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模板 14 热学（两大题型）
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题型01 气体实验定律的应用 题型02 热力学定律的应用
题型 01 气体实验定律的应用
该题型主要考查的内容应用气体实验定律求解气体状态参量，常见的模型为气缸活塞类、液柱模型和
变质量问题。一般涉及一部分被封闭的气体以及在外界条件影响下其状态参量发生变化导致物理量变化的
情况。
一、必备基础知识
1、玻意耳定律
内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。
公式：pV＝C(常量)或pV＝pV。
1 1 2 2
适用条件：①气体质量不变、温度不变；②气体温度不太低、压强不太大。
2、查理定律
内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。
公式：p＝CT或＝。
适用条件：气体的质量一定，气体的体积不变。
3、盖—吕萨克定律
一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。
公式：V＝CT或＝。
适用条件：气体质量一定；气体压强不变。
4、三个气体实验定律的图像
类别 图象 特点 其他图象pV＝CT(其中C为恒量)，pV之积越
大，等温线温度越高，线离原点越
远
玻 意 耳 定 律
（等温线）
p＝CT，斜率 k＝CT，即斜率越
大，温度越高
查理定律（等 p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体
容线） 积越小
盖—吕萨克定 V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压
律（等压线） 强越小
5、三个气体实验定律的微观解释
玻意耳定律：一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的。在这种情况下，
体积减小时，分子的数密度增大，单位时间内，单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就增大。
查理定律：一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变。在这种情况下，温
度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强就增大。
盖—吕萨克定律：一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大；只有气体的体积同
时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变。
6、理想气体
定义：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体。
理想气体与实际气体：在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍的条件下，把实际气
体看成理想气体来处理。
7、理想气体的状态方程
内容：一定质量的某种理想气体，在从某一状态变化到另一状态时，尽管压强p、体积V、温度T都可
能改变，但是压强p跟体积V的乘积与热力学温度T之比保持不变。
表达式：①＝；②＝C。
成立条件：一定质量的理想气体。
单位：温度T必须是热力学温度，公式两边中压强p和体积V单位必须统一，但不一定是国际单位制
中的单位。
8、气缸活塞类问题
问题：汽缸活塞类问题是热学部分典型的物理综合题，它需要考虑气体、汽缸或活塞等多个研究对象，
涉及热学、力学等物理知识，需要灵活、综合地应用知识来解决问题。
类型：
气体系统处于平衡状态，需综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题。
气体系统处于力学非平衡状态，需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题。
封闭气体的容器（气缸、活塞等）与气体发生相互作用的过程中，如果满足守恒定律的适用条件，可根据相应的守恒定律解题。
两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究各部分气体，
找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立
求解。
9、液柱模型
密封气体非纯液柱，而是有液柱和被液柱密封的气体组成的模型。
移动方向的判断方法
用液柱或活塞隔开的两部分气体，当气体温度变化时，往往气体的状态参量p、V、T都要发生变化，
直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难。
应用查理定律求解：先假设液柱或活塞不发生移动，两部分气体均做等容变化；对两部分气体分别应
