22.1.1二次函数2_1、初中学习资料_4-2、数学_4-2-5、初三数学上册_人教数学九年级上课时练习（243份）_同步练习（第4套含答案）（共59份）

22.1.1 二次函数
◆基础练习
1. 下列函数中,不是二次函数的是( )
A、y 1 2x2 B、y 2(x1)2 4
1
C、y  (x1)(x4) D、y (x2)2x2 1
2
2．在半径为4的圆中，挖去一个边长为xcm的正方形，剩下部分面积为ycm2，则关于y与x
之间函数关系式为（ ）
A、y x2 4 B、y 16x2 C、y 16x2 D、y  x2 4
3.在二次函数y x2 1中,二次项系数、一次项系数、常数项的和为 ．
4.边长为2的正方形，如果边长增加x，则面积S与x之间的函数关系是 .
5.已知y (a3)xa22a12是二次函数,则a= ．
◆能力拓展
6．某工厂计划为一批长方体形状的产品涂上油漆,长方体的长和宽相等,高比长多0.5 m.如
果长方体的长和宽用x(m)表示, 油 漆每平方米所需费用是5元,油漆每个长方体所需
费用为y元.求y与x之间函数关系式.
7.如图,矩形ABCD中,AB=10cm,BC=5cm,点M以1cm／s的速度从点B向点C运动,同时,点N
以2cm／s的速度从点 C向点D运动.设运动开始第 t秒钟时,五边形ABMND的面积为
Scm2,求出S 与t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围.A B
M
D N C
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◆创新学习
8．已知函数y ax2 bxc是二次函数，函数y axb是一次函数且其图象不经过第一
象限．请你给出符合上述条件的a、b的值．
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参考答案
1．D 2．B 3． 0 4．S  x2 4x4
5．a1 6．y 30x2 10x
7．由题意得BM= t，CN＝2 t，1
所以MC＝5t，得S S S 105 （5t)2t ，
矩形ABCD MCN 2
即S＝t2 5t50，自变量的取值范围是0＜t＜5．
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8．当a1,b1时，y x2 xc是二次函数，
y x1的图形不经过第一象限（答案不唯一）．