文档文本内容
2026 年高考贵州卷物理真题完全解读
试卷总评·考情分析·复习策略·真题解读
📖 试题分析
一、 试卷结构稳定，覆盖全面均衡
整套试卷严格遵循贵州新高考物理标准题型排布：7 道单选 + 3 道多选 + 2 道实验 + 3 道计算大题，
总分、题型分值梯度符合本地高考规范；知识点覆盖力学、电磁学、热学、光学、原子物理、机械波六大核心
模块，无偏冷超纲内容，必修、选择性必修分配均衡。
力学：匀变速、万有引力、碰撞、受力平衡、曲线平抛、动量、单摆，占比最高；
电磁学：光电效应、远距离输电、叠加场圆周运动、电磁感应单杆、双伏法测电阻，是区分度核心；
热学、光学、机械波各设置基础小题，兼顾知识全面性。
二、难度分层清晰，梯度设计合理
全卷难度跨度明显，分为三档：
基础送分题（难度 0.85 左右，单选 1、2）：直接套用公式，模型简单，面向全体学生，保障基础得分；
中档区分题（难度 0.56~0.73，单选 3-7、多选 8、实验 11、解答 13）：单一模型综合少量过程，常规
综合题型，是中等生主要得分区；
压轴难题（难度 0.3~0.48，多选 9、10，解答 14、15）：多过程叠加、多约束条件、数学运算 + 物理
模型结合，用于筛选高分段学生。
三、情境本土化、生活化，弱化纯抽象刷题
大量试题结合贵州本地生活、生产情境：凯里酸汤发酵热学题、挑扁担受力平衡、隧道测速、农业生产、
无人机投弹等，把物理公式嵌入真实场景，杜绝脱离生活的纯模型死算，强调从实际情境提取物理模型的能力。
四、计算量分层，重视数学工具融合
基础题计算简单；中档题需要规范列式代数运算；压轴题大量结合：动量定理微元求和、二次函数极值、
光程差几何分析、分段受力动态分析，要求学生具备物理建模 + 数学推导双重能力。
📖 试题亮点
一、情境命题特色鲜明，落实 “生活化物理” 育人导向
乡土情境：凯里酸汤瓦罐热学、农民挑玉米受力平衡，贴合贵州地域特色；
现代生活情境：高铁隧道测速、手机秒表单摆实验、光纤耦合光学、无人机投弹、远距离高压输电；
所有题目均不直接给出物理模型，需要学生剥离文字、图像干扰，提炼匀变速、平衡、平抛、电磁感应等
核心模型，考查信息提取能力。
二、实验题创新，弱化标准化课本实验，强化自主探究
11 题居家简易单摆：只用衣架、手机、卷尺，脱离实验室标准器材，考查学生对单摆原理、误差分析的
本质理解；12 题自制导电涂层电阻、双伏法测电阻：非常规伏安法，引入电阻箱 + 双电压表，还增设电压表内阻
修正推导，从 “操作读数” 升级为原理推导、误差定量分析，实验从 “操作记忆” 转向 “逻辑推理”。
三、模型综合化，单一题干融合多物理规律
单选 7 叠加场匀速圆周：万有引力 / 电场力 / 洛伦兹力、电势能、动态半径分析多知识点捆绑；
解答 14 变阻力带电小球运动：平衡条件、牛顿第二定律、动能定理、电势差综合；
多选 10 变长度单杆电磁感应：感应电流、电荷量、动量定理微元、焦耳热、几何关系多维度联立；
打破 “一题只考一个公式” 的旧命题模式，训练学生多规律联动解题思维。
四、区分度设计科学，难点集中在过程分析与数学处理
简单题只要会公式就能得分；中档题卡在过程分段；压轴题难点不在物理概念，而在微元法、二次函数极
值、光程差半波损失、多阶段运动分段讨论，有效区分只会套模板和真正理解物理本质的学生。
五、紧扣教材主干，不追求冷门二级结论
所有考点全部来自教材核心主干：匀变速平均速度、万有引力、弹性碰撞、光电效应、远距离输电、单摆、
电磁感应、热力学第一定律、波的干涉、动量定理；无课外偏门结论，回归课本核心概念。
📖 命题趋势
趋势 1：情境化常态化，建模能力成为第一考核点
未来命题会持续增加生活、乡土、工业、科技类情境，不会直接给出光滑水平面、匀强电场等标准模型，
要求学生：读文字→提取运动 / 受力条件→转化成熟悉物理模型，纯刷题、背模板的备考方式失效。
趋势 2：实验重原理、重误差、重创新，摒弃机械背诵
弱化固定器材实验操作，鼓励简易自制实验；
增加系统误差定量推导（如 12 题考虑电压表内阻修正公式）；
实验数据处理、多次测量平均值计算、图像 / 几何分析成为必考内容；
实验不再单独隔离，会结合力学、电磁综合计算。
趋势 3：多过程、多场叠加综合题成为压轴主流
力学复合运动（变阻力、分段受力）、电磁叠加场、电磁感应变长度 / 变速度模型、动量 + 能量联立是
高频压轴方向；单一过程简单计算题分值持续压缩。
趋势 4：数学工具要求提升，微元、几何、函数极值高频考查
微元法处理电磁感应、变力冲量（多选 10）；
二次函数求最小距离（15 题第三问）；
几何光程、几何导轨长度、三角函数受力分解；
物理不再单独考公式，而是和数学运算深度绑定，计算规范性、代数化简能力直接决定压轴得分。
趋势 5：知识点均衡覆盖，冷门模块不再边缘化
热学、机械波、光学干涉不再是送分小题，出现中档难度综合设问（光纤光程干涉题难度仅 0.48）；原
子物理、万有引力稳定占据单选位置，备考不能只主攻力学电磁，必须全面复习。
趋势 6：结合本地地域特色素材，突出学科应用价值
云贵山区交通、农业生产、本地民俗工艺会持续作为命题素材，引导学生用物理知识解决身边真实问题。📖 考点细目表
题
号 情境 知识点 设问角度
1 列车匀减速过隧道 匀变速直线运动平均速度公式 公式应用、位移计算
2 月球引潮力 万有引力定律的矢量差 模型理解、公式选择
3 两相同小球弹性碰撞 动量守恒、机械能守恒、动能定理 过程分析、能量比较
4 光电效应与电场偏转 光电效应方程、类平抛运动 逆向推理、关系判断
5 远距离输电损耗 理想变压器、输电线路损耗 分步计算、功率分析
6 农民挑玉米（双侧绳-扁担） 共点力平衡、正交分解 整体法与隔离法
7 带负电粒子在径向电场+匀强磁场 复合场中匀速圆周运动、电势能 方程联立、大小比较
中
8 凯里瓦罐发酵酸汤 热力学第一定律、理想气体状态 过程分析、做功判断
9 光纤耦合器双路干涉 光程差、干涉加强/减弱条件 光程计算、干涉判断
10 角形导轨上导体棒双阶段运动 电磁感应、动量定理、微元法 多选项综合判断
11 家居单摆测重力加速度 单摆周期公式、误差分析 数据处理、表达式推
导
12 涂敷导电材料电阻测量 双伏法测电阻、电阻定律 电路连线、电阻计算
13 绳波（简谐横波）图像 波长、周期、波速关系 波形分析、作图
14 带电小球受空气阻力运动 牛顿第二定律、动能定理、电势差 多过程综合计算
15 无人机斜面弹射+投弹训练 动量定理、平抛运动、二次函数求极 多过程、数学建模
值
📖 考点模块占比分析
知识模块 题号 分值占比 考查侧重
力学（运动学+动力学） 1, 3, 6, 11, 15 约38% 基础概念、综合应用、实验探究
电磁学（电场+磁场+电磁感应） 4, 5, 7, 10, 12, 14 约40% 公式推导、综合分析、实验操作
热学 8 约6% 热力学第一定律、过程判断
光学（含机械波） 9, 13 约10% 干涉判断、波形分析
近代物理 4 约6% 光电效应方程应用
📖 复习策略
一轮复习：夯实主干，同步训练情境建模1.教材主干知识、题型地毯式过关
力学：匀变速、受力平衡、弹性碰撞、平抛 / 圆周、动量定理、动能定理、单摆；重点突破分段多过程运动，
强制训练学生分段画受力图、分阶段列式；
电磁学：光电效应、理想变压器输电、叠加场粒子运动、单杆电磁感应（变长度、变速度、微元动量），把电
磁感应微元法作为常规题型训练；
热学、机械波、光学：不放弃，每章配套生活化情境小题，掌握光程差、热力学第一定律、波形平移核心方法。
2.建模专项训练
设置 “情境建模小题”专项训练：题干为生活 / 乡土素材，要求学生只写出对应物理模型，不计算，训练剥
离无关信息的能力，杜绝读不懂题丢分。
3.实验复习跳出课本
分两类复习：①标准课本实验（单摆、伏安法）；②自制简易创新实验；
