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专题13 光电效应及原子结构模型
A·常考题不丢分
命题点01 氢原子能级及能级跃迁
命题点02 原子核与原子核的衰变
命题点03 比结合能、半衰期及核能的计算
命题点04 光电效应方程及图象的理解
B·拓展培优拿高分
C·挑战真题争满分
【命题点01 氢原子能级及能级跃迁】
【针对练习1】（2023·河北邢台·河北巨鹿中学校联考三模）根据玻尔提出的轨道量子化模型，氢原子不同
能级的能量关系为En= E1
n
2 ，部分能级如图所示，已知可见光的波长在400nm ~760nm之间，对应的可见
光光子能量范围为1.64eV~3.14eV。由此可推知氢原子在能级跃迁时（ ）
1
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A．从n=2能级跃迁到基态时发出可见光
B．从高能级向n=2能级跃迁时发出的光均为可见光
C．处于基态的氢原子吸收能量为11eV的光子后可以跃迁至激发态
D．从高能级向n=3能级跃迁时发出的光波长比红光更长
【答案】D
【详解】A．由能级图得从n=2能级向基态跃迁时，发出的光子能量为
Δ E1= E2- E1=10.2eV
不在可见光的能量范围内，故A 错误；
B．从高能级向n=2能级跃迁时，辐射出的光子最大能量为
Δ Emax = E∞- E2=3.4eV>3.14eV
因此从高能级向n=2能级跃迁时发出的光有部分为非可见光，故B 错误；
C．根据能级图，基态的氢原子吸收能量为11eV的光子无法处于任何一个定态能级，故C 错误；
D．从高能级向n=3能级跃迁时，辐射出的光子能量最大为
Δ E
'
max= E∞- E3=1.51eV<1.64eV
可知从高能级向n=3能级跃迁时发出的光频率小于红光频率，则发出的光的波长均大于红光波长，故D 正
确。
故选D。
【针对练习2】（2023·北京通州·北京市十一学校统考一模）如图为氢原子能级图，大量处于n= 4激发态
的氢原子，当它们自发地跃迁到较低能级时，下列说法正确的是（ ）
2
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A．这些氢原子跃迁时最多可产生3 种不同频率的光子
B．由n= 4能级跃迁到n=1能级时发出光子的波长最长
C．核外电子动能减少，电势能增加
D．该氢原子放出光子，能量减少
【答案】D
【详解】A．大量氢原子处于n= 4的激发态，由
C4
2 =6
知，最多能放出6 种不同频率的光子，A 错误；
B．从n= 4能级跃迁到n=1能级，放出光子，极差最大，由
Δ E =hν =h c
λ
辐射光子频率最高，波长最小， B 错误；
CD．当原子从第4 能级自发地跃迁到较低能级时，放出光子，原子的能量减小，轨道半径减小，电子的动
能增大，电势能减小，C 错误，D 正确。
故选D。
【针对练习3】（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考模拟预测）氢原子的能级图如图所示，下列说法正确
的是（ ）
A．玻尔的原子理论认为电子绕原子核旋转的轨道是连续的
B．用能量为11eV 的光子照射处于基态的氢原子可以使之发生跃迁
3
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C．大量处于n=3能级的氢原子，最多可向外辐射2 种不同频率的光子
D．一个处于n=3能级的氢原子，最多可向外辐射2 种不同频率的光子
【答案】D
【详解】A.玻尔理论指出核外电子只能在某些特定的圆形轨道上运动，所以电子绕原子核旋转的轨道是不
连续的，故A 错误；
B.光子的能量为11eV，超过了氢原子第1 能级和第2 能级的能量差，但小于第1 能级和第3 能级的能量差，
故处于基态的氢原子无法吸收11eV 的光子的能量而发生跃迁，故B 错误；
C.大量处于n=3能级的氢原子，最多可向外辐射
C3
2=3
即3 种不同频率的光，故C 错误；
D.由于只有一个氢原子，处于n=3的激发态在向低能级跃迁时，最多只能辐射2 种频率的光子，故D 正确。
故选D。
【命题点02 原子核与原子核的衰变】
【针对练习4】（2023·江西鹰潭·校联考模拟预测）我国自主研发的东方超环（EAST）是国际首个全超导
托卡马克核聚变实验装置，有“人造太阳”之称。“人造太阳”核反应方程可能是（ ）
A．❑4
9 Be+2
4 He→6
12C+0
1n
B．❑92
238U→90
234Th+2
4 He
C．❑1
2H+1
3H→2
4 He+0
1n
D．❑92
235U+0
1n→54
136Xe+38
90Sr+100
1n
【答案】C
【详解】“人造太阳”核反应属于轻核聚变核反应。
A．❑4
9 Be+2
4 He→6
12C+0
1n是发现中子的核反应方程，故A 不符合题意；
B．❑92
238U→90
234Th+2
4 He是α衰变，故B 不符合题意；
C．❑1
2H+1
3H→2
4 He+0
1n是轻核聚变核反应，故C 符合题意；
4
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D．❑92
235U+0
1n→54
136Xe+38
90Sr+100
1n是重核裂变核反应，故D 不符合题意。
故选C。
【针对练习5】不久前，世界首个第四代核能技术的钍基熔盐堆在我国甘肃并网发电，该反应堆以放射性
较低的钍元素为核燃料（如图）。❑90
232Th转变为❑92
233U的过程为①❑90
232Th+0
1n→90
233Th，②
❑90
233Th→91
233Pa+-1
0 e，③❑91
233Pa→92
233U+-1
0 e。下列说法正确的是（ ）
A．反应①为原子核的聚变反应
B．反应②中的电子来自于原子²³³ Th 的核外电子
C．若升高温度，可使钍原子核衰变速度变快
D．❑92
233U的结合能大于❑90
232Th的结合能
【答案】D
【详解】A．反应①为人工核反应，故A 错误；
B．反应②中的电子来自于❑91
233Pa原子核的内部中子转变为质子产生的，故B 错误；
C．原子核的半衰期与温度无关，故C 错误；
D．根据自然组成原子核的核子越多，它的结合能就越高，因此❑92
233U的核结合能大于❑90
232Th的核结合能，
且铀原子核是生成物更稳定，比结合能也大，故D 正确。
故选D。
【针对练习6】（2023·云南昆明·云南师大附中校考模拟预测）下列判断正确的是（ ）
A．❑92
235U+0
1n→56
141Ba+36
92Kr+30
1n是重核裂变B．❑1
2H+1
3H→2
4 He+0
1n是β衰变
C．❑55
137Cs→56
137 Ba+-1
0 e是轻核聚变
D．❑2
4 He+4
9 Be→6
12C+0
1n是α衰变
【答案】A
【详解】A．❑92
235U+0
1n→56
141Ba+36
92Kr+30
1n是重核裂变，也叫链式反应，故A 正确；
B．❑1
2H+1
3H→2
4 He+0
1n是轻核聚变，β衰变会释放电子，故B 错误；
5
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C．❑55
137Cs→56
137 Ba+-1
0 e是β衰变，故C 错误；
D．❑2
4 He+4
9 Be→6
12C+0
1n是人工核转变，故D 错误。
故选A。
【命题点03 比结合能、半衰期及核能的计算】
【针对练习7】（2024·浙江嘉兴·统考一模）一静止的钠核发生衰变，衰变方程为❑11
24 Na→12
A Mg+B
0 Y，假
设衰变释放的核能全部转化为Mg和Y的动能，下列说法正确的是（ ）
A．❑12
A Mg与❑11
24 Na的中子数相同
B．Na核的比结合能大于Mg核的比结合能
C．Mg核的动量大于Y 的动量
D．该衰变与弱相互作用力有关
【答案】D
【详解】A．根据质量数与质子数守恒，则衰变方程为
❑11
24 Na→12
24 Mg+1
0e
所以❑12
A Mg中的A 为24，❑12
A Mg的中子数为12，❑11
24 Na的中子数为13，不相同，故A 错误；
B．核反应方程式中生成物比反应物稳定，则生成物的比结合能大于反应物的比结合能，即Na核的比结合
能小于Mg核的比结合能，故B 错误；
C．设❑12
A Mg的反冲速度大小为v，❑B
0 Y的速度是v0，由动量守恒定律得
0= Mv -m v0
则有
Mv =m v0
即Mg核的动量等于Y 的动量，故C 错误；
D．根据A 选项可知该反应属于β 衰变，β 衰变的本质是放射性核素中的中子或质子经过弱相互作用转化
为另一种粒子，故D 正确。
故选D。
6
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【针对练习8】（2024·河北·校联考模拟预测）2023 年4 月12 日，中国“人造太阳”全超导托卡马克核聚
变实验装置（EAST）创下新纪录，实现403 秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行，为可控核聚变的最终实
现又向前迈出了重要的一步。氘氚核聚变的核反应方程为❑1
2H+1
3H→2
4 He+X，已知氘核、氚核、α 粒子和
