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矩阵
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1 、 单选题
设A为n阶矩阵,k为常数,则(kA)+等于().
正确答案： C
解析：
2 、 单选题
设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必有
A ： CB=E
B ： CBA=E
C ： BAC=E
D ： BCA=E
正确答案： D
解析：
矩阵的乘法没有交换律，只有一些特殊情况可交换，由于A，B，C均为n阶矩阵，
且ABC=E，据行列式乘法公式｜A｜｜B｜｜C｜=1知A、B、C均可逆.那么对ABC=E先左
乘A^-1再右乘A，有ABC=E→BC=A^-1→BCA=E.选(D).类似地，由BCA=E→CAB=E.不难想
出，若n阶矩阵ABCD=E，则有ABCD=BCDA=CDAB=DABC=E.
3 、 单选题设A,B为n阶对称矩阵,下列结论不正确的是().
A ： B为对称矩阵
B ： 设A,B可逆,则A^-1+B^-1为对称矩阵
C ： A+B为对称矩阵
D ： kA为对称矩阵
正确答案： A
解析：
4 、 单选题
N阶矩阵A经过若干次初等变换化为矩阵B,则().
A ： A｜=｜B｜
B ： A｜≠｜B｜
C ： 若｜A｜=0则｜B｜=0
D ： 若｜A｜>0则｜B｜>0
正确答案： C
解析：
5 、 单选题
设A为m×n阶矩阵,且r(A)=m AA的任意m个列向量都线性无关
BA的任意m阶子式都不等于零
C非齐次线性方程组AX=b一定有无穷多个解
D矩阵A通过初等行变换一定可以化为
正确答案： C
解析：
显然由r(A)=m
