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三年级数学·上 新课标[人]
第 8 单元 分数的初步认识
《分数的初步认识》是学生学习分数的开始,教材安排在三年级上册第8单元进行教学,
从整数到分数是数的概念的一次扩展,又是学生认识数的概念的一次质的飞跃。无论是意义,
还是读写方法、计算方法,分数和整数都有很大的差异。整套教材将分数的教学分为两个阶
段,让学生在三年级上学期和五年级下学期分别学习。三年级上册主要是借助操作,从“部
分—整体”的角度初步认识分数。安排简单的分数大小比较和计算的目的也是为了帮助学
生理解分数的含义,并在表达“部分—整体”的意义的基础上,进一步从测量、比和商等角
度认识分数的含义;探索分数的性质及四则运算的方法。
为适应学生的年龄特点,便于接受,本单元只出现常见的分母比较小的分数(分母一般不
超过10)。在具体编排上分为三小节。第一小节是分数的初步认识,先教学认识几分之一,
再认识几分之几,同时结合几分之一和几分之几的认识说明它们的写法和读法并介绍分数各
部分的名称。结合几分之一的认识,学习比较分子是1的分数的大小;结合几分之几的认识,
学习比较同分母分数的大小。分数大小比较的目的在于帮助学生更好地理解分数的含义。
第二小节是简单的同分母分数加减法,借助直观操作理解算理、掌握算法,目的也是加深理
解分数的含义。第三小节是分数的简单应用,让学生学习用分数解决一些简单的实际问题。
为此,先让学生了解把一些物体看作一个整体平均分成若干份,其中的一份或几份也可以用
分数表示,接着通过直观操作与已经掌握的分数含义相结合解决简单的实际问题。
1.结合具体情景,通过操作活动使学生初步认识几分之一和几分之几,会读、写简单的
分数,知道分数各部分的名称。
2.会计算简单的同分母分数的加、减法。
3.在理解分数意义的基础上,使学生学会解决简单的有关分数加、减法的实际问题,培
养解决问题的意识。使学生在折一折、剪一剪、比一比等实践活动中理解分数的意义,培养学生观察、操作
和推理的能力。感受数学与生活的密切联系,培养学生主动探索与合作学习的能力。
1.感悟数形结合的数学思想和方法,发展数感;体会分数在实际生活中的应用和价值。
2.通过引导学生相互交流,培养学生合作学习的意识;通过带有思考的动手过程,培养学
生独立、富有创造力的学习能力;培养学生观察能力和初步的抽象概括能力。
充分尊重学生的意见、想法,使学生能富有激情地、充满想象力地学习数学;通过交流
学习的活动,培养学生乐于倾听、敢于发言的积极学习态度;通过数学与生活的联系,使学生
感悟到数学的美,数学来自于生活的道理。
【重点】
1.认识“几分之一”“几分之几”。
2.简单的同分母分数的加减法计算。
【难点】
1.对分数含义的理解。
2.几分之一的大小比较。
3.对“1”的理解。
1.创设丰富的数学学习情景,帮助学生学习分数的有关知识。
由于学生初次学习分数会感到困难,学生的思维形式正处于形象思维过渡到抽象思维阶
段,本单元采用直观的教具和现代教学手段,为学生提供丰富的感性材料。采用直观演示法,
情景教学法,启发诱导法为主的教学方法让学生加深理解分数的意义,体验生活中处处有数
学,从而培养学生从实际生活中提出数学问题的能力和“用数学”的意识,引导学生小组合
作、讨论交流、动手实践,使每个学生都有机会发表自己的观点,从而获得对分数的直观认
识,也领悟到了分数所表示的实际含义。教学时,提供生活情景和直观图示,使学生认识分数
产生的必要性,理解分数的意义。教师可以充分利用教材提供的素材,或者创设一些更加适合学生的情景,帮助学生理解分数的含义,掌握有关分数的知识。
2.加强数学实践活动,让学生主动探索数学知识。
学生对数学知识的学习,不是被动接受,而是主动建构,而动手操作对学生的建构有着积
极的促进作用。教材提供了充分的动手实践的机会,让学生在动手、动脑、动口的过程中,
体会分数的含义。如“分一分”“折一折”“涂一涂”“圈一圈”“数一数”等,完成这些
动手操作,教师提前布置、准备必备的素材。教学中,要通过剪一剪、涂一涂、摆一摆等多
种操作活动,循序渐进体会整体与部分的关系,初步形成认识。
3.重视主体参与,培养几何直观。
教师不仅要注意通过示范让学生去感受几何直观的价值,更应该鼓励学生积极利用各种
图形去直观分析和解决问题,积累利用图示学习数学的经验,在几何直观的积极尝试中主动
地感受几何直观的价值。即让学生作为一个积极参与者,充分经历几何直观的过程,进而真
切感受几何直观的价值。因此,在教学中要注意让学生经历独立尝试、交流共享、碰撞完善
的过程,不仅要为学生提供充分的动手操作的机会,如分一分、拼摆、画示意图等,还要注意
鼓励学生用个性化的方式来记录和表达自己的思维过程,在交流的过程中引导学生完善和提
炼,培养面对数学问题能用画图来帮助思考的意识和能力。
1 分数的初步认识本小节是分数的初步认识,先认识几分之一,再认识几分之几,同时结合几分之一和几分
之几的认识说明它们的写法和读法并介绍分数各部分的名称。结合几分之一的认识,学习比
较分子是1的分数的大小;结合几分之几的认识,学习比较同分母分数的大小。分数大小的
比较的目的在于帮助学生更好地理解分数的含义。
1.结合具体情景,通过操作活动使学生初步认识几分之一和几分之几;会读、写简单的
分数。
2. 能比较简单分数的大小。
3.使学生在折一折、剪一剪、比一比等实践活动中理解分数的意义,培养学生观察、操
作和推理的能力。
4.通过数学与生活的联系,使学生感悟到数学的美,数学来自于生活的道理。
【重点】
认识“几分之一”“几分之几”。
【难点】
1.对分数含义的理解。
2.几分之一的大小比较。
第 课时 几分之一
1.在活动中感知平均分的含义,初步认识分数。会读会写几分之一,认识分数各部分表
示的意思,能用分数表示图中一份占整体的几分之一。
2.会比较几分之一的大小。
3.在活动中体验数学,激发学生的学习兴趣。
4.培养学生的观察、交流、合作及探究能力,并有效地促进个性思维的发展。【重点】
在具体情景中,通过操作活动初步认识几分之一。
【难点】
1.建立几分之一的分数模型。
2.比较分子是1的分数的大小。
【教师准备】 多媒体课件,正方形。
【学生准备】 正方形。
1.把12个梨平均放在4个盘子里,每盘放几个?
2.把6米长的绳子平均分成3段,每段多长?
3.把3支铅笔平均分给3个同学,每个同学得几支?
师:刚才的题目都是怎么分的?
预设 生:平均分。
【参考答案】 1.12÷4=3(个) 2.6÷3=2(米) 3.3÷3=1(支)
方法一
师:秋天到了,天高云淡,小朋友们一起去郊游。(请看大屏幕)师:带了好多食物来野餐,你打算怎样分才能使每个小朋友都满意?
预设 生:平均分。
师:为什么要平均分?
预设 生:因为平均分才公平、合理。(板书:平均分)
师:快来看看下面这两名同学正在分什么。
预设 生:分一块月饼。
师:把一块月饼平均分给两名小朋友,每人分得多少呢?
预设 生:一半,也就是半块。
师:这半块月饼,你打算怎么表示呢?
师小结:一半就是二分之一,这节课我们就来认识几分之一。(板书课题:几分之一)
[设计意图] 通过月饼的分配问题引发矛盾冲突,能充分调动学生学习的积极性,提高
学生的学习兴趣。当分配结果不能用整数表示时,就自然地引出了分数。这一学习过程自然
又流畅,学生不知不觉经历了分数的产生过程,并积极地创造分数,体会了分数的优越性。
方法二
(出示主题图)
师:看图说说这些小朋友在干什么。
预设 生:这些小朋友在郊游野餐。
师:分餐时怎么分公平合理?
预设 生:平均分。(板书:平均分)
师:平均分的结果是几,每个人就分到几个。那么遇到不够1个的情况,就不能用整数表示,比如下面两个小朋友分一块月饼,每人分得多少呢?
预设 生:半块。
揭示课题:过去我们学过的0,1,2,3……都是整数。遇到不够 1个的情况,就不能用整
数表示,比如半个月饼。今天我们来学习一种新的数——分数。(板书课题: 几分之一)
[设计意图] 在“平均分”的基础上,从每份是整数过渡到每份不是整数,自然引出分
数。从学生熟悉的“一半”入手,明确一半是怎么分的,从而引入用一个新的数来表示物体
的“一半”。
一、认识几分之一。
1
1.认识 。
2
课件演示:
(1)师:把一块月饼进行平均分,平均分成了两份,两份中的一份就是这块月饼的一半,也
就是它的二分之一。这块月饼的另一半能不能用二分之一来表示呢?
预设 生:能。
师:谁来说说月饼的二分之一是怎么得来的?
预设 生:把一块月饼平均分成两份,每份是它的二分之一。
师:那么二分之一怎么写呢?
(2)师边板书边讲解:先写短短的横线,表示平均分,再在横线下面写2,表示平均分成了
两份,最后在横线上面写1,表示其中的一份。
学生举手随着老师练习2遍。
(3)师:谁会读?
预设 生:读作二分之一。
师:同学们齐读。
1
师: 可以表示一块月饼的一半,那它能不能表示一个苹果的一半?
2
预设 生:能。
师:它能不能表示一个三角形的一半?预设 生:能。
1 1
师:看来,这个 可以表示许多事物的一半。你看,这个 多神奇啊!
2 2
2.认识其他的几分之一。
(1)师:如果把一块月饼平均分成4份,该怎样表示其中的1份呢?
