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机械效率的计算
（测试时间：30分钟，满分50分）
每题10分，共50分
1. 如图所示，现将重为5N的物体A沿长1.2m，高0.6m的斜面匀速从底端拉到顶端，在此过程中，F的大小
恒为3N，所有时间是12s，求：
（1）物体A从底端到顶端的平均速度；
（2）物体A从底端到顶端过程中拉力F的功率；
（3）求此斜面的机械效率．（保留一位小数）
【答案】（1）0.1m/s；（2）0.3W；（3）83.3%
【解析】
试题分析：（1）物体A从底端到顶端的平均速度：v=s/t=1.2m/12s=0.1m/s；（2）拉力做的总功
W总=Fs=3N×1.2m=3.6J，则拉力的功率P=W总 /t=3.6J/12s=0.3W；（3）拉力做的有用功W有=Gh=5N×0.6m=3J，
则此斜面的机械效率η=W有 /W总×100%=3J/3.6J×100%≈83.3%。
【考点定位】平均速度；机械效率；功率的计算
2. 如图所示，小明用滑轮组将重为500N的物体在l0s内匀速提升了1.5m。每个滑轮的重相等，均为20N，不
计绳重及摩擦。求：
（1）小明受到地面的摩擦力。
（2）小明做功的功率。
（3）滑轮组的机械效率。
【答案】（1） 140N （2） 84W （3） 89.29%。
【解析】试题分析：（1）以下面的动滑轮为研究对象可得， ，
以上面的动滑轮为研究对象可得：
因小明受向左的绳子拉力F 和地面的摩擦力f而处于静止状态，小明受到的拉力和摩擦力是一对平衡力
2
所以，f=F=140N；
2
（2）以下面的动滑轮为研究对象，则F 段绳子运动的距离：s=2h=2×1.5m=3m，
1 1
以上面的动滑轮为研究对象，则F 段绳子运动的距离：s=2s=2×3m=6m，
2 2 1
小明做功的功率：
（3）滑轮组的机械效率：
【考点定位】 二力平衡条件、动滑轮的使用特点、功率计算、机械效率计算
3．张强同学利用如图所示的滑轮组将货物运送到楼上，图中每个滑轮等重，不计绳子重和摩擦。如果所送货
物重G从200N开始逐渐增加，直到绳子被拉断。每次均匀速拉动绳子，且提升高度都为10m。图乙记录了在
整个过程中滑轮组的机械效率随货物的重力的增加而变化的图像。请根据有关信息完成以下问题
（1）每个滑轮的重是多少？
（2）当货物重为1000N时，张强同学所做的总功为多少？
（3）绳子能承受的最大拉力是多少？
（4）当绳子的拉力最大时，滑轮组的机械效率是多少?
【答案】（（1）200N （2）12000J （3）600N （4）88.9％
解析：
（1）由图可知当物重G=200N时， η=50％
因为不计绳子重和摩擦，所以 η=W /W =G/（G+G ）
有 总 动
G =G/η-G=200N/50％-200N=200N，每个滑轮重G =200N
动 动
（2）W =W +W =Gh+G h=（1000N+200N）*10m=12000J
总 有 额 动
（3）由图可知该滑轮组提起的最大物重G=1600N，所以绳子能承受的最大拉力：F=（G+G ）/3=1800N/3=600N
动
（4）因为η=W /W =G/（G+G ）=1600N÷（1600N+200N）=88.9％
有 总 动
4．如图甲所示底面积为0.2m2，高0.2m的质量均匀的长方体A，放置在水平面上，对地面的压强为6×103Pa；
一质量为80kg的工人站在水平地面上，用如图乙所示的滑轮组把A运到高处，工人用大小为F 的竖直拉力
1
拉绳使A以10cm/s的速度匀速上升，这时地面对工人的支持力为N ，工人匀速拉绳的功率为P，滑轮组的机
1
械效率为η 。若工人以相同的功率用大小为F 的竖直拉力拉绳使另一物体B以12.5m/s的速度匀速上升，这
1 2
是地面对工人的支持力为N ，滑轮组的机械效率为η 。已知N :N =3:4，η :η =16:15。（g取10N/kg)求：
2 2 1 2 1 2
（1）物体A的密度；
（2）工人拉绳的的功率P；
（3）用滑轮组提升B时滑轮组的机械效率η 。
2
【答案】（1）3×103 kg/ m3；（2）150W；（3）75%
【解析】
试题分析：（1）物体A对地面的压力为F =pS=6×103Pa×0.2m2=1200N，所以物体A的重力G=F =1200N，物体
压 压
A的质量为m =G/g=1200N/10N/kg=120kg，物体A的体积为V=sh=0.2m2×0.2m=0.04 m3，所以物体A的密度为
A
ρ=m /V=120kg/0.04 m3=3×103 kg/ m3；（2）对工人有：F+N=m g=800N，即有：N1=800-F ，N =800-F ，又已知：
A 人 1 2 2
N ：N =3：4，得：4F -3F =800-----①，提A、B时功率相等：F V =F V ，即有：F ：F =5：4-------②，由①②解得：
1 2 1 2 1 1 2 2 1 2
F =500N，F =400N，工人拉绳的功P= F V =500N×3×0.1m/s=150W；（3）机械效率η=Gh/3Fh，又因为η ：η =16：
1 2 1 1 1 2
15，可得：η =15/16η =15/16 G h/3F h=（15/16）×（1200/1500）=75%。
2 1 1 1
【考点定位】滑轮组的有关计算； 力学综合计算
5.如下图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深 12m，物体重
， 汽车重G =3×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力 ，汽车受到的阻力为车重的
车
0.1倍。求：
（1）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功？
（2）滑轮组的机械效率为多少？（保留一位小数）
（3）若汽车运动的速度为3m/s，则将物体由井底拉至井口需要多长时间？
（4）汽车牵引力为多少？牵引力的功率为多少？【答案】（1）7.92×104J（2）90.9％（3）12s（4）1.56×104W
【解析】
试题分析：（1）滑轮组绳子股数n=3；汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口，此时物体上升高度为12m，
则汽车移动距离s=3h=3×12m=36m；汽车做功W=Fs=2.2×103N×36m=7.92×104J
（2）η= =
（3）若汽车运动的速度为3m/s，则物体移动速度υ =1/3υ=1/3×3m/s=1m/s；t =h/υ =12m/1 m/s=12s。
物 物 物
]
（4）汽车匀速拉绳，故汽车水平方向受平衡力，得F =F′+f=F′+0.1G =2.2×103N+0.1×3×104N=5.2×103N；
牵 车
P= W/t=F s/t=F υ =5.2×103N×3 m/s=1.56×104W 。
牵 牵 汽
【考点定位】滑轮组的机械效率
