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专题27 光电效应 玻尔原子模型 原子核反应模型
光电管模型（10-14 题）.................................................................................................................7
破尔原子模型（15-19 题）...........................................................................................................11
原子核模型（20-24 题）...............................................................................................................15
1.
（2023•全国）利用如图所示的电路做光电效应实验，通过改变滑动变阻器的滑动头
位置，可获得光电流强度与电压的关系图线。实验中使用了几种已知频率的入射光照射光电管，
这些光入射后在电路中均出现了光电流。保持电路接法不变，通过实验可以测出（ ）
A．普朗克常量
B．金属的逸出功
C．光电子脱离金属后的最大初动能
D．一定光强下的饱和光电流
【解答】解：C、将电源反接，调节滑动变阻器，当电流表的示数为0 时，电压表的示数为遏止
电压，由动能定理得，光电子获得的最大初动能Ekm＝eU，若保持电路接法不变，则无法测量光
电子脱离金属后的最大初动能，故C 错误；
AB、根据光电效应方程得：Ekm＝hν
W
﹣
0，入射光的频率ν 已知，保持电路接法不变，无法测
量光电子获得的最大初动能，则无法测量普朗克常量h 和金属的逸出功W0，故AB 错误；
D、调节滑动变阻器，当电流表的示数不再增大时，电流表的示数为该光强下的饱和光电流，故
D 正确。
故选：D。
2.
（2023•浙江）被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现660 余颗新脉冲
1
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星，领先世界。天眼对距地球为L 的天体进行观测，其接收光子的横截面半径为R。若天体射
向天眼的辐射光子中，有η（η＜1）倍被天眼接收，天眼每秒接收到该天体发出的频率为ν 的
N 个光子。普朗克常量为h，则该天体发射频率为ν 光子的功率为（ ）
A．4 N L
2hν
R
2η
B．2 N L
2hν
R
2η
C．η L
2h ν
4 R
2 N
D．η L
2h ν
2 R
2 N
【解答】解：以天体为球心，在天眼处对应的球形的表面积为S1＝4πL2
天眼接收光子的横截面的面积为S2＝πR2
天眼接收光子的功率为P1＝Nhν
该天体发射频率为ν 光子的功率P= S1
S2
•1
η
P1= 4 N L
2hν
R
2η
故A 正确，BCD 错误；
故选：A。
3.
（2023•湖北）2022 年10 月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。
该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121.6nm 的氢原子谱线（对应的光子能
量为10.2eV）。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子（ ）
A．n＝2 和n＝1 能级之间的跃迁
B．n＝3 和n＝1 能级之间的跃迁
C．n＝3 和n＝2 能级之间的跃迁
2
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D．n＝4 和n＝2 能级之间的跃迁
【解答】解：根据题意可知，波长为121.6nm 的氢原子谱线对应的光子能量为10.2eV。
A、n＝2 和n＝1 能级之间的跃迁时释放的光子能量为：E1＝﹣3.4eV﹣（﹣13.6eV）＝10.2eV，
故A 正确；
B、n＝3 和n＝1 能级之间的跃迁时释放的光子能量为：E2＝﹣1.51eV﹣（﹣13.6eV）＝
12.09eV，故B 错误；
C、n＝3 和n＝2 能级之间的跃迁时释放的光子能量为：E3＝﹣1.51eV﹣（﹣3.4eV）＝1.89eV，
故C 错误；
D、n＝4 和n＝2 能级之间的跃迁时释放的光子能量为：E4＝﹣0.85eV﹣（﹣3.4eV）＝2.55eV，
故D 错误。
故选：A。
4.
