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2024 年高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升
专题19 探究加速度与力、质量的关系
特训目标
特训内容
目标1
拉力替代法（1T—3T）
目标2
拉力直测法（4T—6T）
目标3
光门测速法（7T—9T）
目标4
整体系统法（10T—12T）
目标5
双车比较法（13T—15T）
【特训典例】
一、拉力替代法
1．物理小组的同学在实验室利用下图甲所示的装置来探究“在外力一定时，物体的加速度与其质量之间
的关系”。已知当地的重力加速度为g。
（1）实验中，需要补偿阻力。在小车后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，调节木板的倾斜度。接
通打点计时器的电源，使小车在 （选填“挂”或“不挂”）砂桶时，打出的纸带上的点迹间
隔相等，则说明补偿好阻力。
（2）保持砂和砂桶质量不变，改变小车上砝码的质量，如图乙所示是某次用打点计时器打下的一条纸带。
已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，纸带上每两个相邻计数点之间还有4 个打出的点未画出，根据纸
带可求出小车运动时的加速度大小为
。（结果保留两位有效数字）
（3）小组同学根据多次实验数据，描绘出如图丙所示的
（a 表示小车加速度，M 表示小车及砝码总
质量）。已知实验中已经完全补偿了阻力的影响，发现图像不过原点，原因是 ，纵轴上的截
距的物理意义是 （用题中所给的字母表示）。
2．某同学用如图1 所示的装置做“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”的实验，使槽码的质量不变
以保持拉力不变，通过在小车内放置砝码改变小车的质量M，通过打点计时器打出的纸带计算小车的加速
度a，已知打点计时器的频率为50 Hz。
1
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（1）如图2 所示是某次实验时得到的一条纸带，已知相邻两计数点间还有四个计时点未画出，可知打下2
点时小车的速度大小为 m/s，小车的加速度大小为
。（保留2 位有效数字）
（2）该同学通过改变小车的质量，根据多组数据作出了如图3 所示的图像，该图像不过坐标原点的原因可
能是 。
（3）该同学在小车上固定一竖直薄板，欲探究空气阻力与速度的关系，一次实验中得到了小车速度v 与时
间t 的图像如图4 所示，可以得出的结论是 。
3．某同学用如图甲所示装置做“探究物体的加速度跟力的关系”的实验。
2
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（1）实验时保持小车的质量不变，为了能使钩码所受的重力近似作为小车受到的合力，钩码质量m 和小
车质量M 选取以下哪一组更好 。
A．M=200g，m=10g、15g、20g、25g、30g、35g
B．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
C．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、35g
D．M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
（2）按正确的实验操作，打出的一条纸带如图乙所示，纸带上A、B、C、D、E 为计数点，相邻两计数点
间还有一个计时点，打点计时器所用交流电频率为50Hz，则小车做匀加速直线运动的加速度a=
m/s2（结果保留二位有效数字）；如果当时电网中交变电流的频率
>50Hz，但当时该同学并不知道，那么
测得的加速度值比真实值 （填“偏大”或“偏小”）。
（3）若不断增大钩码质量进行实验，得到的
的关系如图丙所示，由图可见F 较大时图线发生明显弯
曲，如果已知小车质量为M，某次对应钩码质量为m，重力加速度为g，则图中a2表达式应为
（用M、m 和g 表示）。
二、拉力直测法
4．某实验小组利用如图甲所示的实验装置探究加速度与力的关系。甲图中小车A 的质量为M，连接在小
车后的纸带穿过电火花计时器，它们均置于已平衡摩擦力的一端带有定滑轮的足够长的木板上，钩码B 的
质量为m，C 为力传感器（与计算机连接可以直接读数）。实验时改变B 的质量，记下力传感器的对应读
数F，不计绳与滑轮的摩擦。
3
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（1）在实验过程中， （选填“需要”或“不需要”）满足“小车A 的质量M 远大于钩码B 的
质量m”这一条件。
