2026年高考物理真题完全解读（江苏卷）_2027版《2026年全国各省高考物理真题完全解读》（19套）word_word版2026年高考物理真题完全解读（19套）

2026 年高考江苏卷物理真题完全解读
试卷总评·考情分析·复习策略·逐题解读
📖 试题分析
2026年江苏高考物理卷整体难度适中，考查导向以基础性为主，兼顾综合性、应用性和创新性。试卷采
用”单选题+实验题+解答题”三段式结构，试卷对物理学科核心素养的整体覆盖较为全面，物理观念和科学
思维考查突出，科学探究和科学态度与责任亦有体现。
1.题型结构精简，贴合江苏新高考物理命题框架
试卷无多选题，采用11 道单选 + 1 道实验大题 + 4 道计算解答题的极简结构，总分层级清晰；完整覆
盖力学、电磁学、热学、原子物理、光学、机械振动机械波六大模块，必修、选择性必修考点均匀分布，无超
纲、冷门知识点。
力学占比最高：平抛、圆周运动、动量定理、弹性碰撞、弹簧多体模型、拱桥向心力；
电磁学为区分核心：洛伦兹力、远距离输电、电容器充放电、电磁阻尼、线框安培力与动生电动势；
原子、热学、光学各设置基础单选，保证知识覆盖面。
2.难度梯度平缓，整体偏基础，压轴区分度集中
全卷难度跨度小，绝大多数单选难度 0.64~0.85，基础题占比高，上手门槛低；仅最后两道解答题（15、
16）难度 0.34~0.52，承担分层选拔功能，形成 “基础题保底、压轴题拉分” 的难度布局。
基础题：单选 1-10，公式应用 、定性判断，侧重概念辨析；
中档小题：单选 11 动量变化矢量计算，需要简单矢量合成；
中档解答：13 热学、14 拱桥圆周，单过程简单列式；
压轴难题：15 复合线框安培力综合、16 弹簧多体弹性碰撞，多过程联立、多方程求解。
3.情境贴近现代生活，素材生活化、现代化
命题素材紧密结合日常科技与生活场景，无复杂工业、乡土复杂情境，阅读门槛低：高铁闸机射频感应、
手机测电容、扫地机器人电磁驱动、汽车拱形桥、肥皂膜干涉、相机偏振滤眩光、身份证刷卡等，把物理规律
融入大众熟悉物品，侧重从简单场景提取基础模型，复杂文字干扰少。
4.重概念定性判断，计算量整体偏小
选择题以定性分析、简单一步计算为主；前 3 道解答题运算简单，仅最后两道压轴涉及多公式联立、代
数化简；极少出现复杂几何、微元、二次函数极值等复杂数学工具，更侧重物理规律理解而非数学运算能力。
5.实验题轻量化、创新化，紧扣生活化器材
摒弃传统打点计时器、伏安法标准实验，采用手机测电容器充放电创新实验，结合电磁阻尼电表原理，兼
顾操作步骤、图像绘制、原理简答，贴近学生日常电子设备使用，侧重理解而非机械背诵实验步骤。
📖 试题亮点
1.基础概念考查细致，深挖易混淆易错点单选集中针对高频易错概念辨析：电容固有属性、交变磁场感应电流产生条件、等势面电场力与电势能变
化、薄膜干涉条纹间距规律、偏振光应用、半衰期衰变图像、氢原子能级跃迁；不考复杂模型，专门区分概念
模糊、死记硬背的学生，引导回归课本定义。
2.现代科技情境贯穿全卷，凸显物理实用价值
射频身份证闸机、手机电容实验、扫地机器人电磁悬浮驱动、相机偏振镜头等前沿生活化素材全覆盖，全
部情境简单易懂，不堆砌无效文字，学生可快速剥离场景抓住物理模型，落实 “学以致用” 命题导向。
3.实验命题创新，跨知识点融合
12 题以手机记录电容充放电为载体，同时考查电容定义、充放电操作流程、放电电流图像、电表铝框电
磁阻尼原理，一道实验题串联静电、电磁感应两大模块，实现实验题跨知识点融合，打破单一实验单一考点的
传统模式。
4.经典模型深度挖掘，综合建模，分层设问
第 16 题双弹簧三体 + 弹性碰撞综合，分层设问梯度清晰：第一问基础弹性碰撞，第二问共速求最大弹
性势能，第三问结合运动时间、位移约束求质量比值，由浅入深，逐步增加思维难度，区分学生动量能量综合
应用能力。扫地机器人双线框模型区分悬浮安培力、驱动切割电动势、减速平均功率三层设问，区分静磁场安
培力与动生电磁感应，同时引入倍数磁场简化计算，兼顾受力平衡、电磁感应、功率计算多规律融合。
📖 命题趋势
一、强化基础考查，构建知识体系：未来命题将继续重视基础知识、基本技能与基本方法的考查，强调知
识间的内在联系与灵活运用，如本卷对洛伦兹力、输电损耗、玻尔跃迁等基础概念的考查方式值得关注。
二、深化情境应用，凸显学科价值：命题将更加注重真实情境创设，引导学生运用物理知识解决实际问题，
如扫地机器人、高铁刷卡等科技生活情境的运用趋势明显，体现物理学科的社会价值与应用意义。
三、聚焦思维培养，提升探究能力：试题将进一步强化对逻辑推理、探究创新等高阶思维能力的考查，如
第16题对弹簧碰撞系统中质量比条件的推导，鼓励学生多角度、辩证地分析问题。
四、坚持素养导向，落实育人目标：命题将持续围绕物理学科核心素养设计，引导学生形成正确的价值观
与必备品格，如第9题偏振片消除眩光的应用体现科学态度与责任，实现立德树人的根本任务。
📖 考点细目表
题号 情境 知识点 设问角度
1 电子在匀强磁场中运动 洛伦兹力方向判断 概念理解、偏转轨迹判断
2 高压输电线路 输电线路损耗功率 公式推导、定量计算
3 氢原子能级跃迁 玻尔跃迁理论、光子频率 概念理解、公式应用
4 排球水平击出平抛运动 平抛运动的时间与速度 模型分析、综合推理
5 元素半衰期衰变 半衰期公式与图像识别 图像分析、定量判断
6 带电粒子穿越等势面 等势面、电势能、电场力做功 概念理解、过程分析
7 探月卫星轨道运动 万有引力计算与比较 定量推理、综合判断
8 肥皂膜上的条纹 薄膜干涉现象与条纹特征 概念理解、图像分析题号 情境 知识点 设问角度
9 照相机消除玻璃眩光 偏振片的应用 概念辨析、生活应用
10 高铁身份证刷卡感应 电磁感应产生条件与电流大小 概念理解、综合推理
11 小球沿正方形线框运动 动量定理、冲量与动量比值 计算推理、几何综合
12 电容器充放电实验 电容器充放电、电磁阻尼 实验操作、数据分析、定性作
图