课件出示:
1
把一块月饼平均分成4份,每份是它的( )分之一,写作 。
( )
1
预设 生:把一块月饼平均分成4份,每份是它的四分之一。(师板书 )
4
(2)师:如果把一个圆平均分成3份,又该怎样表示其中的一份呢?
课件出示:
( )
把一个圆平均分成3份,每份是它的( )分之( ),写作 。
( )
1
预设 生:把一个圆平均分成3份,每份是它的三分之一。(师板书 )
3
(3)师:如果把一个长方形平均分成5份呢?(课件出示,师用手指着,课件涂色)
1
预设 生:把一个长方形平均分成5份,每份是它的五分之一。(师板书 )
5
1 1 1 1
师:像 , , , 这样的数都是分数,那么你知道分数各部分的名称吗?
2 3 4 5
二、认识分数各部分的名称。
1
以 为例,师介绍,并说明各表示什么。随着板书:
3
1
三、用正方形折 。
4师:我们认识了分数,知道了分数各部分的名称,你能用正方形纸折一折表示出它的四分
之一吗?
1.学生动手操作,教师巡视指导。
2.学生展示作品:
1
3.师:这些图形的折法不同,阴影部分的形状也不同,为什么都可以用 来表示呢?
4
预设 生:虽然这些图形的折法不同,阴影部分的形状也不同,但都是平均分成4份,所以
1
每份都是它的 。
4
4.巩固练习。
(1)教材第91页做一做第1题。
(2)下面的分数写得对吗?对的打“√”,错的打“✕”。
1 1 1 1
【参考答案】 (1) (2)✕ ✕ ✕ √
3 5 6 4
[设计意图] 学生通过多种方式的学习,初步理解了分数各部分的含义,培养了学生的
1 1
探索意识和创新意识。 的认识是理解其他分数的基础,以 的认识为突破口,采用联系生
2 2
活、多重感知的方法,最后通过学生折纸创造分数,将“数”与“形”结合起来,使学生对于分数的概念有了更清晰的体会,培养了学生在观察分析和动手操作中,正确地理解和运用新
知的能力。
四、比较分子是1的分数的大小。
1.课件出示下图,学生观察。
1 1
○
2 4
(1)猜想:哪个分数大一些?
(2)引导学生讨论并交流信息。
1 1 1 1 1 1
(3)课件演示 和 重叠的过程,让学生直观感受: > 。(板书: > )
2 4 2 4 2 4
2.独立探究,完成下图的比较。
1 1
○
4 6
1 1
(板书: > )
4 6
3.学生合作讨论:通过上面两组数的比较,你发现了什么?
4.师生共同小结几分之一比较大小的基本方法:
分子是1的分数,分母越大,表示分的份数越多,其中的1份越小。(板书:分子是1的分
数,分母大的反而小)
5.巩固练习。
(1) 完成教材第91页做一做第2题。
(2)根据分数在图中涂阴影,仔细观察,并比较分数的大小。1 1
○
2 5
1 1
○
6 9
1 1 1 1 1 1 1 1
【参考答案】 (1) > < (2)(涂阴影略) > >
3 8 10 7 2 5 6 9
[设计意图] 经过涂阴影——判断——比大小这三个环节,再次巩固、理解几分之一的
具体含义,建立分数的初步概念,并能借助题中的图形比较两个分子是1的分数的大小,从而
培养学生运用新知的能力。
1.把一个西瓜平均分成8份,每份是这个西瓜的( )。
2.看图写分数。
3.看分数涂颜色。
4.根据分数涂色并比较分数的大小。1 1
○
10 5
1 1 1 1 1 1 1 1
【参考答案】 1. 2. 3.略 4.(涂色略) > <
8 2 4 8 6 8 10 5
师:同学们学得真不错,今天这节课我们认识了几分之一。在今后的学习中,我们还要继
续走近分数,了解分数,揭开分数更多的奥秘。
作业1
教材第94页练习二十第1,2,3题。
作业2
【基础巩固】
1.(重点题)我会填。
(1)把一个西瓜平均分成两份,每份是这个西瓜的( ),也就是它的( )分之( ),写
作( )。
(2)把一张正方形纸对折两次,这张纸平均分成了( )份,每份是它的( )。
(3)把一根10米长的木头平均分成10段,每段是它的( )分之( ),写作( )。
1
2.(难点题)下面哪个图形的阴影部分能用 表示?在下面画“√”。
3
3.(难点题)根据分数涂色。4.(重点题)我会用分数表示。
○
5.(难点题)在 里填上“>”“<”或“=”。
1 1 1 1
○ ○
4 8 5 3
1 1 1 1
○ ○
8 9 6 4
1 1 1 1
○ ○
4 2 7 2
【提升培优】
6.(易错题)我是小法官。
1
(1) 表示把整体“1”分成7份,取其中的1份。 ( )
7
1
(2) 读作一分之三。 ( )
3
1
(3)把一张饼平均分成5块,每块是这张饼的 。 ( )
5
1 1
(4) > 。 ( )
7 8
7.(情景题)有一张饼,平均分成了6份,小明吃了这张饼的几分之几?
【思维创新】8.(变式题)你能填对吗?
【参考答案】
作业1:1.√ ✕ √ ✕ 2.学生画正方形、长方形,不规则图形都可以,只要“□”是所
1 1 1
画图形的 即可。 3. 作品展示大
4 2 4
1 1 1
作业2:1.(1)一半 二 一 (2)4 (3)十 一 2.第二个图画√ 3.略 4.
2 4 10
1 1 1 1
5.> < > < < < 6.(1)✕ (2)✕ (3)√ (4)√ 7. 8.(从左到右,
16 2 4 6
1 1 1 1
从上到下)
8 4 16 8
几分之一
1.从学生已有的认知基础和生活经验出发。
认识几分之一是学生第一次接触分数,因此要认真钻研教材,细细品读教学参考,集中力1 1
量教学 ,让学生用学习 的方法主动认识其他的几分之一。本节课一开始创设情景,引导
2 2
学生初步了解在生活中有很多地方都会遇到平均分的情况,自然地切入了这节课的主题——
1
分数。课堂上根据学生的实际情况引导学生认识半个又叫做 个。这样设计的目的就是为
2
了借助学生已有的平均分的知识和生活经验,体会分数的产生来自于生活的需要,也为学生
1
进一步认识 积累经验。实践证明,让学生表示半个既强化了平均分,又激活了学生的生活
2
1 1
经验,为学生认识 找到了原型,也为学生进一步认识 的意义打下了基础。
2 2
2.动手实践,训练学习思维。
1
动手操作,深化认识,把一张正方形纸折一折,表示出它的 ,并及时进行交流,学生在动
4
1
手折的过程中进一步丰富了 的表象,同时体会到了方法的多样性。实践证明,通过以上活
4
1 1
动,学生经历了 的产生过程,真正地理解、体会了 的含义。
4 4
对学生的训练不到位,特别是语言。学生的语言表达没有跟上思维,他们还不能用准确
的数学语言表述几分之一,这反映出在平时的授课中,没有把培养学生的素质作为一项重点,
其实学生并不仅仅是要学好知识,关键是要培养他们的数学思维,训练学生语言叙述的完整
性。
课堂上应把训练学生的语言表达能力当作一项重要任务,用数学语言把自己的操作过程
或想法准确完整地叙述出来,让别人听得明白,这是学生必须具备的非常基本的能力。
【做一做·91页】1 1 1 1 1 1 1 1
1. 2. > <
3 5 6 4 3 8 10 7
把一根绳子对折再对折,绳子被平均分成了( )份,其中的一份是这根绳子的
( )。
[名师点拨] 把一根绳子对折,是把这根绳子平均分成了2份;再对折,就是把这根绳子
1
平均分成了4份。所以其中的一份是这根绳子的 。
4
1
[解答] 4
4
【知识拓展】 解决有关分数的实际问题时,紧扣分数的含义,看平均分成了“几”份,
其中的1份就是“几”分之一。
把下列分数按照从大到小的顺序排列。
1 1 1 1 1 1
5 6 10 9 2 4
[名师点拨] 分子是1的分数,分母大的分数反而小,所以按照分母从小到大排列。
1 1 1 1 1 1
[解答] > > > > >
2 4 5 6 9 10
【知识拓展】 分子是1的分数,分母大的那个分数小。
分铜锣烧
大雄的妈妈给大雄和小叮当做了一个正方形的铜锣烧,这时候宜静和康夫也来大雄家玩
耍,小叮当打算把这个铜锣烧平均分成四块,大家分着吃,于是大家讨论该怎样分,小叮当的
方案是下图中的第一种,大雄的方案则为第二种,他认为第一种切法也可以。宜静和康夫也
有自己的想法,分别为第三种和第四种,大雄和小叮当认为宜静和康夫的切法不能正好把铜
锣烧切成同样大小的四块。你来判断一下宜静和康夫的切法可不可以,你还能想出别的切法
吗?这些分法中的每一块都可以用哪个分数来表示?1
【参考答案】 宜静和康夫的切法可以 其他切法略
4
分数的由来
200多年前,瑞士数学家欧拉在《通用算术》一书中说,要想把7米长的一根绳子分成
7
三等份是不可能的,因为找不到一个合适的数来表示它,如果我们把它分成三等份,每份是
3
7
米,像 就是一种新的数,我们把它叫做分数。
3
为什么叫它分数呢?分数这个名称直观而生动地表示了这种数的特征,例如一个西瓜四
个人平均分,不把它分成相等的四块行吗?从这个例子就可以看出分数是度量数学本身的一
种需要——除法运算的需要而产生的。
最早使用分数的国家是中国,我国古代有许多关于分数的记载,在《左传》一书中记载,
1 1 1
春秋时代,诸侯的城池最大的不得超过周国的 ,中等的不得超过 ,小的不得超过 。秦始
3 5 9
1
皇时期,拟定了一年的天数为365又 天。《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专
4
著,其中第一章《方田》里就讲了分数四则运算。
中国使用分数比其他国家要早很多年,所以说中国有着悠久的历史和灿烂的文化。
第 课时 几分之几
1.使学生初步认识几分之几,会读、写几分之几。
2.通过合作交流,培养学生的语言表达能力和迁移类推能力。
3.在动手操作、观察比较中,培养学生的自主探索精神,感受数学知识在实际生活中的
应用。
【重点】
初步认识几分之几、会读、写几分之几。【难点】
理解几分之几的含义,建立初步的分数概念。
【教师准备】 多媒体课件。
【学生准备】 正方形纸若干张。
1.我们已经认识了几分之一,请同学们说出几个表示几分之一的分数。
(生说分数,师板书学生说的分数)
2.请你选择其中一个分数说说它所表示的意义,再全班交流,要突出平均分。
方法一
师:上节课我们学习了几分之一,你能用你手中的正方形纸表示你喜欢的一个表示几分
之一的分数吗?(学生折纸、涂色,表示出正方形纸的几分之一)
师:如果在你们刚才的纸上涂 2 份或 3 份又该用哪个分数表示呢? 今天我们就来认识
“几分之几”。(板书课题)
[设计意图] 通过让学生自由表示正方形纸的几分之一,加深对几分之一的理解,进而
要求表示这样的2份,3份,让学生自然地认识到多少份就是几分之多少,从而引出新课的课
题。
方法二
师:昨天我们一起认识了分数中的几分之一,恰巧小明昨天过生日了,于是他写了这样一
则数学日记:
(课件出示)今天是我的生日,妈妈为我准备了一个蛋糕。我迫不及待地把它平均分成了
1
四份,我吃了它的 ,爸爸吃了两块,妈妈吃了剩下的。
4
师:同学们,从这篇日记中你发现了哪些数学信息?
