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第4章 多元函数积分学
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1 、 单选题
2 、 单选题
设L是以点A（1，0），B（0，1），C（－1，0），D（0，－1）为顶点的正方形边界，
则 （ ）。
3 、 单选题4 、 单选题
5 、 单选题
6 、 单选题
A ： π
B ： π
C ： 3π/4
D ： 3π/4
7 、 单选题8 、 单选题
9 、 单选题
10 、 单选题
A ： xy
B ： 2xyC ： xy＋1/8
D ： xy＋1
11 、 单选题
A ： 3π
B ： 2π
C ： π
D ： π/2
12 、 单选题
13 、 单选题
交换二次积分次序 （ ）。
14 、 单选题15 、 单选题
A ： π/3
B ： 4π/15
C ： 4π/7
D ： π/5
16 、 单选题
∫L[（xdy－ydx）/（|x|＋|y|）]＝（ ），其中L为|x|＋|y|＝1的正向。
A ： 1
B ： 2
C ： 3
D ： 4
17 、 单选题
已知f（x）是三阶可导函数，且f（0）＝f′（0）＝f″（0）＝－1，f（2）＝－1/2，则积
分 （ ）。
A ： 2
B ： 4
C ： 6
D ： 8
18 、 单选题
A ： 9
B ： 12
C ： 12D ： 9
19 、 单选题
20 、 单选题
21 、 单选题
设L为正向圆周x^2＋y^2＝2在第一象限中的部分，则曲线积分∫Lxdy－2ydx的值为（
）。
A ： 3π/2
B ： 2π/3
C ： 3π/4
D ： 4π/3
22 、 单选题
设 ，是线密度为1的物质曲线，则关于z轴的转动惯量I＝
（ ）。A ： πR3
B ： πR3/3
C ： 4πR3/3
D ： 4πR3
23 、 单选题
将积分 化为极坐标下的二次积分为（ ）。
24 、 单选题
A ： 3，2，x3y＋xy2＋C
B ： 3，2，x3y－xy2＋C
C ： 3，－2，x3y－xy2＋C
D ： 3，2，x3y－xy2＋C
25 、 单选题
A ： 4π
B ： 8π
C ： 16π
D ： 32π26 、 单选题
若函数f（x，y）在矩形区域D：0≤x≤1，0≤y≤1上连续，且
，则f（x，y）＝（ ）。
A ： 4xy＋1
B ： 2xy
C ： 2xy＋1
D ： 4xy
27 、 单选题
设L是摆线 上从t＝0到t＝2π的一段，则
（ ）。
A ： π
B ： π
C ： 2π
D ： 2π
28 、 单选题
29 、 单选题A ： 不存在
B ： f（0，0）
C ： f（1，1）
D ： f′（0，0）
30 、 单选题
A ： 3π
B ： 4π
C ： 2π
D ： π
31 、 单选题
已知[（x＋ay）dy－ydx]/（x＋y）^2为某函数的全微分，则a＝（ ）。
A ： 2π
B ： 2π
C ： 0
D ： π
32 、 单选题
33 、 单选题34 、 单选题
35 、 单选题
设D：|x|＋|y|≤1，则 （ ）。
A ： 0
B ： 1/3
C ： 2/3
D ： 1
36 、 单选题37 、 单选题
38 、 单选题
交换累次积分次序（ ）。
39 、 单选题
设有一个由曲线y＝lnx，直线y＝0，x＝e所围成的均匀薄片，其密度为ρ＝1，若此薄片
绕直线x＝t旋转的转动惯量为I（t），则使I（t）最小的t值是（ ）。
40 、 单选题41 、 单选题
A ： 0
B ： 1
C ： π
D ： 2π
42 、 单选题
设L为摆线 从点O（0，0）到点A（2πR，0）的一拱，则曲线积
分∫L（2R－y）dx＋xdy＝（ ）。
A ： 4πR^2
B ： 2πR^2
C ： 4πR^2
D ： 2πR^2
43 、 单选题
A ： f（0）
B ： f′（0）
C ： f（0）/π
D ： 2f′（0）/π
44 、 单选题45 、 单选题
A ： 2
B ： 0
C ： 1
D ： 4
46 、 单选题
A ： 3π/2
B ： 0
C ： 2π/3
D ： 3π/2
47 、 单选题
二重积分 的值为（ ）。
A ： 正的
B ： 负的
C ： 0
D ： 不确定
48 、 单选题
设 ，其中∑是平面x＋y＋z＝1在第一卦限部分的上侧，则I＝（ ）。
A ： 1/2
B ： 1/4
C ： 1/6
D ： 1/8
49 、 单选题
A ： 9/
B ： 36/
C ： 32/
D ： 18/
50 、 单选题
A ： a＋b）/4
B ： a＋b）π/4
C ： a＋b）π/2
D ： a＋b）/2
51 、 单选题
使 成立的情况为（ ）。
A ： f（－x，y）＝－f（x，y）
B ： f（－x，y）＝f（x，y）
C ： f（－x，－y）＝f（x，y）
D ： f（－x，y）＝f（x，y）且f（x，－y）＝f（x，y）
52 、 单选题53 、 单选题
A ： abπ
B ： abπ/2
C ： a＋b）π
D ： a＋b）π/2
54 、 单选题
设曲线L是任意不经过y＝0的区域D的曲线，为使曲线积分
与路径无关，则α＝（ ）。
A ： 1/2
B ： 1/3
C ： 5/2
D ： 3/2
55 、 单选题
A ： π/2
B ： π
C ： 4π
D ： 2π
56 、 单选题
A ： I1
B ： I2C ： I3
D ： I4
57 、 单选题
58 、 单选题
59 、 单选题
60 、 单选题
已知曲线 ，则∫Lxds＝（ ）。A ： 13/6
B ： 2
C ： 11/6
D ： 7/6
61 、 单选题
设D是以点O（0，0），A（1，2），B（2，1）为顶点的三角形区域，则
（ ）。
A ： 2/5
B ： 3/2
C ： 2/3
D ： 5/2
62 、 单选题
63 、 单选题
A ： π^2
B ： 2π
C ： 5π
D ： 5π
64 、 单选题A ： 2
B ： 0
C ： 1/2
D ： 1
65 、 单选题
66 、 单选题
设L是y＝sinx上从O（0，0）到A（π/2，1）的一段弧，则 （
）。
A ： 2
B ： 4
C ： 0
D ： π/2－2
67 、 单选题
∑为平面x/2＋y/3＋z/4＝1在第一卦限的部分，则 （ ）。68 、 单选题
69 、 单选题
70 、 单选题
A ： 8π/5
B ： 32π/5
C ： 16π/5
D ： 4π/5
