，
∴∠AOD＝∠MOA＝25°，
∵OC⊥AB，
∴∠AOC＝90°，
∴∠COD＝90°﹣25°＝65°．
【点评】此题主要考查了垂线，关键是掌握对顶角相等，当两条直线相交所成的四个角中，
有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．
24．（2021秋•隆回县期末）如图，∠AOB＝116°，OF是∠AOB的平分线，∠1和∠2互余，求
∠1的度数．
【分析】由角平分线的定义可得∠2的度数，再根据∠1和∠2互余可直接得出∠1的度数．
【解答】解：∵∠AOB＝116°，OF是∠AOB的平分线，
∴∠2＝ ∠AOB＝58°，
又∵∠1和∠2互余，
∴∠1+∠2＝90°，
∴∠1＝90°﹣∠2＝32°．
【点评】本题主要考查角平分线的定义，余角的定义，关键是区分清楚余角和补角的定义．
“和为180°的两个角互为补角”，“和为90°的两个角互为余角”．
25．（2021秋•虎林市校级期末）如图，已知∠AOC＝90°，∠BOD＝90°，∠BOC＝38°19′，求
∠AOD的度数．【分析】利用角的和差关系和余角的定义即可得到结论．
【解答】解：∵∠BOD＝90°，∠BOC＝38°19′，
∴∠COD＝∠BOD﹣∠BOC＝51°41′，
∵∠AOC＝90°，
∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝141°41′，
答：∠AOD的度数为141°41′．
【点评】本题考查了角的和差，余角和补角的定义，熟练掌握余角和补角的定义是解题的关
键．
26．（2021秋•浉河区期末）如图，∠AOC和∠BOD都是直角．
（1）判断∠COB与图中哪个角相等；
（2）若∠DOC＝70°，过点O作∠AOB的平分线OE，则∠AOE的度数为 55 ° ，并简单
写出求解过程．
【分析】（1）根据同角的余角相等求解即可；
（2）根据角平分线的定义以及角的和差关系求解即可．
【解答】解：（1）∠COB与图中的∠AOD相等，
∵∠AOC和∠BOD都是直角，
∴∠COB+∠DOC＝90°，∠AOD+∠DOC＝90°，
∴∠COB＝∠AOD；
（2）∠AOE的度数为55°，
∵∠BOD＝90°，∠DOC＝70°，
∴∠COB＝∠BOD﹣∠DOC＝20°，
又∵∠AOC＝90°，
∴∠AOB＝∠COB+∠AOC＝20°+90°＝110°，
∵OE平分∠AOB，
∴∠AOE＝ ∠AOB＝55°．
故答案为：55°．【点评】此题考查了余角和补角以及角平分线定义，理清角的和差关系是解决问题的关键．
27．（2021秋•上蔡县期末）如图，O是直线AB上一点，OC为任意一条射线，OD平分∠BOC，
OE平分∠AOC．
（1）图中∠AOD的补角是 ∠ BOD 和 ∠ COD ；∠BOD的余角是 ∠ COE 和
∠ AOE ．
（2）已知∠COD＝40°，求∠COE的度数．
【分析】（1）根据互为补角的和等于180°找出即可；
（2）根据角平分线的定义表示出∠BOC与∠AOC，再根据角平分线的定义即可得解．
【解答】解：（1）∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠BOD＝∠COD，∠AOE＝∠COE，
∴∠EOC+∠COD＝∠AOE+∠BOD＝90°，
∴∠BOD+∠EOC＝90°，
∵∠AOD+∠BOD＝180°，
∴∠AOD+∠COD＝180°，
∴∠AOD的补角是∠BOD和∠COD；∠BOD的余角是∠COE和∠AOE．
故答案为：∠BOD，∠COD；∠COE，∠AOE．
（2）∵OD平分∠BOC，∠COD＝40°，
∴∠BOC＝2∠COD＝80°，