13 理想气体等温压缩 等温变化、热力学第一定律 公式推导、定量计算
14 汽车过拱形桥顶部 向心加速度、合力计算 公式应用、矢量合成
15 扫地机器人悬浮与驱动 安培力、电磁感应、平均功率 综合分析、多步推理
16 多球弹簧碰撞系统 弹性碰撞、动量守恒、弹簧模型 综合推理、创新探究
📖 考点模块占比分析
知识 分值
模块 题号 占比 考查侧重
力学 4, 7, 11, 14, 约 概念理解、模型分析、综合
16 35% 推理
电磁 1, 2, 6, 10, 约 公式推导、实验探究、综合
学 12, 15 43% 应用
热学 13 约 公式推导、定量计算
6%
光学 8, 9 约 概念辨析、生活应用
8%
近代 3, 5 约 概念理解、图像分析
物理 8%
📖 核心备考策略
1.回归教材，夯实基础：梳理核心概念（洛伦兹力、电势能、玻尔跃迁、半衰期等）与公式的内在联系，
确保基础判断类题目不失分。
2.专项突破，强化训练：针对高频考点和薄弱环节进行专项训练，重点突破电磁学综合题（安培力+电磁感
应）、力学综合题（碰撞+弹簧模型）。
3.建立经典思维模型：归纳典型问题的分析思路和解题模板，如平抛运动分解法、弹性碰撞公式法、弹簧
共速法等。4.关注情境应用：练习从真实情境中提取物理模型的能力，关注科技生活情境（高铁刷卡、扫地机器人、
汽车过桥等）。
5.注重规范表达：训练解题过程的规范书写和逻辑表达，特别是计算题中的公式书写、矢量合成和单位标
注。
📖避坑提醒
1.概念混淆：警惕相似概念的辨析，如电势与电势能、平衡力与作用力反作用力、干涉与衍射、偏振片与
滤光片等。
2.条件遗漏：注意题目中的隐含条件和限制条件，如”不计空气阻力”“电流大小不变”“碰撞时间极
短”等关键前提。
3.计算失误：注意单位换算、有效数字和公式适用条件，特别是半衰期公式中底数与指数的对应关系。
4.审题偏差：仔细阅读题干，避免答非所问或遗漏设问，如第15题需区分平衡框与驱动框的不同功能。
5.图表误读：正确识别图像的坐标轴含义、斜率、截距等关键信息，如半衰期衰减曲线的凸凹方向、等势
面疏密与场强关系。
📖 逐题解读
第1题
平面内存在垂直平面向外的匀强磁场，一电子垂直磁场射入，不计空气阻力。如图所示，则电子偏转的轨
迹可能是（ ）
A．a
B．b
C．c
D．d
【答案】A
【学科材料分析】
图中展示电子在垂直纸面向外的匀强磁场中运动的四种可能轨迹。电子带负电，电流方向与电子运动方向
相反。根据左手定则判断：磁场垂直纸面向外，电子向右射入时洛伦兹力指向左侧（注意负电荷使力的方向反
转），因此电子向左偏转做匀速圆周运动。选项中a轨迹向左偏转呈圆弧形，符合左手定则判断结果；b轨迹
向右偏转不符合；c和d轨迹方向也不符合洛伦兹力方向。【命题透视】
▶核心考点：洛伦兹力的方向判断。
▶链接教材：人教版选择性必修第二册”磁场对运动电荷的作用”相关内容。
▶命题分析：
（1）情境创设：以电子在匀强磁场中运动为背景，属于经典物理情境，考查学生对洛伦兹力方向的判断
能力。
（2）问题设计：给出四种不同偏转方向的轨迹选项，要求学生运用左手定则判断正确轨迹，干扰项设置
不同偏转方向以考查方向判断的准确性。
（3）考查目标：侧重考查物理观念（对洛伦兹力方向的正确判断）和科学思维（左手定则的规范应用）。
【解析】
由于不计空气阻力，则电子做匀速圆周运动，且根据左手定则可知电子向左偏转，可知电子偏转的轨迹为
圆弧的一部分。
故选A。
【易错点】
易将电子运动方向当作电流方向（电子带负电，电流方向与电子运动方向相反），导致左手定则判断偏转
方向时出错；混淆负电荷与正电荷在磁场中偏转方向的不同。
【知识总结】
① 核心概念定义
洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的力，方向由左手定则判断。负电荷的洛伦兹力方向与正电荷相反（磁
场和运动方向相同时，力的方向反转）。
② 解题要点
 判断洛伦兹力方向时，需注意电荷正负号的影响
 正电荷：左手定则直接判断
 负电荷：先按正电荷判断，再反转力的方向
 洛伦兹力不做功，电荷做匀速圆周运动
③ 拓展关联
 洛伦兹力与安培力的关系（宏观表现）
 质谱仪、回旋加速器等洛伦兹力应用装置
第2题
使用高压输电，若发电站的输出功率不变，输电线的总电阻不变，将输电线中的电流降为原来的一半，则
输电线上损耗的功率变为原来的（ ）
A．2倍
1
B．
4
C．不变D．4倍
【答案】B
【命题透视】
▶核心考点：输电线路损耗功率的计算。
▶链接教材：人教版选择性必修第二册”电能的输送”相关内容。
▶命题分析：
（1）情境创设：以高压输电为背景，属于工程实际情境，考查学生将物理公式应用于实际问题的能力。
（2）问题设计：给定电流变化条件，要求判断损耗功率的变化倍数，干扰项设置2倍、不变、4倍等常
见误判。
（3）考查目标：侧重考查物理观念（损耗功率公式P=I2R的理解）和科学思维（定量推理能力）。
【解析】
1 1
由题知输电电流降为原来的 ，即I'= I
2 2
1
设输电线总电阻为R，则有P =I2R，P' =(I' ) 2R= P
损 损 4 损
1
即损耗功率变为原来的 。
4
故选B。
【易错点】
混淆损耗功率P =I2R与输电总功率P=UI的关系；误将电流减半直接等同于功率减半（实际是平方关
损
系，功率变为1/4）。
【知识总结】
① 核心概念定义
输电线路损耗功率：P =I2R，与电流平方成正比，与输电线电阻成正比。
损
② 解题要点
 损耗功率公式：P =I2R（不是P=UI）
损
 电流变化时损耗功率的变化倍数为电流变化倍数的平方
 高压输电减小电流→损耗功率大幅降低（平方效应）
③ 拓展关联
 输电效率与损耗功率的关系
 变压器在高压输电中的作用
第3题
氢原子基态轨道的能量为E，激发态轨道的能量为E，已知普朗克常量为h。则电子从该激发态跃迁至基
1 2
态轨道释放的光子频率为（ ）A．E
1
B．E
2
E -E