1
预设 生:我知道小明吃了 个蛋糕。
41
师: 个蛋糕是怎么得到的?
4
1
预设 生:把一个蛋糕平均分成4份,小明吃了这样的1份,就是 个蛋糕。
4
师:说得真好!那两块又该用几分之几表示呢?
2
预设 生:爸爸吃了两块,是 。
4
师:是怎么得到的?那三块又该用几分之几表示呢?这就是我们这节课要学习的知识。
(板书:几分之几)
1
[设计意图] 通过小明过生日的情景,深入了解 的含义就是把一个蛋糕平均分成4份,
4
1 2
其中的1份是它的 ,那么2份就是它的 ……
4 4
一、认识四分之几。
1.学生4人一组,每人将手中的正方形纸平均分成 4 份,你喜欢涂几份就涂几份,然后
写出涂色部分是正方形的几分之几,再向小组同学说出自己是怎样想的。(学生动手操作,小
组合作交流)
2.展示作品,并说说自己的想法。
(1)出示涂色部分是1份的作品。
师:这幅图可以用哪个分数来表示呢?
1
预设 生: 。
4
1
师:还有哪些作品的涂色部分可以用 表示?展示学生不同的表示方法。课件动态展示
4
1 1
的形成过程。(板书: )
4 4
1
4
→
1
师:为什么这些作品的涂色部分都可以用 表示?
41
预设 生:把正方形纸平均分成四份,都涂了一份,因此都用 表示。
4
(2)出示涂色部分是2份的作品。
师:这幅图可以用哪个分数来表示呢?
2
预设 生: 。
4
2
师:还有哪些作品的涂色部分可以用 表示?展示学生不同的表示方法。课件动态展示
4
1 2
2个 的形成过程。(板书: )
4 4
1 2
4 4
→2份是2个 →
2
师:为什么这些作品的涂色部分都可以用 表示?
4
1 2
预设 生:把一个正方形平均分成4份,取2份是2个 ,用 表示。
4 4
3
(3)认识 。
4
师:你能用一个分数来表示下面这幅作品的涂色部分吗?课件展示。
3
预设 生: 。
4
3 3
师:为什么用这个分数来表示呢?课件展示 的形成过程。(板书: )
4 4
1 3
4 4
→3份是3个 →
1 3
预设 生:把一个正方形平均分成4份,取3份是3个 ,用 表示。
4 4
4
(4)认识 。
4
师:都涂满了用哪个分数表示呢?(说出理由)4
预设 生1: 。
4
1 4 4
生2:把一个正方形平均分成4份,取4份是4个 ,用 表示,也就是1。(板书: =1)
4 4 4
1 4
4 4
→4份是4个 → =1
(5)师:谁能说一说四分之几分别是怎么来的?
预设 生:把正方形纸平均分成 4 份,其中的1 份是它的四分之一,2 份是它的四分之
二,3 份是它的四分之三,4 份是它的四分之四,取几份就是四分之几。四分之几就是由几个
四分之一组成的,它与四分之一比,只是取的份数不同。
师小结:这些正方形都是被平均分成了4份,涂色部分是几份,就用四分之几来表示。
3.巩固练习。
教材第92页做一做第1题。
2 5 3 3
【参考答案】
3 9 6 7
[设计意图] 学生进行折一折、涂一涂、说一说,引导学生通过合作交流来认识四分之
几,参与数学学习活动,分享学习的成果。
二、认识十分之几。
1.课件出示1分米长的彩带。
(请同学们看大屏幕,把1分米长的彩带平均分成了10份)
2.师:可以用哪个分数来表示其中的1份呢?
1
预设 生: 。
10
师:那么3份用哪个分数来表示呢?
3
预设 生: 。
10
师:7份呢?
7
预设 生: 。
10
3.师:你还能从这条彩带上找到其他的分数吗?找找看。
2 3 3 7
4.完善分数的概念:像 , , , ……这样的数,也都是分数。(板书)你能仿照这些
4 4 10 10
分数,自己说出一些其他的分数来吗?5.巩固练习。
教材第93页做一做第2题。
1 3 5
【参考答案】 (从左到右)
8 8 8
[设计意图] 引导学生在认识十分之一的基础上,从而类推出十分之几就是几个十分之
一。
1.下列表示图形中阴影部分的分数对吗?
集体判断,并说明理由。
师:判断一个图形是否可以用分数表示时,必须要注意它是否被平均分。
2.看分数,涂颜色。
3.选分数(把符合图意的分数找出来)。
2 2 5
【参考答案】 1.√ ✕ ✕ √ 2.涂色的份数和分子相同即可。 3.
4 6 87
10
师:今天我们继续认识了分数王国中的几分之几,你有什么收获?和大家一起来分享一下。
预设 生:今天我们认识了几分之几,比如把一个圆平均分成4份,其中的一份是它的四
分之一,三份就是四分之三,所以把一个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分
数来表示。
作业1
教材第94页练习二十第4,5题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)我会填。
(1)把一个长方形平均分成6份,每份是它的( ),2份是它的( ),3份是它的( )。
4 1 7 1
(2) 是( )个 , 是7个( ),1里面有( )个 。
7 7 8 9
2.(重点题)看分数,涂颜色。
【提升培优】
3.(变式题)下面的分数能表示各图中的阴影部分吗?能表示的画“√”,不能表示的画
“✕”。4.(探究题)想一想,分一分,涂一涂。
【思维创新】
5.(操作题)
1 ( )
(1)1分米的 是( )厘米,1厘米是1分米的 。
10 ( )
( ) 8
(2) 5厘米是1分米的 ,1分米的 是( )厘米。
( ) 10
【参考答案】
2 4 4 4 2 3
作业1:4.涂色的份数和分子相同即可。 5.(从上到下,从左到右)
6 6 8 8 5 5
4 6
10 10
1 2 3 1
作 业 2:1.(1) (2)4 9 2.略 3.✕ √ ✕ √ 4.
6 6 6 8
1 5
5.(1)1 (2) 8
10 10
几分之几2 3 3 7
像 , , , ……这样的数,也都是分数。
4 4 10 10
本课时是在几分之一的教学基础上进行教学的,所以以复习旧知引入新课,引入时简明、
流畅。
“分数”对三年级学生来说是刚接触,它的概念比较抽象,因此,把重点放在对“几分之
几”的意义的理解上,在本节课中采用了说一说、折一折、画一画、涂一涂等操作来帮助学
生更好地理解。
从四分之一入手展开教学,之后是认识四分之几,认识十分之几。由于学生是第一次接
触分数,虽然教学已经是第二课时了,还是把关注点放在让学生能用数学的语言说出对一个
具体分数的理解上,从而使学生一步步深入地理解分数。
在学生动手操作的环节,为了尽可能照顾到每一个同学,一定程度上浪费了不少时间,使
最后的练习及总结稍显仓促,时间上安排不太妥当,没有很好地进行练习巩固。
再遇到需要学生动手操作的内容时,让小组内的同学相互帮助,既节省时间,又提高学生
的能力,大家的力量是无穷的。
【做一做·92页】
2 5 3 3 3 1 5
1. 2.(从上到下,从左到右)
3 9 6 7 8 8 8涂色部分是整个图形的几分之几?(教材第95页练习二十第8题)
[名师点拨] 要求涂色部分是整个图形的几分之几,运用平移、旋转或割补法改变涂色
部分的形状,将涂色部分转化成整个图形的几分之几。如下图所示:
2 1 2( 8 4)
[解答] 三幅图的涂色部分分别占整个图形的 , , 或 或 。
4 4 3 12 6
你能用几个分母不同的分数来表示下图中阴影部分是大正方形的几分之几吗?
