文档内容
实验七 验证动量守恒定律
一、实验原理与操作
原理装置图 操作要领
(1)测质量：用天平测出两球的质量
(2)安装：斜槽末端切线必须沿水平方向
(3)起点：入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静
止释放
(4)铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放
好。记下重垂线所指的位置O。
(5)测距离：用小球平抛的水平位移替代速度，用刻度
碰撞前：p＝m ＋m 尺量出O到所找圆心的距离。
1v1 2v2
碰撞后：p′＝m ′＋m ′
1v1 2v2
图1
二、数据处理
1．碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚
下，使它们发生碰撞，重复实验10次。标出碰后入射小球落点的平均位置M和被
撞小球落点的平均位置N。如图1所示。
2．验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中，最后代
入m ·OP＝m ·OM＋m ·ON，看在误差允许的范围内是否成立。
1 1 2
注意事项
(1)碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。
(2)选质量较大的小球作为入射小球，即m ＞m 。
入 被碰
(3)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。
误差分析(1)主要来源于质量m 、m 的测量。
1 2
(2)小球落点的确定。
(3)小球水平位移的测量。
热点一 教材原型实验
命题角度 实验原理及操作步骤
【例1】 如图2，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在
轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
图2
(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量
________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题。
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先将入射球m 多次从
1
斜轨上S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，
把被碰小球m 静止于轨道的水平部分，再将入射小球m 从斜轨上S位置由静止
2 1
释放，与小球m 相撞，并多次重复。
2
接下来要完成的必要步骤是__________。(填选项前的符号)
A．用天平测量两个小球的质量m 、m
1 2
B．测量小球m 开始释放高度h
1
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m 、m 相碰后平均落地点的位置M、N
1 2
E．测量平抛射程OM、ON(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______________________[用
(2)中测量的量表示]。
解析 (1)小球离开轨道后做平抛运动，由H＝gt2知t＝，即小球的下落时间一定，
则初速度 ＝可用平抛运动的水平射程来表示，选项C正确。
v
(2)本实验要验证的是m ·OM＋m ·ON＝m ·OP，因此要测量两个小球的质量m 和
1 2 1 1
m 以及它们的水平射程OM和ON，而要确定水平射程，应先分别确定两个小球
2
落地的平均落点，没有必要测量小球 m 开始释放的高度h和抛出点距地面的高
1
度H。故应完成的步骤是ADE。
(3)若动量守恒，应有m ＋m ＝m ( 是m 单独下落离开轨道时的速度， 、
1v1 2v2 1v0v0 1 v1
是两球碰后m 、m 离开轨道时的速度)，又 ＝，则有m ·＋m ·＝m ·，即m ·OM
v2 1 2 v 1 2 1 1
＋m ·ON＝m ·OP。
2 1
答案 (1)C (2)ADE (3)m ·OM＋m ·ON＝m ·OP
1 2 1
命题角度 数据处理及分析
【例2】 某同学用如图3所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来“探究碰
撞过程中的不变量”，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某
一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复
上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，
让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下
各自的落点痕迹。重复这种操作10次。图中O点是水平槽末端R在记录纸上的
垂直投影点。
图3
(1)安装器材时要注意：固定在桌边上的斜槽末端的切线要沿________方向。
(2)某次实验中，得出小球落点情况如图4所示(单位是cm)，P′、M、N分别是入射小球在碰前、碰后和被碰小球在碰后落点的平均位置(把落点圈在内的最小圆的
