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18. (本小题满分17分)
在平面直角坐标系zOy中,过点F(1,0)的圆E与直线l:x=-1相切,设圆心E的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程;
(2)已知点P(zo,2)是C上的一点,过点Q(0,1)的直线l₁与C有两个不同的交点A,B.
( i )当点P到直线l₁ 的距离取得最大值时,求|AB|;
(i)记直线PA交y轴于点M,直线Pβ交y轴于点N,若Q=AQ5,N=μ0 ,试判
是否为定值? 若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
密
封
不
要
答
题
19.(本小题满分17分)
已知函数f(x)=xcosx,g(x)=ax+2-e²(a∈R).
(1)讨论g(x)的单调性;
(2)求f(x)在区间[-π,π]上的值域;
(3)若f(x)≥xg(z)对任意的
恒成立,求a的取值范围.
【高三核心模拟卷(中) · 数学(六)
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