（2）该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器
采用的是频率为
的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为
（结果保留两位有效数
字）。
（3）该同学以力传感器的示数F 为横坐标，加速度a 为纵坐标，画出的
图像是一条直线，如图丙所
示，图线与横坐标轴的夹角为
，求得图线的斜率为k，则小车的质量为 。
A．
B．
C．
D．
5．在探究加速度a 与物体所受合力F 关系的实验中，如图甲所示为实验装置简图。
4
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（1）下列做法正确的是 ；
A．实验需要平衡摩擦力
B．实验不需要平衡摩擦力
C．实验需要满足m 远小于M 的条件
D．实验不需要满足m 远小于M 的条件
（2）某次实验中，小车拖动纸带做匀加速直线运动，打点计时器所用的电源频率为
，实验得到的一
条纸带如图乙所示，纸带上每相邻的两个计数点之间都有四个点未画出。按时间顺序取0、1、2、3、4、5
六个计数点，实验中用直尺量出各计数点到0 点的距离如图乙所示（单位：cm）。在计数点1 所代表的时
刻，纸带运动的瞬时速度为
，小车的加速度
（保留两位有效数字）。
（3）有一位同学通过实验测量作出了如图丙中的A 图线，该图线不通过坐标原点的原因是 。
6．为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙两向学设计了如图甲所示的实验装置。其中M 为
小车的质量，m 为砂和砂桶的质量，
为固定在小车前端的小滑轮的质量，力传感器可测出轻绳中的拉力
大小。
5
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（1）实验时，一定要进行的操作是 。
A．用天平测出砂和砂桶的质量
B．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m 远小于小车的质量M
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数
D．将带定滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
（2）甲同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器
采用的是频率为
的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为
（结果保留3 位有效数
字）。
（3）甲同学以力传感器的示数F 为横坐标，加速度a 为纵坐标，画出的
图像是一条直线（如图丙），
图线与横坐标的夹角为
，求得图线的斜率为k，则小车的质量为 。
A．
B．
C．
D．
三、光门测速法
7．图（a）装置可以研究物体质量一定时，其加速度与合外力的关系。实验时，气垫导轨水平放置，右侧
适当位置的上方固定光电门，调整定滑轮的高度，使滑块与滑轮间的细绳水平。
（1）测量前，力传感器 调零（选填“需要”、“不需要”）。
（2）在右侧吊篮中放入砝码，将滑块由静止释放，力传感器测得细绳中的拉力
，光电门测得宽度为
的挡光片的挡光时间
。保持滑块质量不变，逐渐增加吊篮中砝码的个数，再将滑块由静止释放，测得多
组拉力
和对应的挡光时间
。建立图（b）所示的坐标系，若希望从图像方便而又准确地得出加速度与
合外力的关系，则每次滑块 （选填“必须”、“不必”）从相同位置释放，挡光片宽度
6
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改变（选填“可以”、“不可以”）。
（3）某同学依据采集的数据绘出图（b）所示的图线，并得出图线的斜率
，从轨道标尺上读出滑块释放
位置与光电门之间的距离
，则滑块与挡光片的总质量
（用
、
、
表示）。
（4）为了提高实验的准确度，可以采取的措施有 。（不少于2 条措施）
8．某实验小组的同学利用如图所示的实验装置探究小车匀加速运动速度和位移的关系并测量小车（含遮
光条）的质量M。
以下是该实验的主要步骤：
①实验小组的同学用刻度尺测量出遮光条的宽度d
②挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使小车（含遮光条）沿木板匀速下滑；
③取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车从起点由静止出发沿木板下滑通过光电门并通过计算机记
录了挡光时间t；
④改变砝码质量和木板倾角，重复步骤②③，每次释放小车位置相同且光电门在木板上位置不变，用刻度