重点训练：多次测量求平均值、系统误差定量推导、电表内阻修正、电阻定律综合应用；
每道实验题要求完整写出原理公式，深挖实验原理、而非只背操作步骤。
4.数学计算同步渗透
每节配套三角函数分解、二次函数极值、微元求和基础计算，规范代数化简步骤，减少计算失误失分。
二轮复习：专题突破综合压轴，强化多规律联立
设置六大核心专题，针对性突破试卷难点：
专题 1：多过程力学综合（变阻力、分段受力、动量 + 能量联立，对标 14、15 大题）；
专题 2：叠加场带电粒子运动（电场 + 磁场复合场动态分析、电势能判断，对标单选 7）；
专题 3：电磁感应综合（变长度导轨、微元动量定理、电荷量、焦耳热，对标多选 10）；
专题 4：光学 + 机械波综合（光程差干涉、波形平移、周期多解，对标多选 9、解答 13）；
专题 5：创新实验专题（双伏法、自制器材、误差推导，对标 11、12 实验）；
专题 6：乡土 / 科技情境限时训练，限时 15 分钟完成一套情境小题，提升读题速度。
重点训练 “一道题同时使用 2~3 个物理规律” 的联立解题思维，杜绝只单一公式解题的固化习惯。
三轮冲刺：限时套卷训练，分层补弱
1.套卷限时规范答题
严格按照高考时间完成整套物理卷，训练答题节奏：基础单选快速拿分，多选题谨慎取舍，实验题规范书写推
导过程，大题分步列式、标注过程分；
要求所有计算题必须分阶段画图（受力图、运动轨迹、波形图）。
2.分层针对性补弱
基础薄弱生：主攻单选、实验第一问、机械波 / 热学简单大题，保证基础 70% 分值不丢；
中等生：突破中档多选、电磁感应常规题型，攻克大题前两小问；
高分冲刺生：专攻压轴第三问，强化微元法、函数极值、复杂几何推导，训练多约束条件下的分类讨论。
3.错题复盘聚焦两类问题①情境读题建模错误；
②多过程分段遗漏、数学计算化简失误；建立错题本，只记录模型和分段思路，不抄整道题目。
📖 逐题解读
第 1 题
某同学乘坐列车时，在自己的座位上利用车厢内信息屏和手机秒表估算隧道长度。该同学进隧道时速度为
60 m/s，出隧道时速度为50 m/s，总用时200 s。若列车在隧道中做匀减速直线运动，则该隧道长为
（ ）
A．5000 m
B．8000 m
C．11000 m
D．14000 m
【答案】C
【命题透视】
▶核心考点：匀变速直线运动的平均速度公式与位移计算。
▶链接教材：人教版高中物理必修第一册第二章”匀变速直线运动的研究”，涉及匀变速直线运动规律的
应用。
▶命题分析：
（1）情境创设：以学生乘坐列车估算隧道长度为背景，贴近生活体验，体现物理知识的实用性。
（2）问题设计：给出初速度、末速度和运动时间，求解位移。四个选项数值相差较大，干扰性适中。
（3）考查目标：考查匀变速直线运动平均速度公式的灵活应用，以及基础计算能力。
【解析】
v +v
列车在隧道内做匀减速直线运动，匀变速直线运动的平均速度满足v= 0
2
位移等于平均速度乘以运动时间，即x=vt
代入已知条件v =60m/s、v=50m/s、t=200s
0
60+50
计算得x= ×200m=11000m
2
故选C。
【易错点】
v +v
易误用 x= 0 t 时漏掉分母中的2；或将匀减速运动误认为匀加速运动导致符号错误；也可能错用
2
x=v t 忽略减速过程。
0
【知识总结】v +v
① 核心概念：匀变速直线运动的平均速度等于初、末速度的算术平均，即 v= 0 ，仅适用于匀变速
2
（加速度恒定）的情况。
② 解题要点：
- 判断运动是否为匀变速 - 识别初、末速度与时间
1
- 用 x=vt 快速求位移，避免使用 x=v t+ at2 的复杂计算
0 2
③ 拓展关联：中间时刻瞬时速度等于整段平均速度，是匀变速运动的常用结论。
第 2 题
月球引潮力是引起海洋潮汐的主要原因，可等效为地表某点处质量为Δm的海水所受月球引力减去地心
处相同质量的物质所受月球引力。已知地球半径为R，地心O与月心O'间距为d，月球质量为M，引力常量为
G，地表P点背对月球，P、O和O'在同一直线上，如图所示，则P点处质量为Δm的海水所受月球引潮力大
小为（ ）
|GMΔm GMΔm|
A． -
d R
|GMΔm GMΔm|
B． -
d2 R2
|GMΔm GMΔm|
C． -
d+R d
|GMΔm GMΔm|
-
D．
(d+R) 2 d2
【答案】D
【学科材料分析】
题图展示地心O、月心O'与地表背面P点的共线分布。P点背对月球，即P位于地心远离月心的一侧，故
P点到月心O'的距离为 d+R（地心到月心d 加 地球半径R）。地心处质量为Δm的物质所受月球引力为
GM Δm GM Δm
（万有引力定律，距离平方反比）。P点处同质量海水所受月球引力为 。两者之差即引潮
d2 (d+R) 2
力，由于 (d+R) 2>d2，P点处引力较小，故差值取绝对值。关键在于识别”P点背对月球”对应的几何关系
1 1
（r =d+R），并严格使用万有引力公式 ∝ （不是 ）。
PO' r2 r【命题透视】
▶核心考点：万有引力定律的公式应用与矢量差运算。
▶链接教材：人教版高中物理必修第二册第七章”万有引力与宇宙航行”。
▶命题分析：
（1）情境创设：以月球引潮力这一真实物理现象为背景，考查学生对定义式的转化能力。
（2）问题设计：给出引潮力的定义（引力之差），通过四个选项区分距离表达式与幂次（一次方/二次
方），干扰项设置典型。
（3）考查目标：考查学生对万有引力公式中距离平方反比关系的理解，以及几何关系的分析能力。
【解析】
根据题图可知P点距月心的距离为d+R，地心与月心间距为d，月球质量为M，根据万有引力公式结合
|GM Δm GM Δm|
月球引潮力的定义可得P点处质量为Δm的海水所受月球引潮力大小为F= -
(d+R) 2 d2
故选D。
【易错点】
易将万有引力公式中距离的平方写成一次（误选A或C）；也可能判断错P到月心的距离（误认为是
d-R 或 R）；还可能忽略引潮力是两处引力之差而只算一处。
【知识总结】
GMm
① 核心概念：万有引力
F=
，距离是平方反比关系；引潮力本质是不同位置万有引力之差。
r2
② 解题要点： - 识别题目中定义式的数学结构 - 精确判断各点到月心（引力源）的距离 - 选项中幂次的
差异是常见干扰点
③ 拓展关联：太阳与月球共同作用形成潮汐，月球引潮力约为太阳的2倍（虽然月球质量小，但距离更
近）。
第 3 题
如图，完全相同的均质小球A、B被不可伸长的细线悬挂，静止在同一竖直平面内，相互接触无挤压，悬
4
挂点到球心的距离分别为L和 L，A被拉至与竖直方向成60❑∘的位置并由静止释放，随后与B发生弹性正碰。
5
忽略空气阻力，B的球心上升的最大高度为（ ）
1
A． L
21
B． L
3
1
C． L
4
1
D． L
5
【答案】A
【学科材料分析】
题图为两相同质量小球用不等长细线悬挂的装置图。A球悬线长 L，拉至与竖直方向成 60°；B球悬线
4
长 L。两球质量相同（m =m =m）且静止时相互接触无挤压。释放A后经历三个关键过程：①A下摆
5 A B
（机械能守恒，mgL(1-cos60°) 转化为动能）；②A、B弹性正碰（质量相同的弹性正碰，速度互换，即
A静止、B获得A碰前瞬间的速度）；③B上摆（机械能守恒，但需判断B能否摆到悬线张力为零或到达最
1 1
高点的条件）。关键点：B上摆时由于初动能 mv2 =mgL(1-cos60°)= mgL，而B悬点高度对应的最
2 A 2
4 1 4
大势能变化上限为 mgL（绳水平时），显然 mgL< mgL，故B做圆周运动到最高点高度 h 由
5 2 5
1 1
-mgh=0- mv2 决定，解得 h= L。
2 A 2
【命题透视】
▶核心考点：弹性碰撞中的速度互换、机械能守恒定律在曲线运动中的应用。
▶链接教材：人教版高中物理选择性必修第一册”动量守恒定律”（弹性碰撞）和必修第二册机械能守恒。
▶命题分析：
