文档文本内容
2026 年高考广东卷物理真题完全解读
试卷总评·考情分析·复习策略·真题解读
📖 试题分析
本卷以“基础性为主，兼顾综合性、应用性和创新性”为命题导向，全面覆盖物理学科核心知识模块。全
卷共15题，包括单选题7道、多选题3道、实验题2道和解答题3道，满分100分。试卷难度梯度设计合理：
基础题（如第3题交流电图像辨析、第2题电场力做功判断）得分率在0.85以上，能有效保障基础扎实的考生
获得基本分；中档题（如第5题平抛临界、第6题天体运动）得分率在0.5-0.7之间，考查知识迁移与综合分析
能力；压轴题（第15题带电小球圆弧往复运动）得分率仅0.15，对数学运算与物理建模提出极高要求，具有
强区分度。
从知识模块看，力学与电磁学为两大核心板块，分值占比合计超过85%。力学涵盖运动学、万有引力、圆
周运动、动量与能量守恒等主干知识；电磁学涉及静电场、交流电、电容器、磁场中带电粒子运动及电路测量
实验。光学（全反射）和热学（理想气体状态方程）各设一题，体现了知识覆盖的广度。
试卷在核心素养方面，物理观念的考查贯穿全卷，科学思维的考查在第10题电子磁谱仪（几何推理+磁场
综合）和第15题带电小球分类讨论中体现尤为突出，科学探究能力在第11题创新实验设计和第12题电阻测
量方案中得到充分展现，整体命题落实了立德树人的育人目标。
📖 试题亮点
一、科技工业情境贯穿全卷，贴合广东产业特色
试题素材大量选用广东高端制造、芯片产业、光电仪器、智能机器人等工业科技场景：核钟、静电卡盘、
梳齿可变电容器、光纤气泡检测、电子磁谱仪、薄膜冲击实验、棉花回潮电阻检测、空气垫包装、球形跳跃机
器人，紧扣广东半导体、光电、智能制造产业优势，生活化素材偏少，工业科创类情境占绝对主导。
二、知识模块布局均衡，主次清晰
力学：占比最高，匀变速直线运动、平抛临界、圆周运动、碰撞动量、弹簧系统、竖直上抛全覆盖，选择、
实验、解答均有考查；
电磁学：第二大核心，电场力与电势能、交变电流、电容器动态、带电粒子磁场偏转、带电小球电场圆周
运动，压轴大题依托复合场带电物体命题；
热学：理想气体等温、等容变化，结合工业化情境；
光学 / 原子物理：光纤全反射、原子核能级跃迁，以基础单选、多选形式出现；
实验：一力一电固定搭配，力学自由落体测速、电学弹簧 + 电阻箱测物质电阻，均为改良型探究实验，
不局限教材原生实验。
三、梯度分层清晰，区分手段温和
基础题集中单选 1-4，难度 0.72~0.95，侧重概念、简单公式计算；单选 5-7、多选 8-9、实验全部、解答
13、14 为中档题型，难度 0.54~0.74，以常规模型、基础图像、联立方程为主；多选 10、解答 15 为全卷压
轴难点，难度低至 0.15，依靠磁场几何多轨迹、带电小球电场等效圆周临界讨论拉开高分段差距，无偏怪模
型。四、图像考查常态化，侧重图像信息提取与动态分析
全卷大量设置 U-t 交变图像、电容器 Q-U 图像、F-I 定标曲线、F-x 弹簧图像，要求学生读取坐标、利
用图像斜率、面积、变化趋势分析物理过程；电容器动态变化、交变电流图像为本卷高频图像考点。
五、数理结合侧重几何建模与临界范围计算
中档题以基础代数联立为主；难题核心难点集中几何关系推导：平抛临界位移范围、光纤全反射临界角、
磁场粒子圆周轨迹几何方程、带电小球电场圆周几何约束，大量结合三角函数、二元方程求解临界取值区间，
对几何作图、数形结合能力要求突出。
六、实验突出工程化探究，弱化纯操作记忆
两道实验均结合工业检测实际应用：薄膜冲击测速、棉花回潮率电阻测量，融合刻度尺读数、弹簧劲度系
数、替代法测电阻、动量定理综合应用，设问包含仪器读数、过程推导、图像分析、误差逻辑，强调利用物理
规律解决工业检测问题，探究属性强。
📖 命题趋势
一、注重基础概念辨析，规避常见思维误区
单选集中设置高频易错陷阱：光子跃迁只和能量有关、电场力做功与电势能变化、交变电流有效值判断、
匀变速平均速度推论、卫星引力差比例计算，精准排查学生概念模糊、公式乱用问题。
二、立足广东制造业，科创工业情境本土化
区别于其他省份侧重航天、生活素材，广东卷紧扣本地半导体、光电、轻工装备产业，静电卡盘、光纤检
测、可变电容、磁谱仪、包装气垫等工业设备作为命题载体，将基础物理规律嵌入产业应用，凸显物理服务制
造业的学科价值，贴合广东地域发展特色。
三、实验融合多模块综合，跨知识点命题
力学实验融合自由落体、视频测速、动量定理、冲击力定标曲线；电学实验结合胡克定律、替代法测电阻，
打破单一实验知识点局限，一道实验串联运动学、力学、电路多模块，综合探究特色鲜明。
四、坚持素养导向，落实育人目标
命题持续围绕物理学科核心素养设计。解答题（第13-15题）着重考查模型建构与科学推理能力，要求考
生能够从复杂情境中抽象物理模型，运用物理规律进行定量分析。
📖 考点细目表
题
号 情境 知识点 设问角度
1 核钟与原子核能级跃迁 光子能量与波长的关系 概念理解、公式计算
2 芯片制造中的静电卡盘 电场力做功与电势能变化 概念辨析、方向判断
3 自由式活塞内燃发电机 交流电U-t图像 图像识读、有效值与频率
4 足球运动员变速跑动 匀变速直线运动 极值分析、速度与加速度估算
5 月球阴影坑飞行器着陆 平抛运动的临界问题 临界条件分析、范围计算题
号 情境 知识点 设问角度
6 行星卫星引力差值 万有引力定律与天体运动 比例运算、公式推导
7 梳齿状可变电容器 电容器动态分析（Q不变） Q-U图像识别、过程分析
8 四球圆周运动 向心力与圆周运动 角速度与半径关系、参数计算
9 锥形光纤检测气泡 全反射条件与临界角 折射率计算、全反射判断
10 电子磁谱仪 带电粒子在磁场中的运动 几何推理、动能与动量计算
11 薄膜压缩时间测量 动量定理与自由落体 刻度尺读数、速度公式、误差分析
12 棉花回潮率测量 电阻测量（电阻箱替代法） 弹簧劲度系数、等效替代、电阻计
算
13 空气垫气室充气与挤压 理想气体状态方程 玻意耳定律、查理定律、几何计算
14 球形机器人跳跃 动量守恒与机械能守恒 碰撞分析、竖直上抛、机械能损失
15 带电小球在电场中圆弧运 带电体在匀强电场中的圆周运 平衡条件、动能定理、分类讨论
动 动
📖 考点模块占比分析
知识模块 题号 分值占比 考查侧重
力学 4、5、6、8、11、14 约46% 运动学分析、天体运动、圆周运动、动量定
理、碰撞与能量守恒
电磁学 2、3、7、10、12、15 约40% 电场力做功、交流电、电容器、磁场中粒子运
动、电路实验、电场中圆周运动
光学 9 约6% 全反射条件、折射率、临界角
热学 13 约8% 理想气体状态方程、几何体积计算
📖 核心备考策略
1.回归教材，夯实基础：梳理核心概念、公式、定理的内在联系，如电场力做功与电势能变化的关系、玻
意耳定律与查理定律的适用条件等，确保基础题不失分。
2.专项突破，强化训练：针对高频考点进行专项训练，如平抛运动的临界问题（第5题）、带电粒子在磁
场中的几何分析（第10题）、理想气体状态方程的综合应用（第13题），归纳典型问题的分析思路。
3.建立思维模型：归纳典型问题的解题模板与分析框架。如天体运动中的比例运算（第6题”引力差
值”）、电容器动态分析的三步法（第7题）、碰撞与能量守恒的联合应用（第14题）。
4.关注情境应用：练习从真实情境中提取物理模型的能力。本卷涉及核钟、芯片制造、月球探测、空气垫
等前沿情境，建议多关注航天科技、新能源、新材料等广东特色领域的物理应用。
5.注重规范表达：训练解题过程的规范书写和逻辑表达。实验题要求准确读数（第11题刻度尺估读）、正
确书写表达式（第12题电阻表达式），解答题要求完整的推导过程（第13-15题）。📖 避坑提醒
1.概念混淆：警惕相似概念的辨析。如第3题中有效值与最大值的关系（非正弦波有效值不等于最大值除
以❑√2），第2题中引力与斥力的判断（需从运动方向分析力的方向）。
2.条件遗漏：注意题目中的隐含条件和限制条件。如第5题中飞行器”安全到达着陆线”包含最小和最大
