精品解析：上海市延安中学2023届高三上学期期中数学试题（解析版）_0122026上海中考一模二模真题试卷_2026年上海一模_上海1500初中高中试卷_高中_高三_上学期_2：期中

上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 2022 年延安中学高三年级上学期期中考 一、填空题（1-6每小题 4分，7-12 每小题 5分，共 54分）  x  Bx 0 A{1,0,1,2}  x2  A B 1. 已知集合 ， ，则  _________. 【答案】 1 【解析】 【分析】解不等式得出集合B，再求交集即可.  x    【详解】因为A{1,0,1,2}，Bx 0 x 0 x2 ，  x2  所以AB1 ， 故答案为： 1 . 2.  x32 5 的二项展开式中，x9的系数为_________. 【答案】40 【解析】 【分析】利用二项展开式的通项可得解. 【详解】  x32 5 的二项展开式通项为T Cr x35r 2r Cr 2r x153r ， r1 5 5 令153r 9，解得r 2， 所以T C222x9 40x9， 3 5 所以x9的系数为40， 故答案为：40. 3. 随机变量X 服从正态分布N  2,2 ，若P(2 x3)0.33，则P(x3)_________. 【答案】0.17 【解析】 【分析】利用正态密度曲线的对称性求解即可. 【详解】因为随机变量X 服从正态分布N  2,2 ， 所以P(x2)0.5，所以P(x3) P(x2)P(2 x3)0.17. 故答案为：0.17. 第 1 页 共 17 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 )  4. 已知扇形的圆心角为 ，其弧长为，则此扇形的面积为_________.（结果保留π） 3 3 3 【答案】 ## 2 2 【解析】 【分析】首先根据弧长公式求半径，再根据扇形面积公式，即可求解. l  r  3 【详解】根据条件可知扇形所在圆的半径   ， 3 1 1 3 此扇形的面积s  lr  3 . 2 2 2 3 故答案为：  2 5. 已知log (a2 1)log (2a)，则实数a的取值范围是_________. a a 【答案】 0,1 【解析】 【分析】对a进行分类讨论，结合对数函数的单调性求得a的取值范围. 【详解】当0a1时，ylog x在 0, 上递减， a a2 12a,a2 2a1a12 0恒成立. 当a 1时，ylog x在 0, 上递增， a a2 12a,a2 2a1a12 0无解. 综上所述，a的取值范围是 0,1 . 故答案为： 0,1 6. 某企业将生产出的芯片依次进行智能检测和人工检测两道检测工序，经智能检测为次品的芯片会被自动 淘汰，合格的芯片进入流水线并由工人进行人工检验；已知某批芯片智能自动检测显示合格率为90%，最 3 终的检测结果的次品率为 ，则在智能自动检测结束并淘汰了次品的条件下，人工检测一枚芯片恰好为合 10 格品的概率为_________. 7 【答案】 9 【解析】 【分析】根据已知条件，结合条件概率的公式，即可求解. 第 2 页 共 17 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 【详解】设该芯片智能自动监测合格为事件A,人工监测一枚芯片恰好合格为事件B， 9 3 7 P(A) ,P(AB)1  ，则在智能自动检测结束并淘汰了次品的条件下，人工检测一枚芯片恰 10 10 10 7 P(AB) 10 7 好为合格品的概率P(B A)   . P(A) 9 9 10 7 故答案为： . 9 7. 从放有6黑3白共9颗珠子的袋子中抓3颗珠子，则白珠颗数的期望为_________. 【答案】1 【解析】 【分析】设所取的三颗珠子中白珠的颗数为X ，由条件确定X 的分布列，再由期望公式求期望. 【详解】设所取的三颗珠子中白珠的颗数为X ，则X 的取值有0,1,2,3， C3 5 C2C1 15 C1C2 3 C3 1 PX 0 6  ，PX 1 6 3  ，PX 2 6 3  ，PX 3 3  ，所 C3 21 C3 28 C3 14 C3 84 9 9 9 9 以随机变量的分布列为 X 0 1 2 3 5 15 3 1 P 21 28 14 14 5 15 3 1 随机变量X 的期望EX0 1 2 3 1， 21 28 14 84 所以白珠颗数的期望为1， 故答案为：1. 8 已知3cos28cos5，则_________. . 2 2 【答案】arccos 2k,kZ或arccos 2k,kZ 3 3 【解析】 【分析】根据余弦二倍角公式将已知等式转换为关于cos的一元二次方程，解得cos的值，再利用反三 角函数求得角. 【详解】解：因为3cos28cos5 所以3  2cos21  8cos5，即6cos28cos80， 所以23cos2cos20，又因为cos1,1 第 3 页 共 17 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 2 2 2 所以cos ，所以arccos 2k,kZ或arccos 2k,kZ. 3 3 3 2 2 故答案为：arccos 2k,kZ或arccos 2k,kZ. 3 3 9. 命题 p：“xR，ax2 2ax40”为假命题，则a的取值范围是_________． 【答案】-4