文档内容
线性代数
即刻题库 www.jike.vip
1 、 单项选择题
设 ，则A11+A12+A13+A14等于：（其是A1j为元素a1j
（j=1，2，3，4）的代数余子式）
A ： -1
B ： 1
C ： 0
D ： -2
2 、 单项选择题
以下结论中哪一个是正确的？
A.若方阵A的行列式 A =0，则A=0
B.若 A2=0，则 A=0
C.若A为对称阵，则A2也是对称阵
D.对任意的同阶方阵
A ： 、B有（A+B)（A-B）=A2-B2
3 、 单项选择题
线性方程组Ax=0，若是A是n阶方阵，且R（A）
A ： 有唯一解
B ： 有无穷多解
C ： 无解
D ： A，B，C皆不对
4 、 单项选择题5 、 单项选择题
6 、 单项选择题
7 、 单项选择题
A ： a2，a4
B ： a3，a4
C ： a1，a2
D ： a2，a3
8 、 单项选择题
设A是一个n阶方阵，已知 A =2，则 -2A 等于：
A ： -2）n+1
B ： -1）n2 n+1
C ： -2 n+1
D ： -22
9 、 单项选择题设三阶矩阵A: ，则A的特征值是:
A ： 1，0，1
B ： 1，1，2
C ： -1，1，2
D ： 1，-1，1
10 、 单项选择题
设A为矩阵， 都是线性方程组Ax=0的解，则矩阵A为：
11 、 单项选择题
设
A ： 、B都是n阶可逆矩阵，则 
12 、 单项选择题
已知n阶可逆矩阵A的特征值为λ0，则矩阵(2A)-1的特征值是：
13 、 单项选择题14 、 单项选择题
若a1，a2，…，ar是向量组a1，a2，…，ar，…，an的最大无关组，则结论不正确的是：
A ： an可由a1，a2，…，ar线性表示
B ： a1可由 ar+1，ar+2，…，an线性表示
C ： a1可由a1，a2，…，ar线性表示
D ： an可由 ar+1 ，ar+2，，…，an线性表示
15 、 单项选择题
A ： -2
B ： -4
C ： -6
D ： -8
16 、 单项选择题
矩阵 的特征值是：
17 、 单项选择题
A ： 6
B ： 5
C ： 4
D ： 14
18 、 单项选择题
设Am×n，Bn×m（m≠n），则下列运算结果不为n阶方阵的是:A ： BA
B ： AB
C ： BA）T
D ： ATBT
19 、 单项选择题
若非齐次线性方程组AX=b中，方程的个数少于未知量的个数，则下列结论中正确的是：
A ： X=0仅有零解
B ： AX=0必有非零解
C ： AX=0—定无解
D ： AX=b必有无穷多解
20 、 单项选择题
A ： 4
B ： 3
C ： 2
D ： 1
21 、 单项选择题
A ： 24
B ： 36
C ： 12
D ： 48
22 、 单项选择题
设A、B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则R（A），R（B）满足：
A ： 必有一个等于0
B ： 都小于nC ： 一个小于n，一个等于n
D ： 都等于n
23 、 单项选择题
如果向量可由向β量组a1，a2，…，as线性表示，则下列结论中正确的是：
A ： 存在一组不全为零的数k1，k2，…，ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas成立
B ： 存在一组全为零的数k1，k2，…，ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas成立
C ： 存在一组数k1，k2，…，ks使等式=β=k1a2+k2a2+…+ksas成立
D ： 对β的线性表达式唯一
24 、 单项选择题
已知行列式 ，则A11+A21+A31+A41等于：
A ： a-b
B ： 0
C ： a-d
D ： b-d
25 、 单项选择题
要使得二次型 为正定的，
则t的取值条件是：
A ： -1
B ： -1
C ： t>0
D ： t
26 、 单项选择题
设向量组的秩为r，则：
A ： 该向量组所含向量的个数必大于r
B ： 该向量级中任何r个向量必线性无关，任何r+1个向量必线性相关
