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jiajiao6767 )
华东师大二附中 2022 学年第二学期期中考试卷
高一物理
一、单项选择题(每题只有一个正确答案,1-8 题每题 3分,9-12 题每题 4分,共 40分)
1. 下列说法正确的是( )
A. 对同一物体,速度变化,动能一定变化 B. 对同一物体,动能变化,速度一定变化
C. 物体所受合外力不为零,动能一定变化 D. 物体做曲线运动,动能一定变化
【答案】B
【解析】
【详解】A.对同一物体,速度变化,可能只是速度方向变化而大小不变,动能不变,故A项错误;
B.对同一物体,动能变化,速度大小一定变化,速度一定变化,故B项正确;
C.物体受合外力不为零,但是合外力做功可能为零,动能可能不变,故C项错误;
D.物体做曲线运动,物体速度方向一定变化,速度大小不一定变化,动能不一定变化,故D项错误。
2. 若已知物体运动的初速度v 的方向及它受到的合力F的方向,图中a、b、c、d表示物体运动的轨迹,
0
其中正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】如果受力的方向与初速度方向不在一条直线上,物体将做曲线运动,并且向力的方向弯曲。
故选B。
3. 由于高度限制,车库出入口采用图所示的曲杆道闸,道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成,P、Q为
横杆的两个端点。在道闸抬起过程中,杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动
到60°的过程中,下列说法正确的是( )
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A. P点的线速度大小不变
B. P点的加速度方向不变
C. Q点在竖直方向做匀速运动
D. Q点在水平方向做匀速运动
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】A.由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°,则P点绕O点做匀速圆周运动,
则P点的线速度大小不变,A正确;
B.由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°,则P点绕O点做匀速圆周运动,P点的加速
度方向时刻指向O点,B错误;
C.Q点在竖直方向的运动与P点相同,相对于O点在竖直方向的位置y关于时间t的关系为
y = l sin( + ωt)
OP
6
则可看出Q点在竖直方向不是匀速运动,C错误;
D.Q点相对于O点在水平方向的位置x关于时间t的关系为
x = l cos( + ωt) + l
OP PQ
6
则可看出Q点在水平方向也不是匀速运动,D错误。
故选A。
【点睛】
4. 如图所示,在灭火抢险的过程中,消防队员有时要借助消防车上的梯子爬行到高处进行救人或灭火作
业,为了节省救援时间,在消防车前进的过程中,人同时相对梯子(与消防车的夹角固定不变)匀速向上
运动,从地面上来看消防队员的运动,下列说法正确的是( )
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A. 当消防车匀速前进时,消防队员一定做曲线运动
B. 当消防车匀速前进时,消防队员一定做直线运动
C. 当消防车匀加速前进时,消防队员一定做匀速直线运动
D. 当消防车匀加速前进时,消防队员一定做匀加速直线运动
【答案】B
【解析】
【详解】AB.当消防车匀速前进时,因人同时相对梯子匀速向上运动,根据运动的合成,可知消防队员一
定做匀速直线运动,故A错误,B正确;
CD.当消防车匀加速前进时,结合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线,其加速度的方向大小不
变,所以消防员做匀变速曲线运动,故CD错误。
故选B。
5. 下列说法正确的是( )
A. 物体克服重力做功时,物体的重力势能减小
B. 物体运动的位移为零时,摩擦力做功一定为零
C. 弹簧长度变长过程中(在弹性限度内)弹性势能增加
D. 离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零
【答案】D
【解析】
【详解】A.物体克服重力做功时,物体的重力势能增加,故A错误;
B.摩擦力做功与物体运动的路程有关,则物体运动的位移为零时,摩擦力做功可能不为零,故B错误;
C.若弹簧原来处于被压缩状态,则弹簧长度在恢复原长过程中,弹性势能减小,故C错误;
D.离地面有一定高度的物体,若选取物体所在平面为零势能面,则物体的重力势能为零,故D正确。
故选D。
6. 一恒力沿水平方向将质量为m的物体在水平面上向前推移s,做功W ;用同样大小的力,将质量为
1
2m 的物体沿斜面向上推移s,做功W ;仍用同样大小的力,将质量为3m的物体竖直向上提升s,做功
2
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W ,则正确的关系是( )
3
A. W W W B. W W W C. W W W D. W W W
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
【答案】A
【解析】
【详解】力对物体做功的多少取决于作用在物体上的力和物体在力的方向上的位移。题目中的三个过程中
力和物体在力的方向上的位移均相等,故三种情况下力对物体做功相同,即
W W W
1 2 3
故选A。
7. 物体做自由落体运动,E 表示重力势能,h表示下落的距离,以水平地面为零势能面,下列图像中能
p
正确反映E 和h之间关系的是( )
p
A B. C.