[名师点拨] 可分几种情况:
4
(1)把大正方形平均分成16份,每份是 ,则阴影部分是大正方形的 ;
16
2
(2)把大正方形平均分成8份,每份是 ,则阴影部分是大正方形的 ;
8
1
(3)把大正方形平均分成4份,每份是 ,则阴影部分是大正方形的4。
4 2 1
[解答]
16 8 4
【知识拓展】 用分数表示图形中的阴影部分,要看把大图形平均分成了几份,分母就
是几;阴影部分占几份,分子就是几。猪八戒吃西瓜
唐僧师徒四人西天取经。那天,天气炎热,大家都感到口渴。孙悟空叫猪八戒去找水喝。
1
不一会儿,猪八戒找回一个西瓜,孙悟空说:“公平些,我们每人吃它的 吧。”猪八戒听了
4
1
马上不高兴地说:“西瓜是我找来的,我应该多吃一点,我要吃这个西瓜的 。”孙悟空听了
8
1
哈哈大笑起来“好!好!好! 那你吃 吧!” 等到八戒拿到分的西瓜,他直叫后悔,可急也没
8
用啦!他已经快说不出话来了“猴哥!我?我?”聪明的同学们,你们知道这是怎么回事吗?
第 课时 同分母分数比较大小
1.使学生进一步会读、写几分之几,能比较分母相同的分数的大小。
2.通过小组合作学习活动,培养学生合作意识、数学思考与语言表达能力。
3.在动手操作、观察比较过程中,培养学生勇于探索和自主学习的精神,使之获得运用
知识解决问题的成功体验。
【重点】
在数学模型中比较分数的大小。
【难点】
同分母分数大小比较的方法。
【教师准备】 多媒体课件。
【学生准备】 长方形纸、彩纸条等。1.出示下图,说出每个图里阴影部分表示的分数。
2.比较下面分数的大小,并说说比较的方法。
1 1 1 1
○ ○
2 3 6 5
1 1 1 1
○ ○
7 3 4 5
1 1 1 1
○ ○
3 4 8 10
1 4 4 4
【参考答案】 1. 2.> < < > > > 分子是1的分数,分母大的
3 9 6 7
那个分数小。
方法一
课件出示教材例6第一组图。
师:你能用分数表示出阴影部分吗?
2
预设 生1: 。
5
3
生2: 。
5
师:谁能说说这两个分数的各部分名称?
预设 生:中间的短线是分数线,分数线下面的数是分母,分数线上面的数是分子。
师:你知道这两个分数谁大谁小吗?今天我们一起来研究怎样比较分母相同的分数的大
小。(板书课题:同分母分数比较大小)
[设计意图] 先让学生看图写分数,巩固分数的意义,接着问谁大谁小,由于学生已经学习了几分之一的大小比较的方法,所以引起学生探究同分母分数的大小比较的兴趣。
方法二
师:今天我们继续学习分数大小的比较。(板书课题:同分母分数比较大小)
一、直观比较,初步感知。
2 3
1.课件出示教材例6中的 和 。
5 5
2 3
○
5 5
师:猜一猜,哪个分数大一些?
2
预设 生1: 大。
5
3
生2: 大。
5
师:到底哪个分数大呢?请同学们拿出课前准备好的长方形纸,同桌合作,利用长方形纸
2 3
折一折,分别在长方形纸上涂色,表示出 和 ,再把它们放在一起进行比较。
5 5
2.小组内说一说操作比较的结果。
2 3
3.集体汇报交流,课件演示 和 比较过程,让学生直观感受。
5 5
4.比较大小。
2 1 3 1
师: 是几个 ? 是几个 ?
5 5 5 5
2 1 3 1
预设 生: 是2个 , 是3个 。
5 5 5 5
1 1
师:2个 比3个 大还是小?
5 5
1 1
预设 生:2个 比3个 小。
5 5
2 3
生回答,师板书: < 。
5 5
二、迁移拓展,掌握方法。6 5
1.课件出示教材例6中的 和 。
6 6
6 5
○
6 6
6 5
师:请同学们在书上涂一涂,独立探究、比较 和 的大小。
6 6
2.小组交流,说一说你是怎样比较的。
6
通过 让学生初步体验到一个分数的分子与分母相同时,表示把一个分数平均分成若干
6
份,取的份数与分的份数同样多,就是1。
6 5
3.全班交流,生回答,师板书: > 。
6 6
4.对比发现,总结方法。课件呈现:
2 3
<
5 5
6 5
>
6 6
小组讨论:
(1)这两组分数有什么相同之处?
(2)分母相同时,怎样比较分数的大小?
师:哪个小组的同学来说说?
预设 生1:这两组分数都是同分母分数。
生2:分母相同时,分子大的那个分数大。
5.巩固练习。课件呈现:5 4
○
9 9
1 1
○
5 2
小组讨论:
(1)这两组分数有什么不同之处?
(2)当分母相同时,怎样进行分数的大小比较?当分子相同时,怎样进行分数的大小比较?
【参考答案】 (1)第一组是同分母分数,第二组是分子是1的分数。 (2)同分母分数
相比较,分子大的分数大。分子是1的分数相比较,分母大的分数小。
1.教材第93页做一做第1题。
2.教材第93页做一做第2题。
5 3 2 4
【参考答案】 1.(教材第93页做一做)1. > < 2.(教材第93页做一做)2.
8 8 7 7
2 4 2 4 8 3 8 3
< >
5 5 5 5 10 10 10 10
师:这节课我们学习了什么?你有什么收获?
预设 生:这节课我们学习了同分母分数的大小比较,同分母分数相比较,分子较大的分
数大。
作业1教材第95页练习二十第6,7题。
作业2
【基础巩固】
○
1.(易错题)在 里填上“>”“<”或“=”。
2.(重点题)阴影部分表示的是几分之几?阴影部分和非阴影部分谁大谁小?
( ) ( )
( ) ( )
❑ ❑
○ ○
( ) ( ) ( ) ( )
( )
( )
❑
○
( ) ( )
【提升培优】
3.(变式题)涂一涂,比一比。3 5
○
8 8
2 3
○
6 6
○
4.(难点题)在 里填上“>”“<”或“=”。
1 1 1 1 1 1
○ ○ ○
2 8 5 7 9 3
5 8 6 4 3 4
○ ○ ○
9 9 8 8 7 7
2 3
5.(开放题)两瓶同样多的果汁,弟弟喝了 ,姐姐喝了 ,谁剩的多?
4 4
【思维创新】
1
6.(探究题)森林运动会上,小鹿和小山羊进行赛跑比赛。跑相同的路程,小鹿用了 分,小山
5
1
羊用了 分。谁跑得更快一些?
4
【参考答案】
3 1 2 2 3 2 1
作业1:6.> < 7. > >
8 8 8 8 8 8 8
5 5 4 5 5 3 3 3 4
作业2:1.< > 2. > > < 3.涂色的份数和分子相等即可。<
9 9 9 8 8 8 7 7 7
2 3
< 4.> > < < > < 5. < 弟弟喝的少,姐姐喝的多,所以弟弟剩的多。 6.
4 4
1 1
< 小鹿用的时间少,小山羊用的时间多,所以小鹿跑得更快一些。
5 4同分母分数比较大小
2 3 6 5
< >
5 5 6 6
同分母分数相比较,分子大的分数大。
分数的大小比较这一知识是建立在分数的意义和分数单位的概念初步认识的基础上的。
通过比较大小这节课,进一步认识分数。本课时主要借助直观图形,让学生通过看图,直观地
比较几个分数的大小,从而让他们感受比较简单分数大小的过程,积累一些初步的经验。本
节课较好地让学生从图和数两个角度去比较分数的大小,不仅让学生用直观图去判断,还引
导学生从分数的意义去判断。通过学生各种形式的动手操作来学习分数的大小比较,充分体
现了学生自主探究能力的培养。
1.分数比较大小练习得太少。应该多设计一些有层次的练习题,使学生巩固新知,熟练
掌握本节课的内容。
2.本节课从图和数两个角度为学生设计了丰富的活动,学生完成得也比较认真,但是在
展示交流的活动中没能较好发挥作用,讨论得不够深入。
要给学生提供自主探索的时间和空间,要变听数学、看数学为做数学,关注学生在数学
活动中的学习,独立思考与合作交流相结合,及对学习过程的经历和体验。教师要给学生以
富有个性的评价,激励学生学习数学的信心。
【做一做·93页】
5 3 2 4 2 4 2 4 8 3 8 3
1. > < 2. < >
8 8 7 7 5 5 5 5 10 10 10 10
【练习二十·94页】1 1
1.√ ✕ √ ✕ 2. (答案不唯一) 3. 作品展示大 5.(从
2 4
2 4 4 4 2 3 4 6 1 2
上到下,从左到右) 6.> < 7.我吃 ,妈妈吃 ,爸爸
6 6 8 8 5 5 10 10 8 8
3 2 3 2 1 2 1 4
吃 ,剩下 > > 8.
8 8 8 8 8 4 4 6
8
1与 相比,谁大?
8
8
[名师点拨] 表示一个物体被平均分成了8份,并取了这样的8份,也就是取了整体,
8
也可以用数字1来表示,所以它们是相等的。
8
[解答] 1=
8
【知识拓展】 分子、分母(0除外)相同的分数可以用1来表示,反之,1也可以用分子、
分母(0除外)相同的分数来表示。
王爷分饼
古时候,一位王爷去山上看望习武的儿子。兄弟几个见父王来了,立刻围了上来。王爷
说:“孩子们,父王今天带来了你们最喜欢吃的大饼。”说着取出一个大饼平均分成了两份,
给了老大一块。嘴馋的老二说:“父王,我想吃两块饼。”于是王爷把第二块饼平均分成了
四份,给了老二两块。贪心的老三说:“父王,给我三块饼。”王爷又把第三块饼平均分成了
六份,给了他三块。一向老实的大哥开腔了:“父王,老四最小,应该给他六块。”老四听了
非常高兴,觉得父王给他最多。同学们,你们觉得谁最多呢?