两个临界条件，第8题中”两绳相交于各自的中点”决定了运动半径为绳长的一半。
3.计算失误：注意单位换算、有效数字和公式适用条件。如第5题中距离以km给出需换算为m，第11题
中答案要求保留3位有效数字。
4.审题偏差：仔细阅读题干，避免答非所问或遗漏设问。如第15题第(3)问要求分类讨论k的取值范围并分
别求最大动能，需要分0<k≤1和1<k<3两种情况。
5.图表误读：正确识别图像的坐标轴含义、斜率、截距等关键信息。如第3题U-t图像的周期读数、第7题
Q-U图像中直线斜率的物理意义、第11题F-I 关系图像的数据读取。
p
📖 逐题解读
第1题
1．核钟是基于原子核能级跃迁来建立高精度时间标准的装置，原子核可吸收光子发生类似原子的能级跃
迁。现有一种激光能够激发某原子核从基态跃迁至激发态，其能级差约为ΔE=1.3×10-18J，普朗克常量
h=6.6×10-34J·s，真空中光速c=3.0×108m/s。关于该激光，下列说法正确的是（ ）
A．光强倍增，此能级跃迁不能发生
B．光强减半，此能级跃迁不能发生
C．频率约为2.0×1016Hz
D．波长约为1.5×10-7m
【答案】D
【命题透视】
▶核心考点：光子能量公式E=hν及波长与频率的关系c=λν。
▶链接教材：人教版选择性必修第三册”原子结构”——波尔原子模型与能级跃迁。
▶命题分析：
（1）情境创设：以核钟（原子核能级跃迁建立时间标准）为背景，属于前沿物理情境，引导考生了解原
子核与原子能级跃迁的类比关系。
（2）问题设计：四个选项分别考查光强与跃迁条件的关系（A、B）、频率的计算（C）和波长的计算
（D），干扰项通过混淆数量级设置。
（3）考查目标：侧重考查信息提取与基本公式计算能力，以及对能级跃迁本质（光子能量匹配而非光
强）的理解。
【解析】A．原子核能级跃迁的条件是入射光子能量等于能级差，与光强无关，光强倍增只要光子能量匹配仍可发
生跃迁，故A错误；
B．同理，光强减半不影响光子能量，只要能量匹配仍能发生跃迁，故B错误；
ΔE 1.3×10-18
C．根据光子能量公式ΔE=hν，可得频率ν= = ≈2.0×1015Hz，与选项给出的
h 6.6×10-34
2.0×1016Hz不符，故C错误；
c hc 6.6×10-34×3.0×108
D．根据波长与频率关系λ= = ，代入数值计算得λ= ≈1.5×10-7m，故D正
ν ΔE 1.3×10-18
确。
故选D。
【易错点】
（1）混淆光强与光子能量的关系：光强决定的是光子数目的多少，而能否发生跃迁取决于单个光子的能
量是否等于能级差。
1.3×10-18
（2）数量级计算失误：代入公式计算时注意指数运算， ≈2.0×1015 而非1016。
6.6×10-34
【知识总结】
① 核心概念定义
原子核能级跃迁：原子核从低能级跃迁到高能级需吸收光子，光子能量必须等于两能级差。该过程与原子
能级跃迁类似，跃迁条件仅取决于光子能量（频率），与光强无关。
② 解题要点
能级跃迁条件：hν=ΔE，即ν=ΔE/h
波长与频率关系：c=λν，即λ=c/ν=hc/ΔE
代入计算时注意数量级和有效数字
③ 拓展关联
本题将原子能级跃迁扩展到原子核，体现了波尔模型的普适性。核钟作为新型时间标准，是目前时间计量
领域的前沿方向，其精度有望超越传统原子钟。
第2题
2．静电卡盘是芯片制造中的重要设备，如图为双极型静电卡盘吸附原理简图，双电极接高压电源后，晶
片靠近卡盘的一侧带上与电极极性相反的电荷，在电场力作用下向卡盘运动并被吸附。在晶片运动过程中，下
列说法正确的是（ ）A．电场力对晶片做负功
B．晶片在电场中的电势能逐渐减少
C．晶片与卡盘电极之间表现为斥力
D．晶片与卡盘电极之间电场强度处处相同
【答案】B
【学科材料分析】
图中展示了双极型静电卡盘的原理简图。双电极接高压电源后，晶片（可视为导体）在电场中感应起电，
靠近卡盘的一侧带与电极极性相反的电荷。从材料可知晶片在电场力作用下向卡盘运动并被吸附，说明晶片与
卡盘之间存在引力而非斥力。图中电极结构不对称，电场为非匀强电场，电场强度并非处处相同。这些信息是
判断各选项正误的关键依据。
【命题透视】
▶核心考点：电场力做功与电势能变化的关系、电场的性质。
▶链接教材：人教版必修第三册”静电场”——电势能、电场力做功。
▶命题分析：
（1）情境创设：以芯片制造中的静电卡盘为背景，属于工业应用情境，体现电磁学在科技生产中的重要
作用。
（2）问题设计：四个选项从功的正负（A）、电势能变化（B）、力的性质（C）和电场均匀性（D）四
个角度设问，干扰项通过混淆做功正负和力的方向设置。
（3）考查目标：侧重考查从材料中提取关键信息并判断电场力做功与电势能变化关系的能力。
【解析】
AC．晶片在电场力作用下向卡盘运动并被吸附，则晶片与卡盘电极之间表现为引力，晶片所受电场力方
向指向卡盘，与晶片向卡盘运动的位移方向同向，电场力对晶片做正功，AC错误；
B．电场力对晶片做正功，则晶片在电场中的电势能逐渐减少，故B正确；
D．根据题意可知该电场不是匀强电场，晶片与卡盘电极之间电场强度并不是处处相同，故D错误。
故选 B。
【易错点】
（1）混淆做功正负：电场力做正功还是负功取决于力方向与位移方向的关系，而非直接凭感觉判断。
（2）误判电场均匀性：题目明确说”双极型”且图中电极不对称，电场为非匀强电场。
【知识总结】
① 核心概念定义
电场力做功与电势能变化：电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。这一关系与重力做
功和重力势能变化完全类比。
② 解题要点
首先判断力的方向（引力还是斥力）：由运动方向推断力方向
再判断力与位移方向的关系，确定做功正负 最后由做功正负确定电势能变化
③ 拓展关联
本题与静电屏蔽、感应起电等知识点关联。导体在电场中感应起电后，靠近电极一侧带异种电荷，在电场
力作用下被吸引，是静电吸附的基本原理。
第3题
3．如图是某种自由式活塞内燃发电机输出电压随时间变化的图像。下列说法正确的是（ ）
A．电压的有效值为200❑√2V
B．电压的最大值为400V
C．电压的频率为50Hz
D．电压的周期为0.01s
【答案】C
【学科材料分析】
图中为自由式活塞内燃发电机的U-t图像。从图像可直接读出：电压最大值为200V（峰值的纵坐标读
数），周期T=0.02s（相邻两个正峰值之间的时间间隔）。需注意该波形并非标准正弦波——峰值仅在短时
间内维持200V，大部分时间电压低于该值，因此有效值小于200V。频率由f =1/T计算可得。
【命题透视】
▶核心考点：交流电的U-t图像识读、有效值与最大值的关系、周期与频率的换算。
▶链接教材：人教版选择性必修第二册”交变电流”——交变电流的描述。
▶命题分析：
（1）情境创设：以自由式活塞内燃发电机为背景，涉及新能源发电技术，具有时代感。
（2）问题设计：四个选项分别考查有效值判断（A）、最大值读取（B）、频率计算（C）和周期读取
（D），B项通过将最大值翻倍设置陷阱。
（3）考查目标：侧重考查交流电图像的基本识读能力，属于基础题层次。
【解析】
AB．由图像可知，电压的最大值为200V，且并不是一直维持200V，则有效值小于200V，故AB错误；
CD．从U-t图像可以看出，电压完成一次周期性变化的时间（周期）T=0.02s，则频率为
1 1
f = = =50Hz，故C正确，D错误。
T 0.02s故选C。
【易错点】
（1）误读最大值：从图像中正确读取纵坐标峰值，不能凭感觉放大或缩小。
❑√2
（2）有效值与最大值关系误用：标准正弦波有效值为最大值的 ，但非正弦波此关系不成立，本题有
2
效值应小于200V。
（3）周期与频率混淆：T=0.02s对应f =50Hz，选项D的0.01s是半个周期。
【知识总结】
① 核心概念定义
交流电的有效值：让交流电和直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相等，则该直流电的