X 的质量分别为m1、m2、m3、m4，c 为真空中的光速，则（ ）
A．核反应方程中X 为质子
B．核反应方程中X 为电子
C．氘氚核聚变释放的能量(m1+m3-m2-m4)c
2
D．氘氚核聚变释放的能量(m1+m2-m3-m4)c
2
【答案】D
【详解】AB．根据核反应中电荷数守恒和质量数守恒，可得X 的电荷数为0，质量数为1，可知X 为中子。
故AB 错误；
CD．根据质能方程可知，氘氚核聚变释放的能量为
Δ E =Δmc
2=(m1+m2-m3-m4)c
2
故C 错误；D 正确。
故选D。
【针对练习9】（2023·宁夏石嘴山·石嘴山市第三中学校考三模）2021 年12 月20 日，我国宣布：全球首座
球床模块式高温气冷堆核电站——山东荣成石岛湾高温气冷堆核电站示范工程送电成功。标志着我国成为
世界少数几个掌握第四代核能技术的国家之一。目前核电站获取核能的基本核反应方程：
❑92
235U+0
1n→56
144 Ba+ X+30
1n，其中❑56
144 Ba不稳定，衰变的半衰期为T，下列说法正确的是（ ）
A．反应产物X的中子数为50
B．上述核反应也称热核反应，由于质量亏损而释放出能量
C．反应产物X的比结合能比❑92
235U的比结合能小
D．0.5kg的❑56
144 Ba原子核，经过3T后剩余的质量是开始时的1
8
【答案】D
【详解】A．根据核反应方程中质量数、电荷数守恒可写出该核反应方程为
7
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❑92
235U+0
1n→56
144 Ba+ X
36
89 +30
1n
可知反应产物X的中子数为53，故A 错误；
B．该核反应为重核裂变反应，B 错误；
C．核反应中生成物比反应物稳定，比结合能大，C 错误；
D．根据半衰期公式
m余=m(
1
2)
t
T
可知t =3T时
m余
m =(
1
2)
3
= 1
8
所以0.5kg的❑56
144 Ba原子核，经过3T后剩余的质量是开始时的1
8，D 正确。
故选D。
【命题点04 光电效应方程及图象的理解】
【针对练习10】（多选）（2024·浙江绍兴·浙江省新昌中学校考模拟预测）如图甲所示是用光照射某种金
属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图像（直线与横轴的交点的横坐标为4.29，与纵轴的
交点的纵坐标为0.5），如图乙所示是氢原子的能级图，下列说法正确的是（ ）
A．根据该图像能求出普朗克常量
B．该金属的逸出功为1.82eV
C．该金属的极限频率为5.50×1014Hz
D．用n=4 能级的氢原子跃迁到n=2 能级时所辐射的光照射该金属能使该金属发生光电效应
8
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【答案】AD
【详解】A．根据爱因斯坦光电效应方程
Ekm =hν -W
知该图线的斜率表示普朗克常量，得普朗克常量为
h=
0.5×1.6×10
-19
（5.5- 4.29）×10
14 J⋅s≈6.61×10
-34J⋅s
故A 正确；
BC．根据爱因斯坦光电效应方程
Ekm =hν -W =hν -h ν0
可知Ekm - ν图像的横轴的截距大小等于截止频率，由图知该金属的截止频率为
ν0= 4.29×10
14 Hz
逸出功为
W =h ν0=6.61×10
-34×4.29×10
14J≈2.836×10
-19J≈1.77eV
故BC 错误；
D．n=4 能级的氢原子跃迁到n=2 能级时所辐射的光子能量为
Δ E = E4- E2=2.55eV
明显
Δ E>W
得所辐射的光照射该金属能使该金属发生光电效应，故D 正确。
故选AD。
【针对练习11】（多选）（2023·海南·统考一模）光电管的原理图如图所示，A 和K 分别是光电管的阳极
和阴极，在它们之间加上一定的电压；当满足一定条件的光照射阴极K 时，就会有电子射出，在回路中形
成电流。下列说法正确的是（ ）
9
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A．用任意频率的光照射阴极K，只要A、K 间的电压合适，回路激光束中就会形成电流
B．若入射光不变，增大A、K 之间的电压，则回路中形成的电流一定增大
C．保持入射光的频率和A、K 之间的电压不变，增大入射光的强度，则回路中形成的电流增大
D．只增大入射光的频率，则阴极K 发射出的光电子的最大初动能增大
【答案】CD
【详解】A．只有频率大于等于阴极金属截止频率的光照射到阴极K 时才能发生光电效应，从而逸出光电
子，A 项错误；
B．保持入射光不变，增大A、K 之间的电压，则到达阳极的光电子的动能变大，阳极收集到的电子数可
能增多，若达到了饱和，则也可能不变，B 项错误；
C．保持入射光的频率和A、K 之间的电压不变，增大入射光的强度，则单位时间内阴极K 逸出的光电子
的数目增加，回路中形成的电流增大，C 项正确；
D．增大入射光的频率，阴极K 发出的光电子的最大初动能增大，D 项正确。
故选CD。
【针对练习12】（多选）（2023·云南昆明·云南师大附中校考模拟预测）如图所示为用三束单色光（A光、
B光、C光）做光电效应实验中得到的光电流与电压之间的关系曲线，实验时没有更换光电管，那么我们可
判断出（ ）
A．A光和C光的频率相同
B．C光对应的极限频率小于B光对应的极限频率
C．A光的波长大于B光的波长
D．在光的频率不变的情况下，饱和光电流与入射光的强弱无关
【答案】AC
【详解】A．根据
eU c= 1
2 mvm
2 =hv -W 0
可知，入射光的频率越高，对应的截止电压Uc越大。A 光、C 光的截止电压相等，所以两光的频率相等；
故A 正确；
B．极限频率由金属决定，和入射光无关，故B 错误；
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C．根据图像可知，B 光的频率大于A 光的频率，根据
c = λν
可知，A光的波长大于B光的波长，故C 正确；
D．在光的频率不变的情况下，饱和光电流随入射光的强度增大而增大，故D 错误。
故选AC。
一、单选题
1．静止在O 点的❑6
14C原子核发生衰变的同时，空间中出现如图所示的匀强电场。之后衰变产物A、B 两
粒子的运动轨迹OA、OB 如图虚线所示，不计重力和两粒子间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A．A 粒子为Be粒子
B．❑6
14C原子核发生的是β衰变
C．两粒子始终处在同一等势面上
D．经过相等时间A、B 粒子位移比为2:5
【答案】A
【详解】B．根据A、B 两粒子的运动轨迹，可知其所受电场力均与电场方向相同，即两粒子均带正电，
可知，❑6
14C原子核发生的是α衰变，B 错误；
A．根据上述，该衰变的核反应方程为
❑6
14C→4
10Be+2
4 He
衰变过程动量守恒，则有
mA vA-mBvB=0
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可知，质量越大，速度越小，即❑4
10Be的初速度小于❑2
4 He的初速度，粒子在电场中做类平抛运动，则有
x = vt，y = 1
2 ⋅qE
m t
2
解得
y = qE
2mv ⋅x
2
v
根据图像可知，当竖直分位移大小相等时，❑4
10 Be的初速度小，电荷量多，则水平分位移小一些，可知A
粒子为Be粒子，A 正确；
C．根据上述有
y = 1
2 ⋅qE
m t
2
可知，若时间相等，❑4
10 Be的比荷小于❑2
4 He的比荷，即经历相等时间，❑4
10 Be的竖直分位移小于❑2
4 He的
竖直分位移，即两粒子飞出后不在同一等势面上，C 错误；
D．根据上述有
x = vt，mA vA-mBvB=0
解得，经过相等时间A、B 粒子水平分位移比为
xA
xB
= mB
mA
= 2
5
可知，经历相等时间A、B 粒子水平分位移比为2:5，位移之比并不等于2:5，D 错误。
故选A。
2．氢原子能级如图甲所示，一群处于高能级的氢原子，向低能级跃迁时发出多种可见光，分别用这些可
见光照射图乙电路的阴极K，其中3 条光电流I 随电压U 变化的图线如图丙所示，已知可见光波长范围约
为400nm到760nm之间，a 光的光子能量为2.86eV。则（ ）
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A．氢原子从n= 4能级向低能级跃迁时能辐射出6 种频率的可见光
B．当滑片P 向a 端移动时，光电流I 将增大
C．a 光照射得到的光电流最弱，所以a 光光子动量最小
D．图丙中3 条图线对应的遏止电压，一定有|U b-U c|≤0.97 V
【答案】D
【详解】A．可见光波长范围约为400nm到760nm之间，可知可见光的光子能量范围约为1.64eV到
3.11eV之间。氢原子从n= 4能级向低能级跃迁时能辐射出6 种频率的光，只有2 种可见光，分别为从n= 4
能级向n=2能级跃迁和从n=3能级向n=2能级跃迁，故A 错误；
B．当滑片P 向a 端移动时，施加反向电压，光电流I 将减小，故B 错误；
C．根据
hν -W 0=eU
可知频率越大，遏止电压越大，故a 光的频率最大，根据
λ= c
f
可知频率越大，波长越短，故a 光的波长最短，根据