【参考答案】 老大最多
巧算七巧板
如图所示的是由七巧板拼成的图形,你知道每一个小图形是大图形的几分之几吗?1 1 1 1 1 1 1
【参考答案】 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
8 8 16 16 8 4 4
2 分数的简单计算
本小节是简单的同分母分数加减法,借助直观操作理解算理、掌握算法,目的也是为了
加深理解分数的含义。
1.学生通过观察,初步理解简单的同分母分数加减法的算理。
2.通过合作探索、对比观察,初步感知同分母分数加减法的计算方法,培养学生抽象概
括与观察类推的能力。
3.培养学生自主探索的学习理念,使之获得运用知识解决问题的成功体验。
【重点】
学会简单的同分母分数的加、减法的算理。
【难点】
理解分数加减法及1减几分之几的算理。
【教师准备】 圆形纸、长方形纸若干。
【学生准备】 圆形纸、长方形纸各一张、彩笔。1.把一个苹果平均分成4份,每份是它的几分之几?2份呢?4份呢?
2 3 1 1
2. 是2个( ), 是( )个 ,( )是5个 。
5 5 5 6
1 2 4 1 5
【参考答案】 1. 2. 3
4 4 4 5 6
方法一
课件出示图片:
师:从图中,你知道了什么?(引导学生用数学语言表达)
2 1
预设 生:哥哥吃了 ,弟弟吃了 。
8 8
师:根据这两个信息,你能提出一个数学问题吗?
预设 生:他们一共吃了这个西瓜的几分之几?
师:谁能说说怎样列式?
2 1
预设 生: + 。(学生回答并板书)
8 8
师:观察这个加法算式,你发现了什么?这就是我们这节课要学习的分数的简单计算。
(板书课题:分数的简单计算)
[设计意图] 创设学生生活中比较熟悉的切分西瓜的情景,让学生根据自己转述成的条
件,提出一些数学问题,使本节课的学习任务由学生自己主动地去生成,能激发学生解决实际
问题的积极性和主动性。
方法二
课件出示:2 1
一个西瓜,哥哥吃了 ,弟弟吃了 。兄弟俩一共吃了这个西瓜的几分之几?
8 8
师:请同学们看图,读题找出数学信息,并列出算式。
2 1
预设 生: + 。(板书)
8 8
师:大家应用以前学过的知识,清楚地分析了数量关系,并列出了算式。你们真棒!
这就是我们这节课要学习的分数的简单计算。(板书课题:分数的简单计算)
[设计意图] 通过出示例1,让学生找出题目中的信息,并根据题意列出算式,引出新课
课题,引起学生探究新知的兴趣。
一、自主尝试,大胆探究,教学例1。
2 1
1.师:猜一猜, + 等于多少?
8 8
3
预设 生1: 。
8
3
生2: 。
16
2.证明自己的答案。
师:有没有不同的答案?
3
若出现 这种答案,要追问:你是怎样想的?
8
师:现在出现了两种答案,到底哪个正确?谁能想办法验证一下呢?请同学们用自己喜欢
的方法来证明自己的说法是正确的,让大家都来接受你的说法,好吗?(比如可以画、可以折、
可以写,甚至可以组织语言来说)
1 2
(若学生找不出方法,教师可建议学生在一张圆形纸上折出8等份,找出 和 ,看看它
8 8
们的和是多少)
3.集体操作验证。1 2
(1)学生动手折出 和 ,并涂上颜色。
8 8
(2)观察并讨论:和是多少?为什么?
(3)汇报交流。
3
预设 生1:把圆平均折成8份,先涂了2份,又涂了1份,合起来涂了3份,也就是 。
8
2 1 1 1 1 3
生2: 是2个 ,2个 加1个 是3个 ,也就是 。(在学生交流的同时,教师随时用
8 8 8 8 8 8
自己的教具进行示范解说)
(注意:如果学生只能想出第一种思路,可引导学生用学过的分数知识来表达“涂了 2
份”“涂了1份”的意义,引出第二种思路;如果学生想出了两种思路,教师可适时引导学生
对两种想法进行比较,让学生认识到两者是统一的)
2 1 3
(4)师: + 的结果为什么不是 ?
8 8 16
预设 生:因为西瓜分的总份数没有变,只是所占的份数增多,分母不变,分子相加。
师:说得真好,请看课件。(课件演示这个合并过程)
1 2 1 1 1 3
教师一边演示一边总结:“ + ”表示1个 加2个 ,是3个 ,也就是 。
8 8 8 8 8 8
1 2 3
(板书: + = )
8 8 8
4.巩固练习。
教材第97页做一做第1题第一组图。
课件出示图,让学生先说说它表示的意思再计算。
1 3 4
【参考答案】 + = =1
4 4 4
师:结合刚才的计算过程,你能说说相加的两个分数有什么特点吗?
预设 生:相加的两个分数分母相同。
师:计算出的得数和原来的两个分数有什么相同和不同的地方?
预设 生:计算出的得数分母没变,只把分子相加。
师小结:同分母的分数相加,分母不变,分子相加。
(板书:同分母分数相加,分母不变,把分子相加)
[设计意图] 针对这部分内容比较抽象的特点,启发学生充分借助直观学具,给予充足
的时间和空间,进行操作实践和交流探讨,学生借助直观图形和已有的对分数意义的理解,能
够自主探索出算法,在交流汇报中进一步明确同分母分数加法的算理。在此过程中,有效培养了学生的操作实践和自主探究能力。
二、迁移学习,掌握方法,教学例2。
1.探究分母相同的分数减法的计算方法。
1 2
师:同学们真了不起,自己找到了计算“ + ”的办法,那么“哥哥比弟弟多吃了这个
8 8
西瓜的几分之几呢?”请同学们按刚才的思路,自己想办法来解决好吗?
(1)学生在练习本上独立完成。
(2)汇报交流。
师:你是怎么想的?
2 1 1 1 1 1 2 1 1
预设 生: - = ,2个 减1个 是1个 ,所以 - = 。
8 8 8 8 8 8 8 8 8
5 2
2.课件呈现教材例2,探索交流 - 。
6 6
师:被减数和减数有什么相同的地方?可以怎样计算?
1 1 1 5 2 3 5 2 3
预设 生:5个 减2个 是3个 ,所以 - = 。(板书: - = )
6 6 6 6 6 6 6 6 6
5 2
课件动画呈现 减 的变化过程。
6 6
1 1 1 3
让学生多说计算过程。(板书:5个 减2个 是3个 ,也就是 )
6 6 6 6
2 1 5 2
3.观察“ - ”和“ - ”。
8 8 6 6
师:在分母相同的分数减法计算中,被减数、减数和差之间有什么相同和不同的地方?这
样的分数减法可以怎样计算呢?
预设 生:在分母相同的分数减法计算中,分母不变,分子相减。
师小结并完善板书:在相加的后面添写“、减”。
4.巩固练习。
5 3 3 2
- = - =
8 8 4 4
2 1
【参考答案】
8 4
[设计意图] 充分信任学生,让他们放开手脚,凭借经验,迁移学法,自主探索同分母分
数减法的计算方法,有效培养学生探索、解决问题的能力。
1
三、理解提升,教学例3,探索交流1- 。
4课件出示教学例3。
1.师:这道题你会做吗?应该怎么计算呢?
(1)小组之间讨论一下,怎么计算这样的题目?可以借助手中的正方形纸。
(2)汇报结果。
3
预设 生1:我把正方形纸平均分成4份,减掉其中的一份,就剩下三份,就是 。
4
师:说得很好,你是借助学具来做的,你为什么把它平均分成4份呢?
1
预设 生1:因为减掉的是 ,我是根据它的分母来分的。
4
4 4 1 3
生2:我把1看成 ,再用 - = 。
4 4 4 4
4 1
师:为什么把1看成 ?那如果是1- 呢?1看成几分之几呢?
4 5
5
预设 生:看成 ,减数的分母是几就看成几分之几。
5
1 1
2.课件动画展示 1- 的过程,让学生再说说 1- 的计算方法。(板书:1-
4 4
1 4 1 3
= - = )
4 4 4 4
3.师小结:说得太好了!我们在计算1减几分之几时,要先去观察减掉的是几分之几,分
母是几,我们就把1写成几分之几,然后再相减。
(板书:先把1写成与减数分母相同的分数,再相减)
4.巩固练习。
教材第97页做一做第1题第二组图。
课件出示图,让学生先说说它表示的意义,再计算。
2 3
【参考答案】 1- =
5 5
[设计意图] 让学生感知1在不同的算式中表示的分数不同,意义也不同。1和分数相
减的计算方法,都是在分数计数单位不变的基础上,把计数单位的个数进行相减,从而进一步
让学生理解,同分母分数减法为什么分母不变,只把分子相减。
1.教材第97页做一做第2题。
2.教材第97页做一做第3题。3.教材第98页练习二十一第3题。
2 2 4 1 4
【参考答案】 1.(教材第97页做一做)2.1 2.(教材第97页做
5 9 7 2 5
5 1 1 3 4
一做)3.1- = 3.(教材第98页练习二十一)3. + =
6 6 8 8 8
师:这节课你有什么收获?
预设 生1:这节课我们学习的是简单的分数加、减法。
生2:同分母分数加减法,分母不变,只把分子相加减。
作业1
教材第98页练习二十一第1,2,4,5,7题。
作业2
【基础巩固】
1.(重点题)我会计算。
5 1 4 2
- = + =
8 8 9 9
3 3 2 3
- = + =
4 4 6 6
1 1 6
1- = + =
6 7 7
2.(难点题)我会填。
3 2
(1)计算 + =( ),用3个( )加上2个( ),得到( )个( ),就是( )。
7 7
1 1 1
(2)7个 减去5个 是( )个 ,就是( )。
9 9 9
3 3
(3) + 的结果中有( )个( ),也可以看作( )。
6 6
○
3.(易错题)在 里填上“>”“<”或“=”。
3 4 1 1
○ ○
5 5 10 76 4 3 5 1
- ○ + ○
1
7 7 7 6 6
3 5 7 9 1 3 4
+ ○ - ○ +
8 8 8 10 10 10 10
4.(变式题)看图列式计算。
【提升培优】
5.(难点题)我当小法官。
1 1 2
(1) + = 。( )改正:
2 2 4
1
(2)1- =0。( )改正:
3
2
6.(变式题)一桶油,用掉 ,还剩下这桶油的几分之几?