数值为交流电的有效值。对非正弦波，有效值需根据热效应计算，不能简单套用正弦波公式。
② 解题要点
从U-t图像读取最大值U ：看纵坐标峰值
m
从U-t图像读取周期T：看相邻两个完整波形的时间间隔
频率f =1/T，注意单位换算
③ 拓展关联
本题涉及的自由式活塞内燃发电机是一种新型发电装置，其输出电压波形非标准正弦波，这与理想变压器
的正弦交流电不同。在实际工程中，非标准波形的有效值需用积分方法计算。
第4题
4．足球比赛中，某队员为接应传球，由静止开始沿直线跑动，先匀加速冲刺，后匀减速至接球点停止。
全程用时5s，位移大小为20m，则该队员在某时刻的速度和加速度的大小可能是（ ）
A．v=6m/s，a=2m/s2
B．v=6m/s，a=1m/s2
C．v=9m/s，a=2m/s2
D．v=9m/s，a=1m/s2
【答案】A
【命题透视】
▶核心考点：匀变速直线运动的速度-时间关系、平均速度公式、极值分析。
▶链接教材：人教版必修第一册”运动学”——匀变速直线运动的规律。
▶命题分析：
（1）情境创设：以足球比赛中运动员变速跑动为背景，贴近生活，情境真实。（2）问题设计：四个选项给出速度和加速度的可能值，需要考生先求出速度范围和加速度范围，再逐一
判断。选项C、D的速度值v=9m/s超过最大速度v =8m/s，选项B的加速度a=1m/s2低于最小加速度
m
a =1.6m/s2 。
min
（3）考查目标：侧重考查匀变速直线运动公式的灵活运用和不等式分析能力。
【解析】
v
根据题意，设运动过程中最大速度为v ，则有x= mt
m 2
代入数据解得v =8m/s
m
根据题意可知，加速过程或减速过程的最大时间均小于总时间，则有v =at
m
v
解得加速过程或减速过程的最小加速度a= m=1.6m/s2
t
综上所述，该球员某时刻的速度不可能为9m/s，加速度大小不可能为1m/s2。所以根据题意和选项速度
和加速度大小可能是v=6m/s，a=2m/s2。
故选A。
【易错点】
（1）未建立最大速度约束：忘记先求v 的范围，无法排除C、D选项中超出最大速度的值。
m
（2）加速度范围理解错误：加速度的最小值对应的是加速或减速过程用时等于总时间的极限情况，实际
加速度必须大于此值。
【知识总结】
① 核心概念定义
匀变速直线运动中的”面积法”：速度-时间图像中图线与时间轴围成的面积等于位移。对先加速后减速
v
的全程，x= mt（平均速度法），其中v 为最大速度。
2 m
② 解题要点
v
先用平均速度公式x=v´t= mt求最大速度v
2 m
再由v =at求加速度的最小值（取t为全程时间）
m
逐一排除超出范围的选项
③ 拓展关联
此类”先加速后减速”的运动模型在刹车问题、电梯运动等场景中广泛出现，关键在于利用平均速度公式
快速求解。
第5题5．如图是月球上一圆柱形阴影坑竖直截面图。假定某飞行器在月面上空H=1.28km向坑中心方向以速度
v 匀速水平飞行。在距坑边l=1.2km的P点正上方关闭动力，此后只受月球重力，直至抵达着陆线。已知坑直
0
径d=3km，月面至着陆线深度h=1.6km，月面重力加速度取g =1.6m/s2 ，飞行器可视为质点。飞行器安全
月
到达着陆线，则v 的大小可能是（ ）
0
A．20m/s
B．50m/s
C．110m/s
D．120m/s
【答案】B
【学科材料分析】
图中展示了月球上圆柱形阴影坑的竖直截面图。坑边点P正上方高度H=1.28km，距坑边l=1.2km，坑直
径d=3km，着陆线深度h=1.6km。飞行器从P正上方关闭动力后做平抛运动。“安全到达着陆线”意味着飞
行器不能落入坑中（速度不能太小），也不能飞越着陆线右侧（速度不能太大），因此v 存在上下界约束。需
0
要注意距离单位从km换算为m进行计算。
【命题透视】
▶核心考点：平抛运动的规律及其临界问题。
▶链接教材：人教版必修第二册”抛体运动”——平抛运动。
▶命题分析：
（1）情境创设：以月球探测中的阴影坑着陆为背景，涉及航天工程实际问题，结合月球重力加速度与地
球不同的物理条件，具有科学性和趣味性。
（2）问题设计：设置双临界条件（最小速度和最大速度），四个选项覆盖不同速度量级，需要考生分别
计算两个临界值后确定速度范围。
（3）考查目标：侧重考查平抛运动的分解方法、临界条件的建立以及计算能力。
【解析】
根据题意可知飞行器安全到达着陆线，速度最小时会刚好通过月面坑边到达着陆线，此时根据平抛运动规
律在竖直方向有H=
1
g t2 ，代入数据解得t =❑
√2H
=40s
2 月 1 1 g
月
l
在水平方向有l=v t ，代入数据可得v = =30m/s ；
0 1 0 t
1飞行器安全到达着陆线，速度最大时会到达着陆线最右端的坑边缘，此时根据平抛运动规律在竖直方向有
1 √2(H+h)
H+h= g t2 ，代入数据解得t =❑ =60s
2 月 2 2 g
月
l+d
在水平方向有l+d=v t ，代入数据可得v = =70m/s
0 2 0 t
2
所以飞行器安全到达着陆线需满足30m/s≤v ≤70m/s
0
故选B。
【易错点】
（1）单位换算失误：题目中距离以km给出，但g 以m/s2给出，需统一换算为m再计算。
月
（2）临界条件理解错误：最小速度对应飞行器恰好落在坑边（落到着陆线最左端），最大速度对应飞行
器恰好落在着陆线最右端，两个临界值的几何关系不同。
（3）坑直径d的识别：注意图中坑直径d用于计算最大速度时的水平飞行距离。
【知识总结】
① 核心概念定义
平抛运动：物体在重力作用下，具有水平初速度的运动。可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的
自由落体运动。
② 解题要点
建立双临界条件：最小速度（刚好不落入坑中）和最大速度（刚好不飞出着陆线）
分别计算两个临界值对应的v
0
注意统一单位（km → m）
1
竖直方向位移h= gt2 ，水平方向x=v t
2 0
③ 拓展关联
平抛运动的临界问题是高考高频考点。类似模型包括：物体从平台边缘抛出、过河问题、体育运动中的抛
射等。关键在于明确临界条件对应的几何关系。
第6题
kMR
6．如图所示，某行星对单个卫星表面最远点与最近点的单位质量物体的”引力差值”可近似为F= ，
r3
其中k为常量，M为行星质量，R为卫星球体半径，r为行星中心到卫星中心的距离。两卫星P和Q的球体半
径之比R :R =2:1，它们绕该行星做匀速圆周运动的周期之比T :T =8:1，该行星对卫星P、Q的”引力
P Q P Q
差值”分别为F 、F ，则F :F 为（ ）
P Q P QA．1:4
B．1:16
C．1:32
D．1:64
【答案】C
【学科材料分析】
kMR
图中展示了行星与两颗卫星P和Q的空间关系示意图。材料给出了一个非标准的引力差值公式F= ，
r3
GMm
其中M和k对所有卫星相同，R和r对不同卫星不同。该公式并非教材中的万有引力公式F=
，而是题目
r2
GMm 4π2 GMT2
定义的新物理量。关键在于通过万有引力提供向心力F= =m r建立r与T的关系r3= ，进而
r2 T2 4π2
求出r之比。
【命题透视】
▶核心考点：万有引力定律与天体运动、比例运算。
▶链接教材：人教版必修第二册”万有引力与宇宙航行”——万有引力定律、天体运动。
▶命题分析：
（1）情境创设：以行星与卫星的”引力差值”为背景，虽情境涉及天体运动，但核心考查比例运算能力。
（2）问题设计：题目定义了一个新的物理量”引力差值”，需要考生先通过万有引力定律求r之比，再代
入引力差值公式求比值。
（3）考查目标：侧重考查公式推导与比例运算能力，以及对新定义物理量的快速理解与运用。
【解析】
GMm 4π2 GMT2
根据 =m r可得r3=
r2 T2 4π2
r3 T2 82
又因为两卫星绕该行星做匀速圆周运动的周期之比为8:1，可得 P = P = =64
r3 T2 12
Q Q
