606-线性代数-137387_军队文职(1)_01.军队文职真题-专业课_（全）版本一（历年真题+章节练习+模拟题）_数学1(军队文职)_章节练习_纯题目

线性代数 即刻题库 www.jike.vip 1 、 单选题 设A和B均为n阶矩阵，则必有（ ）。 A.｜A+B｜=｜A｜+｜B｜ B.AB=BA C.｜AB｜=｜BA｜ D. 2 、 单选题 A ： 不存在 B ： 仅含一个非零解向量 C ： 含有二个线性无关解向量 D ： 含有三个线性无关解向量 3 、 单选题 4 、 单选题5 、 单选题 6 、 单选题 7 、 单选题 下列二次型中正定二次型是（ ）。8 、 单选题 若n阶矩阵A，B有共同的特征值，且各有n个线性无关的特征向量，则（ ） A.A与B相似 B. C.A=B D.A与B不一定相似，但|A|=|B| 9 、 单选题 A ： -4 B ： 0 C ： 1 D ： 4 10 、 单选题 A ： a=-2，b=6 B ： a=2.b=-6 C ： a=2，b=6 D ： a=-2，b=-6 11 、 单选题12 、 单选题 13 、 单选题 14 、 单选题 A ： 1 B ： 2 C ： 3 D ： 415 、 单选题 A ： 充分必要条件 B ： 充分不必要条件 C ： 必要非充分条件 D ： 既不充分也不必要条件 16 、 单选题 17 、 单选题 18 、 单选题19 、 单选题 A ： 是对称矩阵 B ： A是实矩阵 C ： A有正特征值 D ： A不能对角化 20 、 单选题 21 、 单选题22 、 单选题 23 、 单选题 下列矩阵中不能相似对角化的为（ ）。24 、 单选题 下列矩阵中，（ ）不是初等矩阵。 25 、 单选题 26 、 单选题 A ： 无解 B ： 必有无穷多解 C ： 只有唯一解 D ： 有解 27 、 单选题28 、 单选题 若向量组α，β，γ线性无关，α，β，σ线性相关，则（ ）。 A ： α必可由β，γ，σ线性表示 B ： σ必可由α，β，γ线性表示 C ： α必不可由β，γ，σ线性表示 D ： σ必不可由α，β，γ线性表示 29 、 单选题 设a为N阶可逆矩阵，则（ ）. A.若AB=CB，则A=C： B. C.A总可以经过初等变换化为单位矩阵E： D.以上都不对. 30 、 单选题 设A，B是n（n≥2）阶方阵，则必有（ ）.31 、 单选题 32 、 单选题 33 、 单选题 34 、 单选题 设A为n阶方阵，则以下结论正确的是（ ）。35 、 单选题 36 、 单选题 37 、 单选题38 、 单选题 设A，B是n阶方阵，且秩A=秩B，则 A ： 秩（A－B）=0 B ： 秩（A+B）=2秩A C ： 秩（A－B）=2秩A D ： 秩（A+B）秩A+秩B 39 、 单选题 A ： 2，0，0） B ： 1，1，-1） C ： 1，0，-1） D ： 0，0，0） 40 、 单选题 A ： I）相关==＞（II）相关 B ： I）无关==＞（II）无关 C ： II）无关==＞（I）无关 D ： I）相关和（II）相关 41 、 单选题42 、 单选题 43 、 单选题 44 、 单选题 设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r1，矩阵B=AC的秩为r，则 45 、 单选题 设A、B都是n阶方阵，下面结论正确的是 A ： 若A、B均可逆，则A+B可逆. B ： 若A、B均可逆，则AB可逆. C ： 若A+B可逆，则A－B可逆.D ： 若A+B可逆，则A，B均可逆. 46 、 单选题 A ： 0 B ： 1 C ： 2 D ： 3 47 、 单选题 A ： 1或2 B ： 1或－2 C ： 1或－2 D ： 1或2. 48 、 单选题 设A、B都是n阶非零矩阵，且AB=0，则A和B的秩 A ： 必有一个等于零 B ： 都小于n C ： 一个小于n，一个等于n D ： 都等于n 49 、 单选题 50 、 单选题A ： 线性相关 B ： 线性无关 C ： 对应分量成比例 D ： 可能有零向量 51 、 单选题 52 、 单选题 下列矩阵为正定的是 53 、 单选题 下列矩阵中，A和B相似的是（ ）。54 、 单选题 若方阵A与B相似，则有（ ）. A. B.|A|=|B|： C.对于相同的特征值λ，矩阵A与B有相同的特征向量： D.A与B均与同一个对角矩阵相似. 55 、 单选题 设4阶矩阵A与B仅有第3行不同，且｜A｜=1，｜B｜=2，则｜A+B｜=（ ）。 A ： 3 B ： 6 C ： 12 D ： 24 56 、 单选题57 、 单选题 设2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D=（ ）。 58 、 单选题 A ： 1 B ： 2 C ： n-1 D ： n 59 、 单选题 下列n阶行列式，一定等于-1的是（ ）。