C． 1 2
h
E -E
D． 2 1
h
【答案】D
【命题透视】
▶核心考点：玻尔跃迁理论与光子频率计算。
▶链接教材：人教版选择性必修第三册”氢原子光谱和玻尔理论”相关内容。
▶命题分析：
（1）情境创设：以氢原子能级跃迁为背景，考查学生对玻尔跃迁理论的理解。
（2）问题设计：要求计算跃迁释放光子的频率，选项C和D设置正负号差异作为关键干扰项。
（3）考查目标：侧重考查物理观念（能级跃迁释放光子的能量关系）和科学思维（公式推导能力）。
【解析】
根据玻尔跃迁理论，氢原子从高能级（激发态）跃迁至低能级（基态）时，释放光子的能量等于两能级的
能量差，即ΔE=E -E
2 1
再结合光子能量与频率的关系ΔE=hν
E -E
联立可得光子频率ν= 2 1
h
故选D。
【易错点】
混淆E -E 与E -E 的正负号方向；从高能级（激发态）跃迁至低能级（基态）释放光子，能量差应为
2 1 1 2
E -E >0，频率为正值。
2 1
【知识总结】
① 核心概念定义
玻尔跃迁理论：氢原子从高能级跃迁至低能级时释放光子，光子能量ΔE=E -E =hν；从低能级跃迁至
2 1
高能级时吸收光子。
② 解题要点
 确定跃迁方向：高→低，释放光子；低→高，吸收光子
 能量差公式：释放时ΔE=E -E ，始终取正值
高 低
 频率公式：ν=ΔE/h
③ 拓展关联
 氢原子光谱线系的计算 多能级跃迁的光子种类数
第4题
如图所示，小明跳起从同一高度将排球水平击出三次，排球分别落于a、b、c三点，不计空气阻力，关于
该过程，下列说法正确的是（ ）
A．排球的飞行时间满足t > t > t
a b c
B．排球的飞行时间满足t < t < t
a b c
C．排球的初速度满足v < v < v
a b c
D．排球的初速度满足v = v = v
a b c
【答案】C
【学科材料分析】
图中展示排球从同一高度水平击出后分别落在a、b、c三点的运动轨迹。排球做平抛运动：竖直方向为自
由落体运动，下落高度h相同，飞行时间t=❑√2h/g三者相等；水平方向为匀速直线运动，水平位移x=v t，
0
由图可见水平位移关系为x <x <x ，飞行时间相等，因此初速度v <v <v 。
a b c a b c
【命题透视】
▶核心考点：平抛运动的时间与初速度关系。
▶链接教材：人教版必修第二册”抛体运动”相关内容。
▶命题分析：
（1）情境创设：以排球水平击出为背景，贴近真实运动情境，考查学生对平抛运动分解的理解。
（2）问题设计：同时考查飞行时间和初速度两个维度，选项AB设置时间大小关系干扰，选项CD设置
速度关系干扰。
（3）考查目标：侧重考查科学思维（平抛运动的分运动独立性与合成分析）。
【解析】
AB．竖直方向上，根据自由落体运动公式h=
1
gt2 ，可得飞行时间t=❑
√2h
2 g
因为排球从同一高度抛出，且落在同一水平面上，所以下落高度h相同，故三次飞行的时间相等，即t =
a
t = t，故A错误，B错误；
b c
x
CD．水平方向上，根据匀速直线运动公式x=v t，可得初速度v =
0 0 t由图可知，排球的水平位移关系为x <x <x ，且已知飞行时间t相等，所以初速度满足v <v <v ，故C
a b c a b c
正确，D错误。
故选C。
【易错点】
误认为落地远近不同意味着飞行时间不同（实际上同一高度平抛运动飞行时间只取决于高度）；混淆水平
位移与飞行时间的关系。
【知识总结】
① 核心概念定义
平抛运动：将物体以一定初速度水平抛出，仅受重力作用的运动。可分解为水平方向的匀速直线运动和竖
直方向的自由落体运动。
② 解题要点
1
 竖直方向：h= gt2 ，飞行时间t=❑√2h/g只取决于下落高度
2
 水平方向：x=v t，水平位移与初速度成正比
0
 两方向运动独立，时间相同
③ 拓展关联
 斜抛运动的分析方法类比
 有空气阻力时平抛运动的变化
第5题
已知某种元素的半衰期为39万年，一群该元素对应的粒子的原始质量为m，经历12万年后该粒子的质量
0
剩余m，则下列关于剩余的该粒子质量随时间变化的图像正确的是（ ）
1
A． B． C． D．
【答案】A
【学科材料分析】
1 t 1
根据半衰期公式m =m ( )T，这是一个以 为底的指数衰减函数，图像为单调递减、下凸曲线。关键验
余 0 2 2
1 1
证点：半衰期T=39万年时，m = m ；12万年时t/T=12/39<1，质量剩余应大于 m 。
余 2 0 2 0
【命题透视】
▶核心考点：半衰期公式与指数衰减图像识别。
▶链接教材：人教版选择性必修第三册”原子核衰变”相关内容。
▶命题分析：（1）情境创设：以元素衰变的数学图像分析为背景，考查学生对半衰期公式与图像对应关系的理解。
（2）问题设计：给出四种不同形态的衰减曲线，要求识别正确的指数衰减图像，干扰项设置上凸、线性、
阶梯式等常见误解形态。
（3）考查目标：侧重考查科学思维（函数与图像的对应关系分析）和物理观念（半衰期概念的理解）。
【解析】
1 t
根据半衰期公式m =m ( )T
余 0 2
1
这是一个以 为底的指数函数，图像是一条单调递减、下凸的曲线。且由题知元素的半衰期T = 39万年，
2
1
则39万年时m = m
余 2 0
故选A。
【易错点】
混淆指数衰减函数（下凸）与线性衰减（直线）的图像形态；未验证半衰期关键点（39万年时质量恰好
减半）。
【知识总结】
① 核心概念定义
1
半衰期：放射性元素的质量减半所需的时间，衰变遵循m =m ( ) t/T 的指数衰减规律。
余 0 2
② 解题要点
1
 半衰期公式：m =m ( ) t/T
余 0 2
 图像特征：单调递减、下凸曲线（指数衰减）
1
 关键验证：t=T时m = m
余 2 0
③ 拓展关联
 半衰期与原子核衰变类型的关系
 多次衰变的计算方法
第6题
一带正电粒子沿直线穿越如图等势面，则下列说法正确的是（ ）A．粒子电势能先增大后减小
B．粒子电势能先减小后增大
