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6.3 密度知识的应用
一、测量物质的密度
1. 如图所示的仪器名称叫做 ，它的量程为 ，分度值为 ，所测量液体的
体积为 ，量筒读数正确的是 （选填“甲”、“乙”或“丙”）。
【答案】 量筒 0～100mL 1mL 60cm3 乙
【详解】由图可知该实验仪器为量筒，它的量程为0～100mL，分度值为1mL，所测量液体的体积
为60mL=60cm3。
使用量筒读数时，视线应与液面相平，所以乙正确。
2. 在用天平和量筒测量某种食用油的密度时，以下操作中，不必要且不合理的是（ ）
A．用天平测出空烧杯的质量
B．取适量的油倒入烧杯中，用天平测出杯和油的总质量
C．将烧杯中的油倒入量筒中，测出倒入量筒中油的体积
D．用天平测出烧杯和剩余油的总质量
【答案】A
z
【详解】测液体密度时，若先测空烧杯的质量，再测烧杯和液体的总质量，最后将液体倒入量筒
来测液体的体积，这种做法会因烧杯壁粘有少量液体而使测出的体积偏小，导致算出的液体密度偏大。
为防止容器壁粘有液体带来的实验误差，应先测烧杯和液体的总质量，再将一部分液体倒入量筒中测
出倒出液体的体积，最后测出剩余液体和烧杯的总质量，用密度公式ρ=m/V算出液体的密度；所以选
项A用天平测出空烧杯的质量是不必要且不合理的。故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
3. 在测量液体密度时，用调好的天平测出烧杯和液体的总质量是72g，再将烧杯中的部分液体倒
入量筒中（图甲），用天平测出烧杯和剩余液体的质量（图乙），下列分析正确的是（ ）
A．量筒中液体的体积是
B．实验时图乙中添加砝码的合理顺序是5g、10g、20g
C．量筒中液体的质量是39g
D．液体的密度是
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学学学科科科网网网（（（北北北京京京）））股股股份份份有有有限限限公公公司司司【答案】D
【详解】A．量筒读数时，视线与凹液面的最低处保持水平，因此图甲中量筒读数为
，A错误；
B．使用托盘天平时，添加砝码的合理顺序是“先大后小”，即20g、10g、5g，B错误；
C．由图乙可知，烧杯和剩余液体的质量
则量筒中液体的质量 ，C错误；
D．液体的密度
D正确。
4. 小明测量某种矿石的密度，他先用天平测量矿石的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和
游码在标尺上的位置如图甲所示，则矿石的质量为 g。他用量筒测量矿石的体积如图乙所示，则矿
石的体积为 cm³。则矿石的密度为 g/cm³。
z
【答案】 52 20 2.6
【详解】由图示可知，矿石的质量 m=50g+2g=52g
图中矿石的体积V=40mL-20mL = 20mL= 20cm3
矿石的密度
m 52g
ρ= = =2.6g/cm3
V 20cm3
5. 某小组测量正方体蜡块的密度。
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学学学科科科网网网（（（北北北京京京）））股股股份份份有有有限限限公公公司司司（1）小红利用天平和刻度尺进行测量。
①天平放在 上，将游码归零，指针静止时偏向分度盘左侧，平衡螺母应向 调节，
使横梁平衡；
②如图甲所示，天平测得蜡块质量为 g；如图乙所示，刻度尺测出蜡块边长为 cm，则
。
（2）小华想利用弹簧测力计、烧杯、水、细线来测量该蜡块密度。她能否完成实验，简述判断理
由 。
【答案】（1）水平桌面，，右，57.6，4.00，0.9×103；（2）因为蜡块密度小于水，在水中漂浮，
利用弹簧测力计、烧杯、水、细线无法测量蜡块的体积，故小华不能完成实验
【详解】（1）实验中，天平放在水平桌面上，将游码归零，指针静止时偏向分度盘左侧，说明天
平左端较重，应向右调节平衡螺母，使横梁水平平衡。