kMR F R r3 2 1 1
根据”引力差值”公式F= ，其中M和k相同，所以 P = P ⋅ Q= × =
r3 F R r3 1 64 32
Q Q P
故选C。
【易错点】r3
1
（1）比例运算中r的指数处理：r3之比为64，则 Q= ，注意是倒数关系。
r3 64
P
（2）引力差值公式中的R与r区分：R是卫星自身的球体半径，r是卫星到行星中心的距离，两者含义不
同。
【知识总结】
① 核心概念定义
引力差值：本题定义的新物理量，表示行星对卫星表面最远点与最近点单位质量物体的引力之差，公式为
kMR
F= 。其中k为常量。
r3
② 解题要点
先由万有引力提供向心力建立r与T的关系：r3 ∝T2
r3 T 2
( )
计算r之比： P = P =64
r3 T
Q Q
R
代入引力差值公式：F∝ ，综合两个比值
r3
③ 拓展关联
天体运动中的比例运算是高考常考题型，关键在于正确建立物理量之间的比例关系（r∝T2/3，
v∝T-1/3等），然后通过连乘或连除求解最终比值。
第7题
7．图（a）为某梳齿状可变电容器截面图，上端为固定极板，下端为可上下运动的动极板。将该电容器接
入图（b）所示电路，探究其电荷量Q、极板电压U和电容C的变化。过程为：①当动极板运动到最高处，开
关接a端，电源向电容器充电；②充电结束后接b端空置，动极板向下运动；③当动极板运动到最低处，S接c
端，电容器通过R放电。关于该过程，下列图像可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【学科材料分析】图中包含两部分：图（a）为梳齿状可变电容器的截面结构示意图，展示固定极板（上端）和可动极板
（下端）的梳齿交错结构；图（b）为探究电路，包含电源、开关（可选a、b、c三端）、电容器C和电阻R。
三个过程分别对应充电（Q增大，U增大）、极板间距增大但Q不变（C减小，U增大）和放电（Q减小）。
需要分析Q-U图像的三个阶段特征：①直线上升（斜率C 较大），②双曲线（Q不变，U增大，C减小），③
1
直线上升（斜率C 较小），全过程Q-U图像应经过原点。
2
【命题透视】
▶核心考点：电容器的动态分析（Q不变时U与C的关系）、Q-U图像的物理意义。
▶链接教材：人教版必修第三册”静电场”——电容器的电容。
▶命题分析：
（1）情境创设：以梳齿状可变电容器为实验对象，结合实际电路操作，属于实验探究类情境。
（2）问题设计：四个选项为不同的Q-U图像，需要考生逐一分析三个过程中的Q和U变化特征，判断图
像是否与物理过程对应。
（3）考查目标：侧重考查电容器动态分析能力和图像识别能力，三个过程各有不同的物理特征（充电、
Q不变、放电）。
【解析】
AB．由题意可知①过程为电容器充电过程，电容器两端电势差逐渐增大，根据Q=CU可知电容器电荷量
εS Q
逐渐增大；②过程接b端，则电容器Q不变，动极板向下运动，d增大，根据C= = 可知U增大，C减
4πkd U
小；③过程为放电过程，动极板在最低处电容为更小的恒定值，故对应Q-U图线为过原点、斜率更小的直线，
A正确，B错误；
Q
CD．通过前面的分析可知①过程的电容C大于③过程的电容C，②过程中Q不变，因为C= ，所以U与
U
C成反比，图像为双曲线的一支，故CD均错误。
故选A。
【易错点】
（1）②过程中Q不变的判断：充电结束后断开电源（接b端空置），此时电容器极板上的电荷无法释放，
Q保持不变。
（2）Q-U图像斜率的物理意义：斜率k=ΔQ/ΔU=C，斜率越大电容越大。
（3）梳齿状电容器的极距变化：动极板向下运动，等效于极板间距d增大，电容C减小。
【知识总结】
① 核心概念定义
电容器的动态分析：当电容器充电后断开电源（Q不变），改变极板间距d、正对面积S或介质，电容C
变化，由U=Q/C可知电压U随之变化。
② 解题要点
①充电过程：Q增大、U增大、C不变，Q-U为过原点直线 ②Q不变过程：动极板运动，d增大→C减小→U增大，Q-U为水平线
③放电过程：C恒定（更小值），Q-U为过原点直线（斜率更小）
③ 拓展关联
电容器的动态分析是高考高频考点。常见模型包括：平行板电容器充电后断开/不断开电源两种情形，分
别对应Q不变和U不变两种约束条件。
第8题
8．如图所示，在光滑的水平地面上，P、Q、M、N四个质量相等的小球通过两根不可伸长的轻绳相连，
P、Q间的绳长为L ，M、N间的绳长为L ，两绳相交于各自的中点O，四球以相同角速度ω绕固定的点O做匀
1 2
速圆周运动，已知L =2m，P、Q的向心加速度大小均为a =4m/s2 ，M、N的向心加速度大小均为a =1m/s2 ，
1 1 2
四球均可视为质点，忽略空气阻力，下列说法正确的有（ ）
A．ω=2rad/s
B．L =0.5m
2
C．P的线速度大小为0.5m/s
D．轻绳对四球的拉力大小相等
【答案】AB
【命题透视】
▶核心考点：匀速圆周运动的向心加速度公式、角速度与线速度的关系、向心力。
▶链接教材：人教版必修第二册”圆周运动”——向心加速度、向心力。
▶命题分析：
（1）情境创设：四个小球通过轻绳相连做圆周运动，模型新颖，需要考生理解几何关系（两绳相交于中
点，各球做圆周运动的半径为绳长的一半）。
（2）问题设计：四个选项分别考查角速度计算（A）、绳长计算（B）、线速度计算（C）和拉力比较
（D），覆盖圆周运动多个知识点。
（3）考查目标：侧重考查圆周运动基本公式的运用和几何分析能力，多选考查对每个选项的独立判断。
【解析】
L
A．根据题意可知P、Q做圆周运动的半径r = 1=1m
1 2
√a √4
对P、Q根据a=rω2可得ω=❑ 1=❑ rad/s=2rad/s，故A正确；
r 1
1L a 1
B．因为四个球角速度相同，对球M、N有r = 2= 2 = m
2 2 ω2 4
所以L =0.5m，故B正确；
2
C．对于P有v =r ω=1×2m/s=2m/s，故C错误；
1 1
D．绳子拉力提供向心力，根据F=mrω2可知由于四球质量相等，角速度相等，但半径不同，故拉力大
小不相等，故D错误。
故选AB。
【易错点】
（1）运动半径判断：两绳相交于各自中点，因此每球做圆周运动的半径为绳长的一半，而非绳长本身。
（2）线速度计算：v=rω=1×2=2m/s，不是0.5m/s。
（3）多选题评分规则：选对但选不全得3分，有错选得0分，需谨慎判断每个选项。
【知识总结】
① 核心概念定义
v2
匀速圆周运动：物体沿圆周运动，线速度大小不变，但方向时刻改变。向心加速度a=rω2= =ωv，方
r
向指向圆心。
② 解题要点
由几何关系确定运动半径：r=L/2（绳中点为圆心）
利用a=rω2求ω，再用ω求其他量
多选需逐一分析每个选项的独立性
③ 拓展关联
多个物体绕同一圆心做匀速圆周运动的问题中，角速度相同但半径不同，导致线速度、向心加速度和向心
力均不同。本题模型可推广到更多物体的情况。
第9题
9．图中底端为锥形且顶角为90°的直光纤，可用于检测流动液体中的空气泡，某单色光从光纤顶端左部
入射，平行于轴线方向传播，探测器在光纤顶端右部探测锥面反射光的光强，已知锥面外为空气时，该单色光
在锥面恰好发生全反射，空气折射率取1，被测液体折射率大于此光纤折射率。下列说法正确的有（ ）A．此光纤对该单色光的折射率为❑√2
1
B．该单色光在此光纤中的传播速度是真空中光速的
2
C．锥面浸入液体过程中，探测到的光强相对于浸入液体前变强
D．锥面完全浸入液体后，若探测到的光强在变强，说明检测到气泡
【答案】AD
【学科材料分析】
图中展示了底端为锥形且顶角为90°的直光纤结构。单色光从顶端左部平行于轴线方向入射，到达锥面时
发生反射或折射。已知锥面外为空气时恰好发生全反射，由此可确定临界角。锥形顶角为90°，根据几何关系，
入射光到达锥面时的入射角为45°（因为光线平行于轴线，锥面法线与轴线的夹角由几何关系确定）。空气折
射率为1，由全反射临界角公式sinC=1/n可求光纤折射率。当浸入液体后，由于液体折射率大于光纤折射率，