C．粒子所受电场力先做负功后做正功
D．粒子所受电场力不变
【答案】B
【学科材料分析】
图中为一组等差等势面，越靠近中心电势越低（数值减小）。等势面疏密反映电场强度大小：越靠近中心
等势面越密，电场强度越大。带正电粒子沿直线从右向左穿越，过程中电势先减小后增大。正电荷电势能
E =qφ，电势先减小后增大意味着电势能先减小后增大，电场力先做正功后做负功。
p
【命题透视】
▶核心考点：等势面与电势能变化、电场力做功判断。
▶链接教材：人教版必修第三册”电势能和电势”相关内容。
▶命题分析：
（1）情境创设：以带电粒子穿越等势面为背景，考查学生对等势面分布、电势能变化与电场力做功关系
的理解。
（2）问题设计：同时考查电势能变化和电场力做功两个维度，选项AC设置”先增后减/先负后正”的干
扰项。
（3）考查目标：侧重考查物理观念（等势面与电势能关系）和科学思维（过程分析能力）。
【解析】
AB．由图可知，等势面越靠近中心电势越低，粒子沿直线从右侧外部向左侧运动，过程中电势先减小，
后增大，粒子带正电，因此电势能先减小后增大，故A错误，B正确；
C．电势能先减小后增大，说明电场力先做正功后做负功，故C错误；
D．等差等势面的疏密反映电场强度大小，越靠近中心等势面越密，电场强度越大，可知粒子所受电场力
是变化的，D错误。
故选B 。
【易错点】
混淆电势变化与电势能变化的方向关系（正电荷电势能变化方向与电势变化方向一致）；误判电场力做功
正负（电势能减小→电场力做正功）；忽略正电荷与负电荷的电势能变化方向不同。
【知识总结】
① 核心概念定义
等势面：电势相等的点构成的面，越密处电场强度越大。电势能：E =qφ，正电荷在高电势处电势能大。
p
② 解题要点
 正电荷：E 与φ变化方向一致
p
 电势能减小→电场力做正功；电势能增大→电场力做负功
 等差等势面疏密反映场强大小③ 拓展关联
 等势面与电场线的关系（互相垂直）
 负电荷穿越等势面的分析对比
第7题
发射一颗探月卫星，其先后在两个轨道上分别经过M、N两点，如图所示，关于卫星在M、N两点的情况，
下列说法正确的是（ ）
A．在N点所受地球引力比月球引力大
B．在N点所受地球引力和月球引力相等
C．在M点所受月球引力比地球引力大
D．在M点所受地球引力比月球引力大
【答案】D
【学科材料分析】
图中显示探月卫星在两个不同轨道上分别经过M点和N点。M点距地球近、距月球远，地球质量远大于
Mm
月球质量，根据万有引力公式F=G
，卫星在M点受到的地球引力大于月球引力。N点距月球近、距地球
r2
远，轨道向月球一侧弯曲，说明合力指向月球方向，即卫星在N点受到的月球引力大于地球引力。
【命题透视】
▶核心考点：万有引力的计算与比较。
▶链接教材：人教版必修第二册”万有引力与宇宙航行”相关内容。
▶命题分析：
（1）情境创设：以探月卫星轨道运动为背景，联系航天科技情境，考查学生对万有引力大小判断的理解。
（2）问题设计：要求比较M、N两点处地球引力与月球引力的大小关系，选项设置多种组合干扰。
（3）考查目标：侧重考查科学思维（引力大小的定性比较与轨道弯曲方向的信息提取）。
【解析】
Mm
根据万有引力公式
F=G
，结合位置和轨道性质分析：
r2
M点分析：M点距离地球更近、距离月球更远，且地球质量远大于月球质量，因此卫星在M点受到的地
球引力大于月球引力；N点分析：N点距离月球更近、距离地球更远，轨道向月球一侧弯曲，说明合力指向月球，即卫星在N点
受到的月球引力大于地球引力。
故选D。
【易错点】
仅凭距离判断引力大小而忽略质量因素（地球质量远大于月球质量，即使距离较远引力也可能更大）；N
点分析需结合轨道弯曲方向判断合力指向。
【知识总结】
① 核心概念定义
Mm
万有引力：F=G
，与质量乘积成正比，与距离平方成反比。引力大小需同时考虑质量和距离两个因
r2
素。
② 解题要点
 引力大小判断需综合考虑质量和距离
 轨道弯曲方向反映合力指向
 地球质量远大于月球质量的影响
③ 拓展关联
 拉格朗日点的引力平衡分析
 卫星变轨中的引力变化
第8题
如图所示为在重力作用下肥皂膜上出现的条纹。关于该条纹，下列说法正确的是（ ）
A．是干涉现象，自上而下相邻条纹间距越来越小
B．是干涉现象，自上而下相邻条纹间距相同
C．是衍射现象，自上而下相邻条纹间距越来越小
D．是衍射现象，自上而下相邻条纹间距相同
【答案】A
【学科材料分析】
竖直放置的肥皂膜受重力作用，液体向下流动，形成上薄下厚的楔形结构。前后表面反射光发生薄膜干涉，
λ
相邻亮纹（或暗纹）对应的厚度差固定为 。越靠下厚度变化率越大（单位竖直距离的厚度变化量越大），厚
2
度变化率越大则相邻条纹的竖直间距越小，因此自上而下相邻条纹间距越来越小。
【命题透视】▶核心考点：薄膜干涉现象与条纹间距特征。
▶链接教材：人教版选择性必修第一册”光的干涉”相关内容。
▶命题分析：
（1）情境创设：以肥皂膜条纹为背景，属于经典光学实验现象，考查学生对薄膜干涉原理和条纹特征的
理解。
（2）问题设计：同时考查现象类型（干涉/衍射）和条纹特征（间距变化/不变），四个选项覆盖所有组
合。
（3）考查目标：侧重考查物理观念（干涉与衍射的区分）和科学思维（条纹间距变化的推理）。
【解析】
肥皂膜上的条纹是薄膜干涉现象，由肥皂膜前后两个表面的反射光叠加干涉形成。
竖直放置的肥皂膜受重力作用，液体向下流动，形成上薄下厚的结构：越靠下，肥皂膜厚度随竖直高度的
增加越快（单位竖直距离的厚度变化量越大）。
λ
根据薄膜干涉规律，相邻亮纹（或暗纹）对应的厚度差固定为 （λ为入射光波长），厚度变化率越大，
2
相邻条纹的竖直间距越小，因此自上而下（从上到下）相邻条纹间距越来越小。
故选A。
【易错点】
混淆干涉与衍射现象（肥皂膜条纹是薄膜干涉而非衍射）；忽略重力对膜厚度分布的影响（上薄下厚导致
间距变化）；误认为条纹间距均匀分布。
【知识总结】
① 核心概念定义
λ