3
3 4
7.(易错题)成人的躯干约是身长的 ,下肢约是身长的 。成人的躯干和下肢共占身长的几
8 8
分之几?
1 2
8.(难点题)小明和小军每人带了同样的一瓶饮料,小明剩下了 ,小军剩下了 ,谁喝得多?
3 3
【思维创新】
9.(开放题)你会填吗?相信你能行!
( ) ( )
+ =1
( ) ( )
( ) ( )
- =0
( ) ( )( ) ( ) ( )
+ + =1
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
- - =0
( ) ( ) ( )
【参考答案】
7 2 3 3 5 4 1 2 3 2 5 3 1 3 4
作业 1:1. 2. 1 4.1- = 5. + =
8 6 8 4 8 5 6 5 7 9 8 8 10 10 10
4 6 1 2 3
1- = 7.可提问:①上午和下午一共铺了礼堂的几分之几? + = ②上午比下
10 10 5 5 5
2 1 1 3 2
午少铺了礼堂的几分之几? - = ③还剩礼堂的几分之几没有铺? 1- = (答案
5 5 5 5 5
不唯一)
4 6 5 5 5 1 1 1 5 2 1
作业2:1. 0 1 2.(1) 5 (2)2 (3)6 1
8 9 6 6 7 7 7 7 7 9 6
1 2 3 6 3 3 1 1 1 2
3.< < < = > > 4. + = - = 5.(1)✕ + =1 (2)✕ 1- =
4 4 4 8 8 8 2 2 3 3
2 1 3 4 7 1 2 2 1 2 1 1 1
6.1- = 7. + = 8.1- = 1- = > 答:小明喝得多。 9. +
3 3 8 8 8 3 3 3 3 3 3 2 2
4 4 1 2 2 6 2 4
=1 - =0 + + =1 - - =0(答案不唯一)
5 5 5 5 5 7 7 7
分数的简单计算
1 2 3 1 1 1 3
例1 + = (2个 加1个 是3个 ,也就是 )
8 8 8 8 8 8 8
5 2 3 1 1 1 3
例2 - = (5个 减2个 是3个 ,也就是 )
6 6 6 6 6 6 6
同分母分数相加、减,分母不变,把分子相加、减。
1 4 1 3
例3 1- = - = (先把1写成与减数分母相同的分数,再相减)
4 4 4 4在这节课中,我把目标定位在理解分数意义,使学生学会解决简单的有关分数加减法的
实际问题。我创设合适的问题情景,充分利用主题图和课件直观演示,让学生自主探究算理,
2 1 3 1 1 1
如:在计算 + = 时,我采用动画,把2个 和1个 合并到一起,就是3个 ,学生很容易
8 8 8 8 8 8
就概括出算理。整堂课形象直观,降低认知难度,学生容易理解。
本节课我也十分注重进行实践操作,我让学生用准备的纸折一折、涂一涂来巩固算理。
从课堂上学生的反馈来看,学生对这部分知识掌握得很不错,达到了预期的效果。
( )
学生往往知道答案却不能完整有序地说出算理。还有一点是 1- =( )的计
( )
算,这在前面的复习中我就做了铺垫,例题学习的时候有部分同学还是不能及时把“1=分子
分母相同的分数”进行理解,所幸在后面的强化训练中得到了进一步理解巩固。因此,在培
养学生口头表达能力,特别是在说算理方面还要下工夫。
有了例1的基础,讲例2的时候应让学生独立完成后集体校正,而在教学例2时,仍当新
课来上,没有体现学生的自主学习。所以以后再学习这节课时,例2、例3应该放手让学生
自己去探究。
【做一做·97页】
1 3 2 3 2 2 4 1 4 5 1
1. + =1 1- = 2.1 3.1- =
4 4 5 5 5 9 7 2 5 6 6
【练习二十一·98页】
7 2 3 3 5 4 1 2 3 2 1 3 4 5 3
1. 2. 1 3. + = 4.1- = 5.
8 6 8 4 8 5 6 5 7 9 8 8 8 8 8
1 3 4 4 6 4 5 3 4 3
+ = 1- = 6. 1 7.上、下午一共铺了这个礼堂的
10 10 10 10 10 8 8 7 5 9
1 2 3
几分之几? + = (答案不唯一) 8.1 3 8 7(答案不唯一) 9.(从上到下,从左到
5 5 51 1 1 1
右)2 4 8 16 (规律略)
2 4 8 16
4
小明过生日,爸爸给他买了一个生日蛋糕,小明吃了这个蛋糕的 ,妈妈吃了这
8
2
个蛋糕的 ,小明和妈妈一共吃了这个蛋糕的几分之几?
8
4 2
[名师点拨] 根据已知条件可知小明吃了这个蛋糕的 ,妈妈吃了这个蛋糕的 ,如下
8 8
4 2
图所示。要求小明和妈妈一共吃了这个蛋糕的几分之几,就是求 + ,即两种阴影部分的
8 8
总和。
4 2 6
[解答] + = 。
8 8 8
6
答:小明和妈妈一共吃了这个蛋糕的 。
8
【知识拓展】 分母不同的分数,不能直接将分子相加。
4
一杯果汁被喝掉 ,还剩几分之几?
5
4 4
[名师点拨] 如下图所示,要求喝掉一杯果汁的 ,还剩几分之几,要用1- ,把1看成
5 5
5 1 1 1
,即5个 减去4个 ,还剩1个 。
5 5 5 5
4 1
[解答] 1- = 。
5 51
答:还剩 。
5
1 1
【知识拓展】 要计算2减几分之几,可以把2写成1+1,如2- =1+1- ,这时可以先
3 3
1 2 2 3 2 5
算1- = ,再算1+ = + = 。
3 3 3 3 3 3
大小一样吗?
分数的比较可以从图形上很直观地看出来,但是有时候粗心还是很容易犯错误的。数学
课上,陈老师给大家出了一个题目,他在黑板上画了两个图形(如下图所示),这两个图形中阴
影部分所表示的分数是不是一样的?
题目出来之后,有的学生紧皱眉头,有的学生埋头沉思,这时候积极发言的毛毛站起来说:
“我认为图形中阴影部分所表示的两个分数不一样,因为第一个图形的阴影部分大,第二个
图形的阴影部分小,所以不一样。”小朋友们,你们认为呢?想好了之后,听听陈老师的解释
3
吧!虽然两个图形的大小不一样,但是根据分数的意义,它们都是占了整个图形的 ,也就是
4
3
说它们所表示的分数是一样的,都应为 。
4
趣味数学故事
今天是小猫咪咪的生日,猫爸爸一大早就去小河边钓鱼,准备给小猫咪咪庆祝生日。下
午,猫爸爸回到家,小猫咪咪高兴地问爸爸:“爸爸!您一共钓了多少条鱼?”猫爸爸笑着说:
“我如果再钓2条,那么这2条鱼就是总数的十二分之二了,你想想我钓了多少条鱼?”聪明
的小朋友,你知道猫爸爸钓了多少条鱼吗?
【参考答案】 10条
3 分数的简单应用本小节是分数的简单应用,让学生学习用分数解决一些简单的实际问题。为此,先让学
生了解把一些物体看作一个整体平均分成若干份,其中的一份或几份也可以用分数表示,接
着通过直观操作与已经掌握的分数含义相结合解决简单的实际问题。
1.能用分数表示这个整体里的一份或几份,进一步理解分数的意义。
2.使学生在学习分数的意义的基础上解决实际问题,感受分数与生活的联系,增强学习
数学的信心。
【重点】
体会、理解分数的意义。
【难点】
应用对分数的理解,解决求一个整体的几分之一或几分之几是多少的实际问题。
第 课时 分数的简单应用
1.通过说一说、分一分、画一画等数学活动,让学生经历“整体”由“1个”到“多
个”的过程,知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份,其中的一份或几份也可以用分
数表示。
2.借助解决具体问题的活动,发展学生的抽象概括和推理能力,发展学生的数感。
3.让学生在具体情景中探究分数,体验学习数学的乐趣,积累数学活动经验。
【重点】
知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份,其中的一份或几份也可以用分数表示。【难点】
从份数的角度理解“部分”与“整体”的关系。
【教师准备】 多媒体课件,苹果图、椭圆图。
【学生准备】 苹果图。
1.用分数表示下图的阴影部分。
2.涂一涂。
1 1 5 3
【参考答案】 1. 2.分别涂3份、4份、5份即可。
2 4 8 9
方法一
课件出示教材第100页例1(1)左侧内容。
师:你能用分数表示涂色部分吗?
1
预设 生: 。
41
师:(教师手指分数)这个 表示什么意思?
4
1
预设 生:把一个正方形平均分成4份,每份就是它的 。
4
师:这样的2份呢?
1 2
预设 生:这样的2份是2个 ,也就是它的 。
4 4
1 2
师: , 都是分数,你对分数还有哪些了解?
4 4
预设 生:分子、分母、分数线、平均分。
师:今天,我们将继续学习分数的认识。(板书课题:分数的简单应用)
[设计意图] 通过对分数的意义的回忆,唤醒学生已有的知识经验,激发学生学习的兴
趣,为学习新知识奠定良好的情感因素。
方法二
师:同学们,我们已经初步认识了分数,知道了把一个物体平均分成若干份,这样的一份
或几份都可以用分数来表示。今天,我们将继续学习分数的应用。(板书课题:分数的简单应
用)
[设计意图] 由分数的意义引出新课课题,简单明了,直接进入新课,节省时间。
一、认识整体的几分之一。
1.动手操作。
1
师:请同学们拿出一张正方形的纸,用自己的方法表示这个正方形的 。
4
2.学生独立操作,教师巡视。
3.学生展示,并说明方法。
预设 生1:用折纸的方法,把正方形平均分成4份,给其中的一份涂上色,涂色部分就是
1
这个正方形的 。
4
生2:沿着折出的纸剪开,把这个正方形平均分成了4份,得出4个小正方形,给其中的一
1 1
个小正方形涂上色,涂色的小正方形就是原正方形的 ,也可以说是这4个小正方形的 。
4 4
4.用课件展示教材第100页的例1(1)。师:同学们请观察,你发现了什么?