用查理定律的分比式ΔP＝P，求出每部分气体压强的变化量ΔP，并加以比较，从而判断液柱的移动方向。
图像法：先假设液柱或活塞不发生移动，做出两个等容变化图线；判断相同量（温度或压强），比较
另一量，确定两部分气体各自所对应的图线；结合斜率比较压强变化量大小，判断液柱的移动方向。
10、变质量问题
分析变质量气体问题时，要通过巧妙地选择研究对象，使变质量气体问题转化为定质量气体问题，用
气体实验定律求解。
二、解题模板
1、解题思路
2、注意问题
理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点。它是对实际
气体的一种科学抽象，是一种理想模型，实际并不存在。
理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力。理想气体分子无分子势能的变化，内能等于所有
分子热运动的动能之和，只和温度有关。
3、解题方法
①应用理想气体状态方程的解题方法：
选对象：根据题意，选出所研究的某一部分一定质量的气体。
找参量：分别找出这部分气体状态发生变化前后的p、V、T，其中压强的确定是关键。
认过程：认清变化过程，正确选用物理规律。
列方程：选用理想气体状态方程或某一气体实验定律列式求解，必要时讨论结果的合理性。②气缸活塞类问题解题方法：
确定研究对象，一般地说，研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的理想气体)；另一类是
力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。
分析物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程；
对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。
挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程。
多个方程联立求解，对求解的结果进行分析和检验。
③封闭气体压强的求解方法：
力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡
方程，求得气体的压强。
等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等。液体内深h处的总压强p＝
p＋ρgh，p 为液面上方的压强。
0 0
液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，
消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强。
④变质量问题的求解方法：
充气问题：在充气时，将充进容器内的气体和容器内的原有气体为研究对象时，这些气体的质量是不
变的。这样，可将“变质量”的问题转化成“定质量”问题。
抽气问题：在对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，解决该类变质量问题的
方法与充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把“变质量”问
题转化为“定质量”的问题。
灌气问题：将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题，分析这类问题时，可
以把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究，即可将“变质量”问题转化为“定
质量”问题。
漏气问题：容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，如果选容器内剩余气体和漏
掉的气体为研究对象，便可使“变质量”转化成“定质量”问题。
（2024·湖北·高考真题）如图所示，在竖直放置、开口向上的圆柱形容器内用质量为m的活塞
密封一部分理想气体，活塞横截面积为S，能无摩擦地滑动。初始时容器内气体的温度为 ，气柱的高度
为h。当容器内气体从外界吸收一定热量后，活塞缓慢上升 再次平衡。已知容器内气体内能变化量ΔU与温度变化量ΔT的关系式为 ，C为已知常数，大气压强恒为 ，重力加速度大小为g，所有温
度为热力学温度。求
（1）再次平衡时容器内气体的温度。
（2）此过程中容器内气体吸收的热量。
（2024·全国甲卷·高考真题）如图，一竖直放置的汽缸内密封有一定量的气体，一不计厚度的
轻质活塞可在汽缸内无摩擦滑动，移动范围被限制在卡销a、b之间，b与汽缸底部的距离 ，活塞
的面积为 。初始时，活塞在卡销a处，汽缸内气体的压强、温度与活塞外大气的压强、温度相
同，分别为 和 。在活塞上施加竖直向下的外力，逐渐增大外力使活塞缓慢到达卡销b处
（过程中气体温度视为不变），外力增加到 并保持不变。
（1）求外力增加到 时，卡销b对活塞支持力的大小；
（2）再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，求当活塞刚好能离开卡销b时气体的温度。
