文档内容
2025 学年第一学期温州十校联合体期中联考
高一年级数学学科试题
命题学校：乐清二中 审题学校：灵溪中学
考生须知：
1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 若命题： ， .则命题 的否定为（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3. 函数 与 的图象（ ）
A. 关于 轴对称 B. 关于 轴对称
C. 关于直线 对称 D. 关于原点对称
4. “知之者不如好之者，好之者不如乐之者”出自《论语·雍也》，意思是：对于学习，了解怎么学习的
人，不如喜爱学习的人；喜爱学习的人，又不如以学习为乐的人.设命题 ：“一个人以学习为乐”，命题
：“一个人喜爱学习”，则 是 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
.
C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5. 已知奇函数 对任意实数 ， 均满足 ，且 ，则 （
）
A. 12 B. C. 3 D.
6. 若 ， ， 则 ， ， 的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数是定义在 上的偶函数，当 时， ，则不等式 的解集（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 ， ， ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
9. 下列各项中， 与 表示同一函数的是（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
.
D ，
10. 关于函数 ，下列说法正确的是（ ）
A. 的定义域是 B. 是偶函数C. 的值域为 D. 在 单调递减
11. 若定义在 上的奇函数 满足 ，且在区间 上，有 ，
则下列说法正确的是（ ）
A. 函数 的图象关于直线 成轴对称
的
B. 函数 图象关于 成中心对称
C. 在区间 上， 为增函数
D.
非选择题部分
三、填空题：本大题共3小题，每题5分，共15分.
12. ______.
13. 若不等式 对一切实数 都成立，则 的取值范围为______.
14. 已知函数 ，若 的值域为 ，则实数c的取值范围是
_______________．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知集合 ， ，
（1）当 时，求 ， ；
（2）若“ ”是“ ”成立的充分条件，求实数 的取值范围.
16. 已知 是定义在 上的奇函数，当 时， .（1）求 ；
（2）求函数 在 上的解析式；
（3）若 ， 恒成立，求实数 的取值范围.
17. 2024苏州足球邀请赛组委会为保障赛事后勤服务，购进一套移动餐饮服务车，用于为赛场观众和工作
人员提供餐饮.该服务车初始购置费用为36万元，预计从第1年到第 年（ ），花在该服务车上
的
维护费用总计为 万元（ 为使用年数）.该服务车每年可为赛事提供餐饮服务，稳定获得收
入24万元.
（1）该服务车使用几年后开始盈利？（即总收入减去初始购置费用及维护费用之差为正值）
（2）若该服务车使用若干年后，组委会计划处理该设备，有两种方案：
①当年平均盈利达到最大值时，以17万元的价格卖出；
②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出.哪一种方案较为合算？请说明理由.
18. 已知函数 是定义在 上的奇函数，且 .
（1）求 ， 的值；
（2）用定义法证明函数 在 上单调递增；
（3）若存在 ，使得 对于任意 的恒成立，求实数 的取值范围.
19. 已知函数 ， .
（1）当 时，方程 在 上有解，求实数 的范围；
（2）若存在常数 ，使得对任意 ， ，均有 ，则称 为有界集合，同时称 为
集合 的上界.
①设 是以2为上界的有界集合，求实数 的取值范围；②若 ， 是否为有界集合，若是求出集合 的最小上界 的最小值，
若不是请说明理由.