.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】设初始位置距地面的高度为H,则
E mg(H h)
P
整理得
E mgH mgh
P
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E h图像时一次函数。
P
故选B。
8. 北京冬奥会开幕式24节气倒计时惊艳全球,如图是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节
气,下列说法正确的是( )
A. 夏至时地球的运行速度最大
1
B. 从冬至到春分的运行时间为地球公转周期的
4
C. 太阳既在地球公转轨道的焦点上,也在火星公转轨道的焦点上
a3
D. 若用a代表椭圆轨道的半长轴,T代表公转周期, k ,则地球和火星对应的k值不同
T2
【答案】C
【解析】
【详解】A.由开普勒第二定律可知地球在近日点运行速度最大在远日点速度最小,夏至时地球在远日点
运行速度最小,A错误;
B.根据对称性可知,从冬至到夏至的运行时间为周期的一半,由开普勒第二定律可知从冬至到春分的运
1
行速度大于春分到夏至的运行速度,故从冬至到春分的运行时间小于地球公转周期的 ,B错误;
4
C.地球和火星都是绕太阳运行的行星,由开普勒第一定律可知太阳既在地球公转轨道的焦点上,也在火
星公转轨道的焦点上,C正确;
D.若用a代表椭圆轨道的半长轴,T代表公转周期,由开普勒第三定律可知,所有绕太阳运行的行星轨
道半长轴的三次方与公转周期的平方的比值都相等,即
a3
k
T2
地球和火星都是绕太阳运行的行星对应的k值相同,D错误;
故选C。
9. 如图所示,一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球a和b,a球质量为
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m,静置于地面;b球质量为3m,用手托住,高度为h,此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后,a
能离地面的最大高度为( )
A. h B. 1.5h C. 1.6h D. 2.2h
【答案】B
【解析】
【详解】根据动能定理有
1 1
3mghmgh mv2 3mv2
2 2
小球b落地后,a球做竖直上抛运动,则有
v2 2gh
a能离地面的最大高度为
H hh1.5h
故选B。
10. 如图所示,质量为m的物块A放在物块B上面,A、B两物块的接触面水平。在两物块沿着光滑斜面
一起下滑的过程中,下列说法中正确的是( )
A. A受到的摩擦力方向向左
B. A受到的摩擦力对A做负功
C. A机械能守恒
D. 因A受到的弹力和摩擦力均对A做功,所以A机械能不守恒
【答案】C
【解析】
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【详解】A.对物块A、物块B整体受力分析由牛顿第二定律
(m m )gsin(m m )a
A B A B
解得,加速度方向沿斜面向下,其大小为
a gsin
可知,对物块A受力分析,可得A受重力、支持力和水平向右的摩擦力,A错误;
B.由于摩擦力与物块A运动方向的夹角为锐角,所以摩擦力对物块做正功,B错误;
CD.由于物块A的加速度大小为a gsin,所以物块A受到的弹力和水平向右的摩擦力的合力大小等
于mgcos,方向与斜面垂直,所以弹力与摩擦力的合力对物块A不做功,只有重力做功,所以物块A
机械能守恒,C正确,D错误。
故选C。
11. 甲乙两车同时同地同向运动,两车的v–t图象如图所示.其中质量m=7.5 t甲车以恒定功率P=50 kW启
动,最后匀速运动.乙车做初速为0做匀加速运动,则乙车追上甲车的时间是
A. 40 s B. 20 s C. 60 s D. 30 s
【答案】D
【解析】
【分析】由图象可知两汽车的运动情况,甲乙两车同时同地同向运动,相遇时二者位移相等,对甲车根据
动能定理即可求解,注意首先求解甲车的摩擦阻力.
1 1 1
【详解】设乙车追上甲车的时间为t,对乙车:x at2 t2
2 2 2
P 50103
对甲车:当甲车速度最大时,牵引力等于阻力,则F f N 5103N
v 10
m
由图可知,当乙车追上甲车时,甲车已经达到最大速度,并且以最大速度做匀速运动
1
对甲车根据动能定理有:Pt f x mv2
2 m
联立以上方程式可以得到:t 30s,故选项D正确,选项ABC错误.
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【点睛】本题要注意明确图象的意义,关键在于甲车的运动情况,首先求解甲车的摩擦阻力,然后根据二
者位移相等,利用动能定理进行求解即可.
