文档文本内容
2026 年高考广西卷物理真题完全解读
试卷总评·考情分析·复习策略·真题解读
📖 试题分析
本试卷共15道题，其中单选题7道（第1-7题），多选题3道（第8-10题），实验题2道（第11-12题），
解答题3道（第13-15题）。试卷整体难度定位为中等，以基础性为主，兼顾综合性、应用性和创新性，对主
干知识的考查覆盖全面，突出了对学科核心素养的考查导向。
从题型分值结构看，单选题侧重基础概念的理解与辨析，覆盖原子核组成、机械波、质点模型、静电场、
动量定理、带电粒子在磁场中的运动、电磁感应与自感等核心知识点；多选题注重物理过程的分析与多解可能
性的讨论，考查斜抛运动、光的折射和卫星变轨与追及相遇问题，综合性明显增强；实验题突出科学探究能力
的考查，涉及用电压表和电阻箱测量电源电动势和内阻、“探究等温条件下一定质量气体压强与体积的关系”
两个经典实验，注重操作要点和误差分析；解答题梯度清晰，第13题考查共点力平衡与已知运动求受力，第
14题以电动汽车续航为背景综合考查电流定义、电能、功率与效率，第15题以恒定电流源导轨模型综合考查
安培力、动能定理与参数范围讨论，难度递进合理。
试卷对物理学科核心素养的覆盖较为全面：物理观念通过基本概念辨析、物理模型建构和能量观念体现；
科学思维通过逻辑推理、几何分析与数学运算体现，第7题、第10题、第15题尤为突出；科学探究通过实验
操作要点、读数规范和误差分析体现；科学态度与责任通过平陆运河船舶航行、高压电缆除冰、电动汽车续航
等真实情境与社会生活、区域发展实际相结合体现。
📖 试题亮点
一、情境创设真实化：试题紧密联系真实生活、生产实际与时代发展，通过具体情境考查知识应用。第3
题以广西标志性工程平陆运河的船舶航行为背景考查质点模型，贴近区域发展实际，育人导向鲜明；第8题以
高压电缆冬季除冰为情境考查抛体运动规律，体现物理知识在生产安全中的实际应用；第14题以电动汽车续
航与能耗计算为背景，考查电流、电能、功率与效率等电学核心概念，呼应绿色低碳的发展理念；第5题以立
定跳远起跳为情境考查动量定理，第4题以冬季衣服摩擦起电触摸金属门把手为情境考查静电场性质，均取材
于学生的日常生活体验。
二、考查方式综合化：试题注重知识间的内在联系，通过多知识点融合、多情境串联的方式考查学生的综
合分析与知识迁移能力。第7题将导体棒转动切割磁感线、含自感线圈的电路分析与ω-t图像解读融为一体，
模型层次丰富；第9题将光的折射定律与滑动变阻器控制电压的电路分析相结合，实现电学与光学知识的跨模
块整合；第10题综合考查万有引力定律、开普勒第三定律与卫星追及相遇问题，几何关系与天体运动规律交
织；第15题将安培力、动能定理、几何关系与电流参数范围讨论相结合，综合性强。
三、能力考查层次化：试题梯度清晰，既覆盖基础能力，又通过开放性、探究性设问考查高阶思维。第
1-3题为基础概念辨析题，侧重对物理概念的准确理解；第4-6题、第8-9题侧重模型分析与推理判断；第7题、
第10题、第15题为综合推理题，涉及多过程、多条件联立与参数范围讨论；第14题第(4)问以方案选择的形
式要求学生综合比较各方案的能量消耗，第15题第(3)问要求推导安培力做功与电流的关系并讨论电流的取值
范围，有效区分不同层次学生的能力水平。四、注重实验与科学探究：第11题、第12题均为实验题，从电路连接与电压表读数，到”探究等温条件
下一定质量气体压强与体积的关系”实验中的操作要领、误差来源与改进措施，全面考查学生的实验操作能力、
数据处理能力和误差分析能力，突出物理学科的科学探究素养。
📖 命题趋势
一、强化基础考查，构建知识体系：未来命题将继续重视基础知识、基本技能与基本方法的考查，强调知
识间的内在联系与灵活运用。本卷单选前3题均为基础概念题，提示备考中应夯实质点、核素、波速公式等核
心概念的理解，构建完整的知识体系。
二、深化情境应用，凸显学科价值：命题将更加注重真实情境创设，引导学生运用物理知识解决实际问题，
体现物理学科的社会价值与应用意义。本卷以平陆运河、高压电缆除冰、电动汽车续航等真实情境为载体，提
示备考中应关注区域发展与科技前沿，练习从真实情境中提取物理模型的能力。
三、聚焦思维培养，提升探究能力：试题将进一步强化逻辑推理和探究创新能力的考查。第7题、第15
题要求学生结合图像与几何关系进行多步骤推理，第15题第(3)问和第14题第(4)问为开放性与方案比较类设
问，要求学生具备较强的综合分析能力和规范表达能力。
四、坚持素养导向，落实育人目标：命题将持续围绕物理学科核心素养设计，引导学生在理解物理知识的
基础上形成正确的价值观与必备品格。本卷通过生活生产情境的创设、实验探究过程的再现，在考查知识的同
时落实立德树人的根本任务。
📖 考点细目表
题
号 情境 知识点 设问角度
1 铀与钚两种重金属核素 原子核的组成、核电荷数/质量数/中子数 概念辨析
2 声波在空气中的传播 波长、频率和波速的关系 直接计算
3 平陆运河中船舶航行 质点模型 概念辨析
4 摩擦起电后触摸金属门把手 电场线、电势、电场强度、电势能 图像判断
5 立定跳远起跳 动量定理、牛顿第三定律 推理判断
6 圆形磁场中带电粒子运动 带电粒子在圆（弧）形边界磁场中的运动 图像分析+计算
7 金属棒转动切割与含自感电 导体棒转动切割磁感线、含自感线圈的电路 综合计算
路
8 高压电缆除冰碎块飞溅 斜抛运动、竖直分运动 条件判断
9 电压控制折射率材料 光的折射定律、电路分析 跨模块综合
10 卫星变轨与追及相遇 万有引力定律、开普勒第三定律、卫星追及问 综合计算
题
11 测电源电动势和内阻 闭合电路欧姆定律、电压表读数 实验操作+计算
12 探究等温气体压强与体积关 理想气体状态方程、实验误差分析 实验探究
系
13 抬石钩爪装置 共点力平衡、牛顿第二定律、匀变速直线运动 计算推理
14 电动汽车续航与能耗 电流的定义及单位、电能、功率与效率 多问计算+方案选题
号 情境 知识点 设问角度
择
15 恒定电流源导轨金属棒 安培力、动能定理、电流参数范围讨论 综合计算+开放讨
论
📖 考点模块占比分析
知识模块 题号 分值占比 考查侧重
力学 3, 5, 8, 10, 13 约33% 质点模型、动量定理、抛体运动、万有
引力与卫星变轨、共点力平衡
电磁学 4, 6, 7, 15 约27% 静电场性质、带电粒子在磁场中的运
动、电磁感应与自感、安培力
电路与能量综合 11, 14 约18% 测电源电动势和内阻、电流与电能、功
率与效率
热学 12 约8% 等温气体实验、理想气体状态方程
光学 9 约6% 光的折射定律
机械波 2 约4% 波长、频率和波速的关系
近代物理 1 约4% 原子核的组成
📖 复习策略
核心备考策略
1. 回归教材，夯实基础：梳理原子核组成、质点、波速公式、电场线性质、动量定理等核心概念、公式
的内在联系，重视教材中基本模型的原始建立过程。
2. 专项突破，强化训练：针对高频考点（带电粒子在磁场中的运动、电磁感应与自感、卫星变轨与追及
相遇、安培力导轨模型）进行专项训练，建立典型题型的解题模板。
3. 建立思维模型：归纳典型问题的分析思路，如带电粒子在圆形磁场中的”找圆心—定半径—求时间”
三步法、含自感电路的过程分析法、导体棒问题的”受力—运动—能量”分析链。
4. 关注情境应用：练习从平陆运河、高压电缆除冰、电动汽车续航等真实情境中提取物理模型的能力，
关注区域发展与科技前沿热点。
5. 注重规范表达：训练解题过程的规范书写和逻辑表达，特别是实验题中误差分析的原因表述与改进措
