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等价矩阵的概念与判断
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1 、 单选题
设A，B为同阶可逆方阵，则（ ?）.
正确答案： D
解析：
2 、 单选题
设A是实对称矩阵，C是实可逆矩阵， .则（ ）.
A ： 与B相似
B ： A与B不等价
C ： A与B有相同的特征值
D ： A与B合同
正确答案： D
解析：
3 、 单选题正确答案： B
解析：
4 、 单选题正确答案： B
解析：
5 、 单选题
设
，则A与B（ ）.
A ： 合同且相似
B ： 合同但不相似
C ： 不合同但相似
D ： 不合同且不相似
正确答案： A
解析：6 、 单选题
设矩阵A与B等价，则必有（ ）
A ： 的行向量与B的行向量等价
B ： A的行向量与B的行向量等价
C ： Ax=0与Bx=0同解
D ： Ax=0与Bx=0的基础解系中向量个数相同
正确答案： D
解析：
7 、 单选题
设A，B为n阶矩阵，考虑以下命题：①若A，B为等价矩阵，则A，B的行向量组等价②若
行列式. ，则A，B为等价矩阵③若
与 都只有零解，则A，B为等价矩阵④若A，B为相似矩阵，则
与 的解空间的维数相同以上命题中正
确的是（ ）.
A ： ①③
B ： ②④
C ： ②③
D ： ③④
正确答案： D
解析：
