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机械效率
一、选择题
1．关于机械效率，下面说法正确的是（ ）
A．功率越大的机械，机械效率越高
B．机械效率越高的机械越省力
C．机械效率越低的机械，做的功就越少
D．由于有用功总小于总功，机械效率总小于1
答案：D
解析：功率是单位时间内做的功，表示的是做功的快慢，机械效率是指有用功与总功的比值，两者没有必然的
联系，故A说法不正确。机械效率高说明有用功与总功的比值大，与机械省不省力无关，故B说法不正确。机
械效率是指有用功与总功的比值，机械效率越低，有用功与总功的比值小，不能说明做的功越少，故C说法不
正确。使用任何机械，除了做有用功外，都不可避免地要做额外功，所以有用功总小于总功，机械效率是指有
用功与总功的比值，所以机械效率总小于1，故D说法正确。
2．下列叙述中能够提高机械效率的是（ ）
A．增加有用功
B．减小机械间的摩擦
C．减小总功
D．使用最省力的机械
答案：B
解析：只有在总功不变的情况下，增加有用功才会提高机械效率，只说增加有用功的说法不够严密，故A错；
减小机械间的摩擦可以有效地减小额外功，是可行的办法，故B正确；在有用功不变的情况下，减小总功可以
提高机械效率，但只说减小总功的说法不够严密，故C错；使用最省力的机械只能说明其省力，但不能说明其
额外功的情况，有时甚至额外功会更大，故D错。
3．甲吊车比乙吊车的机械效率高，当它们分别把相同质量的物体匀速提升相同高度时，则（ ）
A．甲吊车的电动机做的有用功较多
B．乙吊车的电动机做的额外功较多
C．甲吊车的电动机做的总功较多
D．甲、乙两吊车的电动机做的总功相同
答案：B解析：甲吊车的机械效率比乙吊车的机械效率高，说明甲吊车所做的有用功在总功中占的比值比乙吊车大；
把相同质量的物体提高相同的高度，根据公式W =Gh=mgh可知：两辆吊车所做的有用功相同；机械效率不
有用
同，是因为做的额外功不同，导致总功不同。
4．有一人用同一滑轮组分别将重1000N和2000N的物体匀速提升5m，动滑轮重200N，不计绳重和摩擦，则
上述两种情况中错误的说法是（ ）
A．滑轮组的机械效率不相等
B．人做的额外功相等
C．人做的总功相等
D．绳子自由端移动的距离相等
答案：C
解析：不计绳重和摩擦也就是说只考虑动滑轮的重，克服动滑轮的重力做的功就是额外功，用同一滑轮组说
明两次所用的是一个动滑轮，所以两次做的额外功是相等的，拉2000N的物体时做的有用功当然多，有用功
在总功所占的比例就越大，机械效率就高。同一个滑轮组，绳子股数是相同的，物体上升的高度都是5m，所以
绳子自由端移动的距离都等于物体上升高度的n倍。
5．如图1所示，用手沿竖直方向匀速拉一个动滑轮，使挂在下面重为G的物体缓慢上升，动滑轮的重力不可
忽略，现改变物体的重力G，则动滑轮的机械效率η与物体重力G的关系可能符合图2中的（ ）
图1
A． B． C． D．
图2
答案：B解析：从题可知，动滑轮的重力不可忽略，则克服动滑轮的重力所做的功为额外功（绳重和摩擦产生的额外功
较小，此处可不考虑）。机械效率公式可进一步推导：
。
可以看出，随着物体的重力G增大，机械效率公式中的分母越小，所以机械效率η增大。因为机械效率η与物
体的重力G不是正比例函数关系，所以不可能是图A。
6．如图3所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为300N的物体，拉力F的大小为30N。若物体和地面
之间的摩擦力大小为45N，则A处的拉力大小和滑轮组的机械效率分别为（ ）
A．45N、50% B．45N、75% C．60N、50% D．60N、75%
图3
答案：B
解析：①物体在水平地面上做匀速运动，则此时A处绳子的拉力与物体与地面之间的摩擦力是一对平衡力，
即A处的拉力大小为F =f=45N。②本题中，拉力F所做的功为总功，克服物体摩擦力所做的功为有用功。从
A
图可知，有2段绳子与动滑轮相连，则绳子自由端移动距离S=2S ，滑轮组的机械效率为