施，以及综合题中参数范围讨论的严谨书写。
避坑提醒
概念混淆：警惕相似概念的辨析，如核电荷数与质量数、位移与路程、质子数与中子数，正确理解”
质量数=质子数+中子数”的关系。
条件遗漏：注意题目中的隐含条件和限制条件，如”最大静摩擦力等于滑动摩擦力”“电压表可视为
理想电表”“不计粒子的重力”等关键词。 计算失误：注意单位换算（如km/h与m/s、A·h与C、h与s）、有效数字保留和公式适用条件，第14
题涉及多组单位的换算，易出现运算错误。
审题偏差：仔细阅读题干，避免答非所问或遗漏设问，如第7题要分清”先熄灭”与”后熄灭”，第
15题要明确电流范围的开闭区间。
图表误读：正确识别图像的坐标轴含义、斜率、截距等关键信息，如ω-t图像中不同时段的角速度变
1
化、电压表的量程与分度值、 -V图像不过原点的物理意义。
p
📖 逐题解读
第1题
1．两种重金属元素铀（❑ 235U）和钚（❑ 235Pu），下列选项中相等的是（ ）
A．核电荷数
B．质量数
C．原子质量
D．中子数
【答案】B
【命题透视】
▶核心考点：原子核的组成，核电荷数、质量数、中子数与原子质量的区别。
▶链接教材：人教版选择性必修第三册”原子核”相关内容。
▶命题分析：
（1）情境创设：以两种重金属元素铀和钚的核素符号为背景，将核符号的角标信息作为解题依据，情境
简洁、直指考点。
（2）问题设计：四个选项分别对应核电荷数、质量数、原子质量、中子数，考查学生对原子核符号含义
的准确理解及”中子数=质量数-质子数”关系的运用。
（3）考查目标：侧重考查物理观念中的物质观念与科学思维中的科学推理能力，要求学生会读原子符号、
会辨析各核参数之间的关系。
【解析】
原子符号左上角的数值代表质量数，根据题意可知重金属元素铀（❑ 235U）和钚（❑ 235Pu）质量数相等，
铀和钚是不同元素，质子数（核电荷数）不同；根据”中子数=质量数-质子数”，二者质子数不同、质量数相
同，因此中子数也不同；原子质量由原子核内所有质子、中子的质量和核外电子质量共同决定，二者质子、中
子总数相同但质子和中子的各自数量不同，因此原子质量不相等。
故选B。
【易错点】
① 混淆质量数与核电荷数：质量数写在原子符号的左上角，核电荷数（质子数）写在左下角，两者含义
不同。② 忽视”铀和钚是不同元素”这一关键信息：不同元素质子数必然不同，导致核电荷数、中子数均不相
同。
③ 误认为原子质量只取决于核子总数：原子质量与质子、中子的具体配置有关，不能仅由质量数判断。
【知识总结】
① 核心概念定义
质量数：原子核内质子数（Z）与中子数（N）之和，用A表示，即A=Z+N。
核电荷数：原子核所带的正电荷数，数值上等于质子数Z，决定元素的种类。
同位素：质子数相同、中子数不同的同种元素的不同原子。
② 解题要点
读符号：原子符号左上角为质量数，左下角为核电荷数。
列关系：中子数=质量数-质子数。
辨概念：原子质量是实际质量，与核子数及核子种类配置有关，不能仅由质量数判断。
③ 拓展关联
本考点与核反应方程的书写、放射性衰变（α衰变、β衰变）中质量数与电荷数的守恒关系相联系。
现实延伸：铀-235是核裂变反应的重要燃料，钚的同位素在核工业与核武器中有重要应用，可与核能
的和平利用热点关联。
第2题
2．一列声波在空气中传播，波速是340米每秒，声波的频率是1000赫兹，则该声波的波长为（ ）
A．0.34m
B．2.96m
C．3.40m
D．340m
【答案】A
【命题透视】
▶核心考点：波长、频率和波速的关系。
▶链接教材：人教版选择性必修第一册”机械波”相关内容。
▶命题分析：
（1）情境创设：以声波在空气中的传播为背景，直接给出波速与频率，考查波的基本关系式，情境基础、
运算简单。
（2）问题设计：通过直接代入公式计算波长，四个选项数值设置具有迷惑性，考查学生对v=λf关系式
的熟练运用与单位处理能力。
（3）考查目标：侧重考查物理观念中的运动观念与科学思维中的科学推理能力，属于基础送分题，检验
公式记忆与代入运算。
【解析】波速、波长、频率满足波的基本关系 v=λf
v
变形可得波长计算公式 λ=
f
代入题干数据 v=340m/s，f =1000Hz
340
计算得 λ= m=0.34m
1000
故选A。
【易错点】
① 公式变形错误：误将 v=λf 变形为 λ=vf，导致错选D（340m）。
② 单位不统一：若将频率误认为1kHz而直接使用，虽结果相同，但需注意”1000赫兹”已是国际单位
制数值。
③ 选项C（3.40m）是将340除以1000时小数点点错得到的干扰项，警惕计算粗心。
【知识总结】
① 核心概念定义
波长λ：波在一个周期内传播的距离，即相邻两个同相点（如相邻波峰或波谷）之间的距离。
波速v、波长λ、频率f的关系：v=λf，波速由介质决定，频率由波源决定。
② 解题要点
v
找准公式：v=λf，已知v、f求λ用λ= 。
f
统一单位：使用国际单位制（m/s、Hz、m）。
验证量纲：波长单位为米，可从量纲上排除明显错误选项。
③ 拓展关联
声速在空气中约为340 m/s，声波属于机械波；电磁波在真空中速度约为3×108m/s，两者波速决定因
素不同。
该公式同样适用于电磁波（如可见光、无线电波），是”波长、频率决定电磁波性质”的基础。
第3题
3．下列情况中，平陆运河中的船可以忽略大小与形状看作质点的是（ ）
A．过船闸口时
B．掉转船头时
C．以10km/h的平均速率行驶时
D．躲避暗礁时
【答案】C
【命题透视】
▶核心考点：质点模型及其适用条件。▶链接教材：人教版必修第一册”运动的描述”相关内容。
▶命题分析：
（1）情境创设：以广西平陆运河中船舶的四种不同运动情境为背景，将质点模型的判断置于真实生产生
活场景之中，体现区域特色。
（2）问题设计：通过四种具体情境考查学生对”物体大小、形状对所研究问题的影响是否可以忽略”这
一质点判定依据的理解，四个情境代表四类典型情形。
（3）考查目标：侧重考查物理观念中的物质观念与科学思维中的模型建构能力，要求学生能根据研究对
象判断能否视为质点。
【解析】
质点的判定依据：当物体的大小、形状对所研究问题的影响可以忽略时，可将物体视为质点。
A．过船闸口时，需考虑船的长度与闸口的匹配关系，船的大小形状不可忽略，故A错误；
B．掉转船头时，研究的是船的姿态转动，船的形状、大小对该问题的影响不可忽略，故B错误；
C．研究船以10km/h的平均速率行驶时，船的大小相对于运河的整体运动尺度可忽略，对运动速率的研
究无影响，故C正确；
D．躲避暗礁时，需考虑船的大小、各部位位置以避免触礁，大小形状不可忽略，故D错误。
故选C。
【易错点】
① 误认为”物体大”就不能视为质点、“物体小”就一定能视为质点：能否视为质点取决于研究问题，
而非物体大小本身。
② 混淆”研究船的航行”与”研究船的姿态”：研究航行路径时可视为质点，研究转动、过闸、避障时
则不能。
【知识总结】
① 核心概念定义
质点：不考虑物体大小和形状，把物体看成有质量的点，是一种理想化的物理模型。
判断依据：物体的大小、形状对所研究问题的影响是否可以忽略，与研究目的密切相关。
② 解题要点
明确研究问题：先确定题目研究的是什么（路径、姿态、通过性、位置）。
判断影响可否忽略：研究平动轨迹时可忽略物体形状，研究转动姿态、通过狭窄通道、躲避障碍时不
能忽略。
体会相对性：同一物体在不同问题中可能有时能视为质点、有时不能。
③ 拓展关联
质点是力学中最重要的理想化模型之一，与轻杆、轻绳、光滑斜面等模型类似，都是抓住主要因素、
忽略次要因素的建模思想。