光从光密介质到光疏介质的条件不再满足，不会发生全反射，部分光折射进入液体，探测到的光强变弱。
【命题透视】
▶核心考点：全反射条件、临界角公式、折射率的计算。
▶链接教材：人教版选择性必修第一册”光的折射和全反射”——全反射、临界角。
▶命题分析：
（1）情境创设：以锥形光纤检测液体中空气泡为背景，属于光学传感技术的实际应用，情境新颖且贴近
工程实践。
（2）问题设计：四个选项分别考查折射率计算（A）、光速比（B）、浸入液体时光强变化（C）和检测
气泡的原理（D），覆盖全反射核心知识。
（3）考查目标：侧重考查全反射条件的理解、临界角公式的运用以及光路分析的逻辑推理能力。
【解析】
A．画出光路图如图所示根据几何关系可知，该单色光在锥面发生全反射的临界角C=45°
1
根据临界角公式sinC=
n
可得此光纤对该单色光的折射率为n=❑√2，故A正确；
c
B．根据v=
n
❑√2c
可得该单色光在此光纤中的传播速度为v=
2
❑√2
可知该单色光在此光纤中的传播速度是真空中光速的 ，故B错误；
2
C．光从折射率大的介质到折射率小的介质中，才可能发生全反射，被测液体折射率大于此光纤折射率，
则锥面浸入液体部分，光不会发生全反射，即锥面浸入液体过程中，探测到的光强相对于浸入液体前变弱，故
C错误；
D．锥面完全浸入液体后，若探测到的光强在变强，说明光在某些地方发生了全反射，发生全反射的地方
即有空气，说明检测到气泡，故D正确。
故选AD。
【易错点】
（1）临界角的几何分析：需要通过锥形顶角90°和光线平行于轴线入射的条件，正确分析入射角为45°。
1
（2）光速比的判断：v/c=1/n=1/❑√2=❑√2/2，不是1/2。选项B的 是常见干扰。
2
（3）全反射方向判断：全反射发生在光从光密介质（折射率大）到光疏介质（折射率小）的过程中，液
体折射率大于光纤折射率意味着不会发生全反射。
【知识总结】
① 核心概念定义
全反射发生的条件：光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于等于临界角。临界角C满足sinC=1/n
（n为光密介质的折射率）。
② 解题要点
由几何关系确定入射角（锥形顶角为90°，光线平行轴线，入射角为45°）
由临界角公式求折射率：n=1/sinC=1/sin45°=❑√2 光速v=c/n，比值v/c=1/n=❑√2/2
③ 拓展关联
光纤是全反射的重要应用。本题中锥形光纤用于检测气泡的原理：正常液体中光不发生全反射（光强弱），
遇到空气泡时光发生全反射（光强大），通过光强变化实现检测。
第10题
10．如图是一种长方体电子磁谱仪结构示意图，磁谱仪内存在磁感应强度大小为B、方向垂直底面向上的
匀强磁场，磁场区域长为a、宽为b。电子束中有三个电子通过准直器后垂直左侧面沿边缘进入磁场，偏转后
分别到达磁谱仪三个侧面，与边缘的距离分别为x 、x 和x ，电子电荷量为-e、质量为m，不考虑相对论效
1 2 3
应，下列说法正确的有（ ）
A．电子1的动能比电子3的大
πm
B．电子1在磁场中的运动时间为
eB
e2B2(x2+b2) 2
C．电子2的动能为 2
8mb2
eB(x2+a2
)
D．电子3的动量大小为 3
2x
3
【答案】BCD
【学科材料分析】
图中展示了长方体电子磁谱仪的俯视图。三个电子从左侧边缘垂直进入磁场，在洛伦兹力作用下做匀速圆
周运动。电子1到达右侧壁（偏转180°），电子2到达上/下壁，电子3到达前/后壁。三个电子的运动半径由
几何关系确定：电子1的半径最小（半圆直径等于磁场宽度b），电子3的半径最大。洛伦兹力提供向心力
evB=mv2/r，由此可得r=mv/(eB)，半径越大速度越大，动能和动量也越大。
【命题透视】
▶核心考点：带电粒子在匀强磁场中的圆周运动、几何推理（圆与矩形的切线关系）、动能与动量的计算。
▶链接教材：人教版选择性必修第二册”磁场”——带电粒子在匀强磁场中的运动。
▶命题分析：
（1）情境创设：以电子磁谱仪为背景，属于粒子物理实验中的实际仪器，涉及带电粒子在磁场中的偏转
分析。（2）问题设计：四个选项分别考查动能大小比较（A）、运动时间（B）、动能表达式（C）和动量表达
式（D），需要对三个电子分别建立几何关系。
（3）考查目标：侧重考查几何推理能力（圆与直角边的几何关系）、公式推导能力和综合分析能力。本
题难度0.40，属于高难度题。
【解析】
mv2
A．电子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得evB=
r
eBr
可得v=
m
根据几何关系可知电子1的运动半径小于电子3的运动半径，则电子1的速度小于电子3的速度，根据
1
E = mv2 可知电子1的动能比电子3的小，故A错误；
k 2
2πr
B．电子在磁场中做匀速圆周运动的周期T=
v
eBr
结合v=
m
2πm
可得T=
eB
180° πm
根据题图可知电子1在磁场中运动的圆心角为180°，则电子1在磁场中的运动时间为t= ×T= ，
360° eB
故B正确；
C．设电子2运动半径为R ，如图所示
2
根据几何关系有(b-R ) 2+x2=R2
2 2 2
b2+x2
可得R = 2
2 2b
eBR eB(b2+x2 )
根据v = 2= 2
2 m 2bm
1
e2B2(x2+b2) 2
电子2的动能为E = mv2= 2 ，故C正确；
k2 2 2 8mb2D．设电子3运动半径为R ，如图所示
3
根据几何关系有(R -x ) 2+a2=R2
3 3 3
x2+a2
可得R = 3
3 2x
3
eBR eB(x2+a2 )
根据v = 3= 3
3 m 2mx
3
eB(x2+a2
)
电子3的动量大小为p =mv = 3 ，故D正确。
3 3 2x
3
故选BCD。
【易错点】
（1）半径与动能的关系：r=mv/(eB)，半径越大速度越大、动能越大。电子1半径最小，动能最小，A
选项说”电子1的动能比电子3的大”是错误的。
（2）几何关系建立错误：电子2的圆心在右侧壁上，需用勾股定理(b-R ) 2+x2=R2；电子3的圆心在
2 2 2
前/后壁延长线上，需用(R -x ) 2+a2=R2。
3 3 3
（3）多选题中A选项的陷阱：看似简单的大小比较，实则考查对半径-速度关系的理解。
【知识总结】
① 核心概念定义
带电粒子在匀强磁场中的圆周运动：洛伦兹力提供向心力，evB=mv2/r，半径r=mv/(eB)，周期
T=2πm/(eB)。周期与速度和半径无关。
② 解题要点
由洛伦兹力提供向心力：r=mv/(qB)，T=2πm/(qB)
几何关系是解题关键：根据粒子入射方向和出射位置确定圆心和半径
电子2（到达侧面）：(b-R ) 2+x2=R2
2 2 2
电子3（到达另一侧面）：(R -x ) 2+a2=R2
3 3 3
③ 拓展关联
磁谱仪是粒子物理实验中用于测量带电粒子动能/动量的重要仪器。本题模型可推广到质谱仪（测量荷质
比）、回旋加速器（带电粒子加速）等场景。三、实验题
第11题
11．某科技小组设计了测量薄膜压缩时间的实验，图1（a）为装置示意图。
（1）实验原理。
某种薄膜受到小球冲击时会发光，通过测量发光光谱的相对光强峰值I ，可得最大冲击力F，结合动量定
p
理可估测薄膜压缩时间t。
（2）实验操作及数据处理。
①称量小球质量，记录质量m。
②断开电磁铁电源，使小球从薄膜正上方自由下落。拍摄小球下落过程的视频。
③图1（b）为利用视频处理软件得到的小球接触薄膜瞬间前连续3个时刻的位置图。分别测量图中的距
离s 和s ，可得s 为_________cm，s 为6.66cm。相邻两个位置的时间间隔为T，则小球在位置B处的速度v =
1 2 1 2 1
__________（用s 、s 和T表示）；与薄膜接触前瞬间，小球在C位置处的速度v =__________（用s 、s 和T
1 2 2 1 2
表示）。