（2023•山东）“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，
对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，
原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为ν1的光
子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，
发出钟激光，最后辐射出频率为ν3 的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率ν2 为（
）
A．ν0+ν1+ν3
B．ν0+ν1
ν
﹣3
C．ν0
ν
﹣1+ν3
D．ν0
ν
﹣1
ν
﹣3
【解答】解：原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，吸收的能量为hν0；
自发辐射出频率为ν1的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，释放的能量为hν1；
在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，释放的能量为hν2；
辐射出频率为ν3的光子回到基态，释放的能量为hν3；
由能量守恒定律得：hν0＝hν1+hν2+hν3
则该原子钟产生的钟激光的频率为ν2＝ν0
ν
﹣1
ν
﹣3
故ABC 错误，D 正确。
故选：D。
5.
（多选）（2023•浙江）有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W0。当紫外光照
3
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射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d 的双缝，在与
缝相距为L 的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为Δx。已知电子质量m，普朗克常量为
h，光速为c，则（ ）
A．电子的动量pe= hL
dΔx
B．电子的动能Ek=
h L
2
2md
2 Δ x
2
C．光子的能量E =W 0+ chL
dΔx
D．光子的动量p= W 0
c +
h
2 L
2
2cmd
2 Δ x
2
【解答】解：A、电子的动量公式为：pe= h
λ
根据双缝干涉实验的条纹间距公式可得：Δx = λL
d
联立解得：pe= hL
dΔx
，故A 正确；
B、根据动能和动量的关系可得：
Ek = pe
2
2m =
h
2 L
2
2md
2 Δ x
2
，故B 错误；
C、根据光电效应方程可得：E =h ν -W 0= hc
λ -W 0
联立解得：E =W 0+
h
2 L
2
2md
2 Δ x
2
，故C 错误；
D、光子的能量为：E0＝W0+Ek
同时，光子的动量p＝mc
光子的能量E0＝mc2p= E0
c
联立解得：p= W 0
c +
h
2 L
2
2cmd
2 Δ x
2
，故D 正确；
故选：AD。
4
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6.
（多选）（2023•浙江）氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，
其光谱如图1 所示。氢原子从能级6 跃迁到能级2 产生可见光Ⅰ，从能级3 跃迁到能级2 产生
可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图2 和图3 所示的干涉条纹。
用两种光分别照射如图4 所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（ ）
A．图1 中的Hα 对应的是Ⅰ
B．图2 中的干涉条纹对应的是Ⅱ
C．Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量
D．P 向a 移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
【解答】解：A、根据玻尔理论可知，氢原子从能级6 跃迁到能级2 产生可见光Ⅰ的能量值大于
氢原子从能级3 跃迁到能级2 产生可见光Ⅱ的能量值，根据E＝hν= hc
λ
，可知氢原子从能级6 跃
迁到能级2 产生可见光Ⅰ的波长小于氢原子从能级3 跃迁到能级2 产生可见光Ⅱ的波长，所以图
1 中的Hα 对应的是Ⅱ，故A 错误；
B、由A 的判断可知Ⅱ的波长大，根据Δx = L
d λ可知，图3 中的干涉条纹对应的是Ⅱ，故B 错误；
C、可见光Ⅱ的波长大，根据p= h
λ
可知可见光Ⅱ的对应的光子的动量小，故C 正确；
D、根据Ek＝hν
W
﹣
0和Ek＝eUc，结合可见光Ⅱ的能量值小，可知光Ⅰ对应的遏止电压比Ⅱ的对
应的遏止电压大，即P 向a 移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大，故D 正确。
故选：CD。
7.
（2023•广东）理论认为，大质量恒星塌缩成黑洞的过程，受核反应 6
12C+Y→ 8
16O 的
影响。下列说法正确的是（ ）
A．Y 是β 粒子，β 射线穿透能力比γ 射线强
5
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B．Y 是β 粒子，β 射线电离能力比γ 射线强
C．Y 是α 粒子，α 射线穿透能力比γ 射线强
D．Y 是α 粒子，α 射线电离能力比γ 射线强
【解答】解：核反应前后质量数守恒和电荷数守恒，由此可得：
Y 的质子数为：8
6
﹣＝2
Y 的质量数为：16
12
﹣
＝4
即Y 是α 粒子，而α 射线的电离能力比γ 射线强，故D 正确，ABC 错误；
故选：D。
8.