物
。
7．如图4所示，用相同的滑轮不同的绕法提起相同的重物，摩擦力可以忽略不计，在物体匀速上升的过程中（
）
A．甲图省力，机械效率甲图大 B．甲图省力，机械效率一样大
C．乙图省力，机械效率乙图大 D．乙图省力，机械效率一样大图4
答案：B
解析：（1）分析左图滑轮组的结构，得出承担物重的绳子股数n=3。分析右图可知承担物重的绳子股数n=2。
因摩擦力可以忽略不计，根据 ，所以甲图省力。（2）假设两种情况下把物体提示相同的高
度，则两种情况下有用功相同，根据W =W +W ，要比较二者的机械效率，只要比较额外功即可。在摩擦
总 有用 额外
力忽略不计时，额外功就等于提升动滑轮做的功。由于动滑轮和提升高度相同，所以额外功相同，故机械效率
相同。
二、填空和计算题
8．如图5所示，在测定杠杆机械效率的实验中，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在杠杆OB下面的物块
缓慢上升至虚线位置，测力计的示数F为 N，测力计上升的高度s为0．2m．物块重G为1．5N，物
块上升的高度h为0．3m，则杠杆的机械效率为 %，使用该杠杆做额外功的一个原因是
。
答案：2．5 90% 使用该杠杆做额外功的一个原因是克服杠杆转动时的摩擦做功（或克服杠杆自重做功）。
解析：（1）对弹簧测力计进行读数时，需看清弹簧测力计的分度值，然后根据指针位置进行读数，弹簧测力计
的分度值是0．1N，读数是：2．5N。（2）在实验中，弹簧测力计向上拉力做的功是总功，克服钩码重力做的功是有用功。因为杠杆自身有重力，提升物体的同时也要提升杠杆，即克服杠杆自重做功，就有了额外功。同时杠
杆绕支点转动时也要克服摩擦力做功。
（3）使用该杠杆做额外功的一个原因是克服杠杆转动时的摩擦做功（或克服杠杆自重做功）。
9．建筑工地上，工人用如图6所示的装置将重为230N的建材从地面匀速送到6ｍ 高处，所用拉力为125N，
时间为20s。求：（1）工人做的有用功；（2）工人做的总功；（3）此过程中该装置的机械效率；（4）工人做功的功
率。
答案：（1）
（2）
（3）
（4）
解析：（1）工人做的有用功就是滑轮组克服重物重力做的功；（2）工人做的总功等于所用拉力与绳端移动距
离的乘积，注意绳子自由端移动的距离是物体升高距离的2倍；（3）装置的机械效率可以直接利用公式计算；
（4）工人做功的功率应该是工人做的总功的功率。10．如图7，小王站在高3m、长6m的斜面上，将重200N的木箱沿斜面匀速从底端拉上顶端，拉力大小恒为
120N，所花时间是10s。求：（1）木箱沿斜面方向的运动速度。（2）小王对木箱做功的功率。（3）斜面的机械效
率。
答案：（1）
（2）
（3） ，
解析：（1）木箱沿斜面方向的运动速度可以直接利用速度公式计算。（2）小王对木箱做功的功率应该是总功
的功率，而不是有用功。（3）先计算有用功，再计算斜面的机械效率就容易了。
11．某型号挖掘机的质量3000kg，两履带与地面接触的总面积1．5m2。挖掘机在6s内将装满铲斗质量为0．
75t的泥石送到岸边，挖掘深度h=2m。（如图8乙所示）（取g=10N/kg）求：（1）挖掘机静止在水平地面上不工
作时对地面的压强多大？（2）挖掘机每挖一次泥土并水平移送到岸边，对泥土做功多少？（3）若发动机的总
功率是20kw，挖泥土过程中挖掘机的机械效率多大？。答案：
（1）
（2）
（3）
解析：（1）挖掘机静止时对地面的压力等于其重力，对地面的压强利用 计算；（2）挖掘机挖土时，只有
将土升高对土做功，水平移送到岸边时，因力与距离垂直不做功；（3）挖泥土过程中挖掘机的总功等于发动机
的总功率与时间的乘积，再利用 就可以计算机械效率。
12．某科技小组设计的提升重物的设备如图9甲所示。图中水平杆CD与竖直杆EH、DI组合成支架固定在水
平地面上。小亮站在地面上通过滑轮组提升重物，滑轮组由动滑轮Q和安装在水平杆CD上的两个定滑轮组
成。小亮以拉力F 匀速竖直提升物体A的过程中，物体A的速度为υ，滑轮组的机械效率为η 。小亮以拉力