现实延伸：卫星轨道计算、行星运动规律研究等都将天体视为质点，是万有引力定律得以简洁表达的
前提。第4题
4．人因为衣服摩擦带正电，人和金属门把手之间有P、Q两点，两点在同一条电场线上，点P离门把手更
近，则下列说法正确的是（ ）
A．φ >φ
P Q
B．电场强度E >E
P Q
C．有一正试探电荷，先后放在P、Q两点，则电势能E >E
pP pQ
D．手与门把手触碰时电子从门把手流向人手
【答案】D
【学科材料分析】
题图为人手与金属门把手的相对位置示意图，人手带正电，门把手表面因静电感应带上负电荷。图中标注
了电场线方向以及P、Q两点的位置，P点靠近门把手、Q点靠近人手。关键信息在于：电场线由正电荷指向
负电荷，故电场线方向为从Q指向P，沿电场线方向电势逐渐降低，由此可比较φ 与φ 的大小；电场线的疏
P Q
密反映电场强度的大小，越靠近金属表面电场线越密，场强越大；门把手表面为等势面。图中电场线的分布为
判断各选项提供了直接依据。
【命题透视】
▶核心考点：摩擦起电、静电感应、电场线的性质、电势与电场强度的比较、电势能与电荷移动的关系。
▶链接教材：人教版必修第三册”静电场”相关内容。
▶命题分析：
（1）情境创设：以冬季衣服摩擦起电后触摸金属门把手产生电击这一日常生活现象为背景，贴近学生生
活体验。
（2）问题设计：四个选项分别考查电场线方向与电势关系、电场线疏密与场强关系、电势能比较以及电
子移动方向，综合性强，需逐一判断。
（3）考查目标：侧重考查物理观念（静电场基本概念）与科学思维（模型建构与逻辑推理），要求学生
能根据电场线分布进行多层次的判断。
【解析】
A．由于人手带正电，在门把手表面感应出负电荷，电场线由正电荷指向负电荷，故电场线由Q指向P，
如图所示沿电场线方向电势逐渐降低，有φ >φ ，故A错误；
Q P
B．门把手表面为等势面，电场线垂直等势面，由于电场线密的地方电场强度大，有E <E ，故B错误；
P Q
C．正试探电荷的电势能E =φq，结合φ >φ 可知E >E ，故C错误；
p Q P pQ pP
D．人手与门把手触碰时，电子从门把手流向人手，与正电荷进行中和，故D正确。
故选D。
【易错点】
① 电势方向判断错误：忘记”沿电场线方向电势逐渐降低”，误将靠近正电荷（人手）一侧判为电势低。
② 场强比较错误：误认为”离带电体越远场强越小”而忽略电场线疏密信息，本题中Q点处电场线更密、
场强更大。
③ 电子流向判断错误：正电荷不能自由移动，起中和作用的是电子的移动，电子应从门把手（负电区）
流向人手（正电区）。
【知识总结】
① 核心概念定义
摩擦起电与静电感应：摩擦起电使人体带正电，金属门把手因静电感应近端出现负电荷、远端出现正
电荷。
电场线性质：从正电荷出发、终止于负电荷；疏密反映场强大小；沿电场线方向电势降低；电场线与
等势面垂直。
电势能：E =φq，正电荷在电势高处电势能大。
p
② 解题要点
先定电场线方向：由”正电荷指向负电荷”确定场强与电势的变化方向。
再比场强：依据电场线疏密比较场强大小。
后判移动：中和时电子从负电荷一侧流向正电荷一侧。
③ 拓展关联
本考点与等势面、电势差、电场力做功（W =qU）相联系，是静电场部分的基础内容。
现实延伸：静电感应现象在静电复印、静电除尘、验电器、静电屏蔽等技术与装置中广泛应用。
第5题
5．立定跳远时起跳方向不变，用更大的平均作用力起跳，每次起跳的作用时间不变，则下列说法正确的
是（ ）
A．起跳完成时动量变小（或不变）
B．起跳完成时速度变大C．地面的平均支持力不变
D．地面给人的冲量是相同的
【答案】B
【命题透视】
▶核心考点：动量定理、牛顿第三定律、冲量的概念。
▶链接教材：人教版选择性必修第一册”动量守恒定律”相关内容。
▶命题分析：
（1）情境创设：以立定跳远这一体育动作为背景，将动量定理的运用置于学生熟悉的生活场景之中。
（2）问题设计：抓住”起跳方向不变、作用时间不变、平均作用力变大”三个条件，通过动力学关系链
（作用力→合力→冲量→动量变化→速度变化）设置干扰项。
（3）考查目标：侧重考查科学思维中的科学推理能力，要求学生能建立”力—冲量—动量—速度”的完
整推理链条，区分作用力与支持力、合力冲量与地面冲量。
【解析】
ABD．由于起跳方向与作用时间Δt不变，当用更大的平均作用力起跳时，根据牛顿第三定律可知，地面
对人的平均作用力F也增大，人所受的平均合力F 也增大，由动量定理有 I=F t=Δp=mΔv
合 合
可知，起跳完成时动量变大，地面给人的冲量变大，由于初速度为0，起跳完成时速度变大，故AD错误，
B正确；
C．由于起跳方向不变，设起跳方向与地面的夹角为θ，人的质量为m，重力加速度为g，则地面对人的平
均支持力为 F =F sinθ+mg
N 合
则地面的平均支持力变大，故C错误。
故选B。
【易错点】
① 混淆”地面对人的平均作用力”与”地面的平均支持力”：起跳方向与竖直方向有夹角，支持力只是
地面对人作用力的一个分力，需按方向分解。
② 误认为冲量由”人的作用力”决定：地面给人的冲量对应地面对人的平均作用力，而非人主动施的力，
二者互为作用力与反作用力、大小相等。
③ 忽略合力：由动量定理决定动量变化的是合外力（地面对人的作用力减去重力），不能只用地面作用
力代替合力。
【知识总结】
① 核心概念定义
冲量：力与作用时间的乘积I=Ft，是矢量，方向与力相同。
动量定理：合外力的冲量等于物体动量的变化量，即I =Δp。
合
牛顿第三定律：作用力与反作用力大小相等、方向相反、作用在同一直线上。
② 解题要点
确定研究对象与受力：对人进行受力分析，区分重力、地面对人的作用力。 找合力：合力=地面对人的作用力+重力（矢量合成）。
用动量定理：Δp=F t，由合力与作用时间判断动量变化。
合
注意矢量性：支持力只是地面对人作用力在竖直方向的分量，需结合起跳方向分析。
③ 拓展关联
动量定理与动能定理常结合考查：动量定理决定速度方向与动量，动能定理决定动能变化。
现实延伸：跳远、跳高、篮球落地缓冲等场景都是动量定理的典型应用，缓冲时间越长，作用力越小。
第6题
6．圆心在原点、半径为R的圆形匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里；质量为m、电荷量
为q的带电粒子以初速度v （未知）从磁场外沿x轴正方向从M点进入磁场，从N点射出，出射速度方向与x轴
0
正方向夹角为60❑∘，如图所示。不计粒子的重力，则（ ）
A．带电粒子带正电
B．粒子的运动轨迹MN是抛物线
❑√3RqB
C．粒子运动速度大小v =
0 m
2πm
D．粒子在磁场内的运动时间t=
3qB
【答案】C
【学科材料分析】
题图为圆形磁场与带电粒子运动轨迹的示意图：圆形匀强磁场圆心在原点、半径为R，磁场方向垂直纸面
向里（图中用”ד表示）。粒子从磁场外M点沿x轴正方向水平射入，从N点射出，出射速度方向与x轴正方
向夹角为60❑∘。关键信息在于：粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹为圆弧而非抛物线；由出射速度方向与
x轴的夹角60❑∘结合几何关系可确定轨迹半径与磁场半径的关系；圆心角60❑∘对应粒子在磁场中运动时间的
计算，需与周期公式联立。图中入射、出射位置与速度方向的几何关系是解题的核心依据。
【命题透视】
▶核心考点：带电粒子在圆形匀强磁场中的运动，洛伦兹力提供向心力，左手定则，轨迹半径与圆心角的
几何关系。
▶链接教材：人教版选择性必修第二册”磁场”、带电粒子在匀强磁场中的运动相关内容。
▶命题分析：
