精品解析：上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（原卷版）_0122026上海中考一模二模真题试卷_2026年上海一模_上海1500初中高中试卷_高中_高一_下学期

上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 华二附中高二月考数学试卷 2022．03 一、填空题（本大题满分 40分，本大题共有 10题，只要求直接写结果，每个空格填对得 4 分，否则一律得零分） 1. 已知数列 a  为等差数列，其前n项和为S . 若S 36，则a a a ______． n n 9 3 4 8 2. 已知数列 a  的前n项和S n2 n1，则数列 a  的通项公式为_________ n n n 3. “a a a a ”是“数列a 、a 、a 、a 依次成等差数列”的_________条件. 1 4 2 3 1 2 3 4 4. 等差数列 a  的前n项和为S ，若S S ，则S _________ n n 10 20 30 5. 若数列 a  的通项公式为a n2 7n6，则当n=_________时， a  的前n项和S 最小 n n n n (a a )2 6. 已知实数x,a,a ,y等成等差数列，x,b,b ,y成等比数列，则 1 2 的取值范围是__________. 1 2 1 2 bb 1 2 a a a  a 7. 在共有2009项的等比数列 a  中，有等式 1 3 5  2009 a 成立，类比上述性质，在共有 n a a a  a 1005 2 4 6  2008 2019项的等差数列 b  中，相应的有等式_________成立 n 8. 设a 、a 、…、a 是各项不为零的等差数列，n4，且公差d 0，若将此数列删去某一项后，得 1 2 n  a  到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数对 n, 1 所组成的集合为_________  d  9. 若数列 a  满足:对任意的nN*，只有有限个正整数k使得a n成立，记这样的k的个数为 n k a * ，则得到一个新数列  a * ，例如，若数列a n，则数列  a * 是0、1、2、…、n1、…， n n n n 若a n2，则  a ** _________ n n 1 10. 已知数列 a  的前n项和S ，对任意nN*，S (1)na  n3且(a  p)(a  p)<0恒成 n n n n 2n n1 n 立，则实数 p的取值范围是__________. 二、选择题（本大题满分 16分，本大题共有 4题，每题都给出代号为 A、B、C、D 的四个 结论，其中有且只有一个结论是正确的，每题答对得 4分，否则一律得零分．） 11. 无穷等差数列 a  的首项a 0，公差d 0， a  的前n项的和为S ，则（ ） n 1 n n A. S 单调递减 B. S 单调递增 n n 第 1 页 共 3 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) C. S 有最大值 D. S 有最小值 n n 12. 设 f(x)是定义在正整数集上的函数，且 f(x)满足：“当 f(k)k2成立时，总可推出 f(k1)(k1)2成立”．那么，下列命题总成立的是（ ） A. 若 f(1)1成立，则 f(10)100成立 B. 若 f(2)4成立，则 f(1)1成立 C. 若 f(3)9成立，则当k³ 1时，均有 f(k)k2成立 D. 若 f(4)25成立，则当k 4时，均有 f(k)k2成立 13. “十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做 出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个 单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122 .若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为 A. 3 2f B. 3 22 f C 1225 f D. 1227 f . 14. 以下有四个命题：①一个等差数列 a  中，若存在a a 0  kN* ，则对于任意自然数 n k1 k nk ，都有a 0；②一个等比数列 a  中，若存在a 0，a 0  kN ，则对于任意nN， n n k k1 都有a 0；③一个等差数列 a  中，若存在a 0，a 0  kN ，则对于任意nN，都有 n n k k1 a 0；④一个等比数列 a  中，若存在自然数k，使a a 0则对于任意nN，都有 n n k k1 a a 0．其中正确命题的个数是（ ） n n1 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 三．解答题（本大题满分 44分，本大题共有 4题，解答下列各题必须写出必要的步骤） 6n5,n2k1 15. 已知数列 a  通项公式a   kN* ，求数列 a  的前n项和S n n 2n,n2k n n 1 31a  21a  16 数列 a  满足a  , n1  n ，数列b 1a2，数列c a2 a2 nN* . n 1 2 1a 1a n n n n1 n n n1 （1）求证:数列 b  是等比数列； n （2）求数列 c  的通项公式． n 第 2 页 共 3 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 第 3 页 共 3 页