题型 02 热力学定律的应用
该题型主要考查气体始末状态变化导致相关物理量变化，以及在变化过程中能量前后的变化，综合性
较高，学生需细心分析好前后能量的变化情况。一、必备基础知识
1、绝热过程
系统不从外界吸热，也不向外界放热的过程。
2、功和内能的关系
功与内能的改变：在热力学系统的绝热过程中，当系统从状态1经过绝热过程达到状态2时，内能的
变化量ΔU＝U－U，等于外界对系统所做的功W，即ΔU＝W。ΔU＝W的适用条件是绝热过程。
2 1
在绝热过程中：外界对系统做功，系统的内能增加；系统对外做功，系统的内能减少。
做功改变物体内能的过程是其他形式的能(如机械能)与内能相互转化的过程。
两者区别：①功是过程量，内能是状态量；②物体的内能大，并不意味着做功多。在绝热过程中，只
有内能变化越大时，对应着做功越多；③在绝热过程中，做功一定能引起内能的变化。
3、热和内能的关系
热从高温物体传到了低温物体。
热传递的三种方式：热传导、热对流和热辐射。
热传递的条件：存在温度差。
热与内能的改变：当系统从状态1经过单纯的传热达到状态2时，内能的变化量ΔU＝U－U 等于外
2 1
界向系统传递的热量Q，即ΔU＝Q。
热传递改变物体的内能的实质：内能从一个物体转移到另一个物体或者从一个物体的高温部分转移到
低温部分，在这个过程中，吸收热量的物体内能增加；放出热量的物体内能减少，内能转移的多少由热量
来量度，即ΔU＝Q。
4、做功和传热在改变物体内能上的区别与联系
比较项目 做功 传热
外界对物体做功，物体的内能增
物体吸收热量，内能增加；
内能变化 加；物体对外界做功，物体的内能
物体放出热量，内能减少
减少
不同物体间或同一物体的不
物理实质 其他形式的能与内能之间的转化
同部分之间内能的转移
相互联系 做一定量的功或传递一定量的热量在改变内能的效果上是相同的
5、热力学第一定律
内容：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。
理解：①做功和热传递在改变系统内能上是等效的；②热传递过程是系统与外界之间内能的转移；③
做功过程是系统与外界之间的其他形式能量与内能的相互转化。
表达式：ΔU＝Q＋W。
热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种改变内能过程是等效的，而且给出了内能的变化量和
做功与热传递之间的定量关系。此定律是标量式，应用时热量的单位应统一为国际单位制中的焦耳。
符号的规定如下表所示。符号 W Q ΔU
＋ 外界对物体做功 物体吸收热量 内能增加
－ 物体对外界做功 物体放出热量 内能减少
应用：若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加。若过程的始末
状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量。若过
程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加。
二、解题模板
1、解题思路
2、注意问题
应用热力学第一定律时要明确研究的对象是哪个物体或者是哪个热力学系统。进行计算时，要依照符
号法则代入数据，对结果的正、负也同样依照规则来解释其意义。
气体的状态变化可由图像直接判断或结合理想气体状态方程＝C分析。
气体的做功情况、内能变化及吸放热关系可由热力学第一定律分析：①由体积变化分析气体做功的情
况：体积膨胀，气体对外做功；气体被压缩，外界对气体做功；②由温度变化判断气体内能变化：温度升
高，气体内能增大；温度降低，气体内能减小；③由热力学第一定律ΔU＝Q＋W判断气体是吸热还是放热；
④在p－V图像中，图像与横轴所围面积表示对外或外界对气体整个过程中所做的功。
3、解题方法
明确研究对象：①气体②气缸、活塞、液柱等。
两类分析：①气体实验定律：状态量，初末态之间发生的变化；②热力学定律：做功情况，吸、放热
情况，内能变化情况。
选择规律列方程求解：气体的三个实验定律，理想气体状态方程，热力学第一定律。
对结果进行分析和讨论。
（2024·甘肃·模拟预测）如图所示，筒高为h的汽缸倒立，活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸间的摩擦可忽略不计，活塞、汽缸均绝热，活塞下部空间与外界连通，汽缸底部连接一
“U”形细管，细管右端口与大气连通，内部装有部分水银（管内气体的体积忽略不计）。初始时，封闭气
体的温度为T，活塞位于汽缸中央，细管内两侧水银柱的高度差为∆h，大气压强为p，活塞横截面积为
0 0 0
S，厚度不计，水银的密度为ρ，重力加速度为g，求：
(1)汽缸内气体的压强；
(2)通过加热装置缓慢提升气体温度，使活塞恰好到达汽缸开口处，求此时汽缸内气体的温度；此加热过程
中，若气体吸收的热量为Q，求气体内能的变化量。
（2025·广东·模拟预测）卡诺热机是只有两个热源（一个高温热源和一个低温热源）的简单热
机，其循环过程的 图像如图所示，它由两个等温过程（a→b和c→d）和两个绝热过程（b→c和
