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应用题综合之
经典应用题篇
一、经典应用题
(★★)有两根粗细不同但长度相同的蜡烛，把它们同时点燃，1 小时后细蜡烛缩短了
15 厘米，而粗蜡烛只缩短了3 厘米，此时粗蜡烛长度正好是细蜡烛长度的3 倍，那么
粗蜡烛还能烧多久？
例1
2
(★★)(2011 年迎春杯初赛)
某校学生总人数比四年级人数的6 倍少78 人，并且除了四年级外其他各年级的学生
人数总和为2222 人，那么该校共有学生多少人？
(★★★)有50 名学生参加联欢会。第一个到会的女生同全部男生握过手，第二个到会
的女生只差1 个男生没握过手，第三个到会的女生只差2 个男生没握过手，依次类推，
最后一个到会的女生同7 个男生握过手。问：这些学生中有多少名男生？
和差倍问题
⑴数量关系清楚并熟练使用
⑵会找“明”“暗”和差倍
例2
例3
3
(★★)(2011 年迎春杯初赛)
教室里所有人的平均年龄是11 岁，如果不算其中1 个30 岁的老师，其余人的平均年
龄是10 岁，那么教室里有多少人？
平均数问题核心
——“移多补少”思想
例4
例5
4
(★★★)(2010 年走美杯决赛)
春节前夕，一富翁向丐帮帮众施舍一笔钱财。一开始他准备给每人100 元，结果剩下
350 元。他决定每人多给20 元。这时从其它地方又闻讯赶来了5 个乞丐，如果他们每
个人拿到的钱也和其它乞丐一样多，富翁还需要再增加550 元，富翁原打算施舍
______多少元？
(★★★★)小明跟爷爷聊天。爷爷对小明说：“当我的岁数是你爸现在的岁数时，你才
1 岁呢。”小明对爷爷说：“我的岁数是您现在的岁数时，我爸都99 岁了。”请问：小
明的爸爸今年多少岁了？
无敌线段图
例6