R
12. 如图所示,有一个质量为M、半径为R、密度均匀的大球体,从中挖去一个半径为 的小球体,并在
2
空腔中心放置一质量为m的质点,则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为(已知质量分布均匀的
球壳对壳内物体的引力为零)( )
Mm Mm
A. G B. G
R2 2R2
Mm
C. G D. 0
6R2
【答案】B
【解析】
R
【详解】设球的密度为ρ,若没有挖去空腔,以 为半径的球内的物质对m有吸引力,根据万有引力定律
2
4 R
( )3m
3 2
F G
R
( )2
2
而
4
R3M
3
整理可得
Mm
F G
2R2
而根据对称性,挖去部分对m的吸引力恰好为零,因此大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小
Mm
G 。
2R2
故选B。
二、填空题(每空 2分,共 20分)
13. 两个相互垂直的力F =8N和F =6N作用在同一物体上,使物体运动,如图所示,物体通过一段位移
1 2
时,力F 对物体做功4J,力F 对物体做功3J,则力F 与F 的合力为__________N,F 与F 的合力对物
1 2 1 2 1 2
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体做的功为_____J.
【答案】 ①. 10N ②. 7J
【解析】
【详解】根据平行四边形定则可知力F 与F 的合力为:F F2 F2 10N ;F 与F 的合力对物体做
1 2 1 2 1 2
的功为:W 3J 4J 7J .
14. 月球绕地球转动的周期为T,轨道半径为r,则由此可得地球质量表达式为______;若地球半径为R,
则其密度表达式为______。
4π2r3 3π2r3
【答案】 ①. ②.
GT2 GT2R3
【解析】
【详解】[1][2]地球对月球的引力提供月球做圆周运动的向心力,有
Mm 4π2r
G m
r2 T2
解得
4π2r3
M
GT2
M 4π
又因 ,V R3,解得
V 3
3πr3
GT2R3
15. 如图所示,大、小两轮接触面互不打滑,大轮半径是小轮半径的2倍。A、B分别为大、小轮靠摩擦传
动做匀速转动的大小轮边缘上的点,C为大轮上一条半径的中点。A、B、C三点的周期之比
T ∶T ∶T =__________,三者的线速度大小之比v ∶v ∶v =_______
A B C A B C
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【答案】 ①. 2:1:2 ②. 2:2:1
【解析】
【详解】[1][2]由题意可知
v v
A B
A C
根据
vr
可知
v 2v
A C
1
A 2 B
根据
2π
T
可知
T T
A C
T 2T
A B
综上所述可得
T ∶T ∶T =2∶1∶2
A B C
v ∶v ∶v =2∶2∶1
A B C
16. 地质队的越野车在水平荒漠上行驶,由于风沙弥漫的原因,能见度较差,驾驶员突然发现正前方横着
一条深沟,为避免翻入深沟,试问他是急刹车有利还是急转弯有利,答:_________有利。因为(写出主要
计算式) ___________________________。
v2 v2 v2 v2
【答案】 ①. 急刹车 ②. 急刹车有:ag,s ;急转弯有:r ,r s
2a 2g a g
【解析】
【详解】[1][2]刹车时,根据牛顿第二定律可得
mg ma
解得ag
则刹车距离
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v2 v2
s
2a 2g
转弯时最大静摩擦力提供向心力,则有
v2
mg m
r
v2
解得转弯半径为r
g
因r s,故刹车更容易避免事故。
17. 如图,质量分别为m和M 的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动,星球A和B两
者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线,A和B分别在O的两侧,引力常数为
G;
(1)则两星球做圆周运动的周期是________.(结果用G、L、m和M 表示)
(2)在地月系统中,若忽略其他星球的影响,可以将月球和地球看成上述星球A和B,月球绕其轨道中
心运行的周期为T 。但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆周运动的,这样算得的运行周期记
1
为T ,则T 与T 两者平方之比是________.(结果用m和M 表示)
2 2 1
L3 M m
【答案】 ①. 2 ②.