圆心)，若入射小球和被碰小球质量之比为m ∶m ＝4∶1。
1 2
图4
则两球碰撞前的总动量为__________(用 m 表示)，碰撞后的总动量为
1
__________(用m 表示)
1
在实验误差允许的范围内两球碰撞过程中动量________。
解析 (1)为保证小球滚落后做平抛运动，斜槽末端的切线要沿水平方向。
(2)碰撞前：p＝m ·OP′＝0.256m
1 1
碰撞后：p′＝m ·OM＋m ·ON＝0.155m ＋0.4m ＝0.255m
1 2 1 2 1
由以上计算可知，在实验误差允许的范围内，两球碰撞过程中动量守恒。
答案 (1)水平 (2)0.256m 0.255m 守恒
1 1
热点二 创新拓展实验
命题角度 利用气垫导轨验证动量守恒定律
【例3】 某同学现用如图5甲所示的气垫导轨和光电门装置来“验证动量守恒
定律”，在气垫导轨右端固定一弹簧，滑块b的右端有强粘性的胶水。图中滑块a
和挡光片的总质量为m ＝0.620 kg，滑块b的质量为m ＝0.410 kg，实验步骤如下：
1 2
①按图安装好实验器材后，接通气源，先将滑块a置于气垫导轨上，然后调节底
脚螺丝，直到轻推滑块后，滑块上的挡光片通过两个光电门的时间________；
②将滑块b置于两光电门之间，将滑块a置于光电门1的右端，然后将滑块a水
平压缩弹簧，滑块a在弹簧的作用下向左弹射出去，通过光电门1后继续向左滑
动并与滑块b发生碰撞；
③两滑块碰撞后粘合在一起向左运动，并通过光电门2；
④实验后，分别记录下滑块a挡光片通过光电门1的时间t ，两滑块一起运动挡
1
光片通过光电门2的时间t 。
2图5
(1)完成实验步骤①中所缺少的内容。
(2)实验前用一游标卡尺测得挡光片的宽度d如图乙所示，则d＝________ cm。
(3)设挡光片通过光电门的时间为 Δt，则滑块通过光电门的速度可表示为 ＝
v
________(用d、Δt表示)。
(4)实验中测得滑块a经过光电门1的速度为 ＝2.00 m/s，两滑块经过光电门2
v1
的速度为 ＝1.20 m/s，将两滑块和挡光片看成一个系统，则系统在两滑块相互
v2
作用前、后的总动量分别为p ＝________ kg·m/s，p ＝________ kg·m/s(结果均保
1 2
留3位小数)。
解析 (1)在步骤①中气垫导轨安装时应保持水平状态，滑块在轨道上应做匀速
直线运动，故滑块上的挡光片通过两光电门的时间相等。
(2)游标卡尺的主尺读数为15 mm，游标尺读数为0.05×10 mm＝0.50 mm，所以
挡光片的宽度为d＝15 mm＋0.50 mm＝15.50 mm＝1.550 cm。
(3)由于挡光片的宽度比较小，故挡光片通过光电门的时间比较短，因此可将挡光
片通过光电门的平均速度看成滑块通过光电门的瞬时速度，故滑块通过光电门的
速度可表示为 ＝。
v
(4)两滑块相互作用前系统的总动量为 p ＝m ＝0.620×2.00 kg·m/s＝1.240
1 1v1
kg·m/s。两滑块相互作用后系统的总动量为 p ＝(m ＋m ) ＝(0.620＋
2 1 2v20.410)×1.20 kg·m/s＝1.236 kg·m/s。
答案 (1)相等 (2)1.550 (3) (4)1.240 1.236
命题角度 利用其他实验装置验证动量守恒定律
【例4】 一同学采用如图6a所示的实验装置，设计了“验证动量守恒定律”的
实验。实验装置中的斜面和水平面之间用很短的平滑曲面连接，物块通过平滑曲
面时速度大小不变。实验步骤主要包括：
图6
①选取两块表面粗糙程度相同的物块A、B。
②将两个粘扣分别钉到两物块的侧面上，使两物块相碰时能粘合在一起。
③让物块A从斜面上某一位置O处由静止开始滑下，记下物块A在水平面上停
下的位置P(多次滑下以准确确定位置P)，如图b所示。
④在靠近斜面底端处放物块B，并使带有粘扣的一侧朝左，标出此时B所处位置
M，如图c所示，让物块A从同一位置O处由静止开始滑下，A、B碰撞后粘合在一
起，标出停止时两物块的位置N，如图c所示。
⑤用刻度尺测MP、MN的长度s 和s ，用天平测出A、B的质量m 、m 。
1 2 A B
(1)只要m 、m 、s 、s 之间满足关系式____________________，就可以认为碰撞瞬
A B 1 2
间A、B系统的总动量保持不变。
(2)为了增大碰前物块A的速度，可采取的措施有：①________________________
②________________________。
解析 (1)设碰前物块A的速度大小为 ，碰后瞬间物块A、B的共同速度为 ，对
v1 v2
未放物块B时物块A从M运动到P的过程，由动能定理得－μm g·s ＝－m ，解
A 1 Av
得 ＝，对碰撞后A、B一起从M运动到N的过程，由动能定理可得－μ(m ＋
v1 Am )gs ＝－(m ＋m ) ，解得 ＝，碰撞瞬间若满足动量守恒，则应有m ＝(m ＋
B 2 A Bv v2 Av1 A
m ) ，即m ＝(m ＋m )，解得m ＝(m ＋m )。即只要m 、m 、s 、s 之间满足关系
Bv2 A A B A A B A B 1 2
式m ＝(m ＋m )，碰撞瞬间A、B系统的总动量就保持不变。
A A B
(2)为了增大碰前物块A的速度，可采取的措施有：①增加物块A开始下滑时的高