（1）情境创设：以双线摆碰撞为模型，联系牛顿摆等经典物理情境。
（2）问题设计：关键点在于”相同质量弹性正碰交换速度”以及”B上升高度是否达到圆周最高点的临
界”的双重判断。
（3）考查目标：考查学生对弹性碰撞规律的记忆与机械能守恒在不同过程间的分段应用能力。
【解析】
设A、B小球的质量均为m，忽略空气阻力，则A从静止释放至与B发生碰撞前瞬间，由动能定理可得
1
mgL(1-cos60°)= mv2
2 A
A球与B球碰撞过程中，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有mv =mv' +mv' ，
A A B
1 1 1
mv2= mv'2+ mv'2
2 A 2 A 2 B
可得v' =v
B A1 4
由于 mv'2< mgL
2 B 5
所以从碰撞后至下次碰撞前，B做圆周运动，设B的球心上升的最大高度为h，则对B从碰后至上升到最
1
大高度的过程，由动能定理可得-mgh=0- mv'2
2 B
L
解得h=
2
故选A。
【易错点】
易忽略”质量相同时弹性正碰交换速度”这一重要结论，而列复杂的动量、能量守恒方程；也可能忽略判
断B上升过程是做圆周运动（绳不可伸长）而非斜抛；高度xx应是球心上升的高度而不是悬点高度的差。
【知识总结】
① 核心概念：质量相等的两物体发生弹性正碰时，速度互换（v' =0,v' =v ），是弹性碰撞的重要结论。
1 2 1
② 解题要点：
- 分段应用能量守恒：下摆、碰撞、上摆三段分别列方程
- 优先使用已知结论（同质量弹性碰撞速度互换）简化计算
- 判断B上升后是否做完整圆周（动能是否足够到最高点）
③ 拓展关联：牛顿摆是多球弹性碰撞的经典演示；若两球质量不等则需用一般弹性碰撞公式。
第 4 题
如图，密闭真空中，有一竖直放置的金属靶和水平放置的两平行极板，极板与金属靶受光面垂直，板间存
在竖直向上的匀强电场E。用频率为ν 和ν 的光分别照射靶时，垂直靶面逸出最大初动能分别为E 和E 的光
1 2 k1 k2
电子，经狭缝S 、S 后进入电场，分别落到下极板M、N处。忽略极板边缘效应及电子间的相互作用，则
1 2
（ ）
A．E <E ，ν <ν
k1 k2 1 2
B．E <E ，ν >ν
k1 k2 1 2
C．E >E ，ν <ν
k1 k2 1 2
D．E >E ，ν >ν
k1 k2 1 2
【答案】A【学科材料分析】
题图为光电效应实验装置，结合金属靶与水平平行极板电场。光电子从竖直金属靶表面垂直逸出，水平方
向进入板间竖直向上的匀强电场，做类平抛运动。关键分析：所有光电子进入电场后，竖直方向受力相同（
qE 1
a= ）、竖直位移相同（板间距），由 y= at2 知运动时间 t 相同。水平方向做匀速直线运动，落点越
m 2
远（图中N点比M点远）对应水平速度越大，即初动能越大。由图可知M在N左侧（题目文字”分别落到下
极板M、N处”，对应频率ν 落到M、ν 落到N），即E <E ；再由光电效应方程 E =hν-W 知，逸出
1 2 k1 k2 k 0
动能越大对应入射光频率越高，故 ν <ν 。
1 2
【命题透视】
▶核心考点：爱因斯坦光电效应方程、带电粒子在匀强电场中的类平抛运动。
▶链接教材：人教版高中物理选择性必修第三册第五章”原子核”，以及必修第三册静电场中的带电粒子
偏转。
▶命题分析：
（1）情境创设：将光电效应与电场偏转结合，考查综合分析能力。
（2）问题设计：通过落点位置反推光电子初动能，再由光电效应方程反推入射光频率，考查逆向推理。
（3）考查目标：考查类平抛运动时间相同（关键隐含条件）的识别能力与光电效应方程的应用。
【解析】
qE
光电子进入匀强电场后做类平抛运动， 竖直方向：加速度 a=
m
1
对所有电子，竖直方向加速度和位移均相同，根据y= at2 可知，运动时间相同
2
水平方向做匀速运动，则落在M的电子初速度较小，即E <E
k1 k2
对光电效应过程，根据爱因斯坦光电效应方程E =hν-W ，可知ν <ν 。
k 0 1 2
故选A。
【易错点】
易忽略”运动时间相同”这一关键隐含条件而错误比较落点距离；可能混淆落点M、N对应哪个频率（题
目隐含ν →M,ν →N）；也可能忽略同种材料逸出功W 相同这一前提。
1 2 0
【知识总结】
① 核心概念：光电效应方程 E =hν-W ，同种材料逸出功相同；光电子在匀强电场中做类平抛运动。
k 0
② 解题要点：
- 识别”运动时间相同”的关键条件（竖直方向加速度、位移相同）
- 水平位移大的对应初速度大，即初动能大
- 结合光电效应方程由动能反推频率
③ 拓展关联：密立根实验、光电效应的应用（光电传感器、太阳能电池等）。
第 5 题如图，某发电站输出电压U =13.8 kV的交流电，经两个变压器先后将电压升至U =220 kV和
1 2
U = 500kV，再并入电网。输电线电阻R =12Ω，R =8Ω。设所用变压器均为理想变压器，若发电站输出
3 1 2
功率P =690 kW，则R 和R 上损失的总功率为（ ）
1 1 2
A．30.118 kW
B．30.072 kW
C．30.024 kW
D．30 kW
【答案】B
【学科材料分析】
题图为发电站-升压变压器-输电线-再升压变压器-输电线-电网的三段输电示意图。第一段回路：发电机输
出 U =13.8kV，输电线电阻 R =12Ω；第二段回路：经第一变压器升至 U =220kV，输电线电阻
1 1 2
P 690×103
R =8Ω；最终升至 U =500kV 并入电网。关键分析：第一段回路电流 I = 1 = =50A，R 损
2 3 1 U 13.8×103 1
1
耗 ΔP =I2R =502×12=30000W=30kW；第二段输入功率为 P =P -ΔP =660kW，电流
1 1 1 2 1 1
P 660×103
I = 2 = =3A，R 损耗 ΔP =32×8=72W=0.072kW；总损耗 30+0.072=30.072kW。
2 U 220×103 2 2
2
【命题透视】
▶核心考点：理想变压器功率传输、输电线路损耗的分步计算。
▶链接教材：人教版高中物理选择性必修第二册第三章”交变电流”中”远距离输电”。
▶命题分析：
（1）情境创设：以远距离输电为背景，考查工程实际中的功率损耗问题。
（2）问题设计：通过两级升压和两段输电线，考查分段计算和能量守恒（前段损耗减去后段输入功率）
的处理。
（3）考查目标：考查 P=UI、ΔP=I2R 的应用以及”变压器无损耗”的能量守恒思想。
【解析】
发电站输出总功率P =U I
1 1 1
P 690×103W
因此R 所在回路电流： I = 1 = =50A
1 1 U 13.8×103V
1
R 的功率损失： ΔP =I2R =30000W =30kW
1 1 1 1理想变压器无损耗，第一个变压器副线圈输出功率等于原线圈输入功率，即P =P -ΔP
2 1 1
结合P =U I ，得R 所在回路电流：I =3A
2 2 2 2 2
R 的功率损失： ΔP =I2R =72W =0.072kW
2 2 2 2
故选B。
【易错点】
易忽略前段输电线损耗导致后段输入功率减小（直接用 P 计算 I ，得 I =690/220≈3.14A 从而错
1 2 2
选）；计算时单位（kV与V、kW与W）易混淆；可能把 R 与 R 的数值对应错。
1 2
【知识总结】
① 核心概念：理想变压器输入功率等于输出功率；输电线损耗 ΔP=I2R；功率、电压、电流关系
P=UI。
② 解题要点：
- 分段计算，逐段应用 I=P/U 求电流
- 注意前段损耗会减少后段的输入功率（P =P -ΔP ）
n+1 n n
- 严格统一单位
③ 拓展关联：高压输电的意义（减小电流，降低 I2R 损耗）；我国特高压输电技术（1000kV以上）。
第 6 题