d→a）组成。若热机的工作物质为理想气体，高温热源温度为 ，低温热源温度为 图像中a、
b、c、d各状态的参量如图所示。求：
(1)气体处于状态c的压强 ；
(2)气体处于状态a的体积 ；
(3)若过程a→b热机从高温热源吸热 ，过程c→d热机向低温热源放热 ，求热机完成一次循环对外做的
功W。1．（2024·广西·模拟预测）在驻波声场作用下，水中小气泡周围液体的压强会发生周期性变化，使小气泡
周期性膨胀和收缩，气泡内气体可视为质量不变的理想气体，其膨胀和收缩过程可简化为如下图所示的p
—V图像，气泡内气体先从压强为P、体积为V、热力学温度为T 的状态A等温膨胀到体积为5V、压强
0 0 0 0
为p 的状态B，然后从状态B绝热收缩到体积为V、压强为1.9p、热力学温度为T 的状态C，B到C过程
B 0 0 C
中外界对气体做功为W，已知p、V、T 和W。求：
0 0 0
(1)A、B状态的压强之比：
(2)B、C状态的热力学温度之比；
(3)B到C过程，则此过程中气泡内气体的内能变化了多少。
2．（2024·浙江绍兴·一模）如图所示，开口向上的导热薄壁汽缸竖直放置，a、b为固定在汽缸内壁的卡口，
水平活塞密封一定质量的理想气体。刚开始时活塞停在a处，缸内气体压强处于大气压强为
Pa，温度为 K的状态A。缓慢升高气体温度至 K，气体处于状态B。已知由状态A到状态
B，气体内能增加量为 J。卡口a、b之间的距离为 cm，a、b的大小可忽略，a到汽缸底部的
距离为 cm。活塞质量为 kg，厚度为 cm，横截面积为 cm2。不计活塞与汽缸之间的
摩擦。求：(1)状态A到状态B，气体分子的平均速率 （选填“变大”“变小”或“不变”），气体吸收的热量
Q 66J（选填“大于”“小于”或“等于”）；
(2)活塞刚要离开卡口a时，气体的热力学温度 ；
(3)气体在状态B时的压强 。
3．（2024·浙江·一模）在一个电梯的轿厢中，一质量M=10kg，内部横截面积S=100cm2的气缸由一个质量
m=10kg的活塞封闭了一定质量的理想气体。初始时（如图甲），气缸静置在轿厢底部，气柱高度
h=16cm。若用绳子连接活塞将气缸悬挂在电梯的顶部（如图乙），电梯以加速度a=2m/s2匀加速上升。已
1
知大气压强p=1.0×105Pa，轿厢内温度不变，气缸导热性能良好且不计活塞与气缸壁间的摩擦。
0
(1)在加速状态下，待气柱稳定时，与初始时相比，封闭气体的分子平均动能 ，单位体积内的分子数 ；
(两空均选填“增加”、“减少”或“不变”)
(2)求图甲静止状态下，气缸内气体的压强p；
1
(3)求图乙加速状态下，气柱的最终高度h。
2
4．（2025·云南·模拟预测）如图所示，一导热性能良好的圆柱形金属汽缸竖直放置。用活塞封闭一定量的
气体（可视为理想气体）、活塞可无摩擦上下移动且汽缸不漏气。初始时活塞静止，其到汽缸底部距离为
h。环境温度保持不变，将一质量为M的物体轻放到活塞上，经过足够长的时间，活塞再次静止。已知活
塞质量为m、横截面积为S，大气压强为 ，重力加速度大小为g，忽略活塞厚度。求：(1)初始时，缸内气体的压强；
(2)缸内气体最终的压强及活塞下降的高度；
(3)该过程缸内气体内能的变化量及外界对其所做的功。
5．（2024·云南文山·一模）为了监控某高温锅炉外壁的温度变化，在其锅炉外壁上镶嵌了一个底部水平、
开口向上的圆柱形导热汽缸．汽缸内有一质量不计、横截面积 的活塞封闭着一定质量的理想气
体，缸内气体温度等于锅炉外壁温度，活塞上方的警报器通过轻绳悬挂一质量 的重物，如图所示。
当缸内气体温度 时，活塞与缸底相距 ；当缸内气体温度 时，活塞刚好接触重
物；当轻绳拉力刚好为零时，警报器开始报警。已知锅炉房内空气压强 ， ，不计
活塞厚度及活塞与缸壁间的摩擦。求：
(1)缸内气体温度由 变化到 的过程中，活塞上升的高度；
(2)警报器开始报警时，锅炉外壁的温度。
6．（2024·云南·模拟预测）为了监控某高温锅炉外壁的温度变化，在其锅炉外壁上镶嵌了一个底部水平、
开口向上的圆柱形导热汽缸。汽缸内有一质量不计、横截面积 的活塞封闭着一定质量的理想气
体，缸内气体温度等于锅炉外壁温度，活塞上方的警报器通过轻绳悬挂一质量 的重物，如图所示。
当缸内气体温度 时，活塞与缸底相距 ；当缸内气体温度 时，活塞刚好接触重物；当轻绳拉力刚好为零时，警报器开始报警。已知锅炉房内空气压强 ， ，不计
活塞厚度及活塞与缸壁间的摩擦。求：
(1)缸内气体温度由 变化到 的过程中，活塞上升的高度；
(2)警报器开始报警时，锅炉外壁的温度。
7．（2024·河南·二模）如图所示，一粗细均匀、竖直放置的U形管，其左端封闭右端开口，管内水银柱将
一部分理想气体封闭在左管中。当封闭气体的温度为 时，左管内气柱长度L=20cm，右管中水
银面比左管中水银面高h=10cm，大气压强
(1)若缓慢降低封闭气体的温度，当温度为多少时，左右两管中的水银面等高?
(2)若保持封闭气体温度T 不变，从右管开口处缓慢注入水银，当左管中水银面上升了1 cm时，注入水银
0
柱的长度是多少 cm（结果保留1位小数）?