（2023•浙江）宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮
14 会产生以下核反应： 7
14N+ 0
1n→ 6
14C+ 1
1H，产生的 6
14C 能自发进行β 衰变，其半衰期为
5730 年，利用碳14 的衰变规律可推断古木的年代．下列说法正确的是（ ）
A． 6
14C 发生β 衰变的产物是 7
15N
B．β 衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外电子
C．近年来由于地球的温室效应，引起 6
14C 的半衰期发生微小变化
D．若测得一古木样品的 6
14C 含量为活体植物的1
4
，则该古木距今约为11460 年
【解答】解：A、 6
14C 能自发进行β 衰变，根据质量数守恒与电荷数守恒可知，其衰变方程为：
6
14C→ 7
14 N +-1
0 e，故A 错误；
B、β 衰变产生的电子是β 衰变过程中中子转化为一个质子同时放出一个电子形成的，故B 错误；
C、半衰期是放射性物质固有属性，由原子核自身的因素决定，与原子所处的化学状态和外部条
件无关，温度变化不能改变碳14 的半衰期，故C 错误；
D、测得一古木样品的 6
14C 含量为活体植物的1
4
，根据m=m0( 1
2 )
n，可知经过了两个半衰期，
所以该古木距今约为：N＝2T＝2×5700 年＝11460 年，故D 正确。
故选：D。
9.
（2023•浙江）“玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜，核电池将 94
238Pu 衰
6
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变释放的核能一部分转换成电能。 94
238Pu 的衰变方程为 94
238Pu→ 92
X U+ 2
4He，则（ ）
A．衰变方程中的X 等于233
B． 2
4He 的穿透能力比γ 射线强
C． 94
238Pu 比 92
X U 的比结合能小
D．月夜的寒冷导致 94
238Pu 的半衰期变大
【解答】解：A、由质量数守恒得：X＝238
4
﹣＝234
故A 错误；
B、 2
4He 的穿透能力比γ 射线弱，故B 错误；
C、 94
238Pu 衰变过程释放能量，比结合能增大，即 94
238Pu 比 92
X U 的比结合能小，故C 正确。
D、半衰期的大小反映衰变的快慢，与所处的物理环境无关，故D 错误。
故选：C。
光电管模型（10-14 题）
10. （2023•绵阳模拟）用如图甲所示的电路研究光电效应，先后用两种不同频率的光1、
2 照射相同的阴极K，并根据电流表和电压表测得的示数，绘制出电流与电压的关系图像如图
乙所示，则（ ）
A．光1 的频率小于光2 的频率
7
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B．光1 的频率大于光2 的频率
C．用光1 照射时，阴极K 的截止频率较大
D．用光2 照射时，阴极K 的截止频率较大
【解答】解：AB、根据乙图可知，光1 的遏止电压比光2 的高，根据eUc＝Ek和Ek＝hν
W
﹣
0可
得遏止电压的公式Uc= hν -w0
e
，可知，对于同一种金属，入射光子频率越大，遏止电压越高，
因此光1 的频率大于光2 的频率。故A 错误，B 正确；
CD、截止频率仅与阴极所用材料的逸出功有关，与入射光能量无关，故CD 错误。
故选：B。
11. （2023•天河区校级三模）如图所示为研究光电效应实验的电路图。初始时刻，滑动
触头P 在O 点左侧靠近a 点某位置；用一定强度的绿光照射光电管K 极，当闭合开关后，微安
表的示数不为0，则在P 向b 端移动的过程中（ ）
A．微安表的示数不断增大
B．微安表的示数可能为零