薄膜干涉：由薄膜前后两个表面的反射光叠加形成的干涉现象，相邻明纹（暗纹）对应的薄膜厚度差为 。
2
② 解题要点
 薄膜干涉条纹间距取决于厚度变化率
 厚度变化越快→条纹间距越小
 重力作用下竖直薄膜上薄下厚→条纹自上而下间距变小
③ 拓展关联
 牛顿环的干涉条纹分析类比
 增透膜的原理与应用
第9题
如图所示，由照相机拍摄的两组照片，甲图无法看清车内景物，乙图调整镜头后拍摄可以看清车内景物。
关于该现象，下列说法正确的是（ ）A．照相机镜头前加的是滤光片
B．照相机镜头前加的是增透膜
C．照相机镜头前加的是偏振片
D．照相机镜头前加的是增反膜
【答案】C
【学科材料分析】
甲图显示汽车玻璃表面的反射强光（眩光）遮盖了车内景物的透射光线，导致无法看清车内。乙图加装镜
头附件后消除了眩光、看清车内。汽车玻璃表面的反射光是偏振光（在特定振动方向上较强），偏振片可以阻
挡该方向的偏振光，滤除反射眩光后透射光（非偏振光）不受影响，从而看清车内景物。
【命题透视】
▶核心考点：偏振的应用。
▶链接教材：人教版选择性必修第一册”光的偏振”相关内容。
▶命题分析：
（1）情境创设：以照相机拍摄车内景物为背景，属于生活应用情境，考查学生对偏振片消除反射眩光原
理的理解。
（2）问题设计：给出四种不同光学元件选项，要求判断消除眩光所用元件的类型，干扰项设置滤光片、
增透膜、增反膜等常见光学元件。
（3）考查目标：侧重考查物理观念（偏振片的功能辨析）和科学态度与责任（光学技术的实际应用价
值）。
【解析】
该现象的原理是：汽车玻璃表面的反射光是偏振光，甲图中玻璃反射的强光（眩光）盖过了车内景物的光
线，因此无法看清车内景物。
A．滤光片仅用于过滤特定波长的光，无法消除玻璃的反射眩光，A错误。
B．增透膜是镜头本身用来增加整体透光率的薄膜，不能消除玻璃表面的反射眩光，B错误。
C．偏振片可以阻挡玻璃反射的偏振光，滤除反射眩光后，就能看清车内景物，符合题意，C正确。
D．增反膜的作用是增强反射，更无法看清车内，D错误。
故选 C。
【易错点】
混淆偏振片与滤光片的功能（偏振片过滤振动方向，滤光片过滤波长）；混淆偏振片与增透膜的功能（增
透膜增加透光率，不消除偏振眩光）。
【知识总结】① 核心概念定义
偏振片：只允许特定振动方向的光通过的光学元件。反射眩光是偏振光，可用偏振片滤除。
② 解题要点
 偏振片：过滤特定振动方向→消除偏振眩光
 滤光片：过滤特定波长→改变颜色
 增透膜：增加透光率→减少镜头反射损失
 增反膜：增加反射率→增强反射
③ 拓展关联
 3D电影偏振技术
 偏振在液晶显示中的应用
第10题
旅客在网上购买高铁票后，可使用二代身份证在自动检票闸机上刷身份证进出站。当身份证进入刷卡机感
应范围后，刷卡机会向身份证发射高频电磁波，下列说法正确的是（ ）
A．身份证放在刷卡机上不动不会产生感应电流
B．身份证放在刷卡机上不动就会产生感应电流
C．身份证快速靠近刷卡机感应电流会变大
D．身份证快速远离刷卡机感应电流会变大
【答案】B
【命题透视】
▶核心考点：法拉第电磁感应定律、感应电流产生条件。
▶链接教材：人教版选择性必修第二册”电磁感应”相关内容。
▶命题分析：
（1）情境创设：以高铁身份证刷卡为背景，属于科技生活情境，考查学生对电磁感应产生条件与电流大
小判断的理解。
（2）问题设计：同时考查感应电流产生条件（选项AB）和电流大小影响因素（选项CD），干扰项设
置”不动则无电流”“运动则电流大”等常见误解。
（3）考查目标：侧重考查物理观念（交变磁场产生持续磁通量变化）和科学思维（法拉第电磁感应定律
的灵活应用）。
【解析】
感应电流产生的条件是闭合回路中磁通量发生变化，刷卡机发射的高频电磁波本质是周期性变化的磁场，
结合法拉第电磁感应定律分析各选项。
A．身份证放在刷卡机上不动时，刷卡机产生的交变磁场会使穿过身份证内置线圈的磁通量随时间周期性
变化，因此会产生感应电流，故A错误；
B．由A的分析可知，身份证不动时磁通量持续变化，会产生感应电流，故B正确；ΔΦ
C．根据法拉第电磁感应定律E= ，感应电流大小与磁通量变化率成正比，身份证快速靠近或者快速
Δt
远离刷卡机过程，由于刷卡机产生的是交变磁场，这两个过程中的磁通量变化率都有可能是减小的，感应电流
也可能是减小的，故CD错误。
故选B。
【易错点】
误认为身份证静止在交变磁场中不会产生感应电流（交变磁场使磁通量持续变化）；混淆运动速度与感应
电流大小的直接关系（交变磁场中电流大小取决于磁通量变化率而非单纯运动速度）。
【知识总结】
① 核心概念定义
感应电流产生条件：闭合回路中磁通量发生变化。交变磁场使磁通量周期性变化，即使物体不动也会产生
感应电流。
② 解题要点
 交变磁场→磁通量持续变化→静止时也有感应电流
ΔΦ
 感应电流大小取决于 而非单纯运动速度
Δt
 交变磁场中运动时磁通量变化率不一定增大
③ 拓展关联
 RFID技术的电磁感应原理
 变压器铁芯中的交变磁场
第11题
如图所示，水平面内一光滑小球沿正方形线框fghi保持速率不变运行，a、b、c、d分别是各边中点，在
拐点处小球所受合力的冲量大小和其动量大小的比值是（ ）
ab ab ab ab
A． B． C． D．
gb bd f h hi
【答案】A
【学科材料分析】图中为水平面内正方形线框fghi，小球沿各边保持速率v不变运行，在各边中点a、b、c、d处标注。小
球在拐点处速度方向改变90∘，动量变化量Δp为矢量运算，两动量方向夹角90∘，大小均为mv。由矢量合成
可得|Δp|=❑√(mv) 2+(mv) 2=❑√2mv，冲量I=|Δp|=❑√2p，比值I/p=❑√2。
【命题透视】
▶核心考点：动量定理、冲量与动量变化量的计算。
▶链接教材：人教版选择性必修第一册”动量定理”相关内容。
▶命题分析：
（1）情境创设：以小球沿正方形线框运动为背景，将动量定理与几何关系巧妙结合，考查学生对矢量运
算与几何分析的综合能力。
（2）问题设计：要求计算冲量与动量的比值，并用几何量表示，选项设置四种不同的几何比值作为干扰