1 1 A
F 匀速竖直提升物体B的过程中，物体B的速度为υ，滑轮组的机械效率为η 。拉力F、F 做的功随时间变
2 2 B 1 2
化的图像分别如图9乙中①、②所示。已知：υ=3υ，物体A的体积为V ，物体B的体积为V ，且3V =2V ，物
1 2 A B A B
体A的密度为ρ ，物体B的密度为ρ ，且8ρ =7ρ 。（不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦）
A B A B
求：机械效率η 与η 之差。
B A答案：设物体A受的重力为G ，物体B受的重力为G ，动滑轮受的重力为G 。则 ,
A B 动
所以 = （1）
由题中W－t图像可知：P= =90W P= =45W
1 2
由 = ，υ=3υ ，解得： = （2）
1 2
由（1）、（2）解得： = （3）
由G＝ρgV ，3V =2V ，8ρ =7ρ ，解得： = （4）
A B A B
由（3）、（4）解得：
G = G G = G
动 A 动 B
η = = = =70%
A
η = = =80%
B
η －η =80%－70%=10%
B A解析：试题以滑轮组的效率为载体，综合考查了运动、力、质量、密度、重力、功、功率、机械效率等知识，试题
对学生运用图像解决问题的能力进行了考查，对学生运用数学解决物理问题的能力要求较高。题目头绪较多，
解题可以从这么几个角度入手。
从滑轮组中拉力与物重关系入手，在不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦时，拉力 ．所
以 =
从图像入手，由题中W－t图像可知：P= =90W ，P= =45W，
1 2
由 = 及υ=3υ 解得： = 。
1 2，
从质量、密度、重力关系入手，由G＝mg=ρgV 、3V =2V 、8ρ =7ρ 解得： = 。
A B A B
从滑轮组的机械效率入手：
由上面几个式子，经过数学运算，即可求出结果。
三、实验题
13．在做“测滑轮组机械效率”的实验中，小强和同学们组装了如图10所示的甲、乙两个滑轮组（每只滑轮
重都相同，不计摩擦和绳重）。
（1）对于甲图所示的滑轮组，如果没有刻度尺，只要测出钩码重G，然后竖直向上匀速拉动弹簧秤使钩码升高，
从弹簧秤上读出拉力值F，即可算出该滑轮组的机械效率η= 。
（2）比较甲、乙两滑轮组的机械效率，可知η η （选填：＞、＜或＝）。
甲 乙
（3）实验后小强猜想，对于同一滑轮组（例如图乙），它的机械效率也可能不是固定的，于是他用实验进行了
探究，并证明自己的猜想是正确的。你认为小强应采用的正确方法是什么？答：
。答案：（1）η＝
（2）＞
（3）在保证滑轮个数、绳子绕法不变的前提下，改变钩码数量或提升的高度、提升的速度等因素，看滑轮组的
机械效率是否改变。
解析：（1）根据η＝ ×100％= ，所以，没有刻度尺也能计算出机械效率。
（2）比较甲、乙两滑轮组，可看出提升的钩码重相同，但乙的动滑轮重些，假设重物提升的高度相同，则有用
功相同，而乙的额外功大些，所以乙的机械效率低。
（3）探究“同一滑轮组，它的机械效率也可能不是固定的”这一猜想时，要注意控制变量的思想。即在保证滑
轮个数、绳子绕法不变的前提下，改变钩码数量或提升的高度、提升的速度等因素，看滑轮组的机械效率是否
改变。
14．小华看到工人利用斜面把货物推到车上，联想到上物理课时老师讲过的知识，小华想探究斜面的机械效
率可能与哪些因素有关？小华提出了以下的猜想：
A．斜面的机械效率可能与物体的重力有关
B．斜面的机械效率可能与斜面的倾斜程度有关
小华同学为了证实自己的猜想是否正确，于是他用同一块木板组成如图11所示的装置进行了实验探究，记
录的实验数据如下表：
实验 斜面倾 物块重量 斜面高度 沿斜面拉 斜面长 有用功 总 功 斜面的机
次数 角θ G/N h/m 力F/N S/m W /J W /J 械效率
有 总
1 30° 5．0 0．6 4．2 1．2 3．0 5．0
2 30° 3．0 0．6 2．5 1．2 1．8 60%