C．到达A 端的光电子动能不断增大
D．K 端逸出的光电子的最大初动能不断增大
【解答】解：AB．在P 向b 端移动的过程中，在到达O 点之前，A 极电势低于B 极电势，此时
相当于电源反接，随着P 靠近O，电压减小，故电场力做的负功越来越少，微安表的示数增大；
过了O 点之后，A 极电势高于B 极电势，此时相当于电源正接，电场力对光电子做正功，微安
表的示数增大，但微安表的示数增大到一定程度后达到饱和光电流不再增大，故AB 错误；
C．A 极电势逐渐升高，P 到达O 点前电场力对光电子做的负功减小，过了O 点后正功逐渐增大，
根据动能定理可知到达A 端的光电子动能不断增大，故C 正确；
D．根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν
W
﹣
0可知K 端逸出的光电子的最大初动能不变，故D 错
误。
8
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故选：C。
12. （2023•南通模拟）如图所示，用某频率的光照射光电管，研究饱和电流的影响因素，
则（ ）
A．电源的左端为负极
B．换更高频率的光照射，电流表示数一定增大
C．滑动变阻器滑片移至最左端，电流表示数为零
D．滑动变阻器滑片向右移的过程中，电流表示数可能一直增大
【解答】解：A．光电子从K 极逸出后要能顺利的形成光电流，需要加上正向电压，因此电源的
左端为正极，光电子在电场力的作用下向A 板做定向移动，从而形成光电流，故A 错误；
B．换更高频率的光照射，可以增大光电子的动能增加，使单位时间到达A 极板的电子数增多，
电流增大；若到达饱和光电流，换更高频率的光照射，光电流并不会增大，电流表示数不变，
故B 错误；
C．当滑动变阻器移动到最左端时，A、K 两极板的电压为零，但逸出的光电子具有动能，可以
到达A 极板，因此电流表的示数不为零，故C 错误；
D．滑动变阻器滑片向右移的过程中，A、K 两极板的电压增大，光电子在电场力的作用下移动
的更快，即单位时间内到达A 极板的光电子数目增多，则光电流增大，但若光电流已经达到饱
和，增大两极板的电压，光电流不在变化，因此滑动变阻器滑片向右移的过程中，电流表示数
可能一直增大，故D 正确。
故选：D。
13. （2023•沛县校级模拟）氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，
其光谱如图1 所示。氢原子从能级6 跃迁到能级2 产生可见光Ⅰ，从能级3 跃迁到能级2 产生
可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图2 和图3 所示的干涉条纹。
用两种光分别照射如图4 所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（ ）
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A．图1 中的Hα对应的是Ⅰ
B．图2 中的干涉条纹对应的是Ⅱ
C．Ⅰ的光子动量小于Ⅱ的光子动量
D．P 向a 移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
【解答】解：A.根据题意可知。氢原子发生能级跃迁时，由公式可得Em- En=hν =h c
λ
可知，可见光的频率大，波长小，可见光I 的频率小，波长大。图1 中的Hα对应的是可见光Ⅱ，
故A 错误；
B.由公式有，干涉条纹间距为：Δx = L
d λ
由图可知，图2 中间距较小，则波长较小，对应的是可见光I，故B 错误；
C.根据题意，由公式可得，光子动量为p= hv
c = h
λ
可知，I 的光子动量大于Ⅱ的光子动量，故C 错误；
D.根据Ek＝hν
W
﹣
0和Ek＝eUc，结合可见光Ⅱ的能量值小，可知光Ⅰ对应的遏止电压比Ⅱ的对