度；②让碰撞点尽量接近斜面底端。
答案 (1)m ＝(m ＋m ) (2)①增加物块A开始下滑时的高度 ②让碰撞点尽量
A A B
接近斜面底端
1.如图7所示，在利用悬线悬挂等大小球进行“验证动量守恒定律”的实验中，
悬挂两小球的线长度要适当，且__________(填“相等”或“不相等”)；为较准
确地计算小球碰前的瞬时速度，释放小球时，小球应__________(填“有”或“没
有”)初速度；两小球碰后__________(填“可以”或“不可以”)粘合在一起共同
运动。
图7
解析 两线等长能保证两球能发生对心正碰，以减小实验误差，所以悬挂两小球
的线长度应相等；若初速度为0，则可由mgh＝m 2－0计算碰撞前的瞬时速度，
v
否则若初速度不为0，则由于不能确定该初速度大小，故无法计算碰撞前的瞬时
速度；两小球正碰后，有多种运动情况，所以两小球碰后可以粘合在一起共同运
动。
答案 相等 没有 可以
2．(2018·安徽蚌埠三模)如图8所示为“验证动量守恒定律”的实验装置，两个带
有等宽遮光条的滑块A、B的质量分别为m 、m ，在A、B间锁定一压缩的轻弹簧，
A B将其置于气垫导轨上。已知A到C与B到D的距离相等，遮光条的宽度为d。接
通充气开关，解除弹簧的锁定，弹簧将两滑块沿相反方向弹开，光电门C、D记录
下两遮光条通过的时间分别为t 和t 。
1 2
图8
(1)本实验需要调节气垫导轨水平，调节方案是_____________________________
____________________________________________________________________。
(2)调节导轨水平后进行实验，若关系式__________成立，则说明该实验动量守恒
(3)某次实验未接通充气开关，锁定时弹簧压缩的长度不变，光电门C、D记录下
两遮光条通过的时间分别为t 和t ，两滑块与导轨间的动摩擦因数相同，若要测
3 4
出该动摩擦因数，还需要测量的量是______________________。
解析 (1)接通充气开关，如果滑块能在气垫导轨上静止或滑块经两个光电门的
时间相等，则表示气垫导轨已调整至水平状态。
(2)两滑块组成的系统动量守恒，弹开前动量为零，故弹开后仍满足m ＝m ，
AvA BvB
即m ＝m ，由于运动距离相同，所以＝，即只要该式成立，则说明该实验动量守
A B
恒。
(3)对滑块A，有()2－()2＝μgx ，对滑块B，有()2－()2＝μgx ，故还需测量两滑块到
AC BD
光电门的距离。
答案 (1)接通充气开关，调节导轨使滑块能静止在导轨上或使滑块经两个光电
门的时间相等 (2)＝
(3)两滑块到光电门的距离
3．(2018·山东日照二模)为了“验证动量守恒定律”，图9甲所示的气垫导轨上放
着两个滑块，滑块A的质量为500 g，滑块B的质量为200 g。每个滑块的一端分
别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器的频率均为50 Hz。调节设备
使气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两个滑块以不同的速
度相向运动，碰撞后粘在一起继续运动。图乙为纸带上选取的计数点，每两个计
数点之间还有四个点没有画出。,图9)
(1)判断气垫导轨是否处于水平，下列措施可行的是______(填字母代号)。
A．将某个滑块轻放在气垫导轨上，看滑块是否静止
B．让两个滑块相向运动，看是否在轨道的中点位置碰撞
C．给某个滑块一个初速度，看滑块是否做匀速直线运动
D．测量气垫导轨的两个支架是否一样高
(2) 根 据 图 乙 提 供 的 纸 带 ， 计 算 碰 撞 前 两 滑 块 的 总 动 量 大 小 p ＝
__________kg·m/s；碰撞后两滑块的总动量大小为 p′＝__________kg·m/s。多次
实验，若碰撞前后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定
律得到验证。(结果保留2位有效数字)
解析 (1)气垫导轨水平时，滑块受力平衡，故如果将滑块轻放在气垫导轨上，滑
块应静止，而如果给滑块一初速度，则滑块将做匀速运动；而两滑块相向运动时，
在中点相遇，因速度不同，故不一定说明它们做匀速运动；导轨两支架水平但如
果桌面不平则也不会水平，故测量支架高度的方法也不可行，故A、C正确，B、D
错误；
(2)由题意可知，图中两点间的时间间隔为T＝0.02×5 s＝0.1 s；碰前A在0.1 s内
的位移为x ＝8.02 cm＝0.080 2 m；B的位移为x ＝6.00 cm＝0.060 0 m；碰后共同
A B
在0.1 s内的位移为x＝4.00 cm＝0.040 0 m；由题图可知，滑块A碰前速度为 ＝
vA
m/s＝0.8 m/s；B的速度为 ＝ m/s＝0.6 m/s；设向右为正方向，碰前动量为p ＝
vB 1
m －m ＝0.5×0.8 kg·m/s－0.2×0.6 kg·m/s＝0.28 kg·m/s
AvA BvB
碰后两物体一定合在一起，向右运动，速度为 ＝ m/s＝0.4 m/s；
v碰后的动量为p ＝(m ＋m ) ＝(0.5＋0.2)×0.4 kg·m/s＝0.28 kg·m/s。
2 A Bv
答案 (1)AC (2)0.28 0.28