④用光谱仪测得薄膜受到冲击时发光光谱的I 为158a.u.。图2为已知的F-I 关系图像，可读得F为
p p
__________N。
2mv
⑤m=30.0g，T=0.02s，由动量定理可估测薄膜压缩时间t= 2，将数据代入可得t=_________s（结
F
果保留3位有效数字）。s +s 3s -s
【答案】 6.26 ； 1 2； 2 1； 100 ； 2.06×10-3s
2T 2T
【学科材料分析】
图中包含两部分：图1（a）为实验装置示意图，包含电磁铁、小球、薄膜和光谱仪等器材；图1（b）为
小球下落过程连续3个时刻A、B、C的位置图，需用刻度尺读取距离s （位置A到B的距离）。图2为F-I
1 p
关系图像（线性关系），横轴为相对光强峰值I ，纵轴为冲击力F。实验原理是通过动量定理Ft=mv （小球
p 2
质量已知，速度由频闪照片求出，冲击力由光谱测量得到）间接估测薄膜压缩时间t。该实验的创新之处在于
用光学方法（光谱测量）替代传统的力传感器。
【命题透视】
▶核心考点：自由落体运动规律、匀变速直线运动的速度公式、刻度尺读数、动量定理。
▶链接教材：人教版必修第一册”运动学”——自由落体运动；人教版选择性必修第一册”动量”——动
量定理。
▶命题分析：
（1）情境创设：以创新的”光谱测冲击力估测薄膜压缩时间”实验为载体，实验方案新颖，体现了物理
实验方法的创新性。
（2）问题设计：五个填空分别考查刻度尺读数（③s ）、平均速度公式（③v ）、速度推导（③v ）、
1 1 2
图像读取（④F）和综合计算（⑤t），层次递进。
（3）考查目标：侧重考查实验数据处理能力、匀变速运动公式的灵活运用和动量定理的理解。
【解析】
[1]毫米刻度尺的分度值为1mm，需要估读到下一位，根据题图可得
s =262.6mm-200.0mm=62.6mm=6.26cm
1
s +s
[2]根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得v = 1 2
1 2T
[3]根据速度时间关系有v =v +gT
2 1
又s -s =gT2
2 1
3s -s
联立可得v = 2 1
2 2T
[4]根据题图可得I 为158a.u.时，F为100N；
p
2mv
[5]m=30.0g，T=0.02s，由动量定理可估测薄膜压缩时间t= 2
F
3s -s
结合v = 2 1
2 2T
将数据代入可得t=2.06×10-3s
【易错点】（1）刻度尺读数未估读：需估读到分度值的下一位（0.1mm），s =6.26cm而非6.2cm。
1
3s -s
（2）v 的表达式推导：不能直接用v =v +gT，因为g未知，需消去g得到v = 2 1。
2 2 1 2 2T
（3）单位换算：m=30.0g=0.030kg，代入动量定理时需用SI单位。
【知识总结】
① 核心概念定义
频闪法求瞬时速度：匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，
s +s s +s
v = AB BC = 1 2。
B 2T 2T
s -s s +s s -s 3s -s
逐差法求速度：利用s -s =gT2 消去g，得v =v + 2 1= 1 2+ 2 1= 2 1。
2 1 2 1 T 2T T 2T
② 解题要点
刻度尺读数：注意零刻度线位置，估读到分度值下一位
中间时刻速度等于平均速度
利用连续两段位移差消去未知加速度
③ 拓展关联
本实验的创新方法——用光谱测量代替力传感器——体现了物理学中”等效替代”的思想。类似的方法还
有用光电门替代打点计时器、用传感器替代传统仪表等。
第12题
12．棉花的回潮率可通过测量一定压力下棉花的电阻得到。某科技小组制作了利用该方法测量棉花回潮率
的简易装置，如图1（a）。旋转螺杆压缩弹簧对棉花施加压力。由图1（b）所示电路测量棉花的电阻R ，所
c
用器材有：电源E；微安表μA；定值电阻R ；电阻箱R；开关S 和S ；导线若干。
0 1 2
（1）弹簧劲度系数测量。
①将装有弹簧的绝缘压板放到水平桌面上，如图1（c）。用刻度尺测量并记录弹簧原长。
②在弹簧上端加一个砝码，待砝码__________后读数，记录弹簧长度。
③依次增加砝码，重复步骤②。④根据实验数据，描绘压力与弹簧压缩量的F-x图线，图线为直线，则图线的__________表示弹簧劲度
系数。
（2）棉花的电阻测量。
①称量装有弹簧和刻度尺的绝缘压板质量，记录质量。
②将某棉花样品装进装置中，装上绝缘压板，确保环形电极与棉花接触良好，固定顶盖，正确连接电路。
③闭合S 和S ，调节R，使指针偏转到某一合适位置。此时的示数如图2，读数为__________，记为R 。
1 2 1
断开S 和S 。
1 2
④缓慢旋进螺杆压紧棉花，确保压力达到回潮率测量的要求。保持S 断开，闭合S ，发现μA示数变
2 1
__________，将R的阻值__________，使μA指针偏转到与步骤③相同的位置。记录R的示数为R 。断开S ，
2 1
利用所测量的物理量，可得棉花的电阻表达式R =__________。
c
（3）利用定标曲线确定棉花的回潮率。
【答案】（1）平衡稳定（或静止，表述合理即可）；斜率
（2）29000.0Ω；小；调小；R -R
1 2
【学科材料分析】
图中包含三个子图：图1（a）为棉花回潮率测量装置的整体示意图，包含弹簧、绝缘压板、棉花样品和
环形电极；图1（b）为测量电路图，电源E、微安表、定值电阻R 、电阻箱R和棉花电阻R 通过开关S 、S
0 c 1 2
组合连接；图1（c）为弹簧劲度系数测量装置。图2为电阻箱的读数面板。
核心电路原理：步骤③中S 和S 均闭合时，R 被S 短路，电路中只有R 和R串联，此时电阻箱读数为R 。
1 2 c 2 0 1
步骤④中断开S 、闭合S 时，R 串联接入电路，总电阻增大，电流减小，需调小R使电流恢复到原来的值（等
2 1 c
效替代法）。
【命题透视】
▶核心考点：探究弹簧弹力与形变量的关系（胡克定律）、电阻箱替代法测量电阻、等效替代思想。
▶链接教材：人教版必修第一册”弹力”——胡克定律；人教版必修第三册”闭合电路欧姆定律”——电
阻测量。
▶命题分析：
（1）情境创设：以棉花回潮率测量为背景，属于生活化的物理应用情境，体现物理在农业生产和纺织工
业中的应用。
（2）问题设计：小题(1)考查胡克定律的基本操作和图线分析；小题(2)考查电阻箱读数、电路动态分析和
等效替代法测电阻。
（3）考查目标：侧重考查实验操作规范、电路分析能力和等效替代的物理思想。
【解析】
【小题1】
[1]添加砝码后，需要等待砝码平衡稳定后再读数，才能保证弹簧弹力等于砝码重力，得到准确的弹簧长
度。
[2]根据胡克定律F=kx，因此F-x图线的斜率等于劲度系数k。【小题2】
[1]电阻箱读数为各转盘读数乘倍率之和：R=2×10000Ω+9×1000Ω=29000.0Ω
[2]断开S ，R 串联接入电路，总电阻增大，因此电流减小，微安表示数变小。
2 c
[3]要让电流回到原来的数值，需要总电阻和原来相等，因此需要调小电阻箱的阻值，使总电阻回到原来
大小。
[4]等效后满足R =R +R
1 2 c
整理得棉花电阻R =R -R
c 1 2
【易错点】
（1）砝码平衡稳定：添加砝码后需等待系统稳定再读数，避免弹簧振动导致的读数误差。
（2）电阻箱读数：需读取各转盘的数字乘以倍率后求和，注意R=2×10000+9×1000=29000.0Ω。
（3）等效替代法理解：两次操作中电流相同，说明总电阻相同，因此R =R +R （第一次R 被短路，第
1 2 c c
二次R 串联）。
c
【知识总结】
① 核心概念定义
等效替代法测电阻：通过调节已知电阻使电路中电流（或电压）保持不变，利用两次总电阻相等的关系求
出未知电阻。公式：R =R +R ，即R =R -R 。
已 未 c c 1 2
② 解题要点
步骤③：S 、S 均闭合，R 被短路，R =R+R
