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5 图形的运动(三)
一、认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质,体
会图形旋转的基本要素。
1.旋转的含义:
温馨提示:
物体绕某一点或轴运动,这种运动现象称为旋转。
把钟面看作一个圆周,是
2.旋转的特征:
360度。钟面上有12个大格,每
旋转中心的位置不变,所有边旋转的方向相同,旋转的
个大格是 360÷12=30(度),也就
角度也相同;旋转后图形的形状、大小都没有发生变化,只
是说,指针每走1个大格就旋转
是位置变了。
了30度。
3.把与钟表上指针的旋转方向相同的方向称为顺时针
方向,与钟表上指针的方向相反的方向称为逆时针方向。
4.图形旋转的性质:
图形绕某一点旋转一定的度数,图形中的对应点、对 温馨提示:
应线段都旋转相同的度数,对应点到旋转点的距离相等,对 描述物体的旋转时,一定要
应线段、对应角都分别相等。 说清旋转中心、旋转方向和旋
5.旋转的三要素: 转角度。旋转后的图形与旋转
(1)旋转中心: 前的图形相比较,每条边、每个
物体旋转时所绕的点,也叫旋转中心。 点都旋转了相同的角度,但图形
(2)旋转方向: 的大小、形状都没有发生改
顺时针方向或逆时针方向。 变。
(3)旋转角度:
对应线段的夹角或对应顶点与旋转点连线的夹角的
度数。
6.描述图形旋转的方法:
图形绕哪个点按什么方向转动了多少度。
二、能在方格纸上进行旋转作图。
1.把一个简单图形旋转一定角度的画法:
(1)找出原图形的几个关键点所在的位置; 易错点:用平移和旋转拼组
(2)确定关键点到旋转点的距离; 图形时,要先观察和思考变化前
(3)确定关键点的对应点,对应点与旋转点所连线段和 后各部分的位置,再确定位置改
相应关键点与旋转点所连线段形成的夹角和旋转的度数 变的图形是如何通过平移或旋
一致,对应点到旋转点的距离与相应的关键点到旋转点的 转得到的。
距离相等;
(4)把描出的对应点按顺序连线。
2.图形旋转时,它的中心点、角上的点都可以作为旋
转中心,可根据实际需要来选择。哪一点在旋转过程中位
置没有改变,就是绕那一点旋转的。
3.图形旋转180度时,顺时针和逆时针得到的结果是
相同的,所以可以不必注明旋转方向。
三、在具体的操作过程中探索多个图形拼组新图形
平移作图:①选好基本图
的运动变化,学会用图形变换解决实际问题。
案;②确定平移的方向;③确定平
1.用平移和旋转拼组图形时,先确定原来的每个图形
移的距离;④画出平移后的图
在拼成的图形上的位置,再确定每个图形是如何通过平移或旋转得到的。 形。
2.在探究图形的运动时,要多角度思考,图形的运动有
时不只一种形式,有可能是多种运动相结合。
旋转作图:①选好基本图
案;②确定旋转中心;③确定旋转
角度和方向;④依次画出每次旋
转后的图形。