应的遏止电压大，即P 向a 移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大，故D 正确。
故选：D。
14. （2023•浙江模拟）如图所示，虚线圆的半径为R，某激光器的一端固定于圆心O 点，
且绕O 点以角速度ω 转动，转动过程中从激光器的另一端连续发出功率为P、波长为λ 的细束
激光（不计光束截面积），在虚线圆某处固定一弧形接收屏，该接收屏沿虚线圆的长度为l。
已知普朗克常数为h，激光传播的速度为c，则在激光器转动一周的过程中，接收屏接收到的
光子数为（ ）
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A．lcP
hλRω
B．lλP
hcRω
C．lλcP
h Rω
D．hωR
lλcP
【解答】解：激光器转动的周期为：T= 2π
ω
，
转一周的过程中虚线圆单位长度接收到的光能量为：E0= PT
2πR
接收屏接收到的光能量为：E＝E0l
每个光子能量为：E1＝hν= hc
λ
则在激光器转动一周的过程中，接收屏接收到的光子数为：N= E
E1
联立解得：N= lλP
hcRω
，故B 正确、ACD 错误。
故选：B。
破尔原子模型（15-19 题）
15. （2023•姜堰区模拟）如图所示，甲图为演示光电效应的实验装置：乙图为a、b、c 三
种光照射下得到的三条电流表与电压表读数之间的关系曲线：丙图为氢原子的能级图。下列说
法正确的是（ ）
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A．同一介质中a 光的波长小于c 光
B．若b 光为可见光，则a 光可能是紫外线
C．若b 光光子能量为2.86eV，用它直接照射大量处于n＝2 激发态的氢原子，可以产生6 种不
同频率的光
D．若b 光光子是由处于n＝3 激发态的氢原子向n＝2 跃迁产生的，则a 光光子也是由处于n＝3
激发态的氢原子向n＝2 跃迁产生的
【解答】解：A．根据光电效应方程Ek＝hν
W
﹣
0，根据动能定理可得eUc＝Ek＝hν
W
﹣
0，由乙图
可知a 光对应的遏止电压小于c 光对应的遏止电压，则a 光的频率小于c 光的频率，根据频率与
波长的关系可知，同一介质中a 光的波长大于c 光的波长，故A 错误；
B．由于a 光对应的遏止电压等于b 光对应的遏止电压，则b 光的频率等于a 光的频率，若b 光
为可见光，则a 光也一定是可见光，故B 错误；
C．若b 光光子能量为2.86eV，用它直接照射大量处于n＝2 激发态的氢原子，由氢原子吸收b
光光子能量能量值为：E＝E2+Eb＝﹣3.40eV+2.86eV＝﹣0.54eV，可知跃迁至n＝5 激发态，根据
C5
2=10 可以产生10 种不同频率的光，故C 错误；
D．由于a 光的频率等于b 光的频率，若b 光光子是由处于n＝3 激发态的氢原子向n＝2 跃迁产
生的，则a 光光子也是由处于n＝3 激发态的氢原子向n＝2 跃迁产生的，故D 正确。
故选：D。
16. （2023•市中区校级二模）图甲是研究光电效应的电路图，逸出功为2.30eV 的金属为
K 极，图乙为氢原子能级图（巴耳末系的四种可见光，是分别从n＝3、4、5、6 能级跃迁到n
＝2 能级产生的）。下列说法正确的是（ ）
A．当P 移至与O 点重合时，电流表示数一定变为0
B．上述的四种可见光只有一种不能让图甲中的K 极金属发生光电效应
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C．氢原子从基态跃迁到激发态，电子的动能增大，总能量增大
D．处在n＝3 能级的氢原子，在与动能为1.10eV 的自由电子碰撞的过程中不能吸收能量向高能
级跃迁
【解答】解：A．当P 移至与O 点重合时，AK 极间的电压为0，发生光电效应时，逸出的光电