p= h
λ
可知a 光光子动量最大，故C 错误；
D．可见光波长范围约为400nm到760nm之间，根据氢原子能级图可知氢光谱可见光只有4 条，而a 光的
能量最大，故排除氢原子从n=6能级向n=2能级跃迁的可能，故a 光是氢原子从n=5能级向n=2能级跃迁
发出的光，能量为2.86eV，b 光是氢原子从n= 4能级向n=2能级跃迁发出的光，能量为2.55eV，c 光是氢
原子从n=3能级向n=2能级跃迁发出的光，能量为1.89eV，故图丙中3 条图线对应的遏止电压，一定有
|U b-U c|≤0.97 V
故D 正确。
故选D。
3．图甲是研究光电效应的实验原理图，阴极由逸出功W 0=3.20eV的金属钙制成。图乙是汞原子的能级图，
用汞原子跃迁发出的光子照射阴极，下列说法正确的是（ ）
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A．大量n= 4能级的汞原子向低能级跃迁时只能发出4 种频率的光
B．从n=2能级跃迁到基态发出的光子波长最长
C．从n=3能级跃迁到n=2能级发出的光子能使金属钙发生光电效应
D．用大量n=2能级跃迁发出的光子照射，要使微安表示数为0，滑片P 应向a 端移动
【答案】D
【详解】A．大量n= 4能级的汞原子向低能级跃迁时只能发出
C 4
2 =6种
频率的光，故A 错误；
B．由公式
ε = En- Em
ε =hv
c = λv
可知光的能量越小，光的波长越长，结合能级图容易知道并不是从n=2能级跃迁到基态发出的光子的能量
最小，所以从n=2能级跃迁到基态发出的光子波长不是最长的，故B 错误；
C．由
ε = En- Em
可知从n=3能级跃迁到n=2能级发出的光子的能量为2.80eV，小于金属钙的逸出功，所以不能使金属钙发
生光电效应，故C 错误；
D．大量n=2能级跃迁发出的光子照射，当滑片P 应向a 端移动，有O 点电势比a 点的高，所以这时加在
光电管的电压为反向电压，即K 极加正极。所以有可能使得微安表示数为0，故D 正确。
故选D。
4．下列说法正确的是（ ）
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A．某黑体在不同温度下的辐射强度与波长的关系如图甲所示，则温度T 1>T 2
B．同一光电管的光电流与电压之间的关系曲线如图乙所示，则入射光的频率关系为v甲= v乙>v丙
C．图丙为康普顿效应的示意图，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后散射光的波长变短
D．在两种固体薄片上涂上蜡，用烧热的针接触固体背面上一点，蜡熔化的范围如图丁所示，则a 一定
是非晶体，b 一定是晶体
【答案】A
【详解】A．温度越高，黑体辐射强度越大；温度越高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，
所以T 1>T 2，A 正确；
B．根据爱因斯坦光电效应方程
1
2 m v
2=hν -W
根据动能定理
15
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eU c= 1
2 mv
2
解得
hν -W =eU c
根据图像
U c 甲=U c 乙<U c 丙
所以
v甲= v乙<v丙
B 错误；
C．根据
E = hν
λ
入射光子与静止的电子发生碰撞，损失能量E 变小，碰后散射光的波长变长，C 错误；
D．固体a 表现为各向同性，可能是多晶体，也可能是非晶体，D 错误。
故选A。
5．目前地球上消耗的能量绝大部分来自太阳内部核聚变时释放的核能。如图所示，太阳能路灯的额定功
率为P，光电池系统的光电转换效率为η。用P0表示太阳辐射的总功率，太阳与地球的间距为r，地球半径
为R，光在真空中传播的速度为c。太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，电池板接收太
阳垂直照射的等效面积为S。在时间t 内（ ）
A．到达地球表面的太阳辐射总能量约为7 P0t R
2
40r
2
B．路灯正常工作所需日照时间约为40π R
2 Pt
7 P0 Sη
C．路灯正常工作消耗的太阳能约为ηPt
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D．因释放核能而带来的太阳质量变化约为10 P0t
7c
2
【答案】A
【详解】A．以太阳为球心r 为半径的球面积为
S0= 4 π r
2
因此到达地球单位面积功率
P1= 70 % P0
S0
即
P1= 70 % P0
S0
= 7 P0
40 π r
2
因此到达地球表面的太阳辐射总能量约为
E2= 7 P0
40 π r
2 ⋅π R
2⋅t = 7 P0t R
2
40r
2
故A 正确；
B．路灯需要的总能量
Pt =η E3=η 7 P0
40 π r
2 ⋅S⋅t0= 7η P0 St0
40 π r
2
因此路灯正常工作所需日照时间约为
t0= 40πr
2 Pt
7 P0 Sη
故B 错误；
C．路灯正常工作消耗的太阳能约为
E = Pt
η
故C 错误；
D．因释放核能而带来的太阳质量变化约为
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Δm= P0t
c
2
故D 错误。
故选A。
6．在匀强磁场中，一个静止的❑92
238U原子核发生了一次α 衰变，放出一个α 粒子，同时生成一个新核
❑90
234 Th。两粒子在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动，α 粒子的动能大小为E，动量大小为p。设该衰
变过程释放的核能都转化为α 粒子和❑90
234Th的动能。下列说法正确的是（ ）
A．α 粒子的轨迹与❑90
234Th的轨迹为两个内切圆
B．将α 粒子和❑90
234Th的圆周运动等效成一个环形电流，电流大小分别为I 1和I 2，则I 1和I 2之比为13：
10
C．❑90
234 Th的动量大小为2 p
117
D．❑90
234 Th的动能大小为2
117 E
【答案】D
【详解】A．该衰变过程动量守恒，故两粒子动量等大、反向，由左手定则受力分析可知，α 粒子的轨迹
与❑90
234 Th的轨迹为两个外切圆，A 错误；
B．粒子在磁场中做圆周运动
qvB = mv
2
R
解得
R = mv
qB
故周期为
T = 2πR
v
= 2πm
qB
等效电流为
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I = q
T = q
2B
2πm
故α 粒子和❑90
234 Th核的等效电流比为
I 1
I 2
=(
2
90)
2
× 234
4 = 13
450
B 错误；
C．由动量守恒可知，❑90
234Th核与α 粒子动量等大反向，故❑90
234Th的动量大小也为p，C 错误；
D．设α 粒子质量为m1= 4 m，电量为q1=2e，速率为v1。❑90
234Th核质量为m2=234 m，电量为q2=90e，
速率为v2，由动量守恒
m1v1=m2v2
故
v1
v2
= 117
2
故α 粒子的动能可表示为
E = 1
2 m1v1
2
❑90
234Th核的动能可表示为
E2= 1
2 m2v2
2
联立可得
E2= 2
117 E
D 正确。
故选D。
7．自然界中一些放射性重元素往往会发生一系列连续的递次衰变，又称为放射系或衰变链。每个放射性
衰变系都有一个半衰期很长的始祖核素，经过若干次连续衰变，直至生成一个稳定核素。已知❑92
235U的衰
变链如图所示。下列判断中正确的是（ ）
19
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A．图中的横坐标表示核电荷数，纵坐标表示中子数
B．❑92
235U衰变最终生成的稳定核素为❑82
211Pb
C．❑92
235U衰变最终生成的稳定核素，共有两种不同的衰变路径
D．❑92
235U衰变最终生成的稳定核素，共发生了7 次α衰变，2 次β衰变
【答案】A
【详解】A．❑92
235U的核电荷数为92，核子数为235，中子数为143。结合衰变链图可知，图的横坐标表示
核电荷数，而纵坐标表示中子数，选项A 正确；
B．查图可知，最终生成的稳定核素为核电荷数为82，核子数为
82+125=207
的❑82
207Pb，选项B 错误；
C．由图可知，衰变为❑89
227 Ac后 ，接下来可能发生α 衰变生成❑87
223Fr，亦可能发生β 衰变生成❑90
237Th。
而衰变至❑83
211Bi后亦存在两条衰变路径。所以❑92
235U衰变生成❑82
207Pb，共有四条不同的衰变路径，选项C
错误；
D．由图结合前面C 项的分析可知，无论沿任何一条路径，最终都是发生7 次α 衰变，4 次β 衰变，选项D
错误。
故选A。
【点睛】本题考查考生对衰变及其规律的理解与应用，考查考生的物理观念。
20
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8．已知光速c =3.0×10
8 m /s，引力常量G =6.67×10
-11N⋅m
2/kg
2，普朗克常量h=6.63×10
-34J⋅s，