预设 生1:剪开的4个小正方形拼在一起还是一个大正方形。
1 1
生2:第一个 表示把一个正方形平均分成4份,其中的一份;而第二个 则表示4个同
4 4
样大的小正方形中的一个小正方形。
1
生3:第一幅图是求这个正方形的 ,所以把一个正方形平均分成4份,涂色部分是这个
4
1 1
正方形的 ;第二幅图是求4个小正方形的 ,就是把这4个小正方形平均分成4份,1份是
4 4
一个小正方形。
5.教师对说得好的学生进行表扬。根据学生的回答指出:在这里,我们可以把这个正方
1
形看成一个整体,也可以把剪开的4个小正方形看成一个整体。这里的 既能表示1份与整
4
个大正方形的关系,也能表示1份的数量是多少。
二、认识整体的几分之几。
1.课件出示教材第100页例1(2),说说这幅图告诉了我们哪些信息。
教师随即在黑板上贴上下图:
学生观察图后集体交流。
预设 生:一共有6个苹果;平均分成了3份;每份有2个苹果。
2.师:如果把这6个苹果看成一个整体,1份是苹果总数的几分之几?2份呢?
①学生小组讨论,教师巡视指导。
②小组代表发言。
1 2
预设 生:一份是苹果总数的 ,2份是苹果总数的 。
3 31 2
(随学生回答板书:6个苹果平均分成3份,1份是苹果总数的 ;2份是苹果总数的 )
3 3
3.教师用课件演示。
师:把整体平均分成几份,它的每一份都是整体的几分之一,它的多少份就是整体的几分
之多少。
4.小结。
分数不仅可以表示一个物体的几分之一和几分之几,还可以表示一个整体的几分之一和
几分之几。
三、自主探索,加深认识。
拿出6个苹果图:
1.提出要求。
师:还是这6个苹果,请你试着平均分一分、画一画,想一想可以用哪个分数表示其中的
1份或几份。
2.学生独立思考,自主探索。
引导学生正确用分数表示其中的1份或几份。
3.汇报交流。
展示学生不同的3种作品。出示课件。
预设 生1:
1
6
生2:
1
2
生3:1
3
1 1 1
师:都是1份,分别表示为 , , ,为什么用不同的分数表示?
6 2 3
预设 生:平均分的份数不一样。(结合图,具体说明)
四、比较辨析,提升认识。
出示课件:
师:你能用分数表示其中的1份吗?
1
预设 生:都用 表示。
3
随学生回答课件出示分数。
1
师:怎么都能用 表示啊?哪儿相同?
3
预设 生:都是把整体平均分成了3份,取其中的1份。
师:哪儿不同?
预设 生:苹果的总数不同,所以每一份的数量也不同。
巩固练习。
(1)教材第100页做一做第1题。
先说说分数表示的意义,然后根据分数的意义分一分,并涂色表示分数。最后集体交流、
订正。
(2)教材第100页做一做第2题。
学生独立完成,然后小组交流、订正。
(3)教材第100页做一做第3题。
小组合作交流,动手摆一摆。
①让学生拿出10根小棒。
②提示:说一说把什么看成一个整体,表示什么?
(把“10根小棒”看作一个整体。 表示把这10根小棒平均分成5份,取其中的2份)③学生动手分一分,并说一说想的过程。
(把这10根小棒平均分成5份,其中的1份是2根,2份就是4根)
1 1 2
【参考答案】 (1) (2)把△平均分成3份,其中的1份涂红色,2份涂蓝色。
4 2 3
2
(3)把这10根小棒平均分成5份,其中的1份是2根, 就是取2份,是4根。
5
1.涂色表示各图下面的分数。
2.涂色部分占总数的几分之几?
( ) ( )
( ) ( )
3.按要求涂色。
1 1
【参考答案】 1.按分子数涂色即可。 2. 3.第一幅图平均分成3份,涂2份
5 6
即可;第二幅图平均分成5份,涂2份即可。
同学们,通过这节课的学习你有什么收获?谁愿意把你的收获告诉大家?
作业1
教材第102页练习二十二第2,3题。作业2
【基础巩固】
1.(基础题)用分数表示阴影部分。
2.(重点题)填空。
( )
(1)把6个 平均分成3份,每份是它的( );如果把6个 平均分成2份,每份
( )
是它的 。
( )
( )
(2)妈妈买了12个苹果,平均分给哥哥、弟弟和妹妹,每人分得这些苹果的 。
( )
3.(重点题)数一数,填一填。
△ △ ○ ○ ○
○○○□□□
□ □ □ □ □
( ) ( )
三角形有( )个,占图形总数的 ;圆形有( )个,占图形总数的 ;正方形
( ) ( )
( )
有( )个,占图形总数的 。
( )
【提升培优】
4.(易错题)涂色表示各图下面的分数。1 1 1
3 4 5
5.(难点题)圈出的部分占总数的几分之几?
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
2
6.(操作题)在每幅图里涂上颜色,分别表示它的 。
3
【思维创新】
7.(开放题)分一分,涂一涂,写出表示涂色部分的分数。
( )
( )
【参考答案】
作业1:2.第一幅图:涂3个;第二幅图:平均分成5份,涂2份;第三幅图:平均分成3份,涂1
1 1 1
份。 3.
8 3 2
4 4 2 1 1 1 2 6 8
作业2:1. 2.(1) (2) 3.2 6 8 4.每幅图平均分
8 4 5 3 2 3 16 16 16
1 1 2
的份数和分母相同,涂色1份即可。 5. 6.都是平均分成3份,涂其中的2份。
2 3 5
7.分的合理即可。分数的简单应用
6个苹果平均分成3份,
1
1份是苹果总数的 ;
3
2
2份是苹果总数的 。
3
1.激发兴趣,主动探究。学生有了兴趣就会产生强烈的求知欲望,就能积极主动地参与
活动,成为学习的主体。第一、课堂伊始创设有效情景(组建数学兴趣小组),激发学生兴趣。
且整节课都在一个情景中,学生学习兴趣盎然,学习效果好。变被动学习为主动学习。第二、
教师抓住小学生好动的特点,充分利用操作材料,组织学生动手操作,通过画一画、说一说等
活动,促使学生耳、口、手、脑等各种感官并用。教师参与到学生当中引导学生由浅入深逐
步探究,营造了宽松和谐的学习氛围,激发了学生的学习兴趣。
2.本节课抓住了学生的身边生活去学习数学,
应用数学。把教材的内容与现实紧密结合起来,符合学生的认知特点。同时也消除了学
生对数学的陌生感。
通过本节课也看到了自己需要努力的方向。譬如时间安排前松后紧,有一点拖堂;语言
还不够精练。但今后的教育道路还很长,我会不断努力,每一节课都会与我的学生共同成长。
虽然不给学生明确分数的意义,但是要给学生渗透,紧扣分数的意义去讲授本节课,学生
才能掌握得更明白、更扎实。
【做一做·100页】1 1 2
1. 2.3个△涂红色,6个△涂蓝色。
4 2 3
□ □ □ ■ 涂色的图形占总数的几分之几?
[名师点拨] 这里把4个正方形看作1个整体,也就是把这个整体平均分成4份,涂色
1
的是其中的1份,所以涂色的占整体的 。
4
1
[解答]
4
【知识拓展】 一个完整的图形可以看作1个整体,由多个物体组合在一起也可以看作
1个整体,用分数表示由多个物体组成的整体中的1份时,整体被平均分的份数是这个分数
的分母,要表示的1份是这个分数的分子。
3
分一分,给这些桃子的 涂上颜色。
4
[名师点拨] 把8个桃子看作1个整体,把这些桃子平均分成4份,给其中的3份涂上
颜色。
[解答]
【知识拓展】 找出一些物体的几分之几,就是把这些物体看作1个整体,平均分成和
分母相等的份数,取和分子相等的份数。
令你吃惊的分数3
(1)在生活垃圾中,废纸约占 。
5
1
(2)一般地,人脚的长度大约是他身高的 。
7
71
(3)地球表面被水覆盖的面积约占地球总面积的 。
100
1
(4)人到月球上体重会有变化,同一个人在月球上的体重约是在地球上的 。
6
第 课时 解决问题
1.初步学会解决简单的求一个数的几分之几是多少的实际问题,能用自己的语言解释解
决问题的大致过程和结果,感受解决问题的方法的合理性。
2.进一步体会分数与现实生活的联系,初步了解分数在实际生活中的应用。
3.积极参与具体的数学活动,获得与他人共同探索解决问题的经历,产生对数学的亲切
感。
【重点】
掌握求一个数的几分之几是多少的方法,并能运用这种方法解决有关的实际问题。
【难点】
引导学生运用已有的知识自主探索解决一些物体的几分之几是多少的计算方法。
【教师准备】 多媒体课件。
【学生准备】 圆形纸片若干张、三角形纸片若干张。
方法一1 3
师:请同学们拿出8个圆片,表示出它的 和 。
4 4
学生动手摆一摆,画一画,教师巡视。
1 3
师:谁能说说 和 的含义。
4 4
1
预设 生1: 是把8个圆片平均分成4份,表示这样的1份。
4
3
生2: 是把8个圆片平均分成4份,表示这样的3份。
4
师:我们今天继续学习解决与分数有关的问题:求一个数的几分之几是多少。(多媒体出
示课题:解决问题)
[设计意图] 先通过操作复习把由8个圆片组成的一个整体平均分成4份,取其中的1
1 3
份、3份,得到分数 和 ,进一步巩固分数的含义。为新授课做好了连接。
4 4
方法二
同学们,课间休息时,你们喜欢做什么活动呢?(同学的回答各式各样)
同学们的课间活动真是丰富多彩呀!其实这里面还藏着许多数学信息呢!让我们一起来
看一看吧!
