文档内容
2024 年全国普通高等学校运动训练、武术与民族传统体育专业
单独统一招生考试
数 学
一、单选题：本题共 8 小题，每小题 8 分，共 64 分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的。请将所选答案的字母在答题卡上涂黑。
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
𝑀𝑀 ={𝑥𝑥|−7<𝑥𝑥 <3} 𝑁𝑁 ={𝑥𝑥|−2<𝑥𝑥 <6} 𝑀𝑀∩𝑁𝑁 =
A. B.
{𝑥𝑥|−7<𝑥𝑥 <6} {𝑥𝑥|−7<𝑥𝑥 <3}
C. D.
{𝑥𝑥|−2<𝑥𝑥 <6} {𝑥𝑥|−2<𝑥𝑥 <3}
2. 函数 是（ ）
𝑦𝑦 =sin3𝑥𝑥cos3𝑥𝑥
A.最小正周期为 的奇函数 B.最小正周期为 的偶函数
𝜋𝜋 𝜋𝜋
3 3
C.最小正周期为 的奇函数 D.最小正周期为 的偶函数
2𝜋𝜋 2𝜋𝜋
3 3
3.双曲线 的焦点到渐近线的距离为（ ）
2 2
𝑥𝑥 𝑦𝑦
64−36 =1
A.10 B.8 C.6 D.
5
4
4.抛物线 的焦点坐标为（ ）
2
𝑥𝑥 =2𝑦𝑦
A. B. C. D.
1 1 1 1
�8,0� �2,0� �0,8� �0,2�
5.等比数列中， ， ，则 （ ）
𝑎𝑎1+𝑎𝑎2 =324 𝑎𝑎3+𝑎𝑎4 =36 𝑎𝑎5+𝑎𝑎6 =
A.2 B.4 C.9 D.252
6.已知点A ，B ，点C满足 ，则C的坐标是（ ）
(2,2) (−2,10) �𝐵𝐵���𝐵𝐵�⃗ =2𝐵𝐵����𝐴𝐴�⃗
A. B. C. D.
(4,−2) (0,6) (−4,14) (−6,18)
7.从甲、乙、丙、丁4人中任选2人成志愿小组，则甲被选中的概率为（ ）
A.1 B. C. D.
2 1 1
3 2 3
8.已知 ，则 （ ）
7 7 6
(2𝑥𝑥−1) =𝑎𝑎0𝑥𝑥 +𝑎𝑎1𝑥𝑥 +⋯+𝑎𝑎6𝑥𝑥+𝑎𝑎7 𝑎𝑎0+𝑎𝑎1+⋯+𝑎𝑎7 =
A. B. C.0 D.1
7 7
−3 −3 +1二、填空题：本题共 4 小题，每小题8 分，共 32 分。请将各题的答案填入答
题卡上的相应位置。小红书体育单招陈老师整理。
9.函数 的定义域为______
𝑦𝑦 =log3(𝑥𝑥−2)
10.函数 的单调递减区间为______
2
𝑦𝑦 =−𝑥𝑥 −5𝑥𝑥+6
11.已知数列 的前n项和 ，则其通项 ______
2
{𝑎𝑎𝑛𝑛} 𝑆𝑆𝑛𝑛 =𝑛𝑛 +𝑛𝑛 𝑎𝑎𝑛𝑛 =
12.甲、乙等5名运动员排成一排，则甲、乙相邻的排法共有______种
三、解答题：本题共 3 小题，每小题 18 分，共54分。解答应写出文字说明、
证明过程或演算步骤。请将各题的答案写在答题卡上的相应位置。
13.在 中， ， ， 竞成体育整理
𝜋𝜋 1
𝛥𝛥𝐵𝐵𝐵𝐵𝐴𝐴 𝐵𝐵 = 3 𝐵𝐵𝐵𝐵 =5 cos𝐵𝐵 =7
（1）求 ;
𝐵𝐵𝐴𝐴
（2）点 在边 上，且 ，求 的面积.
𝐷𝐷 𝐵𝐵𝐴𝐴 𝐴𝐴𝐷𝐷 =3 𝛥𝛥𝐵𝐵𝐵𝐵𝐷𝐷
14.已知椭圆 的中心坐标为原点，焦点 和 在 轴上，离心率为 ，点 在 上
5
𝐴𝐴 𝐹𝐹1 𝐹𝐹2 𝑥𝑥 7 �0,2√6� 𝐴𝐴
（1）求 的方程;
𝐴𝐴
（2）设点 在 上，∠ ，求 的面积.
𝑜𝑜
𝑀𝑀 𝐴𝐴 𝐹𝐹1𝑀𝑀𝐹𝐹2 =90 𝛥𝛥𝐹𝐹1𝑀𝑀𝐹𝐹2
15.如图，在四面体 中，点 分别为 的中点
𝐵𝐵𝐵𝐵𝐴𝐴𝐷𝐷 𝐸𝐸,𝐹𝐹 𝐵𝐵𝐵𝐵,𝐵𝐵𝐴𝐴
（1）证明： ∥平面 ;
𝐵𝐵𝐴𝐴 𝐷𝐷𝐸𝐸𝐹𝐹
（2）求四面体 的体积与四面体 的体积比值.
𝐴𝐴𝐷𝐷𝐸𝐸𝐹𝐹 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐴𝐴𝐷𝐷
