22.1.3第2课时二次函数y=a（x-h）2的图象和性质_1、初中学习资料_4-2、数学_4-2-5、初三数学上册_人教数学九年级上课时练习（243份）_同步练习（第4套含答案）（共59份）

第 2 课时 二次函数 y=a（x-h）2 的图象和性质
◆基础练习
1.抛物线y 2(x3)2的顶点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．x轴上 D． y 轴上
2．二次函数y ax2与一次函数y axa在同一坐标系中的大致图象为（ ）
[来源:学|科|网Z|X|X|K]
1
3．把抛物线y  x2向左平移2个单位得到抛物线 ；若将它向下平移2个单
2
位,得到抛物线 .
4. 已知抛物线 y (x2)2,当x 时,y随x的增大而增大;当x 时,y随x
的增大而减小.
5. 若点P(1,a)和Q（1，b）都在抛物线 y x2 1上，则线段PQ的长为 。
◆能力拓展
6.已知抛物线与x轴的交点的横坐标分别是2、2，且与 y 轴的交点的纵坐标是3，求该抛
物线的解析式。
[来源:Z_xx_k
[来源:学|科|网Z|X|X|K]
7．某年7月某地区遭受严重的自然灾害，空军某部队奉命赴灾区空投物资，已知空投物资离
开飞机后在空中沿抛物线降落，抛物线顶点为机舱舱口A。如图所示。如果空投物资离开
A处后下落的垂直高度AB=160米，它到A处的水平距离BC=200米，那么要使飞机在垂直
高度AO=1000米的高度进行空投，物资恰好准确地落在居民点P处，飞机到P处的水平距离OP应为多少米？
◆创新学习
8．已知抛物线y (x2)2的顶点为C,直线y 2x4与抛物线交于A、B两点.
试求S .
ABC
[来源:Z.xx.k.Com]
[来源:Z*xx*k.Com]
参考答案
1 1
1．C 2．C 3．y  (x2)2 y  x2 2 4．x＜－2 x＞－2
2 2 [来源:Z.xx.k.Com]
3
5．PQ＝2 6．y  x2 3
4
7．由题意得A（0，1000），C（200，840）．
设抛物线的表达式为y ax2 1000，
把C（200，840）代入，得8402002 a1000，

1
解得a  ，
250
1
所以y  x21000．
2501
当y 0时， x210000，
250
解得x 500,x 500（舍去），
1 2
所以飞机应在距P处的水平距离OP应为500米的上空空投物资．
8．根据题意可知抛物线y (x2)2的顶点C的坐标为(2,0),
y 2x4 x 0 x 6
1 2
由 ｛ 解得｛ ｛ .
y (x2)2 y 4 y 16
1 2
所以A(6,16) ,B(0,4). 画出草图.
过A作AD⊥x轴,垂足为D,
则S = S - S -S
ABC 梯形ABOD ACD BOC
1 1 1
= (OB+AD)·OD - OC ·OB - CD·AD
2 2 2
1 1 1
= (4+16)×6 - ×2×4 - ×4×16 = 24.
2 2 2 [来源:学科网]