如图，农民伯伯挑玉米时用双手分别抓住轻绳的O、O'点处，某时刻绳OA、O'B与竖直方向的夹角均为
45❑∘，手对绳的作用力分别垂直于OA、O'B，所有作用力在同一竖直平面内，此时人和物均处于平衡状态。
已知每筐玉米质量为m，重力加速度大小为g，忽略筐和扁担质量，则此时扁担对肩膀的作用力大小为
（ ）
❑√2
A． mg
2
B．mg
C．❑√2mg
D．2mg
【答案】B
【学科材料分析】题图为农民挑玉米的双侧绳-扁担系统示意图。每侧绳（OA 与 O'B）与竖直方向成 45°，手对绳的作
用力 F 垂直于绳（即与绳方向成 90°）。对单侧O点受力分析：O点受三个力：①绳OA上的拉力T（沿绳
指向A端，即斜向下方远离手）；②手施加的垂直绳的作用力F；③绳下方悬挂的玉米通过绳对O点的拉力
mg（竖直向下）。关键思路：根据力的平衡，沿绳方向 T=mgcos45°（拉力等于重力沿绳分量），再计算
1
绳对扁担向下的垂直分力 N =Tcos45°=mgcos245°= mg。两侧对称，故扁担对肩膀的作用力
1 2
N=2N =mg。
1
【命题透视】
▶核心考点：共点力平衡条件、正交分解法、整体法与隔离法的应用。
▶链接教材：人教版高中物理必修第一册第三章”相互作用——力”中共点力平衡。
▶命题分析：
（1）情境创设：以农民挑玉米的真实生活情境为载体，贴近劳动场景，体现物理服务于生活。
（2）问题设计：手对绳的作用力垂直于绳是关键隐含条件；扁担对称受力使得只需分析单侧。
（3）考查目标：考查受力分析与平衡方程的灵活应用，以及整体对称性的识别。
【解析】
对单侧O点受力分析： O点受三个力：向下的玉米重力mg、OA绳的拉力T、手垂直OA的作用力F，系
统平衡。
根据平衡条件T=mgcos45❑∘
则单侧绳对扁担向下的分力为N =Tcos45❑∘
1
扁担对肩膀的作用力大小为N=2N
1
解得N=mg
故选B。
【易错点】
易混淆”扁担对肩膀”与”肩膀对扁担”的作用力方向（应求扁担对肩膀，即向下压）；可能忽略两侧对
称直接乘2；也可能把绳对扁担的作用力按绳方向计算而非按竖直分量。
【知识总结】
① 核心概念：共点力平衡条件 ∑⃗F=0；对称结构下可只分析单侧再乘2。
② 解题要点：
- 选取合适的分析对象（O点）
- 沿绳和垂直绳两个方向正交分解
- 区分绳中拉力与绳对其他物体的作用力分量
③ 拓展关联：扁担是我国传统劳动工具，其省力原理与杆秤、杠杆等中国古代力学发明一脉相承。
第 7 题k
如图，空间中存在垂直于纸面向里的匀强磁场及从O点沿径向向外的电场，某处电场强度大小E= ，k
r2
为常量，r为该处到O的距离。一带负电粒子在纸面内沿逆时针方向做匀速圆周运动。当磁感应强度大小为B
1
时，粒子运动半径为r ，速率为v，电势能为E ；当磁感应强度大小为B （B >B ）时，粒子运动半径为r ，
1 p1 2 2 1 2
速率仍为v，电势能为E 。取无限远处的电势为零，不计粒子重力，则（ ）
p2
A．r >r ，E >E
2 1 p2 p1
B．r >r ，E <E
2 1 p2 p1
C．r <r ，E <E
2 1 p2 p1
D．r <r ，E >E
2 1 p2 p1
【答案】C
【学科材料分析】
题图为带负电粒子在径向电场（从O向外）与垂直纸面向里的匀强磁场中做匀速圆周运动的示意图。力学
分析：粒子带负电、逆时针运动。由左手定则（负电荷受力方向与正电荷相反），洛伦兹力方向背离圆心（沿
k
径向向外）；电场 E= 由 O 沿径向向外，负电荷受力方向指向 O（向心）。两力合力提供向心力：
r2
mv2 k mv2
qE-qvB= ，即 q -qvB= 。半径比较：B >B ，v 不变，将方程变形为 qk-qvBr=mv2r（乘
r r2 r 2 1
qk
以 r2 后再除以 r 整理），可得 qk=(qvB+mv2 )r，即 r= 。当 B 增大时，r 减小，故 r <r 。
qvB+mv2 2 1
电势能比较：径向电场指向外（E 从 O 向外），沿电场方向电势降低，故越靠近 O（r 小）电势越低；负
电荷在电势低处电势能大。r <r ，故 E <E （负电荷在远处电势能大）。
2 1 p2 p1
【命题透视】
▶核心考点：带电粒子在复合场中的匀速圆周运动、电势能与电势的关系、洛伦兹力方向判断。
▶链接教材：人教版高中物理选择性必修二电磁学部分，复合场中粒子运动专题。
▶命题分析：
（1）情境创设：径向非匀强电场（E∝1/r2）与匀强磁场的复合场，具有一定的抽象性和学术情境特
征。
（2）问题设计：通过两次不同磁感应强度下的圆周运动比较，综合考查力学方程和电势能两个维度。
（3）考查目标：考查左手定则（负电荷）、径向力平衡方程的建立、以及 r 与 B 的函数关系分析。【解析】
带负电粒子在纸面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，则根据左手定则洛伦兹力背离圆心，电场力指向圆心，
两力的合力提供向心力。
k mv2
当磁感应强度大小为B 时，粒子运动半径为r ，速率为v，此时有q -qvB =
1 1 r 2 1 r
1 1
k mv2
当磁感应强度大小为B （B >B ）时，粒子运动半径为r ，速率仍为v，此时有q -qvB =
2 2 1 2 r 2 2 r
2 2
k k
联立可得q -qvB r =q -qvB r
r 1 1 r 2 2
1 2
因为B >B ，所以r <r
2 1 2 1
又沿电场方向电势降低，电子在电势低处电势能大，故E <E 。
p2 p1
故选C。
【易错点】
易将负电荷的洛伦兹力方向判断错（应以正电荷判断后反向）；可能将电场力方向判断错（径向电场向外，
负电荷受力指向O）；也可能将”沿电场方向电势降低”误记为”电势能降低”（电势能还与电荷正负有关）。
【知识总结】
① 核心概念：复合场中粒子做匀速圆周运动时，合力提供向心力；沿电场方向电势降低，但电势能变化
与电荷正负有关（负电荷在低电势处电势能大）。
② 解题要点： - 先用左手定则判断洛伦兹力方向（注意负电荷反向） - 列径向力平衡方程
mv2
∑F = - 通过函数关系（而非具体数值）比较 r 的变化
径向 r
③ 拓展关联：类似模型有质谱仪、回旋加速器、磁聚焦等；径向 1/r2 电场类似于点电荷电场。
第 8 题
在贵州凯里，人们常将小西红柿和红辣椒加工后放入如图所示的瓦罐中，罐口处倒扣一个钵并用水密封，
发酵制作酸汤。发酵过程中罐内物质缓慢产生气体，压强足够大时气体以气泡形式溢出，间歇性放气。罐内气
体可视为理想气体，设罐内气体温度和体积保持不变，则（ ）
A．在放气过程中，溢出的气体对外界做正功
B．在放气过程中，溢出的气体对外界做负功
C．在刚放气完到下次即将放气的过程中，发酵产生气体，罐内气体内能减小D．在刚放气完到下次即将放气的过程中，发酵产生气体，罐内气体内能增大
【答案】AD
【学科材料分析】
题图为贵州凯里制作酸汤的瓦罐装置图，罐口倒扣一钵并用水密封。两个阶段的物理过程：①放气过程：
罐内气体压强达到阈值，气体以气泡形式从水封处溢出。对溢出的气体而言，其体积膨胀（从罐内高压状态进
入外界大气压），气体对外界做正功（W >0）。②积累过程（刚放气完到下次即将放气）：发酵持续产生
对外
气体，罐内气体物质的量 n 增加；温度不变（题设），体积不变（题设）。由n 增大、T 不变，故内能增大。
关键点：理想气体内能仅由温度和物质的量决定（对单原子/双原子分别考虑自由度）；这里温度不变但物质
的量增加，故总内能增大。
【命题透视】
▶核心考点：热力学第一定律、理想气体内能、气体做功的判断。
▶链接教材：人教版高中物理选择性必修第三册第一章”分子动理论”与第二章”气体、固体和液体”、
第三章”热力学定律”。
▶命题分析：
（1）情境创设：以贵州凯里酸汤发酵为地方特色情境，体现物理与生活的紧密联系。
（2）问题设计：分两个阶段（放气、积累）考查做功和内能的判断，需要区分”溢出气体”与”罐内气