项。
（3）考查目标：侧重考查科学思维（动量变化的矢量运算与几何对应关系）和物理观念（动量定理的应
用）。
【解析】
根据动量定理，小球在拐点处受到合力的冲量等于动量的变化量，即 I=∣Δp∣
设小球速率为v，动量大小p=mv
正方形相邻边方向垂直，小球拐弯前后速度大小均为v，方向夹角为90∘，因此动量变化量的大小为：
|Δp|=❑√(mv) 2+(mv) 2=❑√2mv=❑√2p
I
可得 =❑√2
p
结合几何关系，选项中只有A符合。
故选A。
【易错点】
动量变化量是矢量运算，易误用代数运算（|Δp|=|p -p |不是简单相减）；混淆冲量大小与动量
末 初
大小的比值计算；几何比值与物理比值的对应关系理解困难。
【知识总结】
① 核心概念定义
动量定理：I=Δp，冲量等于动量变化量。动量变化量为矢量运算，方向改变时需用矢量合成求大小。
② 解题要点
 速度方向改变90°时：|Δp|=❑√2mv=❑√2p
 冲量与动量的比值：I/p=❑√2
 矢量合成：两等大垂直矢量合成结果为❑√2倍
③ 拓展关联
 速度方向改变任意角度时的动量变化量计算 正方形与圆周运动的动量变化类比
第12题
某实验小组用手机记录电容器的充放电过程。
(1)如图1所示，电容器的电容为_____F．
(2)关于电容器的电容，下列说法正确的是_____。
A．随着放电的进行，电容器的电容会逐渐变小
B．随着充电的进行，电容器的电容会逐渐变小
C．无论是否充放电，电容器的电容均不变
(3)用手机记录电容器充满电后的放电过程，电路图如图2所示，则下列步骤排序应为_____。
①S接b至A 为0
2
②打开手机开始拍摄，S接a至A 为0
1
③关闭手机
(4)在图3中定性描绘出电容器放电过程电路中的电流随时间变化的规律。
(5)已知电磁式电流表中有铝框，上面绕有线圈，请简述这一结构的作用：
________________________________________________________________________________________________
______________________________________。
【答案】
(1)1×10-3(2)C
(3)②①③
(5)铝框转动时会产生感应电流，感应电流的安培力产生电磁阻尼，阻碍指针摆动，使指针快速稳定，便
于读数
【学科材料分析】
本实验用手机记录电容器充放电过程。图1为电容器实物照片，标注电容值1000μF，即1×10-3F。图2
为放电电路图，开关S可在充电端a和放电端b之间切换，充电回路含电源和电流表A ，放电回路含电流表A 。
1 2
图3为电流-时间坐标网格，需定性描绘放电曲线：初始电流最大，随时间递减趋于零，曲线为单调递减下凸
曲线。铝框在电磁式电流表中起电磁阻尼作用。
【命题透视】
▶核心考点：电容器充放电现象观察、电磁阻尼。
▶链接教材：人教版选择性必修第二册”电容器”和”电磁阻尼”相关内容。
▶命题分析：
（1）情境创设：以手机记录电容器充放电为背景，创新实验手段（手机拍摄代替传统记录），考查实验
操作与数据分析能力。
（2）问题设计：五个小问覆盖读数判断、概念辨析、操作排序、定性作图和原理阐释，层次丰富。
（3）考查目标：侧重考查科学探究（实验操作与数据分析）和物理观念（电容不变、电磁阻尼原理）。
【解析】
（1）根据题图可知电容器的电容为1000μF=1×10-3F
（2）电容是电容器本身的固有属性，由电容器自身结构（极板正对面积、极板间距、电介质）决定，与
是否充放电、带电量、极板间电压无关，因此无论是否充放电，电容均不变。
故选C。
（3）实验目的是记录充满电后的放电过程，步骤为：先对电容器充电，开关接a到充电回路，充电至电
流为0（电容充满电），打开手机准备记录，再将开关切换到b接入放电回路开始放电，放电至电流为0（电
容放完电），放电完成后关闭手机，对应步骤排序为②①③。
（4）电容器放电时，初始电流最大，随时间推移，极板电荷量减少，电压降低，电流逐渐减小，最终电
流为0，且电流减小速率越来越慢，如图所示（5）铝框是导体，指针摆动带动铝框转动，切割磁感线产生感应电流，根据楞次定律，安培力会阻碍铝
框的相对运动，即电磁阻尼，能让指针快速停止摆动，方便读数。
【易错点】
误认为电容随充放电过程变化（电容是固有属性，不变）；实验步骤排序逻辑不清（先充电再放电再关
闭）；放电曲线定性描绘不规范（初始电流最大，单调递减下凸）。
【知识总结】
① 核心概念定义
电容：电容器固有属性，C=Q/U，由极板面积、间距和电介质决定，与充放电无关。电磁阻尼：铝框
切割磁感线产生感应电流，安培力阻碍运动。
② 解题要点

电容值读取与单位换算：1000μF=1×10-3F
 电容不变：无论充放电，C恒定
 实验步骤：充电→拍摄→放电→关闭
 放电曲线：初始最大，单调递减下凸
③ 拓展关联
1
 电容器储能公式E= CU2
2
 电磁阻尼在电表、列车制动中的应用
第13题
一定质量的理想气体从a状态到b状态经历等温变化，此过程外界压缩气体对其做的功为W。已知a状态气
体体积为V ，压强为p ，b状态气体体积为V。求：
0 0
(1)该过程气体放出的热量；
(2)b状态时气体的压强。
【答案】
(1)W
V
(2)p= 0 p
V 0
【命题透视】
▶核心考点：热力学第一定律的应用、玻意耳定律。
▶链接教材：人教版选择性必修第三册”理想气体”和”热力学定律”相关内容。▶命题分析：
（1）情境创设：以理想气体等温压缩为背景，考查学生对热力学第一定律和玻意耳定律的综合应用。
（2）问题设计：两问分别考查热量计算和压强计算，难度适中，考查基础知识的应用能力。
（3）考查目标：侧重考查物理观念（热力学第一定律）和科学思维（玻意耳定律的定量推导）。
【解析】
（1）理想气体经历从a状态到b状态等温变化，气体的内能不变，由热力学第一定律有ΔU=Q+W =0
解得Q=-W
负号表示过程中气体放出热量W。
