周期问题（基础篇）_学而思小学奥数七大专题（全）(1)_[七大专题]应用题专题_[七大专题]应用题专题-2_周期问题（基础篇）

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周期问题
【经典精讲】
周期现象：事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。 
周期：我们把相同的东西连续两次出现所经过的时间叫周期。
例1
22
(★★★)
观察图中黑、白两色三角形的变化规律。请问：
(1)第16 个是什么形状？
(2)第60 个是什么形状？
(3)前60 个图形中有多少个白色三角形？
(★★)
在学校运动会的开幕式上，46 名同学组成仪仗队站成一排。如图所示，每人手里都举
着一面彩旗，从左到右颜色依次是红、黄、蓝、绿四种颜色依次循环。最右侧的同学手
里的彩旗是多少颜色的？
例2
例3
33
(★★★)
有同样大小的红、白、黑珠共90 个，按先3 个红的、2 个白的、l 个黑、再3 个红的、2 个
白的、l 个黑排列，如图：
⑴黑珠共有几个？⑵第68 个珠是什么颜色的？
(★★★)
牛牛和其他5 个小朋友围成一圈，圆圈中央摆放着55 个乒乓球。从牛牛开始，小朋友
们沿逆时针方向依次拿球，每人每次拿3 个，直到把乒乓球全部拿完为止(最后剩下的
球不足3 个就全拿)。牛牛一共拿了多少个乒乓球？
例4
例5
44
(★★★★)
如图，伸出左手，然后从大拇指起开始数数。当数到200 的时候，正好数到哪根手指？
(★★★★)
果园里要种100 棵果树，要求每六棵为一组。第一棵种苹果树，第二、三棵种梨树，后
面三棵，即第四、第五、第六棵种桃树。那么，最后一棵应种什么树？在这100 棵树中，
有苹果树、梨树、桃树各多少棵？
例6
55
【超常大挑战】(★★★★)
有一杯牛奶，如果你喝了半杯后，用水加满；再喝去半杯，又用水加满；最后全部喝光，
那么你喝了几杯牛奶、几杯水呢？
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周期问题
1．观察找到周期数；
2．总数÷周期数＝组数…余数；
如果有余，则为下一组的第余数个
如果无余，则为当前组的最后一个
3．周期数的找法：必须找到某组东西重复出现的时候。