尺测出小车在起点时遮光条的中点到光电门的距离L，已知重力加速度为g。
根据实验步骤回答以下问题（结果均用m、k、g、d、L 表示）：
（1）根据步骤③可知，小车受到的合外力为 。
（2）某小组成员通过实验记录的数据作出
图像，若已知该图像斜率为k，则小车的质量
。
9．某物理兴趣小组利用如图1 所示的装置，探究牛顿第二定律。气垫导轨置于水平桌面上，G1和G2为两
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个光电门，A 为带有遮光片的滑块，其质量为M，B 为重物，其质量为m，重力加速度为g，实验过程如下：
（1）将细线取下，轻推滑块A，测得遮光片通过光电门G1、G2的时间分别为
、
，若气垫导轨水平，
则有
（填“>”、“=”或“<”）。
（2）将气垫导轨调成水平状态后，挂上细线和重物，用重物的重力mg 作为系统受到的合外力。
（3）用20 分度的游标卡尺测量遮光片的宽度如图2 所示，读数为 mm。为了测定系统的加速度，
除了测定滑块A 经过光电门G1和G2的时间和遮光片的宽度d 外，还需要测量 。
（4）多次改变重物B 的质量获得对应的加速度a。若牛顿第二定律成立，则满足的关系式为
（用m、M、g 和a 表示）。
四、整体系统法
10．某实验小组利用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律。
（1）实验前补偿阻力的做法是：把实验器材安装好，先不挂重物，将小车放在木板上，后面固定一条纸
带，纸带穿过打点计时器。用垫块把木板一端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运
动，并不断调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做 运动。
（2）为使砂桶和砂的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，需满足的条件是砂桶及砂的总质
量 （填“远大于”“远小于”或“近似等于”）小车的总质量。
（3）实验中打出的一条纸带的一部分如图乙所示。纸带上标出了连续的3 个计数点A、B、C，相邻计数
点之间还有4 个点没有标出。打点计时器接在频率为50Hz 的交流电源上。则打点计时器打B 点时，小车的
速度
m/s。多测几个点的速度作出v－t 图像，就可以算出小车的加速度。
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（4）在研究加速度与质量的关系时，要保证砂和砂桶的质量不变。若砂和砂桶的质量m 与小车的总质量
M 间的关系不满足第（2）问中的条件，由实验数据作出a 和
的图线，则图线应如图中的 所
示（填正确选项的字母）。
A．
B．
C．
D．
11．某物理兴趣小组用如图所示的装置研究加速度与力和质量的关系。带挡光片的物体A 内有若干质量均
为
的小铁片，初态时A、B 系统刚好静止，物体A、B 的质量相等。
（1）用游标卡尺测量挡光片的宽度d，如图所示，则挡光片的宽度
cm。
（2）测量挡光片到光电门中心的距离h，将A 中的1 个小铁片移到B 中，由静止释放A，记录挡光片的挡
光时间
。
（3）将A 中的2 个小铁片移到B 中，在相同的初始位置由静止释放A，记录挡光片的挡光时间
。
（4）多次重复，得到移动的小铁片的数量n 和对应的挡光时间tn。
（5）以n 为横坐标，以 为纵坐标，将实验测得的数据描点连线，若得到一条倾斜的直线，则
表明物体的加速度与质量成反比，与所受合力成正比。
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（6）请写出一条产生实验误差的原因 。
12．（1）敏敏利用图（a）中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的
长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小车相连，另一端可悬挂钩
码。本实验中可用的钩码共有
个，每个质量均为0.010kg。实验步骤如下：
i．将5 个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车（和钩码）可以在木板上
匀速下滑。
ii．将n（依次取
，2，3，4，5）个钩码挂在轻绳右端，其余N-n 个钩码仍留在小车内。先用手按住小
车再由静止释放，同时用速度传感器记录小车的运动情况，绘制
图象，经数据处理后可得到相应的加
速度a。
iii．对应不同的n 的a 值作出
图像（c），并得出结论。
①该同学实验过程中重物始终未落地，得到如图所示v-t 图象（b），根据图象可以分析出在实验操作中可
能存在的问题是
A．实验中未保持细线和轨道平行