子具有初动能，会有光电流产生，电流表示数不为0，故A 错误；
B．从能级n＝3 跃迁至n＝2 产生的光的光子能量为1.89eV，小于逸出功，不能让图甲中的K 极
金属发生光电效应；从能级n＝4 跃迁至n＝2 产生的光的光子能量为2.55eV，大于逸出功
2.30eV，能让图甲中的K 极金属发生光电效应；能级n＝5 至n＝2 和能级n＝6 至n＝2 产生的光
的光子能量均大于n＝4 跃迁至n＝2 产生的光的光子能量，也就均能让图甲中的K 极金属发生
光电效应。故上述的四种可见光只有一种不能让图甲中的K 极金属发生光电效应，故B 正确；
C．氢原子从基态跃迁到激发态吸收能量，总能量增大；电子轨道半径增大，根据k e
2
r
2 = mv
2
r
，
Ek = 1
2 mv
2，可得：Ek = k e
2
2r
，可知电子的动能减小，故B 错误；
D．处在n＝3 能级的氢原子可以吸收动能为1.10eV 的自由电子的一部分动能，如吸收0.66eV 的
能量跃迁到n＝4 能级，故D 错误。
故选：B。
17. （2023•雨花区校级二模）霓虹灯发光原理是不同气体原子从高能级向低能级跃迁时
发出能量各异的光子而呈现五颜六色，如图为氢原子的能级示意图，已知可见光光子能量范围
为1.63eV～3.10eV，若一群氢原子处于n＝4 能级，则下列说法正确的是（ ）
A．这群氢原子自发跃迁时能辐射出6 种不同频率的可见光
B．氢原子从n＝4 能级向n＝2 能级跃迁过程中发出的光为可见光
C．辐射出的光中从n＝2 能级跃迁到n＝1 能级发出的光的频率最大
D．氢原子从n＝4 能级向n＝2 能级跃迁过程中发出的光去照射逸出功为3.2eV 的金属钙，能使
金属钙发生光电效应
13
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【解答】解：A、一群处于n＝4 能级的氢原子向下跃迁时，会产生六种频率的光子，其中4 能
级到3 能级产生的光子能量为1.51eV
0.85eV
﹣
＝0.66eV，不在可见光范围内，所以6 种光子并不
都是可见光，故A 错误；
BD、氢原子从n＝4 能级向n＝2 能级跃迁过程中发出的光子能量为3.4eV
0.85eV
﹣
＝2.55eV，在
可见光范围内，该能量小于金属钙的逸出功，不能使钙发生光电效应，故B 正确，D 错误；
C、辐射出的光中从n＝4 能级跃迁到n＝1 能级发出的光的能量为13.6eV
0.85eV
﹣
＝12.75eV，
能量最大，根据ɛ＝hν 可知，能量越大，频率越大，所以该光子的频率最大，故C 错误；
故选：B。
18. （2023•电白区校级一模）如图为氢原子能级示意图的一部分，已知当氢原子吸收能
量大于或等于其所在能级与n＝∞能级的能级差时，氢原子将电离，吸收的多余能量将转化为
电离的电子的动能，相反氢离子俘获电子时，可类似看为电离过程的“相反过程”。则下列说
法正确的是（ ）
A．当处于基态的氢原子吸收光子能量发生电离时，光子能量必须恰好为13.6eV
B．当处于基态的氢原子受到质子撞击时，当质子动能为13.6eV 时，氢原子一定会电离
C．当氢离子俘获电子形成氢原子时，会以光子形式释放能量，光子最大能量可能大于13.6eV
D．当氢离子俘获电子形成氢原子时，会以光子形式释放能量，光子最小能量为0.54eV
【解答】解：A．处于基态的氢原子吸收光子能量发生电离时，其吸收的光子能量大于或等于
13.6eV，故A 错误；
B．当处于基态的氢原子受到质子撞击时，质子的动能只有部分会被氢原子吸收，所以氢原子并
不一定会电离，故B 错误；
C．当氢离子俘获电子形成氢原子时，相当于电子从n＝∞能级向低能级跃迁，当电子初始动能
为零时，释放光子能量为能级差当电子在n＝∞能级处动能不为零时，从n＝∞能级跃迁到n＝1
能级时释放能量将大于13.6eV，故C 正确；
D．氢原子的激发态并不只有5 个，释放光子的最小能量不一定是0.54eV，故D 错误。
