22.1.3第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质_1、初中学习资料_4-2、数学_4-2-5、初三数学上册_人教数学九年级上课时练习（243份）_同步练习（第4套含答案）（共59份）

第1课时 二次函数y=ax2+k的图象和性质 ◆基础练习 xxk.Com] 1．抛物线y 2x2,y 2x2,y 2x2 1共有的性质是（ ） y A．开口向上 B．对称轴都是 轴 C．都有最高点 D．顶点都是原点 2．已知a ＜ 1，点(a1,y )、(a,y )、(a1,y )都在函数y  x2的图象上，则（ ） 1 2 3 A．y ＜y ＜y B．y ＜y ＜y C． y ＜y ＜y D．y ＜y ＜y 1 2 3 1 3 2 3 2 1 2 1 3 1 3．抛物线y  x2 1的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 . 2 4.把抛物线y 3x2向下平移3个单位得到抛物线 . 5.将抛物线y  x2 1的图象绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线解析式是 ． ◆能力拓展 [来源:Z&xx&k.Com] 6.已知正方形的对角线长xcm,面积为 ycm2.请写出y与x之间的函数关系式,并画出其图 象. 7. 如图所示,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位AB时,宽20m,水位上升3m就达到 警戒线CD,这时水面宽度为10m. (1)在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式; (2)若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能 到达拱桥顶? [来源:学科 ◆创新学习 8. 如图，直线l经过点A（4，0）和点B（0，4），且与二次函数y ax2的图象在第一象限内 9 相交于点P，若△AOP的面积为 ，求二次函数的解析 2式。 [来源:学§科§网Z§X§X§K] [来源:学*科*网] 参考答案 1．B 2．C 3．向下 y 轴 （0，1） 4．y 3x2 3 1 5．y x2 1 6．y  x2 27．（1）设所求抛物线的解析式为 ，设D ，则B ， y ax2 (5,b) (10,b3)  1 25ab a  1 所以 解得 25 故y  x2 100ab3  b1 25 1 （2）因为b1，所以 5小时，即再持续5小时到达拱桥顶。 0.2 8．因为直线l与两坐标轴分别交于点A（4，0），B（0，4）， 所以直线l的函数表达式为y x4，设点P的坐标为(m,n)， 9 1 9 9 因为△AOP的面积为 ，所以 4n ，所以n 。 2 2 2 4 9 7 因为点P再直线l上，所以m4 ，得m ， 4 4 7 9 所以P( , ).因为点P在抛物线y ax2上， 4 4 9 7 36 所以 ( )2a，得a ， 4 4 49 36 所以二次函数的解析式为y  x2． 49