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22.1.1 二次函数
1、分别说出下列函数的名称：
(1) y= x-1, (2)y=-3x2, (3)y= (4)y=3x-x2 (5)y=x
2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：
(1)d= n2- n, (2)y=1-x2, (3)y=-x(x-3)
3、 二次函数y=ax2+c中，当x=3时，y=26 ;当x=2时，y=11 ;则当x=5时，
y= .
4、已知一个直角三角形的两条直角边的和为10cm。
（1）求这个直角三角形的面积S与其中一条直角边长x之间的函数关系式和自变量x的
取值范围；
（2）求当x=5cm时直角三角形的面积。
5、函数y=ax2+bx+c (a、b、c是常数)，问当a、b、c满足什么条件时，
（1）它是二次函数？
（2）它是一次函数？
（3）它是正比例函数？
6、若 是二次函数，求m的值。
7、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（米）
与时间t（秒）的数据如下表：
时间t（秒） 1 2 3 4 …
距离s（米） 2 8 18 32 …
写出用t表示s的函数关系式。
8、富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料，建造猪舍三间，如图，
它们的平面图是一排大小相等的长方形。
（1） 如果设猪舍的宽AB为x米，则猪舍的总面积S（米2）与x有怎样的函数关系？
（2） 请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总面积为32米2，应该如何安排猪舍的长BC
和宽AB的长度？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？答案：
1、⑴一次函数；⑵二次函数；⑶反比例函数；⑷二次函数；⑸正比例函数
2、⑴ ，- ⑵-1，1 ⑶-1，3
3、74
4、⑴S= x(10-x),0＜x＜10；⑵S= cm2
5、⑴当a≠0时；⑵当a=0且b≠0时；⑶当a=0，c=0，b≠0时。
6、m=2
7、s=2x2
8、⑴s=-4x2+24x ⑵当AB=2时BC=16；当AB=4时BC=8