(揭示课题:解决问题)
[设计意图] 由学生喜欢的课间活动引入,告诉学生丰富多彩的课间活动里还藏着许多
数学信息,激发学生探究学习的兴趣。
一、课件呈现教材例2内容。
1 2
有12名学生,其中 是女生, 是男生。男女生各有多少人?
3 3
师:你知道了什么信息?问题是什么?
1 2
预设 生:信息:有12名学生, 是女生, 是男生。问题:男女生各有多少人?
3 3
二、分析与解答。
1 2
师:“其中 是女生, 是男生”是什么意思?
3 3
预设 生:有12名学生平均分成3份,其中的1份是女生,其中的 2份是男生。
三、抓住分数的意义引导思考。师:怎样求女生的人数呢?
1.小组交流,集体汇报。
1
预设 生:因为 是女生,要求女生的人数就是把12平均分成3份,求出1份是多少。
3
2.动手操作。
师:你打算怎样做?自己试一试,并把想法表示出来。
①引导学生用准备好的12个圆片代表学生,摆一摆,分一分。
②交流。汇报自己的方法。
1
预设 生:因为 是女生,要求女生人数就要把12平均分成3份,求出1份是多少。
3
课件展示:
12÷3=4(人)(板书:12÷3=4(人))
四、迁移类推,求男生的人数。
师:怎样求男生人数呢?
2
预设 生:因为 是男生,要求男生人数就要把12平均分成3份,求出2份是多少。
3
(补充板书:4×2=8(人))
师:把刚才的解题过程在小组里说一说。
(学生在小组内交流;教师巡视了解情况)
1.回顾反思。
师:回顾我们解答的过程,合理吗?最后还要写好答语。(板书:答:女生有4人,男生有8
人)
2.巩固练习。
(1)分一分,算一算。
3
这些菠萝的 是( )个。
4
4
这些桃子的 是( )个。
51
(2)芳芳做了15朵纸花。其中 是黄花,黄花有多少朵?
3
【参考答案】 (1)6 8 (2)15÷3=5(朵)
1
[设计意图] 结合分数的含义,让学生明白求12的 ,就是把12平均分成3份,求每份
3
是多少。通过操作,摆一摆、分一分,学生明白求一个数的几分之几是多少,就是把这个数平
均分成几份,先用除法求得1份是多少,再用乘法求得要求的几份是多少。
1.分一分,算一算。
1 5
这些梨的 是( )个。 这些苹果的 是( )个。
3 6
3 2
这些小旗的 是( )面。 这些小鱼的 是( )条。
4 3
1
2.一包奶糖有24块。小明吃了这包奶糖的 ,他吃了多少块?
6
【参考答案】 1.2 10 6 6 2.24÷6=4(块)
师:这节课我们学习了什么?你有什么收获?
作业1
教材第102页练习二十二第4,5,6,7题。
作业2
【基础巩固】1.(基础题)涂色表示下面的分数。
2
2.(重点题)彤彤有15块糖,拿出其中的 送给乐乐,送给乐乐多少块?
5
3.(易错题)我是小法官。
2
(1)一个学习小组有4人,其中有两名男生,则男生人数占小组总人数的 。 ( )
4
1 1
(2)10个桃子的 与4个桃子的 一样多。 ( )
2 2
4
(3)把8颗糖平均分给2个孩子,一个孩子得到了糖总颗数的 ,另一个孩子得到了糖总颗数
8
1
的 ,则第一个孩子得到的糖多。 ( )
2
3
(4)因为1元=10角,所以3角也就是 元。 ( )
10
【提升培优】
2
4.(难点题)学校校园里有30棵树。其中 是柳树,柳树有多少棵?
5
3
5.(变式题)在每幅图里涂上颜色,分别表示出它的 。涂色小鱼的条数一样吗?为什么?
4
3 4
6.(难点题)学校田径队有21名同学, 是女生, 是男生,男、女生各有多少人?
7 7
【思维创新】
7.(创新题)用几个分母不同的分数来表示图中阴影部分是大正方形的几分之几。【参考答案】
作业1:4.6 8 5.6 6.15÷3=5(只) 7.45÷5=9(本) 9×2=18(本)
作业 2:1.涂 3 个三角形 涂 4 个△ 2.15÷5=3(块) 3×2=6(块) 3.(1)√ (2)✕
(3)✕ (4)√ 4.30÷5=6(棵) 6×2=12(棵) 5.涂色略。涂色小鱼的条数不一样。因为
小鱼的总条数不一样,虽然都是平均分成4份,但每份的条数不一样,所以涂色小鱼的条数不
一样。 6.21÷7=3(人) 3×4=12(人) 3×3=9(人) 答:男生有12人,女生有9人。 7.
1 2 4 8
2 4 8 16
解决问题
12÷3=4(人)
4×2=8(人)
答:女生有4人,男生有8人。
1.问题引导,落实目标。 紧紧围绕教学目标设计教学活动,教学中教师把学生当作研究
者、发现者。课堂上教师以问题为引导,让学生自由地思考探究、操作交流。学生亲身经历
数学知识的形成过程,经历知识从形象到表象再到抽象的过程。从中体验解决问题的思想和
方法。例如:三分之一是女生,三分之一表示什么意思?三分之二是男生,三分之二表示什么
意思?进一步理解分数的意义。再如:请你用自己喜欢的方式求出男、女生的人数,再以小组
为单位和小组同学说一说你是怎么想的。通过交流的过程学生将图形、语言、算式三种表
征进行有机结合,在解决问题的同时加深了对分数的理解。
2.大胆放手,能力培养。本节课教师充分利用学生已有的知识经验,给学生提供自主学
习和合作交流两种学习方式。给予了学生自己操作、主动探究的空间,学生真正成为了学习
的主人,真正掌握了学习的主动权,老师真正把课堂还给了学生。学生在小组合作讨论、全体汇报交流时,思维相互碰撞,智慧相互启迪,有的学生用小棒摆一摆,有的学生画一画,有的
学生用算式计算,且算法多样。达到不同学生之间的资源共享,优势互补的目的,既培养了学
生的合作意识,又培养了学生的探究能力。学生体验到成功的喜悦。
有些学生不明白求一个数的几分之几为什么要先用除法,再用乘法解决。说明还是不明
白分数的含义,要先结合分数的含义,求出每份是多少,再求出需要的份数是多少。
把教材的内容与现实紧密结合起来,符合学生的认知特点,消除学生对数学的陌生感。
【练习二十二·102页】
1 2 1 2 1
1. 2 4 3. 4.6 8 5.6 6.15÷3=5(只) 7.45÷5=9(本)
4 4 8 6 2
1 1
9×2=18(本) 8. > 左面这只猫 9.涂3个 涂6个 涂9个(涂色略)
3 5
1 1
一箱苹果一共有20个。妈妈吃了这箱苹果的 ,爸爸吃了这箱苹果的 ,小明吃
5 4
1
了这箱苹果的 。小明和妈妈谁吃得多?
4
[名师点拨] 要想求小明和妈妈谁吃得多,要先求出小明和妈妈分别吃了多少个。要求
妈妈吃了多少个,就是把20平均分成5份,用除法求这样的1份是多少个。同样的方法求出
小明吃了多少个。
[解答] 20÷5=4(个) 20÷4=5(个)
4<5 答:小明吃得多。
【知识拓展】 分数的分子是1时,表示是其中的1份,用总数除以分母得到的就是1
份的数。
分铅笔。1 1 1 1 2 5
18支铅笔的 , , , 各是多少支?18支铅笔的 , 又各是多少支?
2 3 6 9 3 6
1
[名师点拨] 把18支铅笔看成一个整体,求它的 ,也就是求把18支铅笔平均分成2份,
2
1 1 1 2 5
其中的一份是多少,列式为18÷2=9(支),求它的 , , 的方法相同。求18支铅笔的 ,
3 6 9 3 6
各是多少支时,分别把18支铅笔平均分成3份、6份,分子是几,就是求其中的几份是多少。
[解答] 18÷2=9(支),18÷3=6(支),
18÷6=3(支),18÷9=2(支)。
6×2=12(支),3×5=15(支)。
1 1 1 1 2 5
答:18支铅笔的 , , , 分别是9支、6支、3支、2支。18支铅笔的 是12支, 是
2 3 6 9 3 6
15支。
【知识拓展】 分数的分子不是1时,表示的份数不是其中一份的数量,分子是几,表示
的就是其中几份的数量。
生活中的分数
1 1
1.乐谱中,八分音符等于 拍,十六分音符等于 拍。
2 4
1 1 1
2.人由小到大,身体的比例一直在变化。初生儿的头占身长的 ,2岁时占 ,6岁时占 ,
4 5 6
1 1
12岁时占 ,到成人时仅占 。也就是说在这个时期,头先发育,以后是躯干。
7 8
1 1
3.人类大脑只被利用 的说法是荒谬的。但存储记忆只利用了 神经元却很可能是事
10 5
实。
1
4.我国多数城市水资源漏失率超过 。
5
1
5.目前我国用水总量与美国大体相当,但国内生产总值仅相当于美国的 。
81
6.黑龙江省 国土面积建成自然保护区。
9
1
7.华能集团公司发电量约占全国 。
9
1
8.新疆民办非企业登记注册数目不足 。
20
9.和世界发达国家相比,我国未成年人儿童读物拥有量在全世界排名第68位,是以色列
1 1 1
的 ,是日本的 ,是美国的 。
50 40 30
1
10. 秒,一个非常短的时间,照相机快门能闪一次。科学家的研究发现能从翠鸟嘴下
50
1 1
逃生的鱼反应速度比不能逃生的只快了 秒! 秒决定了一条鱼的生命!
50 50
1 1
11.“假如我能活到七十岁,一年就是生命的 。我愿意花生命的 来做志愿者,帮助
70 70
他人。”
1
12.美国科学家研制出了粗细只有头发丝 的太阳能电池。
200