用这三个物理量表示普朗克长度（量子力学中最小可测长度），其表达式可能是（ ）
A．(
hG
c
5 )
1
2
B．(
hG
c
3 )
1
2
C．(
hc
G
3)
1
2
D．(
hc
G )
1
2
【答案】B
【详解】根据运算单位
√
J⋅s⋅N⋅m
2/kg
2
(m/s)3
=√
kg⋅m/s
2⋅m ⋅s⋅kg⋅m/s
2⋅m
2/kg
2
m
3/s
3
= m
根据量纲，普朗克长度表达式可能是(
hG
c
3 )
1
2。
故选B。
二、多选题
9．如图边长为L 的正方形区域ABCD 内存在垂直于纸面的匀强磁场，两个相同的放射源同时发射的两个α
粒子甲、乙在磁场内发生弹性正碰，碰撞时间极短。已知甲从AC 边中点垂直AC 入射，乙沿AB 内侧从B
点平行于AB 入射，放射源利用❑92
238U衰变发射粒子，粒子速度为1
10 c（c 为真空中光速），α粒子的比荷
为k，则（ ）
A．放射源衰变方程为❑92
238U→90
234Th+2
4 He
B．磁感应强度方向垂直于纸面向外，大小为4 c
25kL
C．乙粒子出射点距A 点的距离为√6
4 L
21
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D．甲粒子在磁场区域内运动时间为635 πL
144 c
【答案】ACD
【详解】A．根据衰变过程质量数和电荷数守恒可知放射源衰变方程为❑92
238U→90
234Th+2
4 He，故A 正确；
B．根据题意作图，如图所示：
根据几何关系有
(r - L
4 )
2
+( L
2 )
2
=r
2
解得
r = 5
8 L
由洛伦兹力提供向心力得
qBv =m v
2
r
解得
B = 4 c
25kL
由于α粒子带正电，可知磁感应强度方向垂直于纸面向里，故B 错误；
C．甲、乙在磁场内发生弹性正碰，碰后乙粒子反向运动，设乙粒子从E 点出射，如图：
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根据几何关系可知
EA =√r
2-(r - L
2 )
2
= √6
4 L
故C 正确；
D．甲、乙在磁场内发生弹性正碰，碰后甲粒子反向运动，设甲粒子从F 点出射，如图：
根据几何关系可知
cosθ =
r - L
4
r
，cos β = L-r
r
，α =θ
则甲粒子在磁场中运动的时间为
t = θ+180° -α - β
360°
⋅2πm
qB
解得
t = 635 πL
144 c
故D 正确；
故选ACD。
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10．如图甲所示为氢原子的能级图，用同一光电管研究氢原子发出的a、b、c 三种单色光产生的光电效应，
得到光电流I 与光电管两极间所加电压U 的关系如图乙。则这三种光（ ）
A．光子动量pa< pb< pc
B．照射该光电管时c 光使其逸出的光电子初动能最大
C．通过同一装置发生双缝干涉，a 光的相邻条纹间距最大
D．若这三种光是原子从能级n=3跃迁到较低能级时发出的光，则c 光的波长可以表示为λc= λa+ λb
【答案】AC
【详解】A．根据光电效应方程
Ek =hν -W
再根据动能定理
Ue = Ek
联立可得
Ue =hν -W
利用图像遏止电压的值可知
νa<νb<νc
而光子动量和能量之间的关系
p= hν
c
因此光子动量之间的关系为
pa< pb< pc
A 正确；
B．由图像可知，c 光的遏止电压最大，根据动能定理，c 光使其逸出的光电子的最大初动能最大，而出射
的各种电子初动能不一定都最大，B 错误；
C．根据
ν = c
λ
24
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可知
λa> λb> λc
根据双缝干涉相邻亮（暗）纹间距公式
Δ x = L
d λ
可知通过同一装置发生双缝干涉，a 光的相邻条纹间距最大，C 正确；
D．若这三种光是原子从能级n=3跃迁到较低能级时发出的光，利用光电效应方程可知
h c
λc
=h c
λb
+h c
λa
整理得
1
λc
= 1
λb
+ 1
λa
D 错误。
故选AC。
11．研究光电效应的电路图如图所示，电压传感器和电流传感器与计算机相连，在计算机上可以显示它们
的示数U 和I 随时间t 的变化图像。用单色光a 和b（va>vb）分别照射光电管的阴极K，两种色光均能使光
电管发生光电效应。在单刀双掷开关S 空置、置于1、置于2 三种情境下移动滑片P 的位置，观察计算机
上图像的变化，当单刀双掷开关S 置于2 且U=Um时，I=0 下列说法正确的是（ ）
A．单色光a 和b 照射光电管时，光电效应几乎是瞬时发生的
B．单刀双掷开关S 空置时，电流I 不随时间变化且为0
C．单刀双掷开关S 置于1 时，滑片P 向右移动过程中电流I 可能不断增大
D．单刀双掷开关S 置于2，单色光b 照射时Um较大
【答案】AC
【详解】A．单色光a、b 均能与光电管发生光电效应，而光速为3×10
8 m /s，故单色光a 和b 照射光电管
时，光电效应几乎是瞬时发生的，故A 正确；
25
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B．单刀双掷开关S 空置时，形成了闭合回路，光电管会产生电流，故B 错误；
C．单刀双掷开关S 置于1 时，滑片P 向右移动过程中，光电管两端的正向电压增大，单位时间内从阴极
到达阳极的光电子数可能增大即光电流可能增大，故C 正确；
D．单刀双掷开关S 置于2 时，由于va>vb，根据光电方程
Ek =hν -W 0、eUm=Ek
得，故单色光a 照射时Um较大，故D 错误。
故选AC。
12．如图所示是利用光电管研究光电效应的实验原理图，用一定强度的某频率的可见光照射光电管的阴极
K，电流表中有电流通过，则（ ）
A．若将滑动变阻器的滑动触头置于b 端，电流表中一定有电流通过
B．若改用紫外线照射阴极K，电流表中一定有电流通过
C．若将电源反接，光电管中可能有电流通过
D．若减小可见光的光照强度，电流表中一定无电流通过
【答案】ABC
【详解】A．将滑动变阻器的滑动触头置于b 端，光电管两端电压增大，电流表中一定有电流通过，选项
A 正确；
B．改用紫外线照射阴极K，入射光频率增大，光子能量增大，光电子的最大初动能增大，电流表中一定
有电流通过，选项B 正确；
C．用某频率的可见光照射光电管的阴极K，光电子从阴极K 射出，具有的最大初动能Ekm≥0，若将电源
反接,且光电子最大初动能满足Ekm≥eU C，则光电子仍可到达A，光电管中仍可能有电流通过，选项C 正
确；
D．光电管中场强的方向是由A 到K，光电子出射后被加速，所以电流表中有电流通过，若只减小可见光
的光照强度，仍有光电子从阴极K 射出，电流表中一定有电流通过，选项D 错误。
故选ABC。
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一、单选题
1．（2023·北京·统考高考真题）在发现新的物理现象后，人们往往试图用不同的理论方法来解释，比如，
当发现光在地球附近的重力场中传播时其频率会发生变化这种现象后，科学家分别用两种方法做出了解释。
现象：从地面P 点向上发出一束频率为v0的光，射向离地面高为H（远小于地球半径）的Q 点处的接收器
上，接收器接收到的光的频率为ν。
方法一：根据光子能量E =hν =mc
2（式中h 为普朗克常量，m 为光子的等效质量，c 为真空中的光速）和
重力场中能量守恒定律，可得接收器接收到的光的频率ν。
方法二：根据广义相对论，光在有万有引力的空间中运动时，其频率会发生变化，将该理论应用于地球附
近，可得接收器接收到的光的频率ν = ν0 √
1- 2GM
c
2 R
√
1-
2GM
c
2(R+ H )
，式中G 为引力常量，M 为地球质量，R 为地球
半径。
下列说法正确的是（ ）
A．由方法一得到ν = ν0(1+ gH
c
2 )，g 为地球表面附近的重力加速度
B．由方法二可知，接收器接收到的光的波长大于发出时光的波长
C．若从Q 点发出一束光照射到P 点，从以上两种方法均可知，其频率会变小
D．通过类比，可知太阳表面发出的光的频率在传播过程中变大
【答案】B
【详解】A．由能量守恒定律可得
hν +mgH =h ν0
h ν0=mc
2
解得
ν = v0(1- gH
c
2 )
27
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选项A 错误；
B．由表达式
ν = ν0 √
1- 2GM
c
2 R
√
1-
2GM
c
2( R+ H )
可知
ν <ν0
即接收器接受到的光的波长大于发出的光的波长，选项B 正确；
C．若从地面上的P 点发出一束光照射到Q 点，从以上两种方法均可知，其频率变小，若从Q 点发出一束
光照射到P 点，其频率变大，选项C 错误；
D．由上述分析可知，从地球表面向外辐射的光在传播过程中频率变小；通过类比可知，从太阳表面发出
的光的频率在传播过程中变小，选项D 错误。
故选B。
2．（2023·山东·统考高考真题）“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提
升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率
