文档内容
数学趣味小故事
聪明的小男孩
从前，一个国王经常给身边的大臣出难题来取乐，如果大臣答对了，他将用小恩小惠
给点赏赐；如果答不出来，那将受罚，甚至被砍头。
一天，国王指着宫里的一个池塘问：“谁能说出池子里有多少桶水，我就赏他珠宝。
如果说不出来，我就要‘赏’你们每人50大鞭。”大臣们被这突如其来的问题难住了。
正在大臣们心慌意乱之际，走过来一个放牛的小男孩。他问清了事情的缘由之后说：
“我愿意见见这位国王。”
大臣们把小男孩带到了国王身边。国王见眼前的小男孩又黑又瘦又小，便怀疑说：
“这个问题答上来有奖，答不上来可要被砍头的，你知道吗？”在场的人都替这个小男孩
捏了一把汗，可小男孩却不慌不忙地回答出国王的问题。国王无奈之下，拿出珠宝奖励给
了小男孩。小朋友们，你知道他是怎样回答的吗？
其实，国王出的是一道条件不足的问题。在正常的思维模式下是无法找出正确答案的。
小男孩正好抓住这一关键。他是这样回答的：“这要看桶有多大：如果桶和池塘一样大，
就是一桶水；如果桶只有池塘一半大，就是有两桶水；如果桶是池塘的三分之一大，就是
3桶水……”
小男孩实际上打破了习惯性的思维模式，对具体的问题进行具体的分析，他的头脑多
么聪明，多么灵活啊！
启示：思考问题时，如果一种方式行不通，不妨换个角度思考，打破习惯性的思维
模式，可能会有意想不到的收获。分马
从前有一位老年人，在他临终时，三个儿子围在床前。他对儿子们说： “我有十七匹
马，留给你们，三个人分。分马的时候，老大呢，出力最多，得总数的二分之一；老二嘛
得总数的三分之一；老三最小，你呀，就拿总数的九分之一。”勉强说完这几句，老人就
去世了。
三兄弟执行遗嘱时，一致认为这些马是父亲生前心爱之物，决不能将其中任何一匹劈
成几块瓜分。但是遗嘱又要完全照办，如何是好呢？正巧，这时他们的老娘舅骑马赶来了
听完事由，眉毛一扬，说： “我来分。”
猜猜看，老娘舅怎样分的马？
答案：因为希望每人得到的马都是整数匹，所以根据遗嘱，在分马的时候，马的匹数
应该是三个分母的公倍数。分母2、3、9的最小公倍数是18，因而在分马时的马匹总数最
好能成为18的倍数。老人留给儿子们的马是17匹，老娘舅把自己带来的一匹马临时借出
来凑数，共有18匹马参加分配。准备就绪，老娘舅开始宣读和执行遗嘱：“分马的时候，
老大呢，出力多，得总数的二分之一……”宣读到这里，老娘舅数出9匹马，让老大领过
去；“老二嘛，得总数的三分之一……”读到这里，老娘舅数出6匹马，让老二领过去；
“老三最小，你呀，就拿总数的九分之一。”读完最后这一句，老娘舅数出 2匹马，让老
三领过去：三位晚辈分到手的马总和恰好是父亲留下的 17匹：9＋6＋2=17，分马场地上的
18匹马，现在剩下最后一匹，这当然就是老娘舅自己带来临时借用的那匹，依然物归原主。
最古老的数学趣题
在七间房子里，每间都养着七只猫；在这七只猫中，不论哪只，都能捕到七只老鼠；
而这七只老鼠，每只都要吃掉七个麦穗；如果每个麦穗都能剥下七合麦粒，请问：房子、
猫、老鼠、麦穗、麦粒，都加在一起总共该有多少数？
答案：房子有7间，猫有7×7＝49只，鼠有7×7×7＝343只，麦穗有7×7×7×7＝
2401个，麦粒有7×7×7×7×7＝16807合。全部加起来是7＋49＋343＋2401＋16807＝
19607为了中华民族的富强 -------苏步青的故事
苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省
吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，
一学就懂。可是，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。
那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的
杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界
列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展
实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。”
他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：
“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数
学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。
杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个
人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民
族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从
文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，
不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万
