870204-线性方程组-174035_军队文职(1)_01.军队文职真题-专业课_（全）版本一（历年真题+章节练习+模拟题）_数学1(军队文职)_章节练习_纯题目

线性方程组 即刻题库 www.jike.vip 1 、 单选题 设有方程组AX=O与BX=0,其中A,B都是m×N阶矩阵,下列四个命题： (1)若AX=O的解都是BX=O的解,则r(A)≥r(B) (2)若r(A)≥r(B),则AX=0的解都是BX=0的解 (3)若AX=0与BX=0同解,则r(A)-r(B) (4)若r(A)=r（B）,则AX=0与BX=0同解 以上命题正确的是(). A ： (1)(2) B ： (1)(3) C ： (2)(4) D ： (3)(4) 2 、 单选题 设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均m×n矩阵，现有4个命题： ①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)； ②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)； ④若秩(A)=秩(B)则Ax=0与Bx=0同解； 以上命题中正确的是 A ： ①②. B ： ①③. C ： ②④. D ： ③④， 3 、 单选题4 、 单选题 设A是m×n阶矩阵,则下列命题正确的是(). A ： 若m B ： 若m>n,则方程组AX=b一定有唯一解 C ： 若r(A)=n,则方程组AX=b一定有唯一解 D ： 若r(A)=m,则方程组AX=b一定有解 5 、 单选题 非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则 A ： r=m时，方程组A-6有解. B ： r=n时，方程组Ax=b有唯一解. C ： m=n时，方程组Ax=b有唯一解. D ： r 6 、 单选题7 、 单选题 8 、 单选题 设A是m×N阶矩阵,B是n×m阶矩阵,则(). A ： 当m>n时,线性齐次方程组ABX=0有非零解 B ： 当m>n时,线性齐次方程组ABX=0只有零解 C ： 当n>m时,线性齐次方程组ABX=0有非零解 D ： 当n>m时,线性齐次方程组ABX=0只有零解 9 、 单选题 10 、 单选题 设A是m×s阶矩阵,B为s×n阶矩阵,则方程组BX=O与ABX=O同解的充分条件是(). A ： r(A)=s B ： r(A)=m C ： r(B)=s D ： r(B)=n11 、 单选题 12 、 单选题 设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0，若ζ1，ζ2，ζ3，ζ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等 的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系 A ： 不存在. B ： 仅含一个非零解向量. C ： 含有两个线性无关的解向量. D ： 含有三个线性无关的解向量. 13 、 单选题 设A为m×n阶矩阵,则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是(). A ： r(A)=m B ： r(A)=N C ： A为可逆矩阵 D ： r(A)=b且b可由A的列向量组线性表示 14 、 单选题 A ： 不存在 B ： 仅含一个非零解向量 C ： 含有两个线性无关的解向量 D ： 含有三个线性无关的解向量 15 、 单选题设A是m×n阶矩阵,下列命题正确的是(). A ： 若方程组AX=0只有零解,则方程组AX=b有唯一解 B ： 若方程组AX=0有非零解,则方程组AX=b有无穷多个解 C ： 若方程组AX=b无解,则方程组AX=0一定有非零解 D ： 若方程组AX=b有无穷多个解,则方程组AX=0一定有非零解 16 、 单选题 17 、 单选题 18 、 单选题 已知 ，P为三阶非零矩阵，且 ，则