（1）情境创设：以带电粒子射入圆形匀强磁场的经典模型为背景，属于典型的”磁场几何”情境。（2）问题设计：四个选项分别考查粒子电性判断、轨迹形状、速度大小和运动时间，其中电性与轨迹形
状为基础判断，速度大小与运动时间为定量计算，层次分明。
（3）考查目标：侧重考查科学思维中的科学推理与数学运算能力，要求学生会画轨迹、找圆心、定半径、
算时间，掌握”三步法”。
【解析】
A．根据题意，由左手定则可知，带电粒子带负电，故A错误；
B．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，则粒子的运动轨迹MN是圆弧，故B错误；
CD．根据题意，画出粒子的运动轨迹，如图所示
r
设粒子做匀速圆周运动的半径为r，由几何关系有 =tan60❑∘
R
解得 r=❑√3R
v2
由洛伦兹力提供向心力有 qv B=m 0
0 r
qBr ❑√3qBR
解得 v = =
0 m m
由几何关系可知，粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角为θ=60❑∘，则粒子在磁场内的运动时间
θ 2πr πm
t= ⋅ = ，故C正确，D错误。
2π v 3qB
0
故选C。
【易错点】
① 带电性判断错误：用左手定则判断时混淆正负电荷的受力方向，导致轨迹偏向判断错误。
r
② 几何关系错误：误将 =tan60❑∘ 写成其他三角关系，或混淆R与r的位置。
R
θ πm 2πm
③ 时间计算错误：运动时间t= T，选项D漏掉了周期中的系数，将 误写为 。
2π 3qB 3qB
【知识总结】
① 核心概念定义
洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的力，f =qvB（v⟂B时），方向用左手定则判断。
v2 mv 2πm
带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动：由qvB=m 得r= ，周期T= 与速度无关。
r qB qB
② 解题要点 找圆心：作入射、出射速度的垂线，交点即圆心。
定半径：结合几何关系（三角函数、勾股定理）求轨迹半径。
θ
求时间：t= T，其中θ为轨迹对应的圆心角（弧度制）。
2π
③ 拓展关联
本考点与带电粒子在有界磁场（矩形、圆形、三角形边界）中的运动、组合场（电场+磁场）和质谱仪、
回旋加速器等应用相联系。
圆形磁场入射的对称性（入射线、出射线均过圆心）是解题的重要技巧。
第7题
7．在如图甲所示的电路中，金属圆环内有垂直于其所在平面的匀强磁场，磁感应强度为B，金属棒OP长
度为l，电阻为r；初始时棒OP绕O以恒定角速度ω 逆时针旋转，0∼t 时间内，角速度随时间变化情况如图
0 2
2π
乙所示，t = 。电路左侧有电感L和电阻R的支路，支路上各串联了相同的发光二极管L 、L ，电感L的阻
0 ω 1 2
0
值、电阻R的阻值、L 和L 的正向电阻值都是r，初始时刻，L 和L 一样亮，则（ ）
1 2 1 2
Bω l2
A．初始时，通过L 的电流 I = 0
1 1 4r
πB2l4ω
B．0∼t 时间内，整个电路消耗的电能 E = 0
0 电 4r
C．t 时刻，电感L两端电压为零
1
2π
D． ∼t 时间，L 比L 先熄灭
ω 2 1 2
0
【答案】B
【学科材料分析】
题图为两个分图的组合：左侧为电路原理图，金属棒OP绕O点转动切割磁感线作为电源，其内阻为r，电
路左侧为电感L支路和电阻R支路，两支路各串联发光二极管L 、L ，且各元件阻值均为r；右侧为0∼t 时间
1 2 2
内棒OP角速度随时间变化的图像，角速度先恒为ω （0∼t ），后变化，最终减为零。关键信息在于：0∼t
0 0 0
1
时段棒匀速转动，感应电动势恒定；转动切割的感应电动势E= Bl2ω；二极管具有单向导电性；电感L在电
2
流变化时产生自感电动势。图中电路结构与角速度图像共同决定各时段电路的动态行为。
【命题透视】▶核心考点：导体棒转动切割磁感线、含自感线圈的电路、二极管单向导电性、电能的定量计算。
▶链接教材：人教版选择性必修第二册”电磁感应”、含自感线圈的电路相关内容。
▶命题分析：
（1）情境创设：以转动导体棒配合电感、二极管构成的复杂电路为背景，结合角速度图像创设动态变化
过程，情境新颖、综合性强。
（2）问题设计：四个选项分别考查初始电流、恒定转速段的电能、自感电压以及电路断开后的电流路径
与熄灭先后，覆盖电路分析的多个层次。
（3）考查目标：侧重考查科学思维中的模型建构、科学推理与数学运算能力，要求学生熟练掌握转动切
割电动势公式、串并联电路分析与自感规律，难度较大（区分度明显）。
【解析】
1
A．初始时，金属棒OP转动切割磁感线，感应电动势为 E = Bl2ω
1 2 0
2r⋅2r
电路总电阻为 R = +r=2r
总 2r+2r
E 1 1
则金属棒OP两端的电压为 U=E - 1 ⋅r= E = Bl2ω
1 2r 2 1 4 0
U
Bl2ω
通过L 的电流 I = = 0，故A错误；
1 1 2r 8r
E2 πB2l4ω
B．0∼t 时间内，整个电路消耗的电能 E = 1 t = 0，故B正确；
0 电 R 0 4r
总
C．t ∼t 时间内角速度在变化，金属棒OP产生的感应电动势在变化，电路中的电流在变化，由于电感L
0 1
的自感作用，会产生自感电动势阻碍电流的变化，所以t 时刻电感L两端电压不为零，故C错误；
1
D．t ∼t 时间内，金属棒OP的角速度为0，产生的感应电动势为0，电感L会产生自感电动势，自感电
1 2
2π
流与原电流方向相同，L 与电感L串联，L 与电阻R串联，自感电流无法反向通过L ， ∼t 时间，L 比L
1 2 2 ω 2 1 2
0
后熄灭，故D错误。
故选B。
【易错点】
2r⋅2r
① 总电阻计算错误：两支路各含二极管，均导通时并联电阻为 =r，再与棒内阻r串联得2r，误
2r+2r
漏二极管正向电阻导致错误。
1
② 混淆”棒两端电压”与”感应电动势”：路端电压U=E-Ir，选项A中直接用E 除以2r会得到 的
1 4
1
错误系数，正确结果应为
Bl2ω
。
8 0③ 忽略电感自感：电感在电流变化时产生自感电动势，其两端电压不为零，且断电瞬间会维持原电流方
向。
④ 二极管单向导电性判断失误：自感电流与原电流同向，只能通过L 支路而不能反向通过L ，故L 后熄
1 2 1
灭。
【知识总结】
① 核心概念定义
1
转动切割感应电动势：棒以一端为轴转动切割磁感线时，E= Bl2ω（棒长l、角速度ω）。
2
自感：由于导体自身电流变化引起的电磁感应现象，自感电动势阻碍电流的变化。
二极管：具有单向导电性，正向导通、反向截止。
② 解题要点
分时段分析：按角速度图像将过程分段，各段电动势、电流状态不同。
1 ΔΦ
先求电动势：转动切割用E= Bl2ω，磁场变化用E=n 。
2 Δt
再析电路：正确计算总电阻，区分路端电压与电动势。
后判暂态：利用自感的”阻碍变化”与二极管的单向性分析断电后的电流路径。
③ 拓展关联
本考点与含电容器电路、互感现象、变压器原理相联系，是电磁感应综合题的重要命题素材。
现实延伸：日光灯启动器中的自感、电动机断电时的自感保护都是自感现象的典型应用。
第8题
8．冬天天气寒冷时高压电缆上会结冰，在电缆上除冰，冰被砸开之后，碎冰块往各个方向飞溅，过程中
只受到重力作用，则下列条件中可以保证它们落地时间相等的是（ ）
A．水平抛出
B．质量相等
C．初速度都向下