B．实验中没有满足小车质量远大于钩码质量
C．实验中先释放小车后打开打点计时器
②利用
图像求得小车（空载）的质量为 kg（保留2 位有效数字，重力加速度g 取9.8
）。
③若以“保持木板水平”来代替步骤①，则所得的
的图像( )（填入正确选项前的标号）。
五、双车比较法
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13．某物理兴趣小组用控制变量法“探究加速度与合外力、物体质量的关系”，在研究加速度与质量的关
系时设计了如图甲所示实验，两辆小车放在光滑水平板上，前端各系一根细绳，绳的另一端跨过光滑定滑
轮各挂一个相同小盘，盘中放有相同的重物，两小车后端各系一根细线，将两小车放置在同一起点，用黑
板擦压住细线，释放黑板擦，两小车同时出发，运动一段时间后，再用黑板擦压下细线让两小车同时停止
运动。
（1）为了用小盘和重物所受的重力表示细绳的拉力，需要满足的条件是 。
（2）实验中某同学测出两小车运动的位移分别为
，小盘和重物的质量与小车、小盘和重物的总质量
的比值分别为
，则
。
（3）小组同学只用一辆小车研究加速度与外力之间的关系，得到数据并绘制出了相应的
图像如图乙
所示，取重力加速度为g，小车质量为M，图中斜率
，截距
。
14．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，两位同学设计了不同的实验方案。
（1）甲同学采用图（甲）的实验装置进行实验。
①为了能将槽码盘和槽码的总重力当作小车受到的合外力，以下步骤必须采用的有 ；
A．长木板右端适当垫高，小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板匀速运动
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B．长木板右端适当垫高，小车在槽码盘和槽码牵引下能拖动纸带沿木板匀速运动
C．使小车质量远小于槽码和槽码盘的总质量
D．使小车质量远大于槽码和槽码盘的总质量
②图乙是实验时打下的纸带，其中O、A、B、C、D 为我们在纸带上所选的计数点。打点周期为T，相邻
两点间还有四个点没画出，则小车的加速度表示为 ；（用题中和图乙中物理量的符号表示）
（2）乙同学采用图丙的实验装置进行实验（图丁为俯视图）。
将两个相同的小车放在水平木板上，前端各系一条绳子，绳子的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中放
上不同的重物。两个小车后各系一条细线，用夹子把两条细线同时夹住，使小车静止。打开夹子，两个小
车同时开始运动，合上夹子，两个小车同时停下来。只需要测量两小车的位移x 及两小盘和盘中重物的总
质量m，即可探究加速度与合外力的关系。
①乙同学的实验方案中，是否需要平衡摩擦力？ （填“需要”或“不需要”）
②一次实验中，用刻度尺测量两个小车的位移
和
，已知小盘和盘中重物的总质量分别对应为
和
，
为了验证加速度与合外力成正比，只需验证表达式 （用
、
、
、
表示）成立即可。
15．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某小组设计了如图所示的实验装置．图中上下两层水平
轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实
验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止．
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(1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使 ；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码
的总质量 小车的质量(选填“远大于”“远小于”“等于”)．
(2)本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为
．
(3)实验中获得数据如下表所示：
小车Ⅰ、Ⅱ的质量都约为200 g.
实验次数
小
车
拉力F/N
位移x/cm
1
Ⅰ
0.1
Ⅱ
0.2
46.51
2
Ⅰ
0.2
29.04
Ⅱ
0.3
43.63
3
Ⅰ
0.3
41.16
Ⅱ
0.4
44.80
4
Ⅰ
0.4
36.43
Ⅱ
0.5
45.56
在第1 次实验中小车Ⅰ从A 点运动到B 点的位移如下图所示，请将测量结果填到表中空格处．通过分析，
可知表中第 次实验数据存在明显错误，应舍弃．
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