故选：C。
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19. （2023•巴南区一模）如图，为氢原子能级示意图。现有大量的氢原子处于n＝4 的激
发态，当向低能级跃迁时辐射出若干种不同频率的光，下列说法正确的是（ ）
A．最多可辐射出3 种不同频率的光
B．由n＝2 能级跃迁到n＝1 能级产生的光的能量为12.09eV
C．由n＝4 能级跃迁到n＝1 能级产生的光的波长最短
D．由n＝3 能级跃迁到n＝2 能级辐射出的光照射逸出功为6.34eV 的金属铂能发生光电效应
【解答】解：A．现有大量的氢原子处于n＝4 的激发态，当向低能级跃迁时辐射，辐射种类为
C4
2 =6，这些氢原子总共可辐射6 种不同频率的光子，故A 错误；
B．n＝2 和n＝1 产生的光的能量为﹣3.4eV﹣（﹣13.6）eV＝10.2eV，故B 错误；
C．n＝4 和n＝1 的能级差最大，辐射的光子频率最大，波长最短，故C 正确；
D．用n＝3 能级跃迁到n＝2 能级辐射出的光子能量为
1.51eV
﹣
﹣（﹣3.4）eV＝1.89eV＜6.34eV，故D 错误；
故选：C。
原子核模型（20-24 题）
20. （2023•和平区二模）图像可以直观地反映物理量之间的关系，如图所示，甲图是光
电管中光电流与电压关系图像，乙图是c、d 两种金属遏止电压与入射光频率之间的关系图像，
丙图是放射性元素氡的质量和初始时质量比值与时间之间的关系图像，丁图是原子核的比结合
能与质量数之间关系图像，下列判断正确的是（ ）
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A．甲图中，a 光的波长大于b 光的波长
B．乙图中，金属c 的逸出功小于金属d 的逸出功
C．丙图中，每过3.8 天要衰变掉质量相同的氡
D．丁图中，质量数越大原子核越稳定
【解答】解：A．由图可知，a 光的截止电压大，根据逸出功表达式W 0=h ν0=h c
λ
因此a 光频率大，a 光波长短，故A 错误；
B．根据光电效应方程可知Ek＝hν
W
﹣
0
根据能量守恒定律可得：eU＝Ek
有W0＝hν
eU
﹣
当频率相等时，由于金属c 遏止电压大，所以c 的逸出功小，故B 正确；
C．根据题意可知氡半衰期为3.8 天，因为每次衰变后的氡质量均变成原来的一半，所以每过3.8
天要衰变掉质量不相同的氡，故C 错误；
D．质量数大，比结合能不一定大，故D 错误。
故选：B。
21. （2023•梅州一模）“拒绝烟草，洁身自好。”烟草内含有较高的放射性元素钋、铅、
镭等，其中钋元素在衰变过程中会释放射线，严重可致人肺癌。已知钋元素的衰变方程是 84
210
Po→ 82
206Pb+X，半衰期为138 天，则下列说法正确的是（ ）
A．X 的电离能力比γ 射线弱
B． 84
210Po 的衰变为α 衰变
C． 84
210Po 衰变的过程中质量守恒
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D．随着 84
210Po 的不断衰变，其半衰期会变小
【解答】解：AB、根据质量数守恒和电荷数守恒可得：X 的质量数A＝210
206
﹣
＝4，电荷数为
84
82
﹣
＝2，即X 为氦原子核 2
4 He，则该衰变为α 衰变，X（α 粒子）的电离能力比γ 射线强，
故A 错误，B 正确；
C、衰变过程存在质量亏损，质量不守恒，故C 错误；
D、半衰期只由原子核内部决定，适用于大量原子核，随着 84
210 Po不断衰变，其半衰期保持不变，
故D 错误。
故选：B。
22. （2021•济南二模）由中科院等离子体物理研究所设计制造的EAST 全超导非圆截面
托卡马克实验装置试用已经成功，标志着我国站在了世界核聚变研究的前端。设可控热核反应
前氘核（ 1