D．初速度相同
【答案】AD
【命题透视】
▶核心考点：斜抛运动、平抛运动，竖直分运动的独立性。
▶链接教材：人教版必修第二册”抛体运动”相关内容。
▶命题分析：
（1）情境创设：以高压电缆冬季除冰时碎冰块向各方向飞溅为背景，将抛体运动规律置于真实的生产安
全情境之中。
（2）问题设计：要求从四个条件中选出”能保证落地时间相等”的条件，考查学生对落地时间仅由竖直
方向运动决定的深层理解。（3）考查目标：侧重考查科学思维中的科学推理能力，要求学生掌握”合运动与分运动的独立性”，理
解落地时间只取决于竖直方向的初速度与高度。
【解析】
A．若要碎冰块同时落地，则碎冰块在竖直方向的初速度需要相同，水平抛出，竖直方向的初速度为0，
满足条件，A正确；
BC．质量相等和初速度向下不能保证竖直方向的初速度相同，BC错误；
D．初速度相同（点拨：速度是矢量，既有大小又有方向），则竖直方向的初速度相同，满足条件，D正
确。
故选AD。
【易错点】
① 误认为”初速度都向下”就能保证同时落地：初速度都向下只保证竖直方向分速度方向相同，但大小
可以不同，不能保证落地时间相等。
② 忽视速度的矢量性：初速度相同包括大小和方向都相同，自然竖直分速度相同；选项C只强调方向、
未限定大小。
③ 误将质量作为影响运动时间的因素：抛体运动中，只受重力作用时，落地时间与质量无关。
【知识总结】
① 核心概念定义
抛体运动：物体以一定初速度抛出、只受重力作用的运动，可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直
方向的匀变速直线运动。
落地时间决定因素：在离地高度相同时，落地时间只取决于竖直方向的初速度，与水平速度、质量无
关。
② 解题要点
分解运动：将抛体运动分解为水平匀速、竖直匀变速两个分运动。
1
分析竖直分运动：落地时间由竖直方向的初速度v 和高度h决定，由h=v t+ gt2 求解。
0y 0y 2
抓矢量性：讨论”初速度相同”时须同时考虑大小和方向。
③ 拓展关联
斜抛运动与平抛运动、竖直上抛运动同属抛体运动家族，均为匀变速曲线（或直线）运动。
现实延伸：斜抛运动规律广泛应用于投掷类体育项目、弹道设计、喷泉水流轨迹等场景。
第9题
9．现有两个截面形状是直角三角形、折射率可随材料两端电压U变化的不同材料，左下半部分折射率
n =n +kU(k>0)，右上半部分折射率 n =n -kU，n >1；把它们拼成长方体，截面如图甲所示，连接如
1 0 2 0 2
图乙所示的电路，调节滑动变阻器，改变它们的折射率，一光束从左侧中点O水平射入，从PQ边射出，光在
两材料界面发生折射后，和水平面的夹角为θ。当滑动变阻器的滑片向左移动时（ ）A．折射光从PO'射出
B．折射光从QO'射出
C．θ变小
D．θ变大
【答案】BC
【学科材料分析】
题图为两个分图的组合：图甲为两种直角三角形材料拼成的长方体截面，左下半部分材料的折射率
n =n +kU，右上半部分材料的折射率n =n -kU，一束光从左侧中点O水平射入、从PQ边射出；图乙为控
1 0 2 0
制材料两端电压的电路，两种材料并联在滑动变阻器滑片左侧部分。关键信息在于：由k>0、U>0可知始终
有n >n ，光从光密介质射入光疏介质时折射角大于入射角，折射光线向下偏折；滑片向左移动时，材料两端
1 2
电压U减小，n 减小、n 增大。图中材料界面与电路结构是分析折射方向和折射角变化的核心依据。
1 2
【命题透视】
▶核心考点：光的折射定律、折射率的概念、电路对电压的控制。
▶链接教材：人教版选择性必修第一册”光”相关内容。
▶命题分析：
（1）情境创设：以”折射率随电压变化”的可调材料为载体，将光学知识与电路控制相结合，情境新颖，
体现现代光电材料的发展方向。
（2）问题设计：四个选项分为两组，一组判断折射光的出射区域，一组判断折射角θ的变化趋势，考查
对折射定律的灵活运用。
（3）考查目标：侧重考查科学思维中的模型建构、科学推理与综合分析能力，要求学生将电路变化与光
学规律建立因果链条。
【解析】
AB．由于U>0，k>0始终有 n >n
1 2
设界面与PQ边夹角为α，光束在两材料界面折射时，折射角为r，则入射角 i=α
根据折射定律有 n sini=n sinr
1 2
由于n >n ，可知 r>i
1 2
法线垂直于界面，由几何关系可知，入射光线水平向右，折射光线向下偏折（点拨：光由光密介质射入光
疏介质，折射角大于入射角，光线向界面靠拢，即向下偏），作出光路图如图所示故折射光从O下方的QO'区域射出，故A错误，B正确；
CD．由电路图可知，两种材料并联在滑动变阻器滑片左侧部分，则当滑动变阻器的滑片向左移动时，材
料两端电压U减小，根据题意可知n 减小、n 增大，所以sinr减小，折射角r减小，折射光线与水平面的夹角
1 2
θ=r-i，所以θ变小，故C正确，D错误。
故选BC。
【易错点】
① 光路方向判断错误：混淆”光疏射入光密”与”光密射入光疏”，误认为折射光线向法线靠拢，导致
出射区域判断错误。
② 折射角变化分析失误：滑片左移、电压减小，n 减小n 增大，n sini=n sinr中比值n /n 减小，折
1 2 1 2 1 2
射角r减小，误判为增大。
③ 混淆θ与r：θ是折射光线与水平面的夹角，i=α不变，θ=r-i，r减小则θ减小。
【知识总结】
① 核心概念定义
折射定律：n sinθ =n sinθ ，光从光疏介质射入光密介质时折射角小于入射角，反之折射角大于入
1 1 2 2
射角。
c
折射率：反映介质对光折射本领的物理量，n= ，折射率越大，光在其中的传播速度越小。
v
② 解题要点
判介质疏密：由n >n 判断光的传播方向变化趋势。
1 2
画光路图：根据折射定律和几何关系画出光路，确定出射区域。
联动分析：将电路滑片移动→电压变化→折射率变化→折射角变化的因果链条完整分析。
③ 拓展关联
1
本考点与全反射（临界角sinC= ）、光的色散、光纤通信相联系。
n
现实延伸：电光调制器、液晶显示、可调折射率材料等光电技术是本题情境的现实原型。
第10题
10．地球有两个卫星轨道：半径分别为R 和R 的低轨道1和高轨道2，中间有一个椭圆变轨轨道，变轨卫
1 2
星在轨道1上P点加速变轨到椭圆轨道，同时高轨卫星在Q点运行，则两卫星同时到达K点，地球质量为M，
引力常量为G，下列说法正确的是（ ）√GM
A．卫星在高轨道2的速度 v =❑
2 R
2
√(R +R ) 3
B．椭圆轨道的周期 T=2π❑ 1 2
GM
π √2(R +R ) 3
C．∠QOP=π- ❑ 1 2
4 R3
2
[ √(R +R ) 3]
❑√R3R3 π-π❑ 1 2
D．1和2两轨道上卫星分别从P、Q开始运行，第一次距离最近的时间 1 2 R3
2
t=
❑√GM(❑√R3-❑√R3)
2 1
【答案】AC
【学科材料分析】
题图为卫星变轨轨道示意图：低轨道1半径R ，高轨道2半径R ，两轨道之间为椭圆变轨轨道，椭圆轨
1 2
道与低轨道的交点处为P点（近地点），与高轨道2的切点为K点，高轨道2上另有Q点，Q、K位于以地心
R +R
O为圆心的同一圆上。关键信息在于：椭圆轨道的半长轴a= 1 2；变轨卫星从P点加速进入椭圆轨道后从
2
P到K恰好经过半个椭圆（半个周期）；两卫星同时到达K点，据此可建立高轨卫星从Q到K转过的角度与变
轨卫星半个周期的定量关系。图中P、Q、K、O点的几何关系与角度∠QOP是解题的核心依据。
【命题透视】
▶核心考点：万有引力定律、开普勒第三定律、卫星变轨、卫星追及相遇问题。