GM m M
【解析】
【详解】(1)[1]设星球A做圆周运动的半径为r ,星球B做圆周运动的半径为r ,根据万有引力提
AO BO
供向心力得
GMm 42
m r
L2 T2 AO
GMm 42
M r
L2 T2 OB
Lr r
AO OB
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解得
L3
T 2
GM m
(2)[2]在地月系统中,将月球和地球看成上述星球A和B,月球做圆周运动的周期
L3
T 2
1 GM m
式中,M和m分别是地球与月球的质量,L是地心与月心之间的距离。
若认为月球在地球的引力作用下绕地心做匀速圆周运动,则
GMm 42
m L
L2 T2
2
式中T 为月球绕地心运动的周期
2
L3
T 2
2 GM
联立代入题给数据得
2
T M m
2
T M
1
三、综合题(18题 10分,19题 14分,20题 16分,共 40分。注意:第 19、20题在列式计
算、逻辑推理以及回答问题过程中,要求给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。)
18. 如图所示是为“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”的实验装置。当质量为0.25kg的砝码
随旋转臂一起在水平面内做圆周运动时,所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得,已知⑥的宽度为
2.4mm,旋转臂长为0.2m。
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(1)本实验采用的方法是________法;
(2)本实验除了有无线力传感器(图中②)外,还有无线________传感器(图中⑤);
1
(3)设传感器⑤测得的物理量为t,以F 为纵坐标,以 为横坐标,可在①坐标纸中描出数据点作
(t)2
一条直线。作出的直线如图2所示,由此可得砝码做圆周运动的半径为________m(结果保留2位有效数
字)。
【答案】 ①. 控制变量 ②. 光电门 ③. 0.28##0.29
【解析】
【详解】(1)[1]本实验采用的方法是控制变量法;
(2)[2]本实验除了有无线力传感器外,还需要无线光电门传感器来确定小球运动的线速度;
(3)[3]根据
v2 m d md2 1
F m ( )2
l l t l (t)2
由图像可知
md2 30
k 5106
l 6106
其中m=0.25kg,d=2.4mm
解得
l=0.29m
19. 在“探究平抛运动的特点”实验中,在使用弹射器将信号源发射之前,需要将信号源放置在弹射器
________位置,并在实验软件界面上点击________。
【答案】 ①. 前端 ②. 零点设置
【解析】
【详解】[1][2]需要将信号源放置在弹射器前端位置,点击“零点设置”。
20. 如图所示,轨道ABCD在竖直平面内,由四分之一圆形光滑轨道AB、水平轨道BC和足够长的倾斜光
滑轨道CD连接而成,AB与BC相切,BC与CD的连接处是半径很小的圆弧,圆形轨道AB的半径为R,
水平轨道BC的长度也为R。质量为m的小物块从圆形轨道上A点由静止开始下滑,物块与水平轨道的动
摩擦因数为0.25,求:
(1)物块从A点运动到C点的过程中重力做的功;
(2)物块第一次运动到C点时速度大小;
(3)物块最终停止的位置。
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6gR
【答案】(1)mgR;(2) ;(3)物块最终停止的位置在B点
2
【解析】
【详解】(1)物块从A点运动到C点的过程中重力做的功为
W mgR
(2)物块从A点运动到C点的过程,由动能定理得
1
mgRmgR mv2
2
解得
6gR
v
2
(3)整个过程,由动能定理可得
mgRmgs 0
解得
s 4R
故物块最终停止在B点。
21. 如图,光滑水平面AB与竖直面内的光滑半圆形导轨在B点相连接,导轨半径为R,一质量为m的静
止小球在A处压缩弹簧,释放后,小球向右运动,恰能通过轨道顶点C,并恰好落在出发点A,不计空气
阻力,不考虑小球落地后的弹跳,以地面为重力势能0势能面,试求:
(1)小球释放时,弹簧的弹性势能;
(2)AB间的距离;
(3)小球从出发到落地过程中,动能与重力势能相等的时刻,小球速度与竖直方向夹角的正弦值;
(4)第(3)问中时刻小球重力做功的瞬时功率。
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5mgR 1 10 5mg 6gR
【答案】(1)E ;(2)x2R;(3)sin 或sin ;(4)P 或
p 2 4 5 8
mg 6gR
P
2
【解析】
【详解】(1)小球恰能通过轨道顶点C,有
mv2
mg C
R
可得
v gR
C
由系统机械能守恒可得
1
E 2mgR mv2
p 2 C
可得小球释放时,弹簧的弹性势能
5mgR
E
p 2
(2)由平抛运动规律可得
1
2R gt2
2
xv t
C
联立可得AB间的距离
x2R
(3)小球沿圆轨道上升过程中,动能与重力势能相等的时刻,有
1
E mgh mv2 2mgh
p 2 1
1
mgh mv2
2 1
可得
5R
h
4
5gR
v
1 2
则小球速度与竖直方向夹角的正弦值
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5R
R
4
1
sin
R 4
结合以上分析可知,平抛过程中,动能与重力势能相等的时刻,小球下落高度为
5R 3R
h2R
4 4
由平抛运动规律可得
3R 1
gt2
4 2
v gt
y
可得
6gR
v
y 2
小球速度与竖直方向夹角的正弦值
v 10
sin C
v2 v2 5
C y
(4)小球做功的瞬时功率为
5mg 6gR
Pmgv cosmgv 1sin2
1 1 8
或
mg 6gR
Pmgv
y 2
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