由图甲可知，砝码总质量为50g+5g=55g，游码示数为2.6g，则测得蜡块质量为
由图乙可知，蜡块边长为
蜡块的体积为
蜡块的密度为
z
（2）测量该蜡块密度，根据公式ρ=m/V可知，需测量蜡块的质量和体积。因为蜡块密度小于水，
在水中漂浮，利用弹簧测力计、烧杯、水、细线无法测量蜡块的体积，故小华不能完成实验。
6. 如图是小赵测量自制果汁密度的实验：
（1）他用已调好的天平测量空烧杯质量时，添加最小砝码后，天平的指针仍略左偏，于是他进行
了如图甲的操作，他的错误是： ；
（2）纠正错误后，完成了下列实验步骤：
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学学学科科科网网网（（（北北北京京京）））股股股份份份有有有限限限公公公司司司①测得空烧杯的质量是49.4g；②取适量的果汁倒入烧杯中，用天平测果汁和烧杯的总质量，天平
平衡时，右盘中砝码及游码的位置如图乙所示；③将烧杯中的果汁全部倒入量筒中，如图丙所示；④
计算果汁的密度为 g/cm3；
（3）小组内交流发现：将上述实验步骤①②③④顺序调整为 ，可以减小误差。
【答案】 在测量过程中调节平衡螺母 1.2
【详解】（1）由图甲可以看出，在测量的过程中，调节平衡螺母，这是错误的。
②③①④
（2）果汁和烧杯的总质量是 m′＝50g＋20g＋20g＋5g＋2.4g＝97.4g
果汁的质量为m＝97.4g－49.4g＝48g
由丙图知，量筒的分度值为2mL，所以果汁的体积为V＝40mL＝40cm3
果汁的密度为
m 48g
ρ= = =1.2g/cm3
V 40cm3
（3）当把烧杯内的果汁全部倒入量筒内时，不可能把烧杯内的果汁全部倒入量筒内，导致测量的
果汁的体积偏小，由公式ρ=m /V知，密度测量结果偏大，所以先用天平称出盛有果汁的烧杯的总质量；
再把烧杯中的果汁倒入量筒中一部分，记下量筒中果汁体积；最后用天平称出剩余果汁和烧杯的总质
量；所以合理的实验顺序是②③①④。
二、密度知识的应用
7. 2024年4月30日，国产大飞机C919在贵阳机场试飞，贵州人将有机会坐上国产大飞机外出旅
行，C919飞机采用碳纤维材料减轻机身质量，因为碳纤维材料具有较小的（ ）
A．弹性 B．密度 C．硬度 D．导热性
【答案】B
【详解】碳纤维材料密度比较小，在飞机的体积一定时，采用碳纤维材料可减轻机身的质量。弹
z
性小、硬度小、导热性差都不能减轻飞机的质量，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
8. 在测量液体密度的实验中，某同学测得液体和烧杯的总质量为168g时，液体体积为20cm3；总
质量为258g时，液体体积为120cm3，则该液体的密度为 kg/m3，空烧杯的质量是 g。
【答案】 0.9×103 150
【详解】液体和烧杯的总质量为168g时，液体体积为20cm3；总质量为258g时，液体体积为
120cm3，液体质量变化量为 Δm=258g-168g=90g
液体体积变化量为
液体的密度为
空烧杯的质量
9．“全碳气凝胶”固体材料是我国科学家研制的迄今为止最“轻”的材料。一块体积为100cm3的
“全碳气凝胶”的质量只有16mg，则其密度为 kg/m3。图中所展示的材料叫“全碳气凝胶”，它
能放在花蕊上但不会压坏花蕊，说明这材料 （填一种物理属性）很小。它能保护鲜花不受高温
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学学学科科科网网网（（（北北北京京京）））股股股份份份有有有限限限公公公司司司火焰的影响，说明这种材料还具有优异的 性能。
【答案】 0.16 密度 隔热
【详解】已知其质量m=16mg=0.016g
体积V=100cm3，则“全碳气凝胶”的密度为
“全碳气凝胶”放在花蕊上但不会压坏花蕊，即相同体积质量很小，由ρ=m/V可知，这材料密度
很小。它能保护鲜花不受高温火焰的影响，说明它具有优异的隔热的性能。