▶链接教材：人教版必修第二册”万有引力与宇宙航行”相关内容。
▶命题分析：
（1）情境创设：以低轨变轨卫星与高轨卫星的追及相遇为背景，将开普勒定律、圆周运动与几何关系融
为一体，情境经典而综合。
（2）问题设计：四个选项从高轨速度、椭圆周期到夹角公式、相遇时间公式，难度逐级递进，选项D为
化简后的复杂公式，干扰性强。
（3）考查目标：侧重考查科学思维中的科学推理与数学运算能力，要求学生熟练运用万有引力公式、开
普勒第三定律，并能正确处理追及相遇中的相对角度关系。
【解析】GMm
v2
A．根据万有引力提供向心力有 =m 2
R2 R
2 2
√GM
解得 v =❑ ，故A正确；
2 R
2
R +R
B．由几何关系可知，椭圆轨道的半长轴为 a= 1 2
2
a3 R3
由开普勒第三定律有 = 2
T2 T2
2
GMm 4π2
由万有引力提供向心力有 =m R
R2 T2 2
2 2
√(R +R ) 3
联立解得 T=2π❑ 1 2 ，故B错误；
8GM
1 √(R +R ) 3
C．变轨卫星从P到K经过半个椭圆，则运动时间 t= T=π❑ 1 2
2 8GM
v √GM
卫星在高轨道2的角速度为 ω = 2 =❑
2 R R3
2 2
π √2(R +R ) 3
则高轨卫星从Q到K转过的角度 ∠QOK=ω t= ❑ 1 2
2 4 R3
2
π √2(R +R ) 3
则有 ∠QOP=π- ❑ 1 2 ，故C正确；
4 R3
2
√GM
D．由上述分析同理可得，卫星在轨道1的角速度为 ω =❑
1 R3
1
由于R <R ，则有 ω >ω
1 2 1 2
由几何关系可知，第一次相距最近时，相对转过的角度等于初始位置角度差，即
π √2(R +R ) 3
(ω -ω )t=π- ❑ 1 2
1 2 4 R3
2
[ 1 √2(R +R ) 3]
❑√R3R3 π- π❑ 1 2
解得 1 2 4 R3 ，故D错误。
2
t=
❑√GM(❑√R3-❑√R3)
2 1
故选AC。
【易错点】√(R +R ) 3 √(R +R ) 3
① 椭圆周期系数错误：选项B将周期误写为T=2π❑ 1 2 ，正确结果应为2π❑ 1 2 ，漏掉了
GM 8GM
半长轴开三次方后分母的系数8。
√(R +R ) 3 1
② 选项D为强干扰项：其公式中π❑ 1 2 缺少 和2的系数，化简过程稍有疏忽即会误选。
R3 4
2
③ 追及相遇的相对角度：第一次相距最近时两卫星相对转过的角度等于初始位置的角度差∠QOP，若
误用多转过2π的公式则出错。
【知识总结】
① 核心概念定义
GMm v2 4π2
万有引力提供向心力： =m =mω2r=m r。
r2 r T2
a3
开普勒第三定律： =k，k只与中心天体质量有关，对椭圆轨道用半长轴a。
T2
卫星变轨：低轨加速（离心）进入高轨，高轨减速（向心）返回低轨；椭圆轨道上近地点速度大、远
地点速度小。
② 解题要点
R +R
定轨道参数：椭圆半长轴a= 1 2，轨道周期由开普勒第三定律求得。
2
√GM
算角速度：圆周轨道ω=❑ ，轨道越高角速度越小。
r3
列相对角度：追及相遇问题中(ω -ω )t=Δθ（初始位置角度差）。
1 2
③ 拓展关联
本考点与卫星的发射、同步轨道、极地轨道、霍曼转移轨道等航天应用相联系。
现实延伸：中国空间站的轨道维持与变轨、探月工程的地月转移轨道都是变轨与追及模型的典型应用。
第11题
11．用如图甲所示的电路测量电源电动势和内阻，定值电阻R阻值为10.0Ω，电压表可视为理想电表。操
作步骤：1．只闭合S 时，电压表读数为1.44V；2．再闭合S ，电压表读数如图乙所示。
1 2
(1) 电路电源电动势 E=________V；
(2) 图乙中电压表读数为________V；(3) 电源内阻 r=________Ω（结果保留两位有效数字）。
【答案】(1) 1.44
(2) 1.20
(3) 2.0
【学科材料分析】
题图为两个分图的组合：图甲为测量电源电动势和内阻的电路图，电源与开关S 、定值电阻R（阻值
1
10.0Ω）串联，电压表并联在电源两端，另一支路由开关S 与导线串联后并接在定值电阻R两端；图乙为电压
2
表表盘读数的放大图。关键信息在于：电压表视为理想电表，其所在支路相当于断路；只闭合S 时电压表读数
1
为1.44V，即为电源电动势（此时外电路只有电压表，电流为零）；再闭合S 后R接入电路，需读出电压表此
2
时的分度值与指针位置确定读数。图中电路结构与表盘读数是定量计算电动势和内阻的核心依据。
【命题透视】
▶核心考点：闭合电路欧姆定律、电压表读数、测量电源电动势和内阻的实验原理。
▶链接教材：人教版必修第三册”电路及其应用”、测电源电动势和内阻的实验相关内容。
▶命题分析：
（1）情境创设：以测量电源电动势和内阻的经典实验为背景，通过开关S 、S 的切换构造两种电路状态。
1 2
（2）问题设计：三问层层递进，第(1)问求电动势（利用理想电压表断路），第(2)问考查电压表读数，第
(3)问由闭合电路欧姆定律求内阻，考查实验操作与数据处理能力。
（3）考查目标：侧重考查科学探究素养中的实验操作、数据读取与数据处理能力，落实”会读数、会列
式、会计算”的基本实验要求。
【解析】
（1）只闭合S ，理想电压表所在支路相当于断路，电压表示数为电源电动势，则电源电动势 E=1.44V
1
（2）由题图乙可知，电压表的分度值为0.1V，电压表读数为1.20V。
U
（3）S 、S 均闭合时，由闭合电路欧姆定律得 E=U+ r
1 2 R
代入数据解得 r=2.0Ω
【易错点】
① 电压表读数估读错误：题图乙中电压表分度值为0.1V，读数时需注意指针位置，正确读数为1.20V，
勿误读为其他数值。
U R(E-U)
② 公式变形错误：闭合S 后电路电流I= ，由E=U+Ir得r= ，代入数据得2.0Ω，注意保留
2 R U
两位有效数字。
③ 误认为只闭合S 时电路已构成通路：理想电压表所在支路视为断路，回路中无电流，此时读数即电动
1
势。
【知识总结】
① 核心概念定义
闭合电路欧姆定律：E=U +Ir，路端电压U=E-Ir。
外
理想电压表：内阻视为无穷大，接入电路后所在支路可视为断路。
② 解题要点
判电路状态：先判断各开关闭合时电路的连接方式与电流路径。
读电压表：注意量程与分度值，正确读数并保留合适位数。
列方程：由闭合电路欧姆定律建立E、U、R、r的关系，代入数据求解。
③ 拓展关联
本实验与”伏安法测电动势和内阻”“利用电阻箱和电流表测电动势内阻”等方法相互联系，均以闭
合电路欧姆定律为基础。
现实延伸：电源电动势和内阻是电池性能的重要参数，与手机电池、充电宝等日常电器的容量评估相
关。
第12题
12．小明在实验室，用注射器通过塑料管连接一个压强传感器，做”探究等温条件下，一定质量气体压强
与体积的关系”的实验，实验通过压缩注射器内的气体，并记录对应的压强，把实验数据绘制成图像。
(1) 缓慢推动活塞的目的是，保证气体的________不变；
(2) 注射器的刻度，测量的是气体的________；
(3) 此次实验有一处明显错误，小明手握注射器时（手的温度大于环境温度），测量的压强比理论压强要
________；
1
(4) 将实验数据整理成 -V图像，图像不经过原点的原因：________，改进措施：________。
p
【答案】(1) 温度
(2) 体积
(3) 偏大
(4) 忽略了注射器与传感器连接的塑料管中残留气体的体积；减小塑料管的长度、提前测定残留体积并修
正测量数据、改用内径更小的塑料管等