为ν0的光子从基态能级I 跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为ν1的光子，跃迁到钟跃迁的上能级
2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为ν3的光子
回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率ν2为（ ）
A．ν0+ ν1+ ν3
B．ν0+ ν1- ν3
C．ν0- ν1+ ν3
D．ν0- ν1- ν3
【答案】D
【详解】原子吸收频率为ν0的光子从基态能级I 跃迁至激发态能级Ⅱ时有
EⅡ- EI=h ν0
且从激发态能级Ⅱ向下跃迁到基态I 的过程有
EⅡ- EI=h ν1+h ν2+h ν3
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联立解得
ν2= ν0- ν1- ν3
故选D。
3．（2023·湖北·统考高考真题）2022 年10 月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该
卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121．6nm的氢原子谱线（对应的光子能量为
10．2eV）。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子（ ）
A．n=2和n=1能级之间的跃迁
B．n=3和n=1能级之间的跃迁
C．n=3和n=2能级之间的跃迁
D．n= 4和n=2能级之间的跃迁
【答案】A
【详解】由图中可知n=2 和n=1 的能级差之间的能量差值为
Δ E = E2- E1=-3.4eV-(-13.6eV)=10.2eV
与探测器探测到的谱线能量相等，故可知此谱线来源于太阳中氢原子n=2 和n=1 能级之间的跃迁。
故选A。
4．（2023·辽宁·统考高考真题）原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能
级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应，
且逸出光电子的最大初动能为Ek，则（ ）
A．①和③的能量相等
B．②的频率大于④的频率
C．用②照射该金属一定能发生光电效应
D．用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek
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【答案】A
【详解】A．由图可知①和③对应的跃迁能级差相同，可知①和③的能量相等，选项A 正确；
B．因②对应的能级差小于④对应的能级差，可知②的能量小于④的能量，根据E =hν可知②的频率小于
④的频率，选项B 错误；
C．因②对应的能级差小于①对应的能级差，可知②的能量小于①，②的频率小于①，则若用①照射某金
属表面时能发生光电效应，用②照射该金属不一定能发生光电效应，选项C 错误；
D．因④对应的能级差大于①对应的能级差，可知④的能量大于①，即④的频率大于①，因用①照射某金
属表面时能逸出光电子的最大初动能为Ek，根据
Ekm=hν -W 逸出功
则用④照射该金属逸出光电子的最大初动能大于Ek，选项D 错误。
故选A。
5．（2023·山西·统考高考真题）铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁发射的光子具有稳定的频率，铯原
子钟利用的两能级的能量差量级为10-5eV，跃迁发射的光子的频率量级为（普朗克常量
h=6.63×10
-34 J ⋅s，元电荷e =1.60×10
-19C）（ ）
A．103Hz
B．106Hz
C．109Hz
D．1012Hz
【答案】C
【详解】铯原子利用的两能极的能量差量级对应的能量为
ε =10
-5eV=10
-5×1.6×10
-19J =1.6×10
-24J
由光子能量的表达式ε =hν可得，跃迁发射的光子的频率量级为
ν = ε
h = 1.6×10
-24
6.63×10
-34 Hz≈2.4×10
9Hz
跃迁发射的光子的频率量级为109Hz。
故选C。
6．（2023·浙江·高考真题）被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现660 余颗新脉冲星，领先
世界。天眼对距地球为L 的天体进行观测，其接收光子的横截面半径为R。若天体射向天眼的辐射光子中，
有η(η<1)倍被天眼接收，天眼每秒接收到该天体发出的频率为v 的N 个光子。普朗克常量为h，则该天体
发射频率为v 光子的功率为（ ）
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A．4 N L
2hν
R
2η
B．2 N L
2hν
R
2η
C．η L
2hν
4 R
2 N
D．η L
2hν
2 R
2 N
【答案】A
【详解】设天体发射频率为v 光子的功率为P，由题意可知
Pt × π R
2
4 π L
2 ×η= Nhν
其中t=1s，解得
P = 4 N L
2hν
R
2η
故选A。
7．（2022·广东·高考真题）目前科学家已经能够制备出能量量子数n 较大的氢原子。氢原子第n 能级的能
量为En= E1
n
2 ，其中E1=-13.6eV。图是按能量排列的电磁波谱，要使n=20的氢原子吸收一个光子后，恰
好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子是（ ）
A．红外线波段的光子
B．可见光波段的光子
C．紫外线波段的光子
D．X 射线波段的光子
【答案】A
【详解】要使处于n=20 的氢原子吸收一个光子后恰好失去一个电子变成氢离子，则需要吸收光子的能量
为
E =0-(-13.6
20
2 )eV=0.034eV
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因为
10
-1eV>0.034eV>10
-2eV
则被吸收的光子是红外线波段的光子。
故选A。
8．（2022·浙江·统考高考真题）如图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n=3 的激发态，在向低能级跃迁
时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV 的金属钠。下列说法正确的是（ ）
A．逸出光电子的最大初动能为10.80eV
B．n=3 跃迁到n=1 放出的光子动量最大
C．有3 种频率的光子能使金属钠产生光电效应
D．用0.85eV 的光子照射，氢原子跃迁到n=4 激发态
【答案】B
【详解】A．从n=3 跃迁到n=1 放出的光电子能量最大，根据
Ek = E -W 0
可得此时最大初动能为
Ek =9.8eV
故A 错误；
B．根据
p= h
λ = hν
c
E =hν
又因为从n=3 跃迁到n=1 放出的光子能量最大，故可知动量最大，故B 正确；
C．大量氢原子从n=3 的激发态跃迁基态能放出C3
2=3种频率的光子，其中从n=3 跃迁到n=2 放出的光子能
量为
Δ Ek =3.4eV-1.51eV=1.89eV<2.29eV
不能使金属钠产生光电效应，其他两种均可以，故C 错误；
D．由于从n=3 跃迁到n=4 能级需要吸收的光子能量为
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Δ E =1.51eV-0.85eV=0.66eV≠0.85eV
所以用0.85eV 的光子照射，不能使氢原子跃迁到n=4 激发态，故D 错误。
故选B。
9．（2022·北京·高考真题）氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子（ ）
A．放出光子，能量增加
B．放出光子，能量减少
C．吸收光子，能量增加
D．吸收光子，能量减少
【答案】B
【详解】氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子放出光子，且放出光子的能量等于两能级之差，能量
减少。
故选B。
10．（2022·重庆·高考真题）如图为氢原子的能级示意图。已知蓝光光子的能量范围为2.53 ~ 2.76eV，紫
光光子的能量范围为2.76 ~ 3.10eV。若使处于基态的氢原子被激发后，可辐射蓝光，不辐射紫光，则激发
氢原子的光子能量为（ ）
A．10.20eV
B．12.09eV
C．12.75eV
D．13.06eV
【答案】C
【详解】由题知使处于基态的氢原子被激发后，可辐射蓝光，不辐射紫光，则由蓝光光子能量范围可知从
氢原子从n = 4 能级向低能级跃迁可辐射蓝光，不辐射紫光（即从n = 4，跃迁到n = 2 辐射蓝光），则
需激发氢原子到n = 4 能级，则激发氢原子的光子能量为
E = E4－E1= 12.75eV
故选C。
11．（2022·全国·统考高考真题）一点光源以113W 的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为6 × 10 - 7m
