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18. (本小题满分17分) 在平面直角坐标系zOy中，过点F(1,0)的圆E与直线l:x=-1相切，设圆心E的轨迹为曲线C. (1)求C的方程； (2)已知点P(zo,2)是C上的一点，过点Q(0,1)的直线l₁与C有两个不同的交点A,B. ( i )当点P到直线l₁ 的距离取得最大值时，求|AB|; (i)记直线PA交y轴于点M,直线Pβ交y轴于点N,若Q=AQ5,N=μ0 ,试判 是否为定值? 若是，求出该定值；若不是，请说明理由. 密 封 不 要 答 题 19.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=xcosx,g(x)=ax+2-e²(a∈R). (1)讨论g(x)的单调性； (2)求f(x)在区间[-π,π]上的值域； (3)若f(x)≥xg(z)对任意的 恒成立，求a的取值范围. 【高三核心模拟卷(中) · 数学(六) 第4页(共4页)】