1 2 c 1 0
步骤④：S 断开、S 闭合，R 串联，R =R +R +R （R 为新的电阻箱读数）
2 1 c 1 2 c 0 2
等效条件：电流相同，总电阻相同→R =R +R
1 2 c
③ 拓展关联
等效替代法是电学实验中常用的测量方法。类似方法包括半偏法测电表内阻、惠斯通电桥测电阻等。本题
的创新之处在于将等效替代与弹簧压力控制结合，实现棉花回潮率的间接测量。
四、解答题
第13题
13．图（a）所示的空气垫是由多个相连的独立气室构成的包装材料，其简化模型如图（b）。充气前气室
内均没有气体，在室温T 下，将压强p 、体积V 的气体通过单向阀充入10个气室（忽略气道内气体），此时
0 0 0
每个气室均为圆柱体，横截面半径为r，长度为h，当充气后的气室受到挤压变形时，其横截面变成图（c）所
示的”跑道”形（两端是直径为d的半圆），且气室长度、横截面周长均保持不变，气室内气体可视为理想气
体，充气及挤压变形过程中气体温度始终与室温相同。(1)求充气后未挤压变形时气室中的压强p ；
1
(2)求挤压变形后气室中的压强p ；
2
(3)已知气室中的压强超过p 时气室会爆破，若气室经如图（c）所示的挤压变形后，体积不变、室温升高，
c
求气室不爆破的最高室温T 。
c
【答案】
p V
(1) p = 0 0
1 10πhr2
2p V
(2) p = 0 0
2 5πdh(4r-d)
5πdh(4r-d)p T
(3) T = c 0
c 2p V
0 0
【学科材料分析】
图中展示了空气垫的三种状态：图（a）为实际空气垫的外观；图（b）为简化模型——10个圆柱形气室
并排排列；图（c）为挤压变形后单个气室的横截面——从圆形变为“跑道”形（两端是直径d的半圆，中间
是两条平行直边）。关键约束条件：气室长度h和横截面周长C在变形前后保持不变。由周长相等条件可建立
圆形周长2πr与跑道形周长πd+2(πr-πd/2)=2πr的关系，进而求出跑道形直边长度。
【命题透视】
▶核心考点：理想气体状态方程（玻意耳定律、查理定律）、几何变形中的体积计算。
▶链接教材：人教版选择性必修第三册”气体”——理想气体的状态方程。
▶命题分析：
（1）情境创设：以空气垫包装材料为载体，将气体状态方程与几何变形问题结合，情境新颖且具有工程
实用背景。
（2）问题设计：三问层层递进：(1)玻意耳定律基本应用，(2)结合几何变形的玻意耳定律，(3)查理定律与
爆破临界条件。
（3）考查目标：侧重考查气体状态方程的灵活运用、几何变形中的周长与面积计算，以及综合推理能力。
【答题模板】
解答气体状态方程问题的一般步骤：
步骤一：明确研究对象（一定质量的理想气体），确定初末状态的物理量（p、V、T）。
步骤二：判断气体变化过程（等温/等压/等容），选择对应定律（玻意耳定律/盖-吕萨克定律/查理定律）。步骤三：对几何变形问题，利用约束条件（本题中周长不变）求变形后的体积。
步骤四：代入公式求解，注意单位统一和公式中各量的对应关系。
【解析】
（1）充气过程温度不变，对所有充入气室的气体，由玻意耳定律有p V =p V
0 0 1 1
根据题意有V =10πr2 ⋅h
1
p V
解得充气后未挤压变形时气室中的压强p = 0 0
1 10πhr2
（2）变形前，气室的体积为V =πr2h
挤压过程温度不变，且横截面周长不变，原圆形横截面周长C=2πr
变形后跑道形横截面两端半圆合为一个整圆，周长为C =πd
1
剩余直边总长度为C =C-C =2πr-πd
2 1
C πd
单根直边长x= 2=πr-
2 2
[ (d) 2 ]
变形后，气室的体积为V = π +xd ⋅h
2 2
对气室气体，等温过程由玻意耳定律p V =p V
1 2 2
2p V
解得挤压变形后气室中的压强p = 0 0
2 5πdh(4r-d)
p p
（3）体积不变，气体等容变化，有
2= c
T T
0 c
5πdh(4r-d)p T
解得气室不爆破的最高室温T = c 0
c 2p V
0 0
【易错点】
（1）跑道形体积计算：需正确分解为半圆面积（两端合为一整圆）和矩形面积（直边部分），
S=π(d/2) 2+xd，其中x为单根直边长度。
（2）周长约束条件的应用：变形后总周长不变，C=2πr=πd+2x，由此求出x。
（3）等容变化中初始状态的确定：(3)问中等容变化的初始压强是变形后的p ，而非变形前的p 。
2 1
【知识总结】
① 核心概念定义
玻意耳定律：一定质量的理想气体在温度不变时，压强与体积成反比，p V =p V 。查理定律：一定质
1 1 2 2
量的理想气体在体积不变时，压强与热力学温度成正比，p /T =p /T 。
1 1 2 2
② 解题要点 (1)充气过程：对全部气体用玻意耳定律p V =p ×10πr2h
0 0 1
(2)变形过程：利用周长不变求直边长x=πr-πd/2，再求变形后体积V
2
p p
(3)升温过程：等容变化 2= c ，注意p 来自(2)的结果
T T 2
0 c
③ 拓展关联
本题将气体状态方程与几何变形结合，是高考热学题的常见趋势。类似模型包括：气缸活塞问题、气泡上
升问题、气球充放气问题等，关键在于正确计算体积变化。
第14题
14．如图是一种球形机器人跳跃原理的示意图，水平横轴过球心点O与外壳固定，外壳上的两挡板位于过
O点的水平线上，两质量均为m的摆锤，由长均为R的不可伸长轻绳悬挂于轴上的O点，初始时刻，两摆锤同
时以水平初速度v 从最低点向相反方向摆动，直至与两挡板发生碰撞，碰撞时间极短，随后带动外壳以共同速
0
度竖直向上运动，机器人到达最高点后落回地面瞬间，外壳立即静止，两摆锤速度不变，与挡板分离，继续向
下运动，已知机器人（含摆锤）总质量为M=4kg，m=1kg，R=0.4m，v =4m/s，g=10m/s2，忽略空气
0
阻力，摆锤可视为质点，求：
(1)摆锤与挡板碰撞后瞬间，机器人的动能E ；
k
(2)机器人外壳上升的最大高度h；
(3)从摆锤开始运动到第一次外壳落地静止过程中的机械能损失ΔE。
【答案】
(1) E =4J
k
(2) h=0.1m
(3) ΔE=6J
【学科材料分析】
图中展示了球形机器人的跳跃原理。两摆锤从最低点以水平初速度v 向相反方向摆动，到达最高点（与挡
0
板碰撞前）做圆周运动。碰撞过程时间极短，可视为完全非弹性碰撞（系统动量守恒但机械能不守恒）。碰撞
后机器人整体以共同速度竖直向上运动（做竖直上抛运动）。落回地面时外壳静止，摆锤继续运动。整个过程
包含三个物理过程：摆锤摆动（机械能守恒）→碰撞（动量守恒）→竖直上抛与落地（运动学分析）。
【命题透视】
▶核心考点：机械能守恒定律、动量守恒定律（完全非弹性碰撞）、竖直上抛运动、机械能损失。▶链接教材：人教版必修第一册”机械能守恒定律”——机械能守恒定律的应用；人教版选择性必修第一
册”动量”——动量守恒定律。
▶命题分析：
（1）情境创设：以球形机器人跳跃为背景，结合碰撞与竖直上抛运动，属于科技前沿与经典力学的结合，
情境新颖。
（2）问题设计：三问分别考查碰撞后的动能（综合动量守恒与机械能守恒）、上升高度（竖直上抛运动
学）和机械能损失（全过程能量分析）。
（3）考查目标：侧重考查力学综合分析能力，涉及能量守恒、动量守恒和运动学公式的联合运用。
【答题模板】
解答碰撞与能量综合问题的一般步骤：
步骤一：分析碰撞前过程，利用机械能守恒定律求碰撞前的速度。
步骤二：利用动量守恒定律求碰撞后的共同速度。
步骤三：分析碰后运动过程，利用运动学公式求高度、时间等。
步骤四：计算全过程机械能损失ΔE=E -E 。
初 末
【解析】
（1）两摆锤以初速度v =4m/s沿外壳向上运动，与挡板相碰前，摆锤机械能守恒。设摆锤与挡板相碰前
0
1 1
的速度为v，根据机械能守恒定律有 mv2=mgR+ mv2
2 0 2
解得v=2❑√2m/s
摆锤与挡板相碰后与机器人一起运动，根据动量守恒定律有2mv=Mv
共
解得v =❑√2m/s
共
1
