四川省南充高级中学2024-2025高一上学期期中考试数学答案_2024年11月试卷_1123四川省南充高级中学2024-2025学年高一上学期期中考试

高2024 级数学试题答案 一、单选题 CDAB CCBA 二、多选题 9. ABD 10. ABD 11. ACD 三、填空题 12. 13. 14. 四、解答题 15.解：（1）由已知得 ，解得 且 .....................................................5分 函数 的定义域为 ....................................................6分 （2）由已知 ，令 ，则 ， ....................................................13分 注：没写 的范围扣1分 16.解：（1） .........................................3分 若 ，则 ..........................................................................................................4分 ..................................................................................................................5分 ...................................................................................7分 （2）若 ，则 ...................................................................................................8分 当 时，有 ，即 ...........................................................................................10分 当 时， ，解得 .....................................................................................13分 实数 的取值集合是 ............................................................................................................15分 17.解：（1）设直线 与 轴交于点 ，与线段 或 交于点 由已知有 ， ， 当 时， ...........................................................2分当 时 ， ........................................................................4分 当 时， ..................................................................................................6分 ..............................................................................7分 （2）由（1）得 ...............................................................8分 当 时， ............................................................................................................11分 当 时， ，当且仅当 ，即 时取等号 此时 ..........................................................................................13分 当 时， ..............................................................................................................14分 当 时， 有最大值为 .....................................................................................15分 18.解：（1）函数 的定义域为 ，则不等式 的解集为 当 时， 若 ， 的解集为 若 ， 的解集不是 ..............................................................................................3分 当 时，则 ，解得 ...........................................6分实数 的取值范围是 ................................................................................7分 （2）函数 的定义域为 ，令 ，记 的取值范围为集合 则 ............................................................................................................................9分 当 时， 若 ， ，不合题意 若 ， ，满足题意 .....................................................................................................12分 当 时，则 ，解得 ......................................................16分 实数 的取值范围是 ...................................................................................................17分 19.解：（1） 有 令 得 ，所以 .....................................................................3分 令 得 ，即 ，所以 .........................5分 （2）函数 在 上单调递增，证明如下： ........................................................................6分 任取 ，且 ，则 ， .......................................................7分 函数 在 上单调递增 ............................................................................................10分 （3） 不等式 即 恒成立 则 ， .................................................................................12分 由（2）知函数 在 上单调第增，所以由 得 ， 恒成立 即 恒成立 ...................................................................................14分 令 ，则函数 的图象是一条线段， ，解得 ...................................................16分 实数 的取值范围是 .....................................................................17分