3 45° 3．0 0．8 2．8 1．2 2．4 3．4 71%
（1）在实验操作过程中，应沿斜面向上________拉动木块；实验时要使木板的倾斜角变大，应该把木板下面的
木块向_________移动（填“左”或“右”） 。（2）根据表格中数据，第①次实验斜面的机械效率为_______%，第②次实验中总功为______J。
（3）通过对比实验①、②数据，可验证小华的猜想_________（填写字母）；通过对比实验②、③数据，可以得出
的探究结论是：__________________________。
（4）除了小华的猜想以外，请你猜想斜面的机械效率还可能与______（写出一个）有关。
答案：（1）匀速 左；(2)60 3．0；（3）A 在其它条件相同时，斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越
高（或大）；或在其它条件相同时，斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关；（4）物体或斜面的粗糙程度。
解析：（1）必须使物体做匀速直线运动，物体受力才是平衡力，拉力才是一个确定的数值。实验时要使木板的
倾斜角变大，应该把木板下面的木块向左移动。
（2）根据机械效率的公式，容易计算第①次实验斜面的机械效率为60%，
（3）对比实验①、②，可以看出其它条件相同，只改变了物体的重力；再看数据，发现斜面的机械效率相同。条
件变了，而结果不变，说明结果与改变的条件无关，即斜面的机械效率与物体的重力无关．对比实验②、③，
看出其它条件相同，只改变了斜面倾角；再看数据，发现斜面的机械效率不同，这说明结果与改变的条件有关，
即斜面的机械效率与斜面倾角有关，而且斜面倾角越大，效率越高。
（4）造成使用斜面存在额外功的原因是物体与斜面间有摩擦力，接触面的粗糙程度影响摩擦力。
15．某实验小组利用图12示装置研究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下：
①用轻绳悬挂杠杆一端的O点作为支点，在A点用轻绳悬挂总重为G的钩码，在B点用轻绳竖直悬挂一个弹
簧测力计，使杠杆保持水平；
②竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升(保持0点位置不变)，在此过程中弹簧测力计的读数为F，利用刻
度尺分别测出A、B两点上升的高度为h、h
1 2
回答下列问题：
(1)杠杆机械效率的表达式为η=____________。(用已知或测量的物理量符号表示)
(2)本次实验中，若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是：___________
(3)若只将钩码的悬挂点由A移至C，O、B位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将
_________(选填“变大”、“变小”或“不变”)。答案：（1） （2）杠杆自身的重力 （3）变大
解析：（1）杠杆的机械效率： 。
（2）如果没有额外功，则机械的效率为100%。所以在有用功一定时，额外功的大小决定了机械效率大小。本
题中，提升的钩码的同时，我们不得不提升杠杆，提升杠杆做的功就是额外功，因此杠杆自身的重力是影响杠
杆机械效率的主要因素。
（3）由题意知，将钩码提升相同的高度，做的有用功不变。O、B位置不变，只将钩码的悬挂点由A移至C，将
使拉力变大，同时拉力上升的距离将变小（由于C比A离支点O远，所以将钩码提升相同的高度，拉力上升
的高度将变小），这样无法判断总功的变化，因而无法判断杠杆机械效率的变化。我们换一种思路：总功等于
有用功与额外功之和，有用功不变，只要判断额外功的变化即可。题目中告诉我们，O、B位置不变，由于C比
A离支点O远，所以将钩码提升相同的高度，杠杆重心升高的高度将变小，即额外功变小，由公式
可知，在 一定时，Ｗ 越小，机械效率
额外
越大。