体”两个不同研究对象。
（3）考查目标：考查热力学第一定律的灵活应用，以及对理想气体内能微观决定因素的理解。
【解析】
AB．在放气过程中，气体体积增大，则溢出的气体对外界做正功，故A正确，B错误；
CD．在刚放气完到下次即将放气的过程中，发酵产生气体，气体的质量增加，温度不变，罐内气体内能
增大，故C错误，D正确。
故选AD。
【易错点】
易将研究对象混淆（“溢出的气体”做功与”罐内剩余气体”做功不同）；可能忽略”物质的量变化”对
内能的影响（误以为温度不变则内能不变）；也可能误用 pV =nRT 时忽略 n 变化。
【知识总结】
① 核心概念：热力学第一定律 ΔU=W+Q；理想气体内能由温度和物质的量共同决定；气体膨胀对外
做功 W >0。
对外
② 解题要点：
- 明确研究对象（是哪部分气体）
- 变质量理想气体问题应从内能定义和热力学第一定律入手，不能直接用 pV /T=C
- 关注题设条件（温度不变、体积不变）
③ 拓展关联：压强对做功的影响、气体自由膨胀（绝热膨胀降温）、空气压缩机原理。
第 9 题光在折射率为n的光纤中传播路程L，等效于光在真空中传播路程nL，nL称为光程。如图（a），两根同
种光纤在A、B处被熔接为耦合点，形成上下两支路，上下支路A、B之间的光纤长度相同。波长为λ的光经过
耦合点时的变化情况如图（b）所示，任意支路的光经过耦合点，与输入口同侧的输出口的光未额外增加光程，
λ
异侧输出口的光额外增加 光程。现有波长为λ的光从1口入射，则上下支路的光（ ）
4
A．在3口干涉加强
B．在3口干涉削弱
C．在4口干涉加强
D．在4口干涉削弱
【答案】BC
【学科材料分析】
题(a)为光纤耦合器结构图：四个端口（1、2、3、4），两个耦合点A、B，上下支路A到B的光纤长度相
同（光程均为nL）。图(b)为耦合点处的光程变化规则：经过耦合点时，与输入口同侧的输出口光程不增加；
λ
异侧输出口光程额外增加 。光从1口入射的光程分析：①经过耦合点A：上支路（同侧）光程 nL；下支路
4
λ
（异侧）光程 nL+ 。②经过耦合点B到3口（与1口同侧）：上路（从上支路到3口，同侧）光程 nL；下
4
λ
路（从下支路到3口，异侧）光程 nL+ 。两路总光程：上路 nL+nL=2nL；下路
4
λ λ λ λ λ
(nL+ )+(nL+ )=2nL+ 。光程差 Δ= ，干涉削弱。③到4口（与1口异侧）：上路（异侧增加 ）总
4 4 2 2 4
λ λ
光程 nL+(nL+ )；下路（同侧不增加）总光程 (nL+ )+nL。光程差 Δ=0，干涉加强。
4 4
【命题透视】
▶核心考点：光程的概念、光程差与干涉加强/削弱条件。
▶链接教材：人教版高中物理选择性必修第一册第四章”光”，光的干涉部分。
▶命题分析：
（1）情境创设：以光纤耦合器这一现代光学器件为背景，体现物理在科技前沿的应用。（2）问题设计：给出光程定义和耦合规则，需要学生对每条路径累加光程并比较差值。
（3）考查目标：考查信息提取能力、光程计算的细致性以及干涉条件的应用。
【解析】
λ
现有波长为λ的光从1口入射，经过耦合点A后，在上通道的光程为nL，下通道的光程为nL+ ，经过耦
4
λ λ λ
合点B后，上通道的光到3口光程为nL，下通道的光到3口光程为nL+ + ，两光的光程差为 ，则在3口
4 4 2
λ λ
干涉削弱；经过耦合点B后，上通道的光到4口光程为nL+ ，下通道的光到4口光程为nL+ ，两光的光程
4 4
差为零，则在4口干涉加强。
故选BC。
【易错点】
易将”同侧/异侧”的耦合规则弄反；可能将光程与光程差混淆；也可能将干涉加强条件（Δ=kλ）和削弱
1
条件（Δ=(k+ )λ）记错。
2
【知识总结】
① 核心概念：光程 =nL（折射率乘以几何路程）；光程差 Δ=kλ（k=0,1,2...）干涉加强，
1
Δ=(k+ )λ 干涉削弱。
2
λ
② 解题要点： - 逐段累加光程 - 关注耦合规则（同侧/异侧） - 干涉条件中 对应削弱，0 或 λ 对应
2
加强
③ 拓展关联：杨氏双缝干涉、迈克尔逊干涉仪、光纤通信中的分束与合束。
第 10 题
如图，水平绝缘桌面上固定有光滑金属导轨ECADG，其中EC和GD的延长线交于∠CAD的角平分线上
O点，M、N点在AO的延长线上，M为CD的中点，∠CAD=2α，∠EOG=2β，|OM|=d，|ON|=L。
导轨所在区域存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。质量为m的导体棒在水平拉力作用下，从
v
A点以速度v 向右匀速运动到M点，此时撤去拉力，运动到N点时速度为 0。已知导体棒单位长度电阻为r，
0 2
导体棒在运动过程中始终垂直于AN且与导轨接触良好，导轨电阻不计。则导体棒（ ）Bv
A．从A到M的过程中，电流为 0
r
B(L2-d2)
B．从M到N的过程中，通过导体棒的电荷量为
2dr
2B2(L2-d2)tanβ
C．速度v 满足关系式v =
0 0 mr
B2d2v tanβ
D．从A到M的过程中，产生的焦耳热为 0
rtanα
【答案】AC
【学科材料分析】
题图为角形金属导轨上的导体棒电磁感应问题。导轨由两部分组成：靠近A的∠CAD=2α（夹角为2α
的V形）；外侧EC与GD延长线交于O点，∠EOG=2β（夹角为2β的V形）。M是CD中点，|OM|=d，
|ON|=L，导体棒从A匀速运动到M（在2α段），撤去拉力后从M减速运动到N（在2β段）。关键几何关
系：导体棒在α段某位置距离A为x'时，接入长度为 2x'tanα；在β段某位置距离M为x时，接入长度为
2(d+x)tanβ（距O点距离为 d+x）。核心模型：由于接入长度 l 与电阻 R=lr 成正比，感应电动势
E=Blv 与电阻 R=lr 中的 l 消去，电流 I=Bv/r 与位置无关，这是本题的关键。
【命题透视】
▶核心考点：电磁感应中的”几何比例消去”模型、动量定理的微元累加、焦耳热的计算。
▶链接教材：人教版高中物理选择性必修第二册第二章”电磁感应”，单杆模型问题。
▶命题分析：
（1）情境创设：以角形导轨（V形+V形拼接）为背景，体现几何约束下的电磁感应问题。
（2）问题设计：四个选项分别考查电流、电荷量、速度关系式、焦耳热四个量，综合性强。选项A是”
1
长度消去”的关键结论，选项C需要通过微元累加（∑(d+x)x= (d+L)(L-d)）求解。
2
（3）考查目标：考查学生的几何分析能力、微元累加技巧以及动量定理的应用，属于综合应用题。
【解析】
A．从A到M的过程中，导体棒向右匀速运动，设某时刻接入电路的导体棒长度为L'，则有感应电动势
E=BL'v
0
导体棒接入电路的电阻为R'=L'r
E Bv
则电流为I= = 0 ，故A正确；
R' r
Bv
B．从M到N的过程中，结合A分析可知，某时刻导体棒速度为v时，感应电流为I'=
r
B
由电流定义式可得，通过导体棒的电荷量为q=I Δt=∑I'Δt= ∑vΔt
r又有∑vΔt=L-d
B(L-d)
则有q= ，故B错误；
r
C．从M到N的过程中，令某时刻导体棒速度为v时，导体棒的位移为x，由几何关系可得，导体棒接入电
Bv
路的长度为2(d+x)tanβ，可知该时刻导体棒所受安培力为B⋅ ⋅2(d+x)tanβ
r
Bv (v )
对该过程由动量定理有-∑B⋅ ⋅2(d+x)tanβ⋅Δt=m 0-v
r 2 0
2B2tanβ mv
则有 ∑(d+x)v⋅Δt= 0
r 2
4B2tanβ
解得v = ∑(d+x)⋅x
0 mr
作出该过程d+x与x关系图像，如图所示
1
则有∑(d+x)⋅x= (d+L)(L-d)
2
2B2(L2-d2)tanβ
联立解得v = ，故C正确；
0 mr
D．从A到M的过程中，设某时刻导体棒位移大小为x'，则导体棒接入电路的长度为2x'tanα，该时刻导