（2）理想气体经历从a状态到b状态等温变化，由玻意耳定律有p V =pV
0 0
V
解得p= 0 p
V 0
【易错点】
等温变化内能不变（ΔU=0），易误加内能变化项；热力学第一定律Q=-W中负号表示放热，符号规定
需注意；玻意耳定律应用时变量对应关系易出错。
【知识总结】
① 核心概念定义
热力学第一定律：ΔU=Q+W，等温变化ΔU=0则Q=-W。玻意耳定律：等温变化pV =常量。
② 解题要点
 等温变化：ΔU=0，Q=-W
 外界对气体做正功W>0→气体放热|Q|=W
 玻意耳定律：p V =p V
1 1 2 2
③ 拓展关联
 等压变化和等容变化的热力学分析
 理想气体状态方程pV =nRT
【答题模板】
①确定气体变化过程类型（等温/等压/等容），明确始末状态参量。
②应用热力学第一定律ΔU=Q+W分析能量关系：等温变化ΔU=0，代入求解热量。
③应用玻意耳定律（等温）pV =常量，代入已知量求解末态压强。
第14题
一质量m=2×103 kg的汽车经过一半径R=20m的拱形桥顶部时，速度v=10m/s。已知牵引力
F=2000N，阻力f =1000N。求此时：
(1)汽车的向心加速度大小；
(2)汽车受到的合力大小。
【答案】(1)5m/s2
(2)1000❑√101N
【命题透视】
▶核心考点：向心加速度、合力计算与矢量合成。
▶链接教材：人教版必修第二册”圆周运动”相关内容。
▶命题分析：
（1）情境创设：以汽车过拱形桥为背景，属于生活情境应用，考查学生对圆周运动与力学综合的分析能
力。
（2）问题设计：两问分别考查向心加速度和合力计算，第二问需矢量合成，考查学生分方向分析的能力。
（3）考查目标：侧重考查科学思维（矢量分解与合成）和物理观念（圆周运动规律）。
【解析】
v2 102m 2 m 2
（1）根据题意，由向心加速度公式可得a = = =5
n R 20 s s
（2）汽车在最高点时，水平方向上有F =F-f =1×103N
x合
竖直方向有F =ma =1×104N
y合 n
则汽车在最高点受到的合力大小为F =❑√F2 +F2 =1000❑√101N
合 x合 y合
【易错点】
误将向心加速度当作合力（向心加速度仅对应竖直方向合力分量）；忽略水平方向牵引力与阻力的贡献；
矢量合成时遗漏某一方向的分量。
【知识总结】
① 核心概念定义
向心加速度：a =v2/R，描述圆周运动速度方向变化的快慢。拱桥最高点的合力需同时考虑水平和竖直
n
两个方向。
② 解题要点
 向心加速度：a =v2/R
n
 水平合力：F =F-f
x
 竖直合力：F =ma （桥顶处）
y n
 总合力：F =❑√F2+F2
合 x y
③ 拓展关联
 凹桥最低点的受力分析对比
 拱桥模型中支持力的计算
【答题模板】
①根据向心加速度公式a =v2/R计算向心加速度大小。
n②分析物体受力，分别计算水平方向合力（牵引力与阻力之差）和竖直方向合力（向心力）。
③利用矢量合成F =❑√F2+F2求总合力大小。
合 x y
第15题
扫地机器人可利用磁场对通电线圈的安培力实现悬浮与驱动。如图，一扫地机器人内含abcd、a'b'c'd'两
矩形线框，其中a'b'c'd'为平衡框，用于保持悬浮，abcd为驱动框，用于提供向前的动力。上下两导线中通电
后，其间形成的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。每个框都有一条边长为L并
嵌入金属芯，金属芯使得该边处磁场的磁感应强度变为原来的k（k>1）倍。两线框通过绝缘杆固定连接，总
质量为m，运动过程中线框整体受到的摩擦阻力大小恒定，导线和线框均始终在同一竖直平面内，且线框的上
下边与导线始终水平。（重力加速度为g）
(1)为了使线框整体悬浮，求a'b'c'd'框中的电流I的大小和方向；
(2)若线框向右运行速度大小为v ，求ab边的感应电动势E ；
1 1
(3)若线框以速度大小v 在水平方向上匀速运动，某时刻保持电流大小不变，仅将动力线框abcd中的电流
0
反向，线框在安培力和阻力作用下做匀减速直线运动，经过位移s后停止，求整个减速过程，动力线框cd边所
受安培力的平均功率P。
【答案】
mg
(1)I= ，电流方向为逆时针
(k-1)BL
(2)E =BLv
1 1
kmv3
(3) 0
8s(k-1)
【学科材料分析】
图中展示扫地机器人内含两个矩形线框的工作原理。平衡框a'b'c'd'用于保持悬浮：嵌入金属芯的边磁感
应强度增至kB，其余边为B，竖直方向安培力差(kB-B)IL=(k-1)BIL需与重力mg平衡。驱动框abcd用于
提供水平动力：cd边（嵌入金属芯）所受安培力为kBIL，ab边所受安培力为BIL，水平方向净安培力
(k-1)BIL提供驱动力。两框通过绝缘杆固定连接，总质量m，运动时受恒定摩擦阻力。
【命题透视】
▶核心考点：安培力的计算、导体棒切割磁感线、平均功率。
▶链接教材：人教版选择性必修第二册”磁场对电流的作用”和”电磁感应”相关内容。▶命题分析：
（1）情境创设：以扫地机器人悬浮与驱动为背景，属于科技创新情境，综合考查安培力、电磁感应和功
率计算。
（2）问题设计：三问层次递进，从悬浮条件（竖直方向平衡）到感应电动势（水平运动）到减速过程平
均功率（综合推理），难度递增。
（3）考查目标：侧重考查科学思维（多步推理与综合分析）和物理观念（安培力与电磁感应的综合应
用）。
【解析】
（1）根据题意可知，为了使线框整体悬浮，竖直方向上有kBIL-BIL=mg
mg
解得I=
(k-1)BL
由左手定则可知，电流方向为逆时针。
（2）若机器人向右运行速度为v ，ab边的感应电动势E =BLv
1 1 1
（3）根据题意，若某时刻线框的水平速度为v ，由于cd边所受安培力一直为ab边所受安培力的k倍，设
0
F F
cd边所受安培力大小为F，则ab边所受安培力大小为 ，则有F- =f
k k
F