C ： 该向量组中有r个向量线性无关，有r+1个向量线性相关
D ： 该向量组中有r个向量线性无关，任何r+1个向量必线性相关27 、 单项选择题
A ： n
B ： 0
C ： 1
D ： 2
28 、 单项选择题
设二次型 当 λ 为何值时，f是正定的？
A ： λ>1
B ： λ>2
C ： λ>2
D ： λ>0
29 、 单项选择题
二次型 当满足（）时，是正定二次型。
A ： λ>0
B ： λ>-1
C ： λ>1
D ： 以上选项均不成立
30 、 单项选择题
31 、 单项选择题
设 是非奇异矩阵A的特征值，则矩阵（2A3）- 1有一个特征值为：
A ： 3B ： 4
C ： 
D ： 1
12 、 单项选择题
已知n阶可逆矩阵A的特征值为λ0，则矩阵(2A)-1的特征值是：
13 、 单项选择题14 、 单项选择题
若a1，a2，…，ar是向量组a1，a2，…，ar，…，an的最大无关组，则结论不正确的是：
A ： an可由a1，a2，…，ar线性表示
B ： a1可由 ar+1，ar+2，…，an线性表示
C ： a1可由a1，a2，…，ar线性表示
D ： an可由 ar+1 ，ar+2，，…，an线性表示
15 、 单项选择题
A ： -2
B ： -4
C ： -6
D ： -8
16 、 单项选择题
矩阵 的特征值是：
17 、 单项选择题
A ： 6
B ： 5
C ： 4
D ： 14
18 、 单项选择题
设Am×n，Bn×m（m≠n），则下列运算结果不为n阶方阵的是:A ： BA
B ： AB
C ： BA）T
D ： ATBT
19 、 单项选择题
若非齐次线性方程组AX=b中，方程的个数少于未知量的个数，则下列结论中正确的是：
A ： X=0仅有零解
B ： AX=0必有非零解
C ： AX=0—定无解
D ： AX=b必有无穷多解
20 、 单项选择题
A ： 4
B ： 3
C ： 2
D ： 1
21 、 单项选择题
A ： 24
B ： 36
C ： 12
D ： 48
22 、 单项选择题
设A、B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则R（A），R（B）满足：
A ： 必有一个等于0
B ： 都小于nC ： 一个小于n，一个等于n
D ： 都等于n
23 、 单项选择题
如果向量可由向β量组a1，a2，…，as线性表示，则下列结论中正确的是：
A ： 存在一组不全为零的数k1，k2，…，ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas成立
B ： 存在一组全为零的数k1，k2，…，ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas成立
C ： 存在一组数k1，k2，…，ks使等式=β=k1a2+k2a2+…+ksas成立
D ： 对β的线性表达式唯一
24 、 单项选择题
已知行列式 ，则A11+A21+A31+A41等于：
A ： a-b
B ： 0
C ： a-d
D ： b-d
25 、 单项选择题
要使得二次型 为正定的，
则t的取值条件是：
A ： -1
B ： -1
C ： t>0
D ： t
26 、 单项选择题
设向量组的秩为r，则：
A ： 该向量组所含向量的个数必大于r
B ： 该向量级中任何r个向量必线性无关，任何r+1个向量必线性相关
C ： 该向量组中有r个向量线性无关，有r+1个向量线性相关
D ： 该向量组中有r个向量线性无关，任何r+1个向量必线性相关27 、 单项选择题
A ： n
B ： 0
C ： 1
D ： 2
28 、 单项选择题
设二次型 当 λ 为何值时，f是正定的？
A ： λ>1
B ： λ>2
C ： λ>2
D ： λ>0
29 、 单项选择题
二次型 当满足（）时，是正定二次型。
A ： λ>0
B ： λ>-1
C ： λ>1
D ： 以上选项均不成立
30 、 单项选择题
31 、 单项选择题
设 是非奇异矩阵A的特征值，则矩阵（2A3）- 1有一个特征值为：
A ： 3B ： 4
C ：
D ： 1 