10．周末，小丽妈妈在购物广场看到一售货员正卖力向市民推销：“挥泪大甩卖，只要九十九，
纯金吊坠带回家”。小丽妈妈忍不住诱惑给小丽买了一只金龙吊坠，如图所示。小丽想知道是否是纯
金制作，她测出这只吊坠的质量为39g，实心体积为 。（ ，
）求：
（1）这只金龙吊坠是否是纯金的？
z
（2）若要制作另一个形状相同质量为28.95g、体积为 的空心金龙吊坠，该吊坠空心部分的体
积为多少 ？
（3）若在（2）中的空心部分装满铜，需要铜的质量为多少g？
【答案】（1）不是；（2）0.5；（3）4.45
【详解】（1）金龙吊坠的密度为
所以这只金龙吊坠不是纯金的。
（2）若要制作另一个形状相同质量为28.95g、体积为2cm3的空心金龙吊坠，该吊坠中金的体积为
吊坠空心部分的体积为
（3）若在（2）中的空心部分装满铜，需要铜的质量为
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学学学科科科网网网（（（北北北京京京）））股股股份份份有有有限限限公公公司司司11. 由同种金属材料制成的甲、乙两个正方体，它们的质量分别为180g和210g，体积分别为
20cm3和30cm3。这两个正方体中，如果有一个是实心的，则（ ）
A．甲是实心的，金属材料的密度是7g/cm3
B．甲是实心的，金属材料的密度是9g/cm3
C．乙是实心的，金属材料的密度是7g/cm3
D．乙是实心的，金属材料的密度是9g/cm3
【答案】B
【详解】甲、乙两个正方体的密度分别为
题中已知甲、乙两个正方体的材料相同，但甲正方体的密度大，说明它是实心的，金属材料的密
度是9g/cm3。故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
12. 我国古代劳动人民勤劳智慧，在开采石料时巧妙地利用水作为一种“工具”。在冬季的白天，
先给石头打一个洞，然后往洞里灌满水并封实，待晚上温度下降，水结成冰后，石头就裂开了。该方
法是利用水结成冰后，质量不变，而 增大，从而使石头裂开的。石头裂开以后，其密度
（选填“变大”、“变小”或“不变”）。450g水凝固成冰后使用，其体积增大了 cm3。（取
）
【答案】 体积 不变 50
m
【详解】水结成冰后，状态改变，质量不变，密度减小，根据密度公式的变形式V= 可知，水结
ρ
冰后体积变大，由于体积变大，所以使石头裂开。
z
密度是物质的一种特性，同种物质的质量与体积的比值相同，它不随物体自身的质量或体积的变
化而变化，所以石头的密度不变；根据密度公式得水的体积为
450g水凝固成冰后其体积为
其体积增大了
13. 2008年，我国成功举办夏季奥运会，有一枚北京奥运会纪念币，它的质量是16.1g，体积为
1.8cm3，这枚纪念币的密度是 g/cm3（保留到小数点后一位）。将它从地球带到月球上，其质量
（选填“变化”成“不变化”）。
【答案】 8.9 不变化
【详解】这枚纪念币的密度
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学学学科科科网网网（（（北北北京京京）））股股股份份份有有有限限限公公公司司司m 16.1g
ρ= = =8.9g/cm3
V 1.8cm3
质量不随位置、状态等的改变而改变，所以将这枚纪念币从地球带到月球上，其质量不变。
14. 多种复合材料具有密度小、强度大的优点， 被广泛应用于制造业。现小明同学测量某一实心
复合材料块的密度，测材料块质量托盘天平平衡时右盘所加砝码及游码的位置如图甲所示，则材料块
质量为 g；按照图乙和图丙所示，通过观察量筒水位的变化，可获得该材料块的体积，若按照图
丙中眼睛从B处读数，会导致所测密度 （填“偏大”、“偏小”或“无误差”）； 纠正错误后，
材料块的密度是 kg/m3。
【答案】 26.4 偏小 0.88×103
【详解】由图甲可知，材料块的质量m=10g+10g+5g+1.4g=26.4g
若按照图丙中眼睛从B处读数会造成测得总体积V 偏大，图乙中示数V 是准确的，因为材料块的
2 1