保持电流大小不变，方向反向，则安培力方向反向，由牛顿第二定律有f +F- =ma
k
又有v2=2as
0
kmv2
解得线框cd边所受安培力大小为F= 0
4s(k-1)
v kmv3
线框cd边所受安培力的平均功率P=Fv=F⋅ 0= 0
2 8s(k-1)
【易错点】
平衡框电流方向判断错误（逆时针使安培力向上，抵消重力）；混淆kB与B的对应关系（嵌入金属芯的
边为kB，其余边为B）；减速过程中平均速度取值错误（匀减速运动平均速度v´ =v /2）。
0
【知识总结】
① 核心概念定义
安培力：F=BIL，方向由左手定则判断。嵌入金属芯使磁感应强度增至kB，该边安培力为kBIL。平均功
率：P=Fv´，匀减速运动v´ =v /2。
0
② 解题要点
 悬浮条件：竖直方向安培力差=(k-1)BIL=mg
 感应电动势：E=BLv（非嵌入金属芯的边）
 减速过程：电流反向→安培力反向+摩擦力→匀减速
平均功率：P=F⋅v /2
0
③ 拓展关联
 磁悬浮列车的工作原理类比
 电磁驱动与电磁制动对比
【答题模板】
①根据安培力公式F=BIL和左手定则分析各边受力方向与大小，嵌入金属芯的边安培力为kBIL。
②根据平衡条件（悬浮时竖直方向合力为零）或运动条件建立方程，求解电流大小和方向。
③导体棒切割磁感线时感应电动势E=BLv。
④匀减速运动中平均功率P=Fv´ =F⋅v /2，需先求安培力大小F和减速加速度a。
0
第16题
如图所示，在光滑水平面上固定两个柱形光滑轨道，轨道上分别约束着只能沿轨道方向运动的两个小球B
3
和C，质量均为 m。小球B和C通过弹性限度足够大的相同轻质弹簧与质量为m的小球A相连。初始时，两
5
弹簧均处于原长。现有一质量为M的小球D以速度v 沿轨道方向与小球A发生对心弹性碰撞，碰撞时间极短，
0
不计空气阻力。
(1)求小球D与A碰撞后瞬间小球A的速度大小；
(2)若发生碰撞后小球D不再与A碰撞，求每根弹簧所具有的最大弹性势能；
m
(3)要使弹簧第一次恢复原长时，小球D与A恰好再次发生碰撞，求 的值。
M
【答案】
2M
(1)v = v
A M+m 0
6mM2v2
0
(2)
11(m+M) 2
m 1
(3) =
M 11
【学科材料分析】3
图中展示光滑水平面上的多球弹簧系统：两个柱形轨道约束小球B和C（质量 m），只能沿轨道方向运
5
动；小球A（质量m）通过两根相同轻质弹簧与B、C相连；小球D（质量M）以速度v 沿轨道方向与A发生
0
对心弹性碰撞。碰撞过程时间极短，动量守恒和能量守恒同时成立。弹簧过程：碰撞后A压缩弹簧带动B、C
运动，当A、B、C共速时弹簧弹性势能最大。恢复原长条件：弹簧恢复原长时各物体速度需满足特定关系，
且D与A恰好再次碰撞要求位移满足约束条件。
【命题透视】
▶核心考点：弹性碰撞、动量守恒、弹簧模型。
▶链接教材：人教版必修第一册”动量守恒定律”和”机械能守恒定律”相关内容。
▶命题分析：
（1）情境创设：以多球弹簧碰撞系统为背景，属于综合力学模型，考查学生对弹性碰撞、动量守恒和弹
簧模型的多步推理能力。
（2）问题设计：三问层次递进，从碰撞后速度到最大弹性势能到再次碰撞条件，难度递增，第(3)问为创
新探究型设问。
（3）考查目标：侧重考查科学思维（多步推理与创新探究）和物理观念（动量守恒与能量守恒的综合应
用）。
【解析】
（1）根据题意可知，小球D与小球A发生弹性正碰，由动量守恒定律有Mv =Mv +mv
0 1 A
1 1 1
由能量守恒定律有
Mv2= Mv2+ mv2
2 0 2 1 2 A
M-m 2M
联立解得v = v ，v = v
1 M+m 0 A M+m 0
（2）根据题意可知，小球A、B、C共速时，弹簧的形变量最大，弹簧弹性势能最大，由动量守恒定律有
mv =(m+0.6m+0.6m)v
A 共
1 1
由能量守恒定律有 mv2= (m+0.6m+0.6m)v2 +2E
2 A 2 共 p
3
6mM2v2
解得E = mv2= 0
p 22 A 11(m+M) 2
（3）根据题意，设小球D与小球A发生弹性正碰后到弹簧再次恢复原长的时间为t，由动量守恒定律有
mv =mv' +(0.6m+0.6m)v'
A A
两边同时乘以t并求和可得mv t=mx+(0.6m+0.6m)x
A
要使弹簧恢复原长时，m与M能再次发生碰撞，则有x=v t
1
2M 11 M-m
整理可得 v t= ⋅ v t
M+m 0 5 M+m 0
解得M=11mm 1
即球质量m和大球质量M的质量比 = 。
M 11
【易错点】
2M
弹性碰撞公式应用时混淆m与M的位置（碰后速度v = v 中M在前）；弹簧共速条件判断错误
A M+m 0
（共速时弹性势能最大）；第(3)问位移-时间关系建立困难，需用动量守恒乘时间推导。
【知识总结】
① 核心概念定义
M-m 2M
弹性碰撞：动量守恒+能量守恒同时成立，碰后速度v = v ，v = v 。弹簧共速：A、B、C
1 M+m 0 A M+m 0
速度相等时弹簧形变量最大、弹性势能最大。
② 解题要点
M-m 2M
 弹性碰撞公式：v = v ，v = v
1 M+m 0 A M+m 0
 共速条件：mv =(m+m +m )v
A B C 共
 最大弹性势能：能量守恒求E
p
 再次碰撞条件：位移关系x=v t，结合动量×时间推导
1
③ 拓展关联
 完全非弹性碰撞与弹性碰撞对比
 弹簧振子模型的振动周期分析
【答题模板】
1 1 1
①弹性碰撞：应用动量守恒Mv =Mv +mv 和能量守恒 Mv2= Mv2+ mv2 ，联立求解碰后速度。
0 1 A 2 0 2 1 2 A
1 1
②弹簧最大弹性势能：共速时mv =(m+m +m )v ，结合能量守恒 mv2 = (m+m +m )v2 +2E
A B C 共 2 A 2 B C 共 p
求解。
③再次碰撞条件：弹簧恢复原长时各物体位移满足约束关系，将动量守恒方程乘以时间t转化为位移关系，
结合x=v t求解质量比条件。
1