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七年级新生入学分班考试数学模拟试卷 03（人教版）
试卷满分：100分 考试时间：90分钟
一．填空题（共11小题，满分20分）
1．（2分）最新统计数据显示，2019年2月5日全国票房高达1444000000 元．把横线上的数改写成用
“亿”作单位的数是 14.4 4 亿元，保留一位小数约是 14. 4 亿元．
解：1444000000＝14.44亿≈14.4亿
故答案为：14.44，14.4．
2．（2分）（2021秋•阿图什市期中）一种盐水120g，盐和水的比是1：5。这杯盐水中含盐 2 0 g，水
是 10 0 g。
解：120÷（1+5）
＝120÷6
＝20（g）
20×5＝100（g）
答：这杯盐水中含盐20g，水是100g。
故答案为：20，100。
3．（1分）（2021春•平桥区期末）把 、2.35、 、 、2.035按从大到小的顺序排列是： 2 ＞
2.35 ＞ ＞ 2.03 5 ＞ 。
解：2 ≈2.571， ，
所以2 ＞2.35＞ ＞2.035＞
故答案为：2 ＞2.35＞ ＞2.035＞ 。
4．（1分）妹妹今年2岁，哥哥10岁， 2 年以后，哥哥年龄正好是妹妹的3倍．
解：（10﹣2）÷（3﹣1）
＝8÷2
＝4（岁）
4﹣2＝（年）
答：2年以后，哥哥年龄正好是妹妹的3倍．故答案为：2．
5．（2分）（2021•柯桥区模拟）如果a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是非0的自然数），并且a和b的最大公
因数是21，那么m＝ 7 ，a和b的最小公倍数是 21 0 ．
解：a和b的最大公因数是21；
所以3×m＝21，m＝21÷3＝7；
a和b的最小公倍数是2×3×5×7＝210；
故答案为：7，210。
6．（2分）小明前几次英语考试平均成绩是86分，这次考试要得100分，才能使平均成绩提高到88分，
这是第 7 次考试．
解：设这一次是第x次考试．
88x﹣[（x﹣1）×86]＝100
88x﹣[86x﹣86]＝100
88x﹣86x+86＝100
2x＝14
x＝7
答：这是第7次考试．
故答案为：7．
7．（2分）（2019•郑州）如图，大小两个半圆的直径在同一直线上，弦AB与小半圆相切，且与直径平行，
弦AB长12cm，图中阴影部分的面积是 56.5 2 cm2．
解：如图：
×3.14×（12÷2）2
＝ ×3.14×62
＝ ×3.14×36
＝56.52（平方厘米）答：图中阴影部分的面积是56.52平方厘米．
故答案为：56.52．
8．（2分）（2020•南召县）已知如图所示的平行四边形中，阴影部分的面积是 6cm2，直角三角形的底是
平行四边形底的 ，空白部分的面积是 3 0 cm2。
解：6×2÷4÷
＝3÷
＝9（厘米）
9×4﹣6
＝36﹣6
＝30（平方厘米）
答：空白部分的面积是30cm2。
故答案为：30。
9．（2分）（2019春•汾阳市期末）如图分别是一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的底面积是
24 cm2．
解：根据分析知：底面的长是6厘米，宽是4厘米，面积是6×4＝24（平方厘米）；
答：这个长方体的底面积是24平方厘米．
故答案为：24．
10．（2分）甲、乙两车同时同地同向而行，2小时后甲车在乙车前方10千米处，如果两车同时同地反向
而行，3小时后相距225千米，则甲车每小时行 4 0 千米．解：设乙车的速度为x，则甲车的速度就是（x+10÷2）千米．
[x+（x+10÷2）]×3＝225，
[x+x+5]×3÷3＝225÷3，
2x+5＝75
2x+5﹣5＝75﹣5，
2x＝70，
2x÷2＝70÷2，
x＝35，
甲车的速度为：
x+10÷2＝35+5＝40（千米）；
答：甲车每小时行40千米．
故答案为：40．
11．（2分）（2021春•泰州期中）一个圆柱形的矿泉水瓶，内直径是8厘米，小红喝了一些，水的高度还
有12厘米，把瓶盖拧紧后倒置（如图），无水部分高8厘米。小红喝了 401.9 2 毫升的水。
解：3.14×（8÷2）2×8
＝3.14×16×8
＝50.24×8
＝401.92（立方厘米）
401.92立方厘米＝401.92毫升
答：小红喝了401.92毫升的水。
故答案为：401.92。
二．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）
12．（2分）（2012•瑞安市）把一个圆形剪成2个半圆，这两个半圆的周长和与原来的圆相比，周长（
）
A．增加 B．减少 C．不变 D．无法确定
解：把一个圆形剪成2个半圆，这两个半圆的周长和与原来的圆相比，周长增加；
故选：A．13．（2分）（2011春•吴川市校级期末）把36分解质因数是（ ）
A．2×2×3×3＝36 B．36＝2×2×3×3×1
C．36＝2×2×3×3 D．36＝2×2×9
解：36＝2×2×3×3；
故选：C．
14．（2分）式子a×7×c的简便写法是（ ）
A．7ac B．ac7 C．a7c D．ca7
解：式子a×7×c的简便写法是7ac；
故选：A．