的光，在离点光源距离为R 处每秒垂直通过每平方米的光子数为3 × 1014个。普朗克常量为h = 6.63 × 10 -
34Js。R 约为（ ）
33
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A．1 × 102m
B．3 × 102m
C．6 × 102m
D．9 × 102m
【答案】B
【详解】一个光子的能量为
E = hν
ν 为光的频率，光的波长与频率有以下关系
c = λν
光源每秒发出的光子的个数为
n= P
hν = Pλ
hc
P 为光源的功率，光子以球面波的形式传播，那么以光源为原点的球面上的光子数相同，此时距光源的距
离为R 处，每秒垂直通过每平方米的光子数为3 × 1014个，那么此处的球面的表面积为
S = 4πR2
则
n
S =3×10
14
联立以上各式解得
R ≈ 3 × 102m
故选B。
12．（2023·广东·统考高考真题）理论认为，大质量恒星塌缩成黑洞的过程，受核反应❑6
12C+ Y→8
16O的影
响。下列说法正确的是（ ）
A．Y 是β粒子，β射线穿透能力比γ射线强
B．Y 是β粒子，β射线电离能力比γ射线强
C．Y 是α粒子，α射线穿透能力比γ射线强
D．Y 是α粒子，α射线电离能力比γ射线强
【答案】D
【详解】根据受核反应满足质量数和电荷数守恒可知，Y 是α粒子（H
2
4 e），三种射线的穿透能力，γ射线
最强，α射线最弱；三种射线的电离能力，α射线最强，γ射线最弱。
故选D。
13．（2023·天津·统考高考真题）关于太阳上进行的核聚变，下列说法正确的是（ ）
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A．核聚变需要在高温下进行
B．核聚变中电荷不守恒
C．太阳质量不变
D．太阳核反应方程式：❑92
235U+0
1n→56
141Ba+36
92Kr+30
1n
【答案】A
【详解】A．因为高温时才能使得粒子的热运动剧烈，才有可能克服他们自身相互间的排斥力，使得它们
间的距离缩短，才能发生聚变，故A 正确；
B．核聚变中电荷是守恒的，故B 错误；
C．因为太阳一直在发生核聚变，需要放出大量能量，根据质能方程可知是要消耗一定的质量的，故C 错
误；
D．核聚变的方程为
❑1
2H+1
3H→2
4He+0
1n
题中为核裂变方程，故D 错误。
故选A。
14．（2023·北京·统考高考真题）下列核反应方程中括号内的粒子为中子的是（ ）
A．❑92
235U+0
1n→56
144 Ba+36
89Kr+( )
B．❑92
238U→90
234Th+( )
C．❑7
14 N +2
4 He→8
17O+( )
D．❑6
14C→7
14 N +( )
【答案】A
【详解】A．根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为
❑92
235U+0
1n→56
144 Ba+36
89Kr+3(0
1n)
故A 符合题意；
B．根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为
❑92
238 U→90
234 Th+(2
4 He)
故B 不符合题意；
C．根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为
❑7
14 N +2
4 He→8
17O+(1
1H)
故C 不符合题意；
D．根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为
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❑6
14C→7
14 N +(-1
0 e)
故D 不符合题意。
故选A。
15（2023·海南·统考高考真题）钍元素衰变时会放出β 粒子，其中β 粒子是（ ）
A．中子
B．质子
C．电子
D．光子
【答案】C
【详解】放射性元素衰变时放出的三种射线α、β、γ 分别是氦核流、电子流和光子流。
故选C。
16．（2023·湖南·统考高考真题）2023 年4 月13 日，中国“人造太阳”反应堆中科院环流器装置(EAST)创
下新纪录，实现403 秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行，为可控核聚变的最终实现又向前迈出了重要的
一步，下列关于核反应的说法正确的是（ ）
A．相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多
B．氘氚核聚变的核反应方程为H
1
2 + H
1
3 →H
2
4 e+
e
-1
0
C．核聚变的核反应燃料主要是铀235
D．核聚变反应过程中没有质量亏损
【答案】A
【详解】A．相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多，A 正确；
B．根据质量数守恒和核电荷数守恒可知，氘氚核聚变的核反应方程为
❑1
2H+1
3H→2
4He+0
1n
B 错误；
C．核聚变的核反应燃料主要是氘核和氚核，C 错误；
D．核聚变反应过程中放出大量能量，有质量亏损，D 错误。
故选A。
17．（2023·全国·统考高考真题）2022 年10 月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国
的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射
线暴在1 分钟内释放的能量量级为10
48J 。假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减少的
质量量级为（光速为3×10
8 m /s）
A．10
19kg
B．10
24kg
C．10
29kg
D．10
34kg
【答案】C
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【详解】根据质能方程E =mc
2可知，则每秒钟平均减少的质量为
Δm= E0
60c
2 =
10
48
60×(3×10
8)
2 = 10
30
5.4 kg
则每秒钟平均减少的质量量级为10
29kg。
故选C。
18．（2023·全国·统考高考真题）在下列两个核反应方程中X+ N
7
14 →Y+8
17O、Y+3
7Li→2X，X 和Y 代表
两种不同的原子核，以Z 和A 分别表示X 的电荷数和质量数，则（ ）
A．Z =1，A =1
B．Z =1，A =2
C．Z =2，A =3
D．Z =2，A = 4
【答案】D
【详解】设Y 电荷数和质量数分别为m 和n，根据核反应方程质量数和电荷数守恒可知第一个核反应方程
的核电荷数和质量数满足
A +14 =n+17，Z +7 =m+8
第二个核反应方程的核电荷数和质量数满足
n+7=2 A，m+3=2Z
联立解得
Z =2，A = 4
故选D。
19．（2023·浙江·高考真题）宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14 会产
生以下核反应：❑7
14 N +0
1n→6
14C+1
1H，产生的❑6
14C能自发进行β衰变，其半衰期为5730 年，利用碳14 的
衰变规律可推断古木的年代．下列说法正确的是（ ）
A．❑6
14C发生β衰变的产物是❑7
15 N
B．β衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外电子
C．近年来由于地球的温室效应，引起❑6
14C的半衰期发生微小变化
D．若测得一古木样品的❑6
14C含量为活体植物的1
4 ，则该古木距今约为11460 年
【答案】D
【详解】A．根据
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❑6
14C→7
14 N+
e
-1
0
即❑6
14C发生β衰变的产物是❑7
14 N，选项A 错误；
B．β衰变辐射出的电子来自于原子核内的中子转化为质子时放出的电子，选项B 错误；
C．半衰期是核反应，与外界环境无关，选项C 错误；
D．若测得一古木样品的❑6
14C含量为活体植物的1
4 ，可知经过了2 个半衰期，则该古木距今约为5730×2 年
=11460 年，选项D 正确。
故选D。
20．（2022·天津·高考真题）从夸父逐日到羲和探日，中华民族对太阳的求知探索从未停歇。2021 年10 月，
我国第一颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”顺利升空。太阳的能量由核反应提供，其中一种反应序
列包含核反应：H
2
3 e+ H
2
3 e→H
2
4 e+2X，下列说法正确的是（ ）
A．X 是中子
B．该反应有质量亏损
C．❑2
4 He比❑2
3 He的质子数多
D．该反应是裂变反应
【答案】B
【详解】A．根据核反应过程满足质量数和电荷数守恒可知，X 的质量数为1，电荷数为1，可知X 是质子，
故A 错误；
BD．两个轻核结合成质量较大的核，核反应属于聚变反应，反应过程存在质量亏损，释放能量，故B 正
确，D 错误；
C．❑2
4 He与❑2
3 He的质子数相同，均为2 个质子，故C 错误。