Bv
体棒所受安培力为B⋅ 0 ⋅2x'tanα，该过程中安培力做功为
r
Bv 2B2v tanα
W =-∑B⋅ 0 ⋅2x'tanα⋅x'=- 0 ∑x' ⋅x'
r r
作出该过程x'与x'关系图像，如图所示1 d2tan2β
则有∑x' ⋅x'= d2 =
2 AM 2tan2α
由功能关系有产生的焦耳热Q=|W|
B2d2v tan2β
联立解得Q= 0 ，故D错误。
rtanα
故选AC。
【易错点】
易将 r 理解为整个导体棒电阻而非单位长度电阻（从而错误计算电流）；可能忽略微元累加时
∑vΔt=L-d 的简单结论；也可能在几何关系中把 x 与 d+x 混淆（距M距离 vs 距O距离）；计算焦耳热
时容易把 x' ❑ 2 的累加错写为 x' 的累加。
【知识总结】
① 核心概念：当导体棒电阻与接入长度成正比时（单位长度电阻为r），E=Blv 与 R=lr 中的 l 消去，
电流 I=Bv/r 与位置无关。
② 解题要点：
- 微元法：动量定理 -BIlΔt=mΔv，对 Δt 累加
- 累加技巧：∑f(x)Δx 可用梯形面积法（线性函数时）或积分
- 注意 d =dtanβ/tanα（距A到M的位移）的几何转换
AM
③ 拓展关联：本题是经典”单杆+V形导轨”模型的拓展；与水平导轨、倾斜导轨的电磁感应问题类似。
第 11 题
如图，某同学居家设计简易单摆测量重力加速度。主要器材有：细线、金属球、卷尺、手机、挂衣架。
请完成下列步骤：
（1）用卷尺测量金属球直径三次后得平均值d=1.82 cm。（2）用卷尺测量摆线长度三次后得平均值L。将金属球从平衡位置拉至一个偏角小于5❑∘的位置并由静
止释放，用手机秒表测量金属球20次全振动的时间t。重复测量三次，得周期的平均值T。
（3）改变摆线长度，重复步骤（2）。得L、t（t 、t 、t ）和T的数据如下表：
1 2 3
L/cm t /s t /s t /s T/s
1 2 3
110.10 42.43 42.25 42.38 2.12
100.37 40.43 40.50 40.38
90.23 38.62 38.38 38.50 1.93
计算上表中L=100.37 cm时的T=______s。（保留三位有效数字）
（4）根据重力加速度表达式g=______（用π、T、L和d表示），计算实验值。
（5）查询当地重力加速度，发现g的实验值偏小。为减小空气阻力引起的误差，应尽量选择质量______
（填”大”或”小”）、体积______（填”大”或”小”）的摆球。
2π2 (2L+d)
【答案】（3）2.02 （4） （5）大 小
T2
【学科材料分析】
题图为居家单摆实验装置图：挂衣架作支架，细线悬挂金属球，卷尺测摆线长，手机秒表测周期。实验原
√ l d d
理：单摆周期公式 T=2π❑ ，其中摆长 l=L+ （摆线长 L 加 金属球半径 ）。周期测量：测20次全
g 2 2
t t +t +t
振动时间 t，则 T= ；重复3次取平均：T= 1 2 3。关键计算：当 L=100.37cm 时，t =40.43s，
20 60 1
40.43+40.50+40.38 121.31
t =40.50s，t =40.38s，T= = ≈2.02s。重力加速度表达式：由
2 3 60 60
√L+d/2 4π2 (L+d/2) 2π2 (2L+d)
T=2π❑ 解得 g= = 。误差分析：空气阻力使摆球减速，实际周期略大
g T2 T2
于理想值，导致 g 偏小；应选择质量大、体积小的摆球减小阻力影响。
【命题透视】
▶核心考点：单摆测重力加速度的原理、数据处理、误差分析。
▶链接教材：人教版高中物理选择性必修第一册中”单摆”实验。
▶命题分析：
（1）情境创设：以居家简易器材（挂衣架、手机秒表）替代实验室器材，体现物理实验的生活化与创新
性。
（2）问题设计：从数据处理到公式推导再到误差分析，层次清晰，覆盖实验全流程。
（3）考查目标：考查学生的实验数据处理能力、公式推导能力和误差分析能力。
【解析】
t +t +t t +t +t
（3）金属球做20次全振动的时间为，则周期T= 1 2 3= 1 2 3
20×3 6040.43+40.50+40.38
当L=100.37 cm时，代入数据可得T= s=2.02s
60
√ l
（4）根据单摆的周期公式T=2π❑
g
d
其中l=L+
2
√ d
L+
则 ❑ 2
T=2π
g
2π2 (2L+d)
可得重力加速度表达式为g=
T2
（5）为减小空气阻力引起的误差，应尽量选择质量大、体积小的摆球。
【易错点】
t +t +t d
易将周期公式错写为 T= 1 2 3（忽略三次重复）；摆长可能漏掉 ；误差分析时可能选错质量与体
20 2
积的关系（应质量大、体积小，减小阻力加速度 a=f /m）。
【知识总结】
d
① 核心概念：单摆周期 T=2π❑√l/g；摆长 l=L+ ；多次测量取平均减小偶然误差。
2
② 解题要点：
- 数据处理：3次×20次全振动 = 60次的数据除法
d
- 公式推导：解方程时注意 不要漏
2
1
- 误差分析：阻力加速度 a ∝ ，与迎风面积（∝V2/3）有关
阻 m
③ 拓展关联：单摆的等时性（伽利略发现）、傅科摆（证明地球自转）。
第 12 题
在绝缘板上均匀涂敷一种导电材料，制作的电阻样品如图（a）所示。所制三个电阻的涂层长度相同、宽
度较小且相同、厚度不同（几微米），阻值均约为几十欧。某实验小组通过测量三个电阻阻值，比较其涂层厚
度，所用器材有：
待测电阻R 、R 和R ；
x1 x2 x3
电压表V（量程0~3 V）；
1
电压表V（量程0~5 V）；
2
电阻箱R （阻值0∼999.9Ω）；
0
滑动变阻器R（阻值0∼10Ω）；直流电源E（电动势4.5 V）；
开关；导线若干。
请完成下列步骤：
(1)实验小组设计了如图（b）所示的电路图。根据图（b）完成图（c）中的实物图连线。
(2)接入R ，闭合S，调节R和R ，R 的示数如图（d）所示，此时R 读数为______Ω，电压表V 和V 读
x1 0 0 0 1 2
数分别为1.81 V和3.62 V，由此可知R = ______Ω。断开S，改换待测电阻，重复上述步骤。分别测得
x1
R =20.2Ω，R =70.5Ω。
x2 x3
(3)由三个电阻测量值可知______（填”R ““R ”或”R “）涂层最厚。
x1 x2 x3
(4)实验完成后，该小组通过原理分析，发现此方法测电阻未考虑电压表V 内阻的影响。若已知电压表V
1 1
内阻为R ，电压表V 和V 示数分别为U 和U ，电阻箱示数为R ，则R = ______（用R 、R 、U 和U 表
V1 1 2 1 2 0 x V1 0 1 2
示）。经分析发现，本实验中考虑电压表V 内阻后，不影响判断三个电阻涂层厚度关系。
1
【答案】(1)如图所示(2)36.2 36.2
(3)R
x2
U R R
1 0 V1
(4)
R U -(R +R )U
V1 2 0 V1 1
【学科材料分析】
题(a)为涂敷导电材料制成的电阻样品图，三个电阻长度、宽度相同，厚度不同；阻值约几十欧。题(b)为
电路图：滑动变阻器 R 分压式供电，R （电阻箱）与 R 串联，V 测 R 两端电压，V 测 R +R 总电
0 x 1 x 2 0 x
压。题(d)为电阻箱读数：×10、×1、×0.1、×0.01 四个旋钮分别指示3、6、2、2，故读数为 36.2Ω。串联分压
R U U L
规律： x = 1 ，解得 R = 1 R 。厚度比较：电阻定律 R=ρ ，厚度大对应截面积 S 大，电阻
R +R U x U -U 0 S
x 0 2 2 1
小；R =20.2Ω 最小，故涂层最厚。修正公式：考虑V 内阻 R 与 R 并联，再与 R 串联，总电压
x2 1 V1 x 0
U -U U U U R R