15．（2分）大于 又小于 的真分数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
解：大于 又小于 的真分数有 ，根据分数的基本性质，等于 的分数的个数是无限的；
所以大于 又小于 的真分数有无数个．
故选：D．
16．（2分）（2021春•临泉县期中）一辆汽车平均每分钟行驶 千米， 小时行驶多少千米？正确的列式
是（ ）
A． B． C．
解： × ＝ （千米）
答： 小时行驶 千米。
故选：A。
18．（2分）一个皮包按七五折出售是198元，原价是（ ）元．
A．264 B．792 C．260 D．148.5
解：198÷0.75＝264（元）
答：原价是264元．
故选：A．19．（2分）（2020秋•临猗县期末）笑笑上学骑车用了15分钟，放学回家沿原路返回，速度加快了 ，
她回家用了（ ）分钟。
A．13 B．12 C．11 D．10
解：1÷[ ×（1+ ）]
＝1÷
＝12（分钟）
答：他回家用了12分钟。
故选：B。
三．计算题（共1小题，满分8分，每小题8分）
20．（8分）（2021•通河县）计算下面各题。（能简算的写清简算过程）
×0.875+ × （ ﹣ ÷2）×
15.41+0.74﹣2.41+1.26 200﹣180÷15×2
解：（1） ×0.875+ ×
＝ ×（0.875+ ）
＝ ×1
＝
（2）（ ﹣ ÷2）×
＝（ ﹣ ）×
＝ ×
＝
（3）15.41+0.74﹣2.41+1.26
＝（15.41﹣2.41）+（0.74+1.26）
＝13+2＝15
（4）200﹣180÷15×2
＝200﹣12×2
＝200﹣24
＝176
四．计算题（共4小题，满分27分）
21．（8分）看图列式计算．
解：（1）125×（1+25%）
＝125×1.25
＝156.25（千克）
答：梨的质量是156.25千克.
（2）480×（1﹣37.5%）
＝480×0.625
＝300（次）
答：黄风蝶飞行中每分钟扇动翅膀300次.
22．（8分）甲乙两人同时从A地到B地，当甲行200米时，乙行了全程的 ，乙行200米时，甲行了全
程的 ，问两人中较快一人到达中点时，另一人走了多少米？
解：设全程为x米，
200： x＝ x：200
x× x＝200×200
x2＝2002（ x）2＝2002
x＝200
x＝800
当甲行200米时，乙行了全程的 ，此时乙行：
800× ＝160（米）
所以甲较快．
设甲到达中点时，乙行了y米，得：
200：160＝ ×800：y
200y＝160×400
y＝320
答：两人中较快一人到达中点时，另一人走了320米
23．（6分）（2020秋•天桥区校级月考）只列式方程或综合算式，不解答。
一项工程，甲10天完成，乙12天完成，甲乙合作几天能完成这项工程的 ？
解： ÷（ + ）
＝ ÷
＝ （天）
答：甲乙合作 天能完成这项工程的 。
24．（5分）两个正方形和一个平行四边形组成如图，求阴影面积．（单位：厘米）
解：16×16+10+10﹣16×10
＝256+100﹣160
＝356﹣160＝196（平方厘米），
答：阴影部分的面积是196平方厘米．
五．解答题（共5小题，满分29分）
25．（5分）（2021秋•宁津县期末）汽车的油箱有25升汽油，每升汽油可以供汽车行驶12.5千米．汽车
需要去300千米元的农场，中途需要加油吗？
解：12.5×25＝312.5（千米），
312.5千米＞300千米；
不需要加油．
答：汽车中途不需要加油．
26．（6分）同学们采集植物标本和昆虫标本共84件．昆虫标本的件数是植物标本的 ，两种标本各多少
件？
解：昆虫标本：84× ＝24（件），
植物标本：84× ＝60（件）；
答：植物标本有60件，昆虫标本有24件．
27．（6分）（2016春•江苏校级期末）小明在上学期期末考试中，语文、数学的总分是 185分，语文比数
学少考了5分，小明语文、数学各考了多少分？（列方程解答）
解：设小明语文考了x分，则数学考了x+5分．
x+x+5＝185
2x＝185﹣5
2x＝180
x＝90
90+5＝95（分）
答：小明语文考了90分，则数学考了95分．
28．（6分）小华家来客人了，妈妈让他上街买50元的菜．请你根据下面每种菜和价格，替小华设计一种
买菜的方案．并算出共了多少钱？
黄瓜 韭菜 胡萝卜 地瓜 猪肉 鸡肉
1.25 0.75 0.64 1.05 7.50 11.04
解：如果每种蔬菜各买一斤的话，需要：
1.25+0.75+0.64+1.05+7.50+11.04＝22.23（元），由于每种各买2斤即可做一桌丰盛的菜，则需要22.23×2＝44.46（元）．
答：共花了44.46元．
29．（6分）在一条400米长的道路两边计划每隔20米各种一棵树，两端各植一棵，后来发现小树苗不够，
要改成每隔25米栽一棵树，这样有几个挖好的坑要填掉？还要再挖几个坑？
解：因为20和25的最小公倍数100，
400÷100+1＝5（个），
挖好的坑要填掉的个数：
（400÷20+1）﹣5，
＝21﹣5，
＝16（个）；
16×2＝32（个）
还要再挖：
（400÷25+1）﹣5，
＝17﹣5，
＝12（个）；
12×5＝24（个）
答：有32个挖好的坑要填掉，还要再挖24个坑