8．（2024·全国·模拟预测）如图，一竖直放置、导热良好的汽缸上端开口，汽缸内壁上有卡口 和b，a距
缸底的高度为H，a、 间距为 ，活塞只能在 、 间移动，其下方密封有一定质量的氮气。开始时活
塞静止在卡口 处，氮气的压强为0.8 。现打开阀门 ，向缸内充入压强为 、温度为 的氮气，经
时间 后关闭 ，气体稳定后活塞恰好到达卡口 处。已知活塞质量为 ，横截面积为 ，厚度可忽略，活塞与汽缸间的摩擦忽略不计，大气压强为 ，环境温度恒为 ，氮气可视为理想气体，重力加速度大小为
。求：
(1)活塞在卡口 处时，氮气的压强（结果用 表示）；
(2)从阀门 充气时，氮气的平均流量 （单位时间内通过阀门 的体积）。
9．（2024·河南·模拟预测）如图所示，上端封口的细玻璃管插入水银槽中，玻璃管中被封闭一定质量的理
想气体，管内水银面与槽内水银面的高度差为h，气体的温度为T、压强为大气压强的0.75倍，气体的长
0
度y为未知量。当把气体的温度缓慢地增加到1.5T，管内水银面与槽内水银面的高度差变为0，管内水银
0
面在上升或下降的过程中，认为槽内水银面的高度不变，大气压恒定。求：
(1)气体的长度y；
(2)当气体的温度缓慢增加到什么值时，管内水银面的高度比槽内水银面的高度低h。
10．（2024·陕西西安·三模）“拔火罐”是一种中医的传统疗法，某实验小组为了探究“火罐”的“吸
力”，设计了如图所示的实验。圆柱状汽缸（横截面积为S）被固定在铁架台上，轻质活塞通过细线与置
于地面上的重物m相连，将一团燃烧的轻质酒精棉球从缸顶的开关K处扔到汽缸内，酒精棉球熄灭时密闭
开关K，此时活塞下的细线刚好拉直且拉力为零，而这时活塞距缸底为L。由于气缸传热良好，随后重物
会被缓慢
吸起，最后重物稳定在距地面 处。已知环境温度为 不变， 为大气压强，气缸内的气体可看做理想气体，求：
(1)酒精棉球熄灭时的温度T与环境温度 的比值；
(2)若从酒精棉球熄灭到最终稳定的过程中气体放出的热量为Q，求气体内能的变化。
11．（2024·辽宁鞍山·二模）如图所示一U形玻璃管竖直放置，右端开口，左管用光滑活塞和水银封闭一
段空气柱。外界大气压为 ，封闭气体的温度 ，玻璃管的横截面积为 ，管
内水银柱及空气柱长度如图所示。已知水银的密度为 ，重力加速度 ；封闭气
体的温度缓慢降至 。求：
(1)温度 时空气柱的长度L；
(2)已知该过程中气体向外界放出6.0J的热量，气体内能的变化量。（结果保留两位有效数字）
12．（2024·浙江·一模）如图所示，一带活塞的气缸放置在倾角可变的粗糙斜面上，其初始角度为37°气缸
质量 ，活塞质量 ，横截面积为 ，活塞与气缸间可无摩擦滑动，气缸与斜面间动摩
擦因数 ，大气压强 保持不变，初始环境温度 ，活塞此时离缸底 ，
气缸足够长且导热良好。(1)环境温度保持不变，倾角缓慢由37°变为30°，气缸内气体的内能 （选填“增大”“减小”或
“不变”），缸内气体 ；（选填“吸热”“放热”或“不吸放热”）
(2)角度为37°时，气缸静止在斜面上，求缸内气体压强；
(3)角度为37°保持不变，环境温度由270K逐渐上升到330K的过程，内能增加了48J，求气体吸收的热量。
13．（2024·湖南·模拟预测）在热力学中，“奥托循环”（Otto cycle）用于描述四冲程内燃机在理想状态
下的工作过程，由两个绝热过程与两个等容过程构成。在一个封闭的气缸内，一定质量的理想气体作奥托
循环的 图像如图所示， 为一个完整循环。在a、b点处，该理想气体的体积分别
为 、 。
(1)若 过程中理想气体吸热大小为 ， 过程中理想气体放热大小为 ，求图中阴影部分的面积，
并简述其物理含义。
(2)通过查阅资料得知：对于一定质量的理想气体：
①绝热过程满足 ， 为一个常数且 ；
②内能满足 ， 为一个常量。
利用这些资料，计算这一奥托循环的效率 （即一个循环中对外做功与总吸热量之比，用 、 及有关的
常量表示）。