体积V=V-V ，所以测得材料块的体积偏大，材料块的质量也是准确的，由ρ=m/V可知测得密度偏小。
2 1
材料块的体积 V=V -V =70cm3-40cm3=30cm3
2 1
材料块的密度 z
m 26.4g
ρ= = =0.88g/cm3=0.88×103kg/m3
V 30cm3
15. 田田同学想要测量质量为6.9g的筷子密度，筷子很长，因此田田将筷子分成高度一样的两部
分，中间画上一条横线，把筷子一段浸入量筒中，横线在图甲与水面重合时读出体积V，取出；然后
1
再把筷子另一段放入水中，横线在图乙与水面重合时读出体积V。
2
（1）筷子的体积是 cm3，思考乐田田同学通过计算得出密度 = g/cm3；
（2）这样求出的密度 （填偏大还是偏小）；
（3）请帮助田田同学思考如何用现有装置来改进实验。 。
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学学学科科科网网网（（（北北北京京京）））股股股份份份有有有限限限公公公司司司【答案】 6 1.15 偏大 见解析
【详解】（1）筷子一段浸入量筒中，由图甲可知，体积是44mL，原来水的体积是40mL，筷子一
段体积V=44mL-40mL=4mL=4cm3
1
由图乙可知，体积是42mL，原来水的体积是40mL，筷子一段体积
V=42mL-40mL=2mL=2cm3
2
筷子的体积是V=V+V=4cm3+2cm3=6cm3
1 2
筷子的密度
m 6.9g
ρ = = =1.15g/cm3
筷 V 6cm3
（2）第一次将筷子取出，筷子带出一部分水，水的体积减小，小于40mL，再把筷子另一段放入
水中，求筷子的体积时还按照原来水的体积是40mL，得到体积减小，质量不变，由密度的公式可知密
度偏大。
（3）将筷子另一段放入水中之前，把量筒中的水补充到40mL刻度处，这样测量的体积比较准确，
得到的密度比较准确。
16．（2024·江苏徐州·中考真题）在测量物质密度实验中，调节天平时应将游码移至标尺左端的
刻度线处，用调好的天平测量一枚草莓的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的
位置如图所示，则草莓的质量为 g，使草莓全部浸没在装满水的烧杯中，测得从烧杯中溢
出水的质量为20g，则草莓的密度为 g/cm3。
z
【答案】 零 18 0.9
【详解】调节天平时，应将天平放在水平工作台面上，然后将游码移至标尺的左端零刻度线处后
再调节平衡螺母。
由图可知草莓的质量为m=10g+5g+3g=18g
使草莓全部浸没在装满水的烧杯中，测得从烧杯中溢出水的质量为20g，草莓的体积
草莓的密度
17. （2024·江苏连云港·中考真题）小明测量某种矿石样品的密度，天平平衡时右盘所加砝码及游
码的位置如图甲所示，图乙是矿石样品放入量筒前后的情况，由测量可得矿石样品的质量为 g，
矿石样品的体积为 ，所测矿石样品的密度为 。 该矿石的质量为 kg。
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学学学科科科网网网（（（北北北京京京）））股股股份份份有有有限限限公公公司司司【答案】 27 10
【详解】由图甲天平所示的游码的分度值为0.2g，游码读数为2g，可知，矿石的质量为砝码的质
量加游码所对应的刻度值m=20g+5g+2g=27g
由图乙量筒所示的分度值为1mL，前后两次读数分别为20mL和40mL，可知，矿石样品的体积等
于量筒内两次体积之差 V=40mL-30mL=10mL=10cm3
根据密度公式得矿石的密度
m 27g
ρ= = =2.7g/cm3=2.7×103kg/m3
V 10cm3
知道矿石的密度和体积，根据m=ρV得矿石的质量
m=ρV=2.7×103kg/m3×1m3=2.7×103kg
18．（2024·无锡·中考真题）测量正方体金属块的密度，用刻度尺测量金属块的边长，如图甲所示，
用托盘天平测量质量，把天平放在水平桌面上，游码移到标尺的“0”刻度线后，发现指针偏向分度盘