U ，并联部分电压 U 。电流关系： 2 1= 1+ 1 ，解得 R = 1 0 V1 。
2 1 R R R x R U -(R +R )U
0 x V1 V1 2 0 V1 1
【命题透视】
▶核心考点：双伏法测电阻、串联电路分压规律、电阻定律、系统误差修正。
▶链接教材：人教版高中物理必修第三册”电路”章节中的实验。
▶命题分析：
（1）情境创设：以测量导电涂层厚度为背景，联系材料科学与工业检测。
（2）问题设计：从电路连线到读数、计算、误差分析，层层递进，综合性强。
（3）考查目标：考查学生的实验操作能力（连线、读数）、原理分析能力（公式推导）和误差修正能力。
【解析】
（1）根据电路图可得实物连接图如图所示R U
（2）由题图（d）可知R 的读数为36.2Ω，结合题图（b）和串联电路分压规律 x = 1
0 R +R U
x 0 2
U
解得R = 1 R
x U -U 0
2 1
1.81
代入电压表的读数可得R = ×36.2Ω=36.2Ω
x1 3.62-1.81
L
（3）三个电阻导电材料相同、涂层长度相同、宽度较小且相同，由电阻定律R =ρ 可知横截面积越大，
x S
即涂层越厚的电阻，阻值越小，由于R 阻值最小，则R 涂层最厚。
x2 x2
（4）若考虑电压表V 内阻，则根据串、并联电路规律和欧姆定律有
1
U U R R
R = 1 = 1 0 V1
x U -U U R U -(R +R )U
2 1- 1 V1 2 0 V1 1
R R
1 V1
【易错点】
易将电阻箱读数错读（如读成3.62Ω或362Ω）；可能将V 与V 所测电压对象弄混；修正公式推导时容易
1 2
U -U U
将并联电阻关系错写为
2 1- 1
漏掉一项；厚度判断时可能将”阻值小对应厚度大”的逻辑弄反。
R R
0 V1
【知识总结】
U R L
① 核心概念：双伏法测电阻利用串联分压规律 x = x ；电阻定律 R=ρ ，厚度影响 S。
U R S
0 0
② 解题要点：
- 识别串联电路与电压表所测对象
- 修正公式：将V 内阻视为与 R 并联
1 x
- 厚度反推：阻值小的涂层厚
③ 拓展关联：伏安法测电阻（内接/外接）、半导体薄膜厚度检测、霍尔效应测半导体载流子浓度。
第 13 题图（a）是绳波在某时刻的照片。设该绳波为简谐横波，以绳中各质点平衡位置的连线为x轴、质点振动
方向为y轴，建立如图（b）所示的直角坐标系，图中实线、虚线分别表示t=0和t=0.25 s时绳波的图像。若
该绳波沿x轴负方向传播，周期大于0.25 s。
(1)求绳波的波长和振幅；
(2)求绳波的周期和传播速度；
(3)在图（c）中，画出t=0.5 s时绳波在0~2.0 m内的图像。
【答案】
(1)λ=2m，A=16cm
(2)T=1s，v=2m/s
(3)如图所示
【学科材料分析】
题(a)为绳波照片，题(b)为t=0（实线）与t=0.25s（虚线）的波形对比图。从图中可直接读出：波长
λ=2m（相邻波峰或波谷间距）；振幅 A=16cm（最大位移）。周期分析：波沿x轴负方向传播，t=0到
t=0.25s这段时间内，波形向左平移。比较两图，实线在x=0处为波峰（或平衡位置向上），虚线相对实线向
1 1
左平移了 λ（四分之一波长），对应时间 Δt= T。由 Δt=0.25s 得 T=1s。由于题设 T>0.25s，n=0
4 4
T
是唯一解。波速 v=λ/T=2m/s。作图：t=0.5s 即 ，波形与 t=0 关于 x 轴对称（相位差 π）。
2
【命题透视】
▶核心考点：波的图像、波长频率波速关系、波的传播与波形变换。
▶链接教材：人教版高中物理选择性必修第一册第二章”机械振动”与第三章”机械波”。
▶命题分析：
（1）情境创设：以真实绳波照片与坐标系波形图对比，直观呈现波动概念。
（2）问题设计：从读图到计算再到作图，覆盖波动图像的核心技能。（3）考查目标：考查读图能力（波长、振幅）、波传播的时间-空间关系分析、以及半个周期后的波形作
图能力。
【解析】
（1）由题图（b）可知绳波的波长为λ=2m
振幅A=16cm
（2）由于绳波沿x轴负方向传播，则由题图（b）可知绳波从t=0到t=0.25 s，传播的时间为
1
Δt= T+nT(n=0，1，2，⋯)
4
由于T>0.25s
则n只能取0，解得T=1s
λ
则波速v= =2m/s
T
T
（3）时间t=0.5s= ，则此时的波形为t=0时的图像沿x轴负方向传播半个周期，0~2.0 m内的图像为题
2
图中实线关于x轴对称的图像，如图所示
【易错点】
1
易将波形平移方向判断错（波沿x负方向传播，波形向左平移）；可能将 Δt= T+nT 错写为
4
3
Δt= T+nT（方向相反）；作图时可能将”关于x轴对称”错画为”平移λ/2“（虽然结果相同，但概念不
4
同）。
【知识总结】
① 核心概念：波长 λ（相邻同相位点间距）、振幅 A（最大位移）、周期 T、波速 v=λ/T。
② 解题要点：
- 波传播方向：波形”平移”方向
- 时间-空间关系：Δx=vΔt
T
- 后波形与原波形关于 x 轴对称
2
③ 拓展关联：多普勒效应、波的衍射与干涉、声波与光波。
答题模板：① 读图：直接从图中读出 λ 和 A；
② 判断传播方向：同侧法或波形平移法；
k
③ 列时间方程 Δt=(n+ )T，结合 T>Δt 取 n=0；
4
④ 计算波速 v=λ/T；
⑤ 作 t 时刻波形：将 t=0 波形平移 vt 距离（或关于对称轴翻转）。
第 14 题
在竖直平面内，一带电荷量为q（q>0）的小球在重力作用下从P点由静止开始下落，运动过程中始终受
到与运动方向相反的空气阻力作用，其大小f与速率v满足f =kv（k为常量）。小球第一次经过P点正下方的
M点时达到最大速率v ，此时，施加竖直向上的恒定匀强电场，小球做变速运动。经过一段时间后，小球在
0
M点正上方的N点再次达到最大速率v ，此后匀速上升。已知小球速率从第一次v 到再次达到v 的过程中，克
0 0 0
服空气阻力做功为W ，重力加速度大小为g。求：
f
(1)小球的质量和电场强度大小；
(2)小球的最大加速度大小；
(3)施加电场后，M、N两点间的电势差。
【答案】
kv 2kv
(1)m= 0，E= 0
g q
(2)a =2g
max
2W
(3)U= f
q
【学科材料分析】
本题无配图，需从文字描述建立物理模型。三段关键过程：①P→M（自由下落+阻力加速）：从静止开
k
始，受重力（向下）与空气阻力 f =kv（向上，与速度反向），随着 v 增大阻力增大，加速度 a=g- v
m
kv
减小；当 a=0 时达到最大速度 v ，此时 mg=kv ，即 m= 0。②M→最低点（加电场后减速）：施加
0 0 g
竖直向上电场 E，小球仍向下运动但开始减速，受重力（向下）、阻力 kv（向上，速度仍向下）、电场力
qE（向上）。③最低点→N（加电场后加速上升）：速度反向（向上），阻力变为向下，合力 qE-mg-kv
qE-mg-kv 2kv
向上，加速度 a= ；当 a=0 时再次达到 v ，即 qE=mg+kv =2kv ，故 E= 0。最大
m 0 0 0 q
kv
加速度：施加电场瞬间（v=v ）时合力最大 F =qE+kv -mg=2kv +kv - 0 ⋅g=2kv ，加速度
0 max 0 0 0 g 0
F 2kv
a = max = 0 =2g。电势差：从M到N过程应用动能定理，qU -mgh-W =0，其中 U =Eh
max m kv /g MN f MN
02kv
（电场均匀），代入 E= 0 与 mg=kv 得 qU =mgh+W 与 qU =2kv h=2mgh，即
q 0 MN f MN 0
2W
mgh=W ，故 U = f。
f MN q
【命题透视】
▶核心考点：带电物体在匀强电场中的多过程运动、空气阻力（f =kv）模型、牛顿第二定律与动能定理
的综合应用。