由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC+∠BOC，
∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC
＝180°﹣80°
＝100°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠COE＝ ∠AOC＝50°．
【点评】本题考查了余角和补角的概念，角度的计算，以及角平分线的定义，准确识图并熟
记概念是解题的关键．
28．（2021秋•东莞市期末）如图，将直角三角尺OCD的直角顶点O放在直线AB上，并且
∠AOC的度数是∠BOD的度数的2倍．
（1）∠BOD的余角是 ∠ AOC ，∠BOD的补角是 ∠ AOD ；
（2）求∠BOD的度数；
（3）若OE，OF分别平分∠BOD，∠BOC，求∠EOF的度数．【分析】（1）根据余角和补角的定义可直接得出结论；
（2）根据补角的定义得到∠AOC+∠BOD＝90°，根据题意列式计算求出∠BOD；
（3）根据角平分线的定义分别求出∠BOF、∠BOE，结合图形计算，得到答案．
【解答】解：（1）由题意可得∠COD＝90°，
∴∠AOC+∠BOD＝90°，
∠AOD+∠BOD＝180°，
∴∠BOD的余角是∠AOC，补角是∠AOD，
故答案为：∠AOC；∠AOD；
（2）∵∠COD＝90°，∠AOC+∠COD+∠BOD＝180°，
∴∠AOC+∠BOD＝90°，
∵∠AOC的度数是∠BOD的度数的2倍，
∴∠AOC＝2∠BOD，
∴2∠BOD+∠BOD＝90°，
∴∠BOD＝30°；
（3）由题意得，∠BOC＝∠BOD+∠COD＝30°+90°＝120°，
∵OE，OF分别平分∠BOD，∠BOC，
∴∠BOF＝ ∠BOC＝60°，∠BOE＝ ∠BOD＝15°，
∴∠EOF＝∠BOF﹣∠BOE＝45°．
【点评】本题考查的是角平分线的定义、余角和补角的概念，掌握相关的概念和定义是解题
的关键．
29．（2021秋•建华区期末）已知直线AB、CD相交于点O，∠AOE＝2∠AOC＝50°，请你画出
图形并求出∠COE的度数．
【分析】分两种情况进行解答：①当射线OA在∠COE的中间时；②当点C在∠COE的中
间时分别解答即可．
【解答】解：分两种情况：
①如图：∵∠AOE＝2∠AOC＝50°，
∴∠AOC＝25°，∠COE＝3∠AOC，
∴∠COE＝75°；
②如图：
∵∠AOE＝2∠AOC＝50°，
∴∠COE＝∠AOC＝ ∠AOE＝25°．
综上，∠COE的度数为25°或75°．
【点评】此题考查的是角的倍、分、和、差关系，进行分类讨论是解决此题关键．
30．（2021秋•缙云县期末）已知点直线BC及直线外一点A（如图），按要求完成下列问题：
（1）画出射线CA，线段AB．过C点画CD⊥AB，垂足为点D；
（2）比较线段CD和线段CA的大小，并说明理由；
（3）在以上的图中，互余的角为 ∠ DAC 、∠ DCA ，互补的角为 ∠ ADC 、∠ BDC ．
（各写出一对即可）
【分析】（1）根据垂线的定义，线段，射线的定义作图即可；
（2）根据垂线段最短即可求解；
（3）由互余、互补的定义解题即可．【解答】解：（1）如图：
（2）∵CD⊥AD，
∴CA＞CD；
（3）∵∠DAC+∠DCA＝90°，
∴∠DAC与∠DCA互余，
∵∠ADC+∠BDC＝90°+90°＝180°，
∴∠ADC与∠BDC互补，
故答案为：∠DAC、∠DCA；∠ADC、∠BDC．
【点评】本题考查垂线段最短，两个角的互余、互补，熟练掌握垂线段最短，两个角的互余、
互补的定义，会作图线段、射线、垂线段是解题的关键．