机器人起跳时的动能E = Mv2 =4J
k 2 共
（2）根据速度位移关系0-v2 =-2gh
共
可得机器人外壳上升的最大高度h=0.1m
（3）机器人外壳落到地面时，机器人外壳的速度立即变为0，根据竖直上抛运动的对称性可知摆锤速度
大小为2m/s，从摆锤开始运动到第一次外壳落地静止过程中的机械能损失
ΔE=2× 1 mv2- ( 2× 1 mv2 +2mgR )
2 0 2 共
解得ΔE=6J
【易错点】
（1）碰撞前的速度方向：两摆锤向相反方向运动，碰前速度方向竖直向上（与外壳运动方向相同）。
（2）动量守恒的表达：2mv为两摆锤的总动量（两者速度相同、方向相同），M为机器人总质量（含摆
锤），碰后共同速度v 。
共1
（3）机械能损失计算：初态机械能E =2× mv2 （从最低点开始），末态包括外壳静止（动能为零）
初 2 0
和摆锤的动能与势能。
【知识总结】
① 核心概念定义
完全非弹性碰撞：碰撞后物体以共同速度运动，动量守恒但机械能不守恒，碰撞过程中有机械能损失。
② 解题要点
1 1
碰前：机械能守恒 mv2=mgR+ mv2 ，求碰前速度v
2 0 2
碰时：动量守恒2mv=Mv （注意M含摆锤质量）
共
碰后：竖直上抛h=v2 /(2g)
共
全过程：ΔE=E -E ，末态包括摆锤的动能+势能
初 末
③ 拓展关联
本题涉及”摆锤驱动跳跃”的物理模型，可类比体育中的蹦床运动、工程中的打桩机等。关键在于分阶段
分析：储能阶段→释放（碰撞）阶段→运动阶段。
第15题
15．如图（a）所示，两竖直放置且足够大的平行金属板M、N，两板间距为d，在两板正中间竖直平面
内固定有一水平绝缘横杆，一质量为m、电荷量为q的小球通过两根等长且不可伸长的绝缘轻绳悬挂于横杆下
方，小球与横杆的距离为d，两绳的夹角为直角，如图（b），接通电源，使板间电压由0开始缓慢增大，小
球缓慢向N靠近，在此过程中每个时刻小球都受力平衡，当小球接触N的瞬间，电荷量变为-q，板间电压停
止增大并在此后保持恒定，在此恒定电压下，小球每次与M或N接触后瞬间，速度均减为0，带电荷量变化满
足”电性反转、大小不变”，从而在两板间沿着圆弧往复运动，重力加速度为g，小球可视为质点，每次与板
碰撞均不影响两板间电压，忽略空气阻力和电场的边缘效应。
(1)求M、N间的恒定电压U；
(2)求小球第一次碰撞前瞬间，单根轻绳的拉力大小T；
(3)若某次小球碰撞时，M、N间的电压突变为原恒定电压的k倍（k>0），其他条件不变，此后小球仍能
沿着圆弧往复运动，求k的取值范围，并求出该范围内不同k值对应的小球最大动能E 。
k
【答案】❑√3mgd
(1) U=
3q
2❑√6
(2) T= mg
3
❑√3 √ k2 ❑√3 ❑√3
(3)当0<k≤1时，E =（ k+❑1+ - )mgd；当1<k<3时，E = kmgd
k 6 3 2 k 3
【学科材料分析】
本题是一道高度综合的力学与电学结合题。图中（a）展示了平行金属板M、N和悬挂小球的整体结构，
小球通过两根等长绝缘轻绳悬挂于中间横杆下方，两绳夹角为直角。几何关系是解题关键：两绳等长、夹角
90°，构成等腰直角三角形，绳长为d，小球到横杆的距离也是d。横杆在两板正中间，因此小球初始位置到
每块板的水平距离为d/2。当小球到达N板时，sinθ=(d/2)/d=1/2，θ=30°。
(3)问电压突变后，需要分类讨论：当k>1时电场力增大，等效最低点仍在N板处；当k<1时电场力减小，
等效最低点出现在圆弧上某一点（该点速度方向与合力方向垂直）。k≤3是绳子拉力不为零的条件。
【命题透视】
▶核心考点：带电体在匀强电场中的圆周运动、平衡条件、动能定理、牛顿第二定律、分类讨论。
▶链接教材：人教版必修第三册”静电场”——电场力、电势差；人教版必修第二册”圆周运动”——竖
直面内的圆周运动。
▶命题分析：
（1）情境创设：以带电小球在平行板电场中的圆弧往复运动为模型，属于电磁学与力学的深度综合，情
境新颖，物理过程复杂。
（2）问题设计：三问层次递进，(1)考查平衡条件求电压，(2)考查动能定理+牛顿第二定律求拉力，(3)考
查分类讨论（电压突变后不同k值对应不同的运动特征和最大动能），难度极高。
（3）考查目标：侧重考查综合建模能力、数学运算能力和分类讨论的思维能力。本题得分率仅0.15，是
全卷压轴题。
【答题模板】
解答带电体在电场中圆周运动综合问题的一般步骤：
步骤一：分析几何关系，确定运动半径和角度（本题中θ=30°，运动半径为d）。
步骤二：利用平衡条件求初始电压U：qE=mgtanθ，E=U/d。
1
步骤三：利用动能定理分析从一板到另一板的过程：qU= mv2 。
2
步骤四：利用牛顿第二定律（圆周运动向心力公式）分析碰前瞬间的受力。
步骤五：对电压突变情况分类讨论，确定等效最低点，利用动能定理求最大动能。
【解析】
（1）当小球刚好到金属板N时，受力分析如图所示d/2
根据几何关系可得sinθ=
d
可得θ=30°
根据平衡条件有qE=mgtanθ
U
其中E=
d
❑√3mgd
联立可得U=
3q
1
（2）小球从金属板N到金属板M过程，根据动能定理Uq= mv2-0
2
小球第一次碰撞M前瞬间，受力分析如图所示
mv2
对小球根据牛顿第二定律2Tcos45°-mgcosθ-qEsinθ=
d
2❑√6
联立解得T= mg
3
（3）如图所示
kU
要使小球仍能沿着圆弧往复运动，即绳子拉力大于零，需要满足q⋅ sinθ<mgcosθ
d
解得k≤3根据（2）分析可知当k=1时，小球到达金属板N时，电场力和重力的合力与绳子的合力方向相同，当
1<k<3时，小球所受的重力和电场力的合力相对于小球到达金属板N时绳子合力的方向偏上，如图所示
绳子拉力对小球不做功，可知小球所受的重力和电场力的合力与小球位移的夹角一直为锐角，当小球到达
金属板N时，动能最大，根据动能定理有kUq=E -0
k
❑√3
可得E = kmgd
k 3
当0<k≤1时，小球所受的重力和电场力的合力相对于小球到达金属板N时绳子合力的方向偏下，如图所
示
当小球速度与小球所受的重力和电场力的合力方向垂直时，速度最大，该点为等效最低点，设此时与竖直
kU
⋅q
方向的夹角为α，根据几何关系有 d ❑√3
tanα= = k
mg 3
❑√3
k 1
3 cosα=
根据数学知识可得，sinα=
， √ 1
√ 1 ❑1+ k2
❑1+ k2 3
3
kU
根据动能定理有mgd(cosα-cosθ)+ ⋅qd(sinθ+sinα)=E -0
d k
❑√3 √ k2 ❑√3
解得E =( k+❑1+ - )mgd
k 6 3 2
【易错点】
（1）几何关系分析错误：两绳等长、夹角90°，小球到横杆距离d即为绳长，sinθ=(d/2)/d=1/2，
θ=30°。（2）分类讨论的临界值k=1：当k>1时合力方向偏上（等效最低点在N板），当k<1时合力方向偏下
（等效最低点在圆弧上）。
（3）等效最低点的理解：0<k≤1时，速度最大的点不是在板上，而是在圆弧上合力与速度垂直的点。需
❑√3
要通过tanα= k求α，再利用动能定理求E 。
3 k
❑√3
（4）三角函数运算：sinα和cosα需由tanα= k求出。
3
【知识总结】
① 核心概念定义
等效最低点：在重力场与电场叠加的复合场中，合力的方向即为”等效重力”方向。当物体沿圆弧运动时，
速度最大的点（等效最低点）是圆弧上与合力方向垂直的点（当合力方向不在两端切线方向之间时）。
② 解题要点
(1)由几何关系和平衡条件求U
(2)由动能定理求碰前速度v，再由牛顿第二定律（向心力公式）求T
(3)分类讨论：k=1为临界值
o 1<k<3：等效最低点在N板，E =kqU
k
o 0<k≤1：等效最低点在圆弧上，需求α角后用动能定理
③ 拓展关联
本题是带电体在复合场中圆周运动的经典模型，涉及重力场与电场的叠加。类似模型包括：单摆在复合场
中的运动、带电体在点电荷电场中的圆周运动等。分类讨论是高考压轴题的常见设问方式。