【学科材料分析】
题图为”探究等温条件下，一定质量气体压强与体积的关系”实验装置图：注射器通过塑料管与压强传感
器相连，活塞可推动以改变封闭气体的体积。关键信息在于：实验要求”等温、一定质量”两个条件——缓慢
推动活塞使气体与外界充分热交换以保持温度不变，注射器刻度测量的是封闭气体的体积；手握注射器会因人
1
体温度高于环境温度而向气体传热，导致温度升高、压强偏大；绘制 -V图像时，若图像不经过原点，说明
p压强趋于无穷大对应的气体体积不为零，即存在未被测量的残留气体体积。图中装置连接方式与实验操作是分
析各问的基础。
【命题透视】
▶核心考点：理想气体状态方程、等温变化、实验误差分析。
▶链接教材：人教版选择性必修第三册”气体”相关内容。
▶命题分析：
（1）情境创设：以经典的”探究等温条件下气体压强与体积关系”实验为背景，考查实验操作的规范性。
（2）问题设计：四问从操作目的、量具意义到误差判断、图像异常分析，全面覆盖实验的设计、操作、
数据处理与误差分析各环节。
（3）考查目标：侧重考查科学探究素养，要求学生理解实验原理、分析误差来源并提出改进措施，第(4)
问具有开放性。
【解析】
（1）缓慢推动活塞，注射器内的气体有充足时间和外界发生热交换，保持温度不变。
（2）注射器上的刻度标注的是内部空腔的容积，当封闭一定量气体在注射器内时，注射器对应的刻度就
是封闭气体的体积。
（3）小明手握注射器时，人体温度高于环境温度，热量传递给封闭气体，气体温度升高，由理想气体状
pV
态方程 =C可知，封闭气体的体积V不变、热力学温度T升高，则测量的气体压强p大于理论压强。
T
1
（4）由 -V图像可知，气体体积为0时，压强不为无穷大，说明注射器和传感器间有部分气体体积未
p
被测量，即忽略了注射器与传感器连接的塑料管中残留气体的体积；改进措施是减小塑料管的长度、提前测定
残留体积并修正测量数据、改用内径更小的塑料管等。
【易错点】
① 第(1)问目的误写为”保持体积不变”：缓慢推动活塞的目的是保证温度不变，体积是自变量，需人为
改变。
② 第(3)问方向判断错误：手握注射器使气体温度升高，压强应偏大而非偏小，需由理想气体状态方程
pV
=C分析。
T
③ 第(4)问原因表述不完整：图像不过原点说明存在未被计入的气体体积，即塑料管中残留气体体积，改
进措施须针对减小或修正该误差提出。
【知识总结】
① 核心概念定义
pV
理想气体状态方程： =C（一定质量的气体）。
T
玻意耳定律（等温变化）：一定质量气体在温度不变时，p V =p V 。
1 1 2 2
等温条件：缓慢操作使气体与外界充分热交换，保证温度恒定。② 解题要点
控条件：等温实验必须缓慢操作、注意不要手握气体容器。
读数据：注射器刻度即气体体积，传感器读取压强。
1
析图像： -V图像为直线且过原点时满足玻意耳定律，不过原点则存在系统误差（残留体积）。
p
③ 拓展关联
本实验与”探究等压条件下气体体积与温度关系”“探究等容条件下气体压强与温度关系”共同构成
气体三大定律的实验基础。
现实延伸：打气筒、压缩空气储罐、体温变化下密封容器的压强变化等都是气体定律的实际应用。
第13题
13．两人抬着一根硬杆，硬杆中点挂有如图所示的轻绳和轻质钩爪，BC、BC'为轻绳，COD和C'OE为
钩爪（支点为O）；钩爪夹着质量 M=80kg的石块。图中BCOC'为正方形，重力加速度g大小取 10m/s2。
(1) 求静止时BC绳受到钩爪的拉力。
(2) 从静止开始竖直放下石块，用时0.2秒，石块下降的距离为0.1米，整个过程可视为匀加速直线运动，
求石块受到钩爪的摩擦力。
【答案】(1) 400❑√2N，沿BC向下
(2) 400N，方向竖直向上
【学科材料分析】
题图为”两人抬石”装置的示意图：硬杆中点通过轻绳BC、BC'连接轻质钩爪，钩爪由COD和C'OE两
部分组成，支点为O，夹着质量M=80kg的石块。图中标注了BCOC'为正方形的几何关系。关键信息在于：
钩爪和石块可视为一个整体，受两根轻绳的拉力与重力作用而平衡；BCOC'为正方形，说明BC、BC'两根
1
绳与竖直方向的夹角为45❑∘，即cos45❑∘参与力的分解；石块下落0.1米用时0.2秒，由x= at2 可求加速
2
度，再对石块用牛顿第二定律求摩擦力。图中正方形几何关系与轻绳拉力方向是两问共用的解题关键。
【命题透视】
▶核心考点：共点力平衡、正交分解法、牛顿第二定律、匀变速直线运动。
▶链接教材：人教版必修第一册”相互作用——力”“力与运动”相关内容。
▶命题分析：
（1）情境创设：以两人抬石块的劳动场景为背景，将共点力平衡与已知运动求受力的动力学问题置于真
实生产劳动情境之中。（2）问题设计：第(1)问由平衡条件结合45❑∘角求绳中拉力，第(2)问由运动学求加速度再结合牛顿第二
定律求摩擦力，静力学与动力学衔接紧密。
（3）考查目标：侧重考查物理观念（相互作用观念）与科学思维（受力分析与模型建构），要求学生规
范进行受力分析并选用恰当的物理规律。
【解析】
（1）以钩爪和石块组成的系统为研究对象，其受力分析如图所示
静止时系统受力平衡，由平衡条件有 2F cos45❑∘=Mg
BC
代入数据解得 F =400❑√2N
BC
由牛顿第三定律可得，静止时BC绳受到钩爪的拉力 F' =F =400❑√2N
BC BC
方向沿BC向下。
1
（2）根据题意，由运动学公式有 x= at2
2
代入数据解得 a=5m/s2
对石块由牛顿第二定律有 Mg-f =Ma
代入数据解得 f =400N
方向竖直向上。
【答题模板（计算题）】
步骤一：明确研究对象，受力分析 - 第(1)问：以钩爪和石块整体为研究对象，受两根轻绳拉力（各为
F ，与竖直方向成45❑∘）和重力Mg。
BC
步骤二：列平衡方程 - 正交分解：竖直方向2F cos45❑∘=Mg，解得F 。 - 用牛顿第三定律转述”
BC BC
BC绳受到钩爪的拉力”及方向。
1
步骤三：运动学与动力学衔接 - 由x= at2 求加速度a。 - 对石块列牛顿第二定律Mg-f =Ma，求摩擦
2
力f并判断方向。
【易错点】
① 研究对象选择不当：第(1)问若只分析石块则无法直接建立绳拉力与重力的关系，应以”钩爪+石块”
整体为研究对象。
② 角度关系错误：未利用BCOC'为正方形推出绳与竖直方向夹角为45❑∘，导致力的分解错误。③ 第(2)问运动方向与摩擦方向混淆：石块匀加速下落，合外力向下，Mg>f，故摩擦力f竖直向上，勿
将Mg+f =Ma。
【知识总结】
① 核心概念定义
共点力平衡：物体处于静止或匀速直线运动状态时，合力为零，∑F =0、∑F =0。
x y
正交分解法：将各力沿相互垂直的两轴分解，分别列平衡（或动力学）方程。
牛顿第三定律：作用力与反作用力大小相等、方向相反。
② 解题要点
选对象：整体法优先，必要时隔离。
画受力：明确各力大小、方向与夹角。
列方程：平衡问题用∑F=0，非平衡问题用∑F=ma。
注意转述：题目问”绳受到钩爪的拉力”时，需用牛顿第三定律由钩爪受到的绳拉力转述。
③ 拓展关联
本考点与共点力平衡的一般解法、超重失重、连接体问题相联系。
现实延伸：起重、搬运、挂钩悬挂等劳动场景中的受力平衡问题，体现物理与生产生活的紧密联系。
第14题
14．车的总质量为m，重力加速度为g。
(1) 单位换算，1A⋅h对应的电荷量为多少库仑？
(2) 车配备的电池已知电压为 375V，电池电量参数为 240A⋅h，则该电池可储备的能量E最多为多少？
(3) 轮胎受地面阻力为 F =k mg，车受到的空气阻力 F =k v2，则车匀速以速度v行驶时，电池输出功