故选B。
21．（2022·福建·高考真题）2011 年3 月，日本发生的大地震造成了福岛核电站核泄漏。在泄露的污染物
中含有大量放射性元素
I
53
131 ，其衰变方程为
I
53
131 →
X
54
131 e+
e
-1
0 ，半衰期为8 天，已知mI=131.03721u，
mXe=131.03186 u，me=0.000549u，则下列说法正确的是（ ）
A．衰变产生的β射线来自于
I
53
131 原子的核外电子
B．该反应前后质量亏损0.00535u
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C．放射性元素
I
53
131 发生的衰变为α衰变
D．经过16 天，75%的
I
53
131 原子核发生了衰变
【答案】D
【详解】A．
I
53
131 衰变时，原子核内中子转化为质子和电子，大量电子从原子核释放出来形成β射线，故A
错误；
B．该反应前后质量亏损为
Δm=mI-mXe-me=131.03721u-131.03186 u-0.000549u=0.004801u
故B 错误；
C．放射性元素
I
53
131 发生的衰变为β衰变，故C 错误；
D．由于半衰期为8 天，可知经过16 天，即经过两个半衰期，75%的
I
53
131 原子核发生了衰变，故D 正确。
故选D。
22．（2022·北京·高考真题）2021 年5 月，中国科学院全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST）取得新突
破，成功实现了可重复的1.2 亿摄氏度101 秒和1.6 亿摄氏度20 秒等离子体运行，创造托卡马克实验装置
运行新的世界纪录，向核聚变能源应用迈出重要一步。等离子体状态不同于固体、液体和气体的状态，被
认为是物质的第四态。当物质处于气态时，如果温度进一步升高，几乎全部分子或原子由于激烈的相互碰
撞而离解为电子和正离子，此时物质称为等离子体。在自然界里，火焰、闪电、极光中都会形成等离子体，
太阳和所有恒星都是等离子体。下列说法不正确的是（ ）
A．核聚变释放的能量源于等离子体中离子的动能
B．可以用磁场来约束等离子体
C．尽管等离子体整体是电中性的，但它是电的良导体
D．提高托卡马克实验装置运行温度有利于克服等离子体中正离子间的库仑斥力
【答案】A
【详解】A．核聚变释放的能量源于来自于原子核的质量亏损，A 错误；
B．带电粒子运动时，在匀强磁场中会受到洛伦兹力的作用而不飞散，故可以用磁场来约束等离子体，B
正确；
C．等离子体是各种粒子的混合体，整体是电中性的，但有大量的自由粒子，故它是电的良导体，C 正确；
D．提高托卡马克实验装置运行温度，增大了等离子体的内能，使它们具有足够的动能来克服库仑斥力，
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有利于克服等离子体中正离子间的库仑斥力，D 正确。
本题选择错误的，故选A。
23．（2022·北京·高考真题）正电子是电子的反粒子，与电子质量相同、带等量正电荷。在云室中有垂直
于纸面的匀强磁场，从P 点发出两个电子和一个正电子，三个粒子运动轨迹如图中1、2、3 所示。下列说
法正确的是（ ）
A．磁场方向垂直于纸面向里
B．轨迹1 对应的粒子运动速度越来越大
C．轨迹2 对应的粒子初速度比轨迹3 的大
D．轨迹3 对应的粒子是正电子
【答案】A
【详解】AD．根据题图可知，1 和3 粒子绕转动方向一致，则1 和3 粒子为电子，2 为正电子，电子带负
电且顺时针转动，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，A 正确，D 错误；
B．电子在云室中运行，洛伦兹力不做功，而粒子受到云室内填充物质的阻力作用，粒子速度越来越小，B
错误；
C．带电粒子若仅在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律可知
qvB =m v
2
r
解得粒子运动的半径为
r = mv
qB
根据题图可知轨迹3 对应的粒子运动的半径更大，速度更大，粒子运动过程中受到云室内物质的阻力的情
况下，此结论也成立，C 错误。
故选A。
24．（2022·海南·高考真题）下列属于β衰变的是（ ）
A．❑92
238U→90
234Th+2
4 He
B．❑7
14 N +2
4 He→8
17O+1
1H
C．❑90
234Th→91
234 Pa+-1
0 e
D．❑92
235U+0
1n→56
144 Ba+36
89Kr+30
1n
【答案】C
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【详解】A．该反应属于α衰变，放出了氦核（H
2
4 e），A 错误；
B．该反应是卢瑟福发现质子（H
1
1 ）的核反应方程，B 错误；
C．该反应属于β衰变，放出了电子（e
-1
0 ），C 正确；
D．该反应是重核裂变的核反应方程，D 错误。
故选C。
25．（2022·辽宁·高考真题）2022 年1 月，中国锦屏深地实验室发表了首个核天体物理研究实验成果。表
明我国核天体物理研究已经跻身国际先进行列。实验中所用核反应方程为X+12
25 Mg→13
26 Al，已知X、❑12
25 Mg、
❑13
26 Al的质量分别为m1、m2、m3，真空中的光速为c，该反应中释放的能量为E。下列说法正确的是
（ ）
A．X 为氘核❑1
2H
B．X 为氚核❑1
3H
C．E =(m1+m2+m3)c
2
D．E =(m1+m2-m3)c
2
【答案】D
【详解】AB．根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，X 的质量数为1，电荷数为1，为氕核H
1
1 ，AB 错误；
CD．根据质能方程可知，由于质量亏损核反应放出的能量为
E = Δmc
2=(m1+m2-m3)c
2
C 错误、D 正确。
故选D。
26．（2022·湖北·统考高考真题）上世纪四十年代初，我国科学家王淦昌先生首先提出证明中微子存在的
实验方案：如果静止原子核B
4
7 e俘获核外K 层电子e，可生成一个新原子核X，并放出中微子νe，即
B
4
7 e+
e→X+
-1
0
νe
0
0
。根据核反应后原子核X 的动能和动量，可以间接测量中微子的能量和动量，进而确
定中微子的存在。下列说法正确的是（ ）
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A．原子核X 是L
3
7 i
B．核反应前后的总质子数不变
C．核反应前后总质量数不同
D．中微子νe的电荷量与电子的相同
【答案】A
【详解】AC．根据质量数守恒和电荷数守恒有，X 的质量数为7，电荷数为3，可知原子核X 是L
3
7 i，A 正
确、C 错误；
B．由选项A 可知，原子核X 是L
3
7 i，则核反应方程为B
4
7 e +
e
-1
0 →L
3
7 i + ν
0
0
❑e，则反应前的总质子数为
4，反应后的总质子数为3，B 错误；
D．中微子不带电，则中微子νe的电荷量与电子的不相同，D 错误。
故选A。
27．（2022·山东·统考高考真题）碘125 衰变时产生γ射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病。碘125 的
半衰期为60 天，若将一定质量的碘125 植入患者病灶组织，经过180 天剩余碘125 的质量为刚植入时的（
）
A．1
16
B．1
8
C．1
4
D．1
2
【答案】B
【详解】设刚植入时碘的质量为m0，经过180 天后的质量为m，根据
m=m0(
1
2)
t
T
代入数据解得
m=m0(
1
2)
180
60 =m0(
1
2)
3
= 1
8 m0
故选B。
28．（2022·全国·统考高考真题）两种放射性元素的半衰期分别为t0和2t0，在t =0时刻这两种元素的原子
核总数为N，在t =2t0时刻，尚未衰变的原子核总数为N
3 ，则在t = 4t0时刻，尚未衰变的原子核总数为（
）
A．N
12
B．N
9
C．N
8
D．N
6
【答案】C
【详解】根据题意设半衰期为t0的元素原子核数为x，另一种元素原子核数为y，依题意有
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x + y = N
经历2t0后有
1
4 x + 1
2 y = N
3
联立可得
x = 2
3 N，y = 1
3 N
在t = 4 t0时，原子核数为x 的元素经历了4 个半衰期，原子核数为y 的元素经历了2 个半衰期，则此时未衰
变的原子核总数为
n= 1
2
4 x + 1
2
2 y = N
8
故选C。
二、多选题
29．（2023·海南·统考高考真题）已知一个激光发射器功率为P，发射波长为λ的光，光速为c，普朗克常
量为h，则（ ）
A．光的频率为c
λ
B．光子的能量为h
λ
C．光子的动量为h
λ
D．在时间t内激光器发射的光子数为Ptc
hλ
【答案】AC
【详解】A．光的频率
ν = c
λ
选项A 正确；
B．光子的能量
E =hν = hc
λ
选项B 错误；
C．光子的动量
p= h
λ
选项C 正确；
D．在时间t 内激光器发射的光子数