2H）的质量为m1，氚核（ 1
3H）的质量为m2，反应后氦核（ 2
4He）的质量为m3，
中子（ 0
1n）的质量为m4，已知真空中的光速为c。下列说法中正确的是（ ）
A．核反应放出的能量为（m1+m2
m
﹣
3
m
﹣
4）c2
B．上述核反应过程中原子核的比结合能减小
C．这种热核反应释放出氦核，是α 衰变
D．这种装置的核反应原理与我国大亚湾核电站所使用核装置的原理相同
【解答】解：A．可控热核反应装置中发生的核反应方程式是 1
2H+ 1
3H→ 2
4He+ 0
1n，核反应过
程中存在质量亏损，因此m1+m2＞m3+m4
核反应过程中的质量亏损Δm＝m1+m2
m
﹣
3
m
﹣
4
释放的核能为ΔE＝Δmc2＝（m1+m2
m
﹣
3
m
﹣
4）c2，故A 正确；
B．因轻核聚变反应释放巨大核能，说明拆开的结合能小于组合的结合能，则生成物的比结合能
更大，故B 错误；
C．这种热核实验反应是核聚变反应，而不是自发发生的α 衰变，故C 错误；
D．这种装置的核反应是核聚变，我国大亚湾核电站所使用核装置是核裂变，它们的核反应原理
不相同，故D 错误。
故选：A。
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23. （2023•镇江三模）人工放射性原子核 15
30 P衰变时的核反应方程为 15
30 P→ 14
30 Si+ X
同时放出γ 射线。下列说法正确的是（ ）
A．X 是正电子 +1
0 e
B． 15
30 P的比结合能大于 14
30 Si的比结合能
C．γ 射线由原子核 15
30 P释放
D．γ 射线在真空中的速度可达0.99 光速
【解答】解：A.由核衰变前后的电荷数与质量数守恒可得，X 的电荷数为15
14
﹣
＝1，X 的质量
数为30
30
﹣
＝0
则X 是正电子 +1
0 e，故A 正确；
B.释放完能量后，物质为低能状态，更稳定，更不易分解，所以比结合能变大，所以 15
30 P的比
结合能小于 14
30 Si的比结合能，故B 错误；
C.衰变过程产生的光子是从不稳定的新核中放出的，不是 15
30 P核释放的，是由衰变形成的 14
30 Si
核释放的，故C 错误；
D.γ 射线是电磁波，γ 射线在真空中的速度等于光速，故D 错误。
故选：A。
24. （2023•南山区校级模拟）幽门螺杆菌很容易诱发胃肠疾病，临床上常用的检测方法
之一是做碳14（ 6
14C）呼气试验。被检者口服含6
14C 的胶囊后休息等待一段时间，再用吹气
管向二氧化碳吸收剂中吹气，通过分析呼气中标记的CO2的含量即可判断胃中幽门螺杆菌的存
在情况。 6
14C 的半衰期是5730 年，而且大部分是β 衰变，其衰变方程为 6
14C→X+ -1
0 e。则下
列说法正确的是（ ）
A．新核X 比 6
14C 少了一个中子
B．被检者发烧时会促使β 衰变加快，导致检测不准
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C．若有2 个 6
14C 原子，则经过5730 年后就一定会有1 个 6
14C 发生衰变
D．衰变产生的β 粒子可能是来自于药物化学反应中得失的电子
【解答】解：A、根据质量数守恒与电荷数守恒可知，X 为 7
14N，有7 个质子，7 个中子，比有
6 个质子的 6
14C 多一个质子，少一个中子，故A 正确；
B、半衰期是由原子核本身决定的，与是否是化合物无关，含 6
14C 的化合物和单质 6
14C 衰变一
样快，故B 错误；
C、半衰期具有统计性，个别原子不适用，故C 错误；
D、根据β 衰变的本质可知，β 粒子是原子核 6
14C 内的一个中子转化为一个质子和电子产生的，
故D 错误。
故选：A。
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