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二次型
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1 、 单选题
A ： 相似且合同
B ： 相似不合同
C ： 合同不相似
D ： 不合同也不相似
2 、 单选题
设A,B为n阶可逆矩阵,则().
3 、 单选题
设A,B为,N阶实对称矩阵,则A与B合同的充分必要条件是().
A ： r(A)=r（B）
B ： A｜=｜B｜
C ： A～B
D ： A,B与同一个实对称矩阵合同
4 、 单选题5 、 单选题
设A,B都是N阶矩阵,且存在可逆矩阵P,使得AP=B,则().
A ： ,B合同
B ： A,B相似
C ： 方程组AX=0与BX=0同解
D ： r(A)=r(B)
6 、 单选题
A ： 合同且相似
B ： 相似但不合同
C ： 合同但不相似
D ： 既不相似又不合同
7 、 单选题
N阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是().
A ： 无负特征值
B ： A是满秩矩阵
C ： A的每个特征值都是单值
D ： A^-1是正定矩阵
8 、 单选题设A是三阶实对称矩阵,若对任意的三维列向量X,有X^TAX=0,则().
A ： |A|=0
B ： |A|>0
C ： |A|
D ： 以上都不对
9 、 单选题
下列说法正确的是().
A ： 任一个二次型的标准形是唯一的
B ： 若两个二次型的标准形相同,则两个二次型对应的矩阵的特征值相同
C ： 若一个二次型的标准形系数中没有负数,则该二次型为正定二次型
D ： 二次型的标准形不唯一,但规范形是唯一的
10 、 单选题
设A为可逆的实对称矩阵,则二次型XtAX与XTA^-1X().
A ： 规范形与标准形都不一定相同
B ： 规范形相同但标准形不一定相同
C ： 标准形相同但规范形不一定相同
D ： 规范形和标准形都相同
11 、 单选题
设N阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().
A ： 可逆矩阵
B ： 实对称矩阵
C ： 正定矩阵
D ： 正交矩阵
12 、 单选题13 、 单选题
设A,B为三阶矩阵,且特征值均为-2,1,1,以下命题：
(1)A～B；(2)A,B合同；(3)A,B等价；(4)｜A｜=｜B｜中正确的命题个数为().
A ： 1个
B ： 2个
C ： 3个
D ： 4个
14 、 单选题
