2025年广东普高学考数学仿真模拟卷01（参考答案）_普高真题卷_数学模拟卷_2025年普高学考模拟3套--数学_2025年广东普高学考数学仿真模拟卷01

2025 年广东第一次普通高中学业水平合格性考试 数学仿真模拟试卷 01·参考答案 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 6分，共 72分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D C C D A B C D 题号 11 12 答案 C A 二、填空题：本大题共 6小题，每小题 6分，共 36 分. 13． 5 14．1 15．6π 16．2 17．3 18．4 三、解答题：本大题共 4小题，第 19~21 题各 10分，第 22题 12分，共 42分.解答需写出文 字说明，证明过程和演算步骤. 19．(1)5 15 3 (2)A120， 4 【分析】（1）根据正弦定理即可求解， （2）根据余弦定理求解角度，即可由面积公式求解. b c csinB 35 【详解】（1）由正弦定理  ，得b  5 sinB sinc sinC 3 b2c2a2 25949 1 （2）由余弦定理cosA   ,A0,π，所以A120 2bc 253 2 1 1 3 15 3 S  bcsinA 53   2 2 2 4 20．(1)7；7；4；1.2 (2)答案见解析 【分析】（1）根据平均数和方差公式计算即可； （2）由（1）的结论，平均数一样，则通过方差判断其稳定性即可得结果. 78795491074 【详解】（1）x  7， 10 9578768677 y  7， 10 1 S2  [772 872 772 972 572 472 972 1072 772 472 ] 1 104， 1 S2  [972 572 772 872 772 672 872 672 772 772] 2 10 1.2. （2）由（1）知，甲乙射击的平均成绩一样，但乙比甲射击的成绩更稳定，所以选择乙. 4 21．(1)y12 mm0 m1 (2)促销投入费用为1万元时，店家获得最大利润9万元. 【分析】（1）由已知求得k 2，结合每件产品的销售价格，可得出利润y； （2）利用基本不等式求解最大利润即可． 2 【详解】（1）由已知得，当m0时，x2，则24k，得k 2，故x4 . m1 84x 故每件产品的销售价格为1.5 ， x 84x 4 故利润y1.5 x84xm42xm12 mm0. x m1 （2）因为当m0时，m10，  4  4 所以y13 m1132 m1 9， m1  m1 4 当且仅当 m1，即m1时等号成立. m1 即促销投入费用为1万元时，店家获得最大利润9万元. 1 22．（1）证明见解析（2） 12 【解析】（1）连接AC，则F 是AC的中点，即EF//PA，根据线面平行的判定定理，证明即可. 1 （2）取AD的中点M ，连接PM ，则PM 为三棱锥PBCD的高，在RtPAM 中，PM  ，根据 2 1 1 1 V V  S PM   BCCDPM ，求解即可. CPBD PBCD 3 BCD 3 2 【详解】（1）连接AC，则F 是AC的中点.因为E为PC的中点 所以在CPA中，EF//PA 又因为且PA平面PAD，EF 平面PAD 所以EF//平面PAD. 1 1 （2）取AD的中点M ，连接PM ，则AM  AD 2 2 2 ∵PAPD 2 ∴PM  AD 又  平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD AD，PM 平面PAD ∴PM 平面ABCD.  2 2 1 2 1 在RtPAM 中，PM  PA2AM2          2  2 2 1 1 1 1 1 1 1 ∴V V  S PM   BCCDPM   11  . CPBD PBCD 3 BCD 3 2 3 2 2 12 【点睛】本题考查线面平行的判定定理，以及求三棱锥体积，属于中档题.