道数学习题。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔
书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。
17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥
似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的
同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博
士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备
聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教。回到浙大
任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心
情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！”
启示：中国有许多像苏步青一样的爱国科学家，他们为了祖国勤奋学习，刻苦钻研，在取
得成就以后放弃外国的优越环境和优厚待育，毅然回到祖国，为祖国贡献力量。他们刻苦
求学的品质和热爱祖国的精神值得我们每个人学习。数学家欧拉的故事
欧拉，1707年4月15日出生于瑞士的巴塞尔牧师家庭，是数学史上著名的数学家。
他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。
欧拉小时候在一个教会学校里读书，因为他质疑上帝，被学校开除了。回家后，他成
了一个牧童，一面帮助爸爸放羊，一面自己读书。他读的书中，有不少数学书。
爸爸的羊群渐渐增多了，达到了100只。原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新
的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地，长40米，宽15米，他一算，面积正好是600
平方米，平均每一头羊占地6平方米。正打算动工的时候，他发现他的材料只够围100米
的篱笆，不够用。若要围成长40米，宽15米的羊圈，其周长将是110米
（15+15+40+40=110）父亲感到很为难，若要按原计划建造，就要再添10米长的材料；要
是缩小面积，每头羊的面积就会小于6平方米。
小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，也不用担心每头羊的领地会小于原来的计划。他
有办法。父亲不相信小欧拉会有办法，听了没有理他。小欧拉急了，大声说，只有稍稍移
动一下羊圈的桩子就行了。
父亲听了直摇头，心想，世界上哪有这样便宜的事情？但是，小欧拉却坚持说，他一
定能两全齐美。父亲终于同意让儿子试试看。
小欧拉见父亲同意了，站起身来，跑到准备动工的羊圈旁。他以一个木桩为中心，将
原来的40米边长截短，缩短到25米。父亲着急了，说：“那怎么成呢？那怎么成呢？这
个羊圈太小了，太小了。"小欧拉也不回答，跑到另一条边上，将原来15米的边长延长，
又增加了10米，变成了25米。经这样一改，原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正
方形。然后，小欧拉很自信地对爸爸说："现在，篱笆也够了，面积也够了。”
父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，100米长的篱笆真的够了，不多不少，全部
用光。面积也足够了，而且还稍稍大了一些。
父亲感到，孩子比自己聪明，真会动脑筋，将来一定大有出息，让这么聪明的孩子放
羊实在是及可惜了。后来，他想办法让小欧拉认识了一个大数学家伯努利。通过这位数学
家的推荐，1720年，小欧拉成了巴塞尔大学的大学生。这一年，小欧拉13岁，是这所大
学最年轻的大学生。
启示：数学是一门与生活密切相关的科学，学好数学，能解决生活中的许多难题。伽利略勇于质疑
17岁那年，考进了比萨大学医科专业。他喜欢提问题，不问个水落石出决不罢休。
有一次上课，比罗教授讲胚胎学。他讲道：“母亲生男孩还是生女孩，是由父亲的强
弱决定的。父亲身体强壮，母亲就生男孩；父亲身体衰弱，母亲就生女孩。”
比罗教授的话音刚落，伽利略就举手说道：“老师，我有疑问。”
比罗教授不高兴地说：“你提的问题太多了！你是个学生，上课时应该认真听老师讲，
多记笔记，不要胡思乱想，动不动就提问题，影响同学们学习！”“这不是胡思乱想，也
不是动不动就提问题。我的邻居，男的身体非常强壮，可他的妻子一连生了5个女儿。这
与老师讲的正好相反，这该怎么解释？”伽利略没有被比罗教授吓倒，继续反问。
“我是根据古希腊著名学者亚里士多德的观点讲的，不会错！”比罗教授搬出了理论
根据，想压服他。
伽利略继续说：“难道亚里士多德讲的不符合事实，也要硬说是对的吗？科学一定要
与事实符合，否则就不是真正的科学。”比罗教授被问倒了，下不了台。
后来，伽利略果然受到了校方的批评，但是，他勇于坚持、好学善问、追求真理的精
神却丝毫没有改变。正因为这样，他才最终成为一代科学巨匠
启示：即使是权威，也可能会出错。要敢于发现错误，提出质疑，追求真理。