▶链接教材：人教版高中物理必修第一册牛顿运动定律、必修第二册动能定理、必修第三册静电场。
▶命题分析：
（1）情境创设：以空气阻力（f =kv）下的带电小球运动为背景，联系雨滴下落、跳伞运动等真实情境。
（2）问题设计：三问分别求质量与电场强度、最大加速度、电势差，覆盖力学与电学多个知识点，综合
性强。
（3）考查目标：考查学生对多过程问题的分段分析能力、临界条件（加速度为零对应最大速度）的识别、
以及动能定理的灵活应用。
【解析】
（1）小球第一次达到最大速率v 时，受力平衡，根据平衡条件有mg=kv
0 0
kv
解得小球的质量为m= 0
g
小球再次到达最大速率v 时，受力平衡，小球到达M点上方N点，速度方向竖直向上，则空气阻力竖直
0
向下，根据力的平衡条件有mg+kv =qE
0
2kv
解得电场强度大小为E= 0
q
（2）对小球从P点运动到M点的过程，由牛顿第二定律有mg-kv=ma
可知小球做加速度减小的加速运动，从M点运动到最低点的过程，由牛顿第二定律有qE+kv-mg=ma
可知小球做加速度减小的减速运动，小球从最低点运动到N点的过程，由牛顿第二定律有
qE-mg-kv=ma
可知小球做加速度减小的加速运动，小球从静止释放时加速度为g，小球运动到M点加恒定匀强电场时有
qE+kv -mg=ma
0 max
解得a =2g>g
max
则小球的最大加速度大小为2g。
（3）对小球从M点运动到N点的过程，由动能定理有qU -mgh-W =0
MN f
其中U =Eh
MN
2W
联立解得M、N两点间的电势差为U = f
MN q【易错点】
易将空气阻力方向判断错（阻力始终与速度方向相反，上升时阻力向下，下降时阻力向上）；可能忽略”
最大速度对应加速度为零”这一临界条件；可能列错最大加速度对应的瞬时状态（应是施加电场瞬间 v=v ）；
0
电势差正负号易混淆（U 表示 M 到 N 的电势变化）。
MN
【知识总结】
① 核心概念：f =kv 型阻力下的收尾速度模型（a=0 时达到最大速度）；动能定理 W =ΔE ；匀强
合 k
电场中 U=Ed。
② 解题要点：
- 分段分析：每段受力情况不同（阻力方向随速度变化）
- 临界条件：a=0 对应最大速度
- 多力合成：F =∑F ，注意方向
合 i
③ 拓展关联：雨滴下落、跳伞运动、密立根油滴实验都是 f =kv 或 f =kv2 模型。
答题模板：
① 建立过程模型：P→M（加速），M→最低点（减速），最低点→N（反向加速）；
② 临界条件列方程：最大速度对应 a=0，即受力平衡；
③ 牛顿第二定律分段分析：列出各段合力与加速度；
④ 动能定理：对整个 M→N 过程列方程，注意电场力做功 qU、重力做功 -mgh、阻力做功 -W ；
f
⑤ 联立求解。
第 15 题
如图，机舱内装有质量均为m =5 kg的甲、乙两个灭火弹模型的弹射型无人机，静止在θ=30❑∘的斜直
1
轨道上，无人机空载时质量m =30 kg。无人机在弹射系统作用下以v =15 m/s的速度沿轨道离开，随后无
0 0
人机依靠自身动力飞行，达到高度H= 125 m时，开始以v =20 m/s的速度沿水平方向做匀速直线运动，并
1
进行投弹训练。设两弹所受空气阻力不计，落地点均在同一水平面上，取重力加速度g=10 m/s2。
(1)求载弹无人机在斜直轨道上运动过程中所受合力的冲量大小和方向；
1960
(2)设水平飞行过程中，载弹无人机水平方向动力与质量满足F= （国际单位制），所受空气阻力大
m
小恒为f =49 N，方向与飞行方向相反，若两弹相对无人机无初速度先后被释放，时间间隔Δt=2 s，求两弹
落地点之间的距离；(3)设无人机水平飞行过程中，先相对无人机无初速度释放甲，当甲落地时沿水平方向发射乙，此时乙相
对地面的速度大小为v，若无人机的速度始终不变，求乙从发射到落地的过程中，两弹之间距离的最小值与v
取值的关系。
【答案】
(1)600N⋅s，方向与水平方向夹角为30❑∘
(2)42.4m
√ (1250-v2) 2
(3)s =❑1252-
min 100
【学科材料分析】
题图为弹射型无人机投弹训练示意图：无人机从30°斜面弹射起飞，过渡到水平飞行（高度H=125m、
速度v =20m/s），进行投弹训练。关键参数：m =30kg（无人机空载）、m =5kg（每枚灭火弹）、共2枚
1 0 1
（甲、乙）；弹射初速度 v =15m/s 沿斜面。
0
【命题透视】
▶核心考点：动量定理、平抛运动、牛顿第二定律与运动学综合、二次函数求极值。
▶链接教材：人教版高中物理必修第一册（动量）、必修第二册（平抛运动、牛顿第二定律应用）。
▶命题分析：
（1）情境创设：以无人机投弹训练为背景，结合现代军事/民用科技，体现物理在现代科技中的应用。
（2）问题设计：三问从冲量计算到平抛运动再到二次函数极值建模，层次递进，综合性极强。
（3）考查目标：考查学生对多过程问题的系统分析能力、以及数学建模（二次函数求极值）能力，是全
卷的压轴题，体现高阶思维。
【解析】
（1）载弹无人机在斜直轨道上运动过程中，由动量定理有I =(2m +m )v
合 1 0 0
代入数据解得I =600N⋅s
合
则载弹无人机在斜直轨道上运动过程中所受合力的冲量大小为600N⋅s，方向沿斜直轨道向上，即与水平
方向夹角为30❑∘。
1960
（2）先释放一个灭火弹后载弹无人机水平方向的动力大小为F = N=56N
1 m +m
1 0
水平方向由牛顿第二定律有F -f =(m +m )a
1 1 0
则释放第一个灭火弹后，第二个灭火弹与无人机一起做匀加速直线运动，所以后释放的灭火弹释放时的速
度为v =v +aΔt
2 1
从释放第一个灭火弹到释放第二个灭火弹的过程，由速度位移公式可知后释放的灭火弹的位移为
v2-v2
x = 2 1
1 2a1
由于两弹所受空气阻力不计，则两弹释放后均做平抛运动，有H= gt2
2 0
则两弹落地点之间的距离为Δx=x +v t -v t =42.4m
1 2 0 1 0
（3）相对无人机无初速度释放甲，且无人机的速度始终不变，则根据平抛运动规律可知，甲落地时，乙
在甲的正上方H处，设发射乙后乙的运动时间为t，则此时两弹之间的距离为
s=❑ √ (vt) 2+ ( H- 1 gt2) 2 =❑ √1 g2t4+(v2-gH)t2+H2
2 4
2(gH-v2) √ (gH-v2) 2
由二次函数知识可知，当t2= ，两弹之间距离最小，即s =❑ H2-
g2 min g2
由于t2≥0，所以不考虑gH-v2<0
√ (1250-v2) 2
解得s =❑1252- （国际单位制）
min 100
【易错点】
易将 x 计算错（应是2秒内无人机水平位移，而非相对位移）；可能忽略释放第一弹后剩余质量变化对
1
1960
动力的影响（F= 随 m 变化）；第(3)问容易忽略 t2≥0 条件，导致 v2>gH 时错误地代入负值；数
m
1
学展开时容易漏掉
g2t4
项。
4
【知识总结】
1
① 核心概念：动量定理 I =Δp；平抛运动 h= gt2 、x=vt；二次函数极值模型。
合 2
② 解题要点：
- 分阶段：弹射、爬升、水平飞行、投弹
- 注意质量变化（投弹后 m 减小，影响加速度）
- 第(3)问：建立两弹距离的平方表达式，转为关于 t2 的二次函数求极值
③ 拓展关联：投弹问题、空投救援物资、轰炸机命中率分析；与斜抛运动的极值问题类似。
答题模板：
① 动量定理：I =mv -mv ；
合 末 初
② 牛顿第二定律：F =ma，加速度 a 是桥梁；
合
1
③ 运动学公式：v=v +at、x=v t+ at2 、v2-v2=2ax；
0 0 2 0
④ 平抛运动：水平匀速、竖直自由落体，时间由高度决定；
⑤ 极值问题：建立目标函数（这里是 s2 关于 t2 的二次函数），配方或求导求极值；
⑥ 验证条件：t2≥0，s2≥0 等隐含约束。