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n= Pt
E = Ptλ
hc
选项D 错误。
故选AC。
30．（2023·浙江·高考真题）氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图1
所示。氢原子从能级6 跃迁到能级2 产生可见光I，从能级3 跃迁到能级2 产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉
装置研究两种光的干涉现象，得到如图2 和图3 所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图4 所示的实验装
置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（ ）
A．图1 中的Hα对应的是Ⅰ
B．图2 中的干涉条纹对应的是Ⅱ
C．Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量
D．P 向a 移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
【答案】CD
【详解】根据题意可知。氢原子发生能级跃迁时，由公式可得
Em- En=hν = hc
λ
可知，可见光I 的频率大，波长小，可见光Ⅱ的频率小，波长大。
A．可知，图1 中的Hα对应的是可见光Ⅱ，故A 错误；
B．由公式有，干涉条纹间距为
Δ x = λ l
d
由图可知，图2 中间距较小，则波长较小，对应的是可见光I，故B 错误；
C．根据题意，由公式可得，光子动量为
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p= hν
c = h
λ
可知，Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量，故C 正确；
D．根据光电效应方程及动能定理可得
eU c =hν -W 0
可知，频率越大，遏止电压越大，则P 向a 移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大，故D
正确。
故选CD。
31．（2022·海南·高考真题）一群处于n= 4激发态的氢原子跃迁向外辐射出不同频率的光子，则（ ）
A．需要向外吸收能量
B．共能放出6 种不同频率的光子
C．n= 4向n=3跃迁发出的光子频率最大
D．n= 4向n=1跃迁发出的光子频率最大
【答案】BD
【详解】A．高能级向低能级跃迁向外放出能量，以光子形式释放出去，故A 错误；
B．最多能放不同频率光子的种数为
C4
2=6
故B 正确；
CD．从最高能级向最低能级跃迁释放的光子能量最大，对应的频率最大，波长最小，则n= 4向n=1跃迁
发出的光子频率最大，故D 正确，C 错误。
故选BD。
32．（2022·天津·高考真题）不同波长的电磁波具有不同的特性，在科研、生产和生活中有广泛的应用。
a、b 两单色光在电磁波谱中的位置如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．若a、b 光均由氢原子能级跃迁产生，产生a 光的能级能量差大
B．若a、b 光分别照射同一小孔发生衍射，a 光的衍射现象更明显
C．若a、b 光分别照射同一光电管发生光电效应，a 光的遏止电压高
D．若a、b 光分别作为同一双缝干涉装置光源时，a 光的干涉条纹间距大
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【答案】BD
【详解】由图中a、b 两单色光在电磁波谱中的位置，判断出a 光的波长λa大于b 光的波长λb，a 光的频率
νa小于b 光的频率νb。
A．若a、b 光均由氢原子能级跃迁产生，根据玻尔原子理论的频率条件
hν = En- Em
可知产生a 光的能级能量差小，故A 错误；
B．若a、b 光分别照射同一小孔发生衍射，根据发生明显衍射现象的条件，a 光的衍射现象更明显，故B
正确；
C．在分别照射同一光电管发生光电效应时，根据爱因斯坦光电效应方程
eU c = Ek=hν -W 0
可知a 光的遏止电压低，故C 错误；
D．a、b 光分别作为同一双缝干涉装置光源时，相邻两条亮纹或暗纹的中心间距
Δ x = l
d λ
可知a 光的干涉条纹间距大，故D 正确。
故选BD。
33．（2022·浙江·统考高考真题）秦山核电站生产C
6
14 的核反应方程为N
7
14 + n
0
1 →C
6
14 +X，其产物C
6
14 的衰变
方程为C
6
14 →N
7
14 +
e
-1
0 。下列说法正确的是（ ）
A．X 是H
1
1
B．C
6
14 可以用作示踪原子
C．e
-1
0 来自原子核外
D．经过一个半衰期，10 个C
6
14 将剩下5 个
【答案】AB
【详解】A．根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X 的质子数为1，中子数为1，即为H
1
1 ，故A 正确；
B．常用的示踪原子有：C
6
14 ，O
8
16 ，H
1
3 ，故B 正确；
C．e
-1
0 由原子核内的一个中子转化为一个质子和一个电子，电子被释放出来，所以e
-1
0 来自原子核内，故C
错误；
D．半衰期是一个统计规律，对于大量原子核衰变是成立的，个数较少时规律不成立，故D 错误。
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故选AB。
34．（2022·浙江·统考高考真题）2021 年12 月15 日秦山核电站迎来了安全发电30 周年，核电站累计发电
约6.9×1011kW·h，相当于减排二氧化碳六亿多吨。为了提高能源利用率，核电站还将利用冷却水给周围居
民供热。下列说法正确的是（ ）
A．秦山核电站利用的是核聚变释放的能量
B．秦山核电站发电使原子核亏损的质量约为27.6kg
C．核电站反应堆中需要用镉棒控制链式反应的速度
D．反应堆中存在
U
92
235 + n
0
1 →
B
56
141 a+ K
36
92 r+3 n
0
1 的核反应
【答案】CD
【详解】A．秦山核电站利用的是重核裂变变释放的能量，故A 错误；
B．原子核亏损的质量全部转化为电能时，约为
Δm= Δ E
c
2 = 6.9×10
11×1000×3600
(3×10
8)
2
kg≈27.6kg
核电站实际发电还要考虑到核能的转化率和利用率，则原子核亏损的质量大于27.6kg，故B 错误；
C．核电站反应堆中需要用镉棒能吸收中子的特性，通过中子的数量控制链式反应的速度，故C 正确；
D．反应堆利用铀235 的裂变，生成多个中核和中子，且产物有随机的两分裂、三分裂，即存在
U
92
235 + n
0
1 →
B
56
141 a+ K
36
92 r+3 n
0
1 的核反应，故D 正确；
故选CD。
三、填空题
35．（2023·福建·统考高考真题）福建福清核电站采用我国完全自主研发的“华龙一号”反应堆技术，建
设了安全级别世界最高的机组。机组利用235U 核裂变释放的能量发电，典型的核反应方程为
❑0
1n+92
235 U→Z
141Ba+36
A Kr+30
1n，则A = ；Z = ；若核反应过程中质量亏损1g，释
放的能量为 J。（光速大小取3.0 × 108m/s）
【答案】 92 56 9 × 1013
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【详解】[1]根据核反应前后质量数守恒有
1＋235 = 141＋A＋3
解得
A = 92
[2]根据核反应前后电荷数守恒有
92 = Z＋36
解得
A = 56
[3]根据爱因斯坦质能方程可知核反应过程中质量亏损1g，释放的能量为
E = mc2 = 1 × 10－3 × 9.0 × 1016J = 9 × 1013J
四、解答题
36．（2023·江苏·统考高考真题）“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X 射线。硬X 射线是
波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X 射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每
秒接收到N 个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为
c，求：
（1）每个光子的动量p 和能量E；
（2）太阳辐射硬X 射线的总功率P。
【答案】（1）p= h
λ ，E =h c
λ ；（2）4 π R
2 Nhc
Sλ
【详解】（1）由题意可知每个光子的动量为
p= h
λ
每个光子的能量为
E =hν =h c
λ
（2）太阳均匀地向各个方向辐射硬X 射线，根据题意设t 秒发射总光子数为n，则
n
tN = 4 π R
2
S
可得
n= 4 π R
2 Nt
S
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所以t 秒辐射光子的总能量
W = E
' =nh c
λ = 4 π R
2 Nthc
Sλ
太阳辐射硬X 射线的总功率
49