中央刻度线的右侧，此时应向 调节平衡螺母，直到天平平衡。将金属块放在天平的左盘，添加
砝码，移动游码，天平再次平衡，如图乙所示。则金属块的质量为 g，密度为 。
z
【答案】 左 21.6 2.7
【详解】把天平放在水平桌面上，游码移到标尺的“0”刻度线后，发现指针偏向分度盘中央刻度
线的右侧，说明天平右侧重，应将平衡螺母向左调节，直到天平平衡。
由图乙可知，金属块的质量为
由图甲可知，刻度尺的分度值为1mm，读数时估读到分度值的下一位，金属块左侧与零刻度线对
齐，右侧与2.00cm对齐，因此金属块的边长为2.00cm，则正方体金属块的体积为
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19. （2024·江苏盐城·中考真题）奶奶买了1.7kg的绿豆，准备放入瓶中贮存，至少需要多大容积
的瓶子呢？小明和同学来帮助奶奶想办法。
（1）如图甲所示，将天平放在 桌面上，调节天平平衡。他在调节平衡过程中忘了将 移至
标尺左端的“0”刻度线处。移好后，为使天平重新平衡，此时应将天平的平衡螺母向 调。
（2）用调好的天平称取适量的绿豆，如乙图所示，绿豆的质量为 g。将绿豆倒入空量筒，压
实抹平，测得其体积为 。
（3）装1.7kg绿豆所需瓶的容积至少 。
【答案】 水平 游码 右 34.0 40 2000
【详解】（1）用托盘天平测量物体质量时，把天平放置在水平桌面上易于操作的地方；游码移到
标尺左端的零刻度处，然后调节平衡螺母，要使横梁平衡。
如图甲，游码移到零刻度处后，将导致左低右高，所以应将右端的平衡螺母向右调节。
（2）由图乙所示可知，标尺每一个大格代表1g，每一个小格代表0.2g，游码对应的示数是4.0g，
绿豆的质量为
z
m=20g+10g+4.0g=34.0g
由图丙可知，量筒的分度值为1mL，则绿豆的体积为40mL=40cm3。
（3）由（2）可知，绿豆的密度为
m 34.0g
ρ= = =0.85g/cm3
V 40cm3
1.7kg绿豆所需瓶的容积
m' 1700g
V'= = =2000cm3
ρ 0.85g/cm3
20. （2024·江苏淮安·中考真题）小明在测量橙汁密度时，进行了如下操作：
（1）将天平放在水平台面上，把游码移至零刻度线处，发现指针位置如图甲所示。要使横梁水平
平衡，应将平衡螺母向 调。
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A．将烧杯中的橙汁全部倒入量筒，如图乙所示，橙汁的体积为
B．用天平测出空烧杯的质量为
C．烧杯中盛适量的橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量，如图丙所示
（3）由上述测量数据可计算出橙汁的密度为 。
（4）学习过密度知识后，小明在杂志上看到“人口密度”的概念，它与密度定义方法相同，指单
位面积土地上居住的人口数量，淮安市2023年人口密度约为490 （填合适的单位）。
【答案】（1）左；（2）CAB，50；（3） ；（4）人/平方公里
【详解】（1）由图甲得，指针指向分度盘的右边，即右盘下沉，要使天平在水平位置平衡，应将
横梁上的平衡螺母向左调。
（2）在烧杯中称量再倒入量筒时，烧杯中可能会有残留，因此为了减小误差，其最合理的顺序是
C．烧杯中盛适量的橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量，如图丙所示；A．将烧杯中的橙汁全部倒
入量筒中，读出橙汁的体积，如图乙所示；B．用天平测出空烧杯的质量为51.8g，即正确顺序时
CAB。
z
A量筒的分度值为1mL，量筒中橙汁的体积为
（3）由图丙可知，横梁的分度值为0.2g，游码的示数为1.8g，则橙汁的总质量为
量筒中橙汁的质量为
橙汁的密度为
（4）人口密度是衡量城市人口的重要数据，基本单位是人/平方公里。
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