60 、 单选题 设A、B为同阶可逆矩阵，则 61 、 单选题 A ： 1个 B ： 2个 C ： 3个 D ： 4个62 、 单选题 63 、 单选题 设A是n阶方阵，则|A|=0的必要条件是（ ）. A ： 两行（列）元素对应成比例： B ： 必有一行为其余行的线性组合： C ： A中有一行元素全为零： D ： 任一行为其余行的线性组合. 64 、 单选题 65 、 单选题66 、 单选题 设A，B是n阶方阵，A≠0且AB=0，则（ ）. A.| B.B=0； C.BA=O： D. 67 、 单选题 A ： 1 B ： 2 C ： 3 D ： 4 68 、 单选题69 、 单选题 A ： 反对称矩阵 B ： 正交矩阵 C ： 对称矩阵 D ： 对角矩阵 70 、 单选题 A ： a＜-1 B ： a≠-1 C ： a≠1 D ： a＞1 71 、 单选题72 、 单选题 73 、 单选题 74 、 单选题75 、 单选题 A ： 5 B ： -5 C ： -3 D ： 3 76 、 单选题 77 、 单选题 下列矩阵中A与B合同的是（ ）。 78 、 单选题A ： a≠±6 B ： -6＜a＜6 C ： a＜-6或a＞6 D ： a＜-6且a＞6 79 、 单选题 80 、 单选题 81 、 单选题82 、 单选题 n阶矩阵A可逆的充分必要条件是 83 、 单选题 矩阵A（ ）时可能改变其秩. A ： 转置： B ： 初等变换： C ： 乘以奇异矩阵： D ： 乘以非奇异矩阵. 84 、 单选题85 、 单选题 A ： 充分但不必要条件 B ： 必要但非充分条件 C ： 充分必要条件 D ： 既非充分也非必要条件 86 、 单选题 零为矩阵A的特征值是A为不可逆的 A ： 充分条件 B ： 必要条件 C ： 充要条件 D ： 非充分、非必要条件 87 、 单选题88 、 单选题 A ： 合同，且相似 B ： 合同，但不相似 C ： 不合同，但相似 D ： 既不合同，也不相似 89 、 单选题 A ： 0或1 B ： ±1 C ： 都是0 D ： 都是1 90 、 单选题 A ： n B ： -27n C ： 3n D ： -3n 91 、 单选题 设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是（ ）。 A ： 的列向量组线性无关 B ： A的列向量组线性相关 C ： A的行向量组线性无关 D ： A的行向量组线性相关 92 、 单选题93 、 单选题 与n阶单位矩阵E相似的矩阵是 A. B.对角矩阵D（主对角元素不为1） C.单位矩阵E D.任意n阶矩阵A 94 、 判断题 A ： 正确 B ： 错误 95 、 判断题 A ： 正确 B ： 错误 96 、 判断题 A ： 正确 B ： 错误 97 、 判断题 方阵A可逆的充分必要条件是A的特征值不全为零 A ： 正确 B ： 错误98 、 判断题 A ： 正确 B ： 错误 99 、 判断题 A ： 正确 B ： 错误 100 、 判断题 若A是m×n矩阵，且m≠n，则当R（A）=m时，非齐次线性方程组AX=b，有解 A ： 正确 B ： 错误 101 、 判断题 A ： 正确 B ： 错误 102 、 判断题 A ： 正确 B ： 错误 103 、 判断题 若A是实对称矩阵，则A的特征值全为实数 A ： 正确 B ： 错误104 、 判断题 设AB为门阶方阵，若AB等价，则AB相似 A ： 正确 B ： 错误 105 、 判断题 A ： 正确 B ： 错误 106 、 判断题 A ： 正确 B ： 错误 107 、 判断题 A ： 正确 B ： 错误 108 、 判断题 A ： 正确 B ： 错误 109 、 判断题 若A是m×n矩阵，且m≠n，则当R（A）=n时，齐次线性方程组AX=0只有零解 A ： 正确 B ： 错误 110 、 判断题 设方阵A满足AA=A，则必有A=O或A=E A ： 正确B ： 错误 111 、 判断题 A ： 正确 B ： 错误 112 、 判断题 若A是m×n矩阵，且m≠n，则当A的列向量组线性无关时，A的行向量组也线性无关 A ： 正确 B ： 错误 113 、 判断题 对称矩阵A正定的充分必要条件是|A|＞O A ： 正确 B ： 错误 114 、 判断题 A ： 正确 B ： 错误 115 、 判断题 A ： 正确 B ： 错误 116 、 判断题 A ： 正确 B ： 错误117 、 判断题 若A是m×n矩阵，且m≠n，则当R（A）=n时，非齐次线性方程组AX=b，有唯一解 A ： 正确 B ： 错误 118 、 判断题 设A，B是不可逆的同阶方阵，则|A|=|B| A ： 正确 B ： 错误 119 、 判断题 A ： 正确 B ： 错误 120 、 判断题 A ： 正确 B ： 错误 121 、 判断题 若A是实对称矩阵，则若|A|＞O，则A为正定的 A ： 正确 B ： 错误 122 、 判断题 若A是实对称矩阵，则A为正定矩阵的充要条件是A的特征值全为正 A ： 正确 B ： 错误 123 、 判断题 A ： 正确B ： 错误 124 、 判断题 A ： 正确 B ： 错误 125 、 判断题 齐次线性方程组AX=0若有两个不同的解，它就有无穷多个解 A ： 正确 B ： 错误