1 1 2 2
率只有η倍用于牵引力做功（η<1），求电池的输出功率。
(4) 当速度 v≥120km/h时，传动效率 η=0.8；当 90km/h≤v≤110km/h时，传动效率 η=0.9；当
k =0.0144，k =0.36，m=2000kg时，现要进行实验：行驶400千米，要求在时间 t=4h内完成；
1 2
（重力加速度g取 10m/s2）
现有如下三个方案，应该选哪个方案？
实验 设置
方案 速度
方案 90
一 km/h
方案 108
二 km/h
方案 120
三 km/h
【答案】(1) 3600 C(2) 3.24×108J
(k mg+k v2)v
(3) 1 2
η
(4) 方案二
【学科材料分析】
本题为文字与数据表格组成的综合题：车辆总质量m，轮胎阻力F =k mg、空气阻力F =k v2 ，电池电
1 1 2 2
压375V、电量参数240A⋅h，传动效率随速度分段取值；三个实验方案的设置速度分别为90 km/h、108
km/h、120 km/h。关键信息在于：第(1)问由q=It完成1A⋅h=3600C的单位换算；第(2)问由E=qU求电池储
Fv
能；第(3)问由匀速条件F=F +F 、牵引功率P=Fv及效率关系求电池输出功率P = ；第(4)问需同时满
1 2 出 η
足”400 km、4 h”的平均速度下限（100 km/h）和电池最大储能约束，逐方案核算能耗后作出选择。表格数
据与分段效率条件是方案选择的定量依据。
【命题透视】
▶核心考点：电流的定义及单位换算、电能、功率、效率，匀速直线运动与能量观念。
▶链接教材：人教版必修第三册”电路及其应用”“电能 能量守恒定律”相关内容。
▶命题分析：
（1）情境创设：以电动汽车的续航里程、能耗与速度选择为背景，将电学知识与实际出行决策相结合，
贴近生活、体现绿色低碳理念。
（2）问题设计：四问由单位换算、储能计算、功率公式到方案选择，难度递进，第(4)问要求学生综合时
间约束与能量约束作出合理决策，具有应用性和开放性。
（3）考查目标：侧重考查物理观念中的能量观念与科学思维中的科学推理能力，要求学生熟练进行单位
换算、列式求解并作出实际判断。
【解析】
（1）由于1h=3600s，所以 q=It=1A×3600s=3600C
（2）因为 q=It=240A×3600s=240×3600C
所以根据题意有 E=qU=240×3600×375J=3.24×108J
（3）根据题意可知汽车匀速行驶时，牵引力等于总阻力，即 F=F +F =k mg+k v2
1 2 1 2
汽车牵引力的功率为 P=Fv
P
(k mg+k v2)v
又因为电池的输出功率 P = = 1 2
出 η η
（4）根据题意行驶400千米，要求在时间 t=4h内完成，则全程最低平均速度
s 400
v = = km/h=100km/h
min t 4
由于方案一中90km/h < 100km/h，故不满足时间要求；方案二中 v=108km/h=30m/s，则由题可知 η=0.9，此时有 F=F +F =k mg+k v2=612N
1 2 1 2
P Fv
电池输出功率 P = = =20400W
出 η η
400 100 100
整个过程行驶的时间 t= h= h= ×3600s
108 27 27
100
所以消耗的能量为 W =P t=20400× ×3600J=2.72×108J
出 27
100
方案三中 v=120km/h= m/s，则由题可知 η=0.8，此时有 F'=F +F =k mg+k v2=688N
3 1 2 1 2
100
×688
电池输出功率 F'v 3 344000 86000
P' = = W= W= W
出 η 0.8 12 3
400
整个过程行驶的时间 t'= h=12000s
120
86000
所以消耗的能量为
W'=P' t'= ×12000J=3.44×108J
出 3
根据前面的计算可知电池的最大储能为 E=3.24×108J<3.44×108J，故方案三也不可行；所以应该选
择方案二。
【答题模板（计算题）】
步骤一：明确物理量含义与单位换算 - 1A⋅h=1A×3600s=3600C。 - 电能E=qU，注意电量q=It的
换算。
步骤二：建立功率关系 - 匀速条件：F=F +F =k mg+k v2。 - 牵引功率：P=Fv；电池输出功率
1 2 1 2
Fv
P = 。
出 η
s
步骤三：方案核算与决策 - 先筛时间：平均速度须满足 ≥100km/h。 - 再算能耗：对可行方案逐个计算
t
W =P t，与电池最大储能E比较。 - 下结论：只有能耗不超过E且满足时间要求的方案可行。
出
【易错点】
① 单位换算错误：1A⋅h=3600C，240A⋅h=240×3600C，勿漏乘3600。
100
② 速度单位换算：108 km/h=30 m/s、120 km/h= m/s，空气阻力F =k v2中v须用m/s代入。
3 2 2
Fv
③ 效率关系颠倒：电池输出功率P = （输出功率大于牵引功率），勿写成P =Fvη。
出 η 出
④ 时间约束遗漏：方案一速度90 km/h小于最低平均速度100 km/h，直接排除，勿再计算其能耗。
【知识总结】
① 核心概念定义q
电流：I= ，电量q=It，1A⋅h=3600C。
t
电能：E=qU=UIt，是电流做功的宏观量度。
P Fv
功率与效率：牵引功率P=Fv，效率η= 有用，则P = 。
P 出 η
总
② 解题要点
统一单位：速度统一为m/s，时间统一为s，再代入公式。
分清”有用功率”与”总功率”：电池输出功率为总功率，牵引功率为有用功率。
多约束决策：同时考虑速度（时间）约束与能量约束，逐方案核算后作出判断。
③ 拓展关联
本考点与匀变速运动中的功率问题、机车恒定功率启动模型相联系。
现实延伸：电动汽车的续航焦虑、充电桩容量、能量回收效率等都是能量观念的典型应用场景，契
合”碳中和”热点。
第15题
15．在水平面中，存在大小为B、方向竖直向下的匀强磁场，磁场的左段的宽度为l，磁场的右段呈等腰
三角形分布，OA=OB，三角形高为h，有水平导轨，导轨间距也为l，导轨之间接有可改变电流大小的恒定电
流源，初始提供的电流I恒定为I ；有一根质量为m的金属棒AB锁定在导轨的中部，金属棒与导轨间的动摩擦
0
因数为μ，其通过的电流由A到B。t=0时解除金属棒的锁定，金属棒在安培力作用下开始运动。重力加速度
为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1) 当t=0时，求金属棒受到安培力的大小和方向；
(2) 当金属棒达到最大速度时，求金属棒此时的速度大小和运动过程的位移大小；
(3) 改变电流I的大小，求使棒恰好到达顶点O时安培力做功与电流的关系式，以及为使棒能运动起来且不
离开磁场区域，电流I的取值范围。
【答案】(1) BI l，垂直于棒向右
0
√ h ( μmg)
(2) v=(BI l-μmg)❑ ，x =h 1-
0 BI lm 0 BI l
0 0
1 μmg 2μmg
(3) W = BIlh， <I≤
安 2 Bl Bl
【学科材料分析】题图为磁场与导轨的俯视示意图：磁场的左段为宽度l的矩形区域，右段呈等腰三角形分布，三角形高为h，
顶点为O，OA=OB；水平导轨间距为l，导轨中部锁定一根金属棒AB，导轨间接有恒定电流源。关键信息在
于：金属棒在磁场中受到的安培力 F =BIl，方向由左手定则判断（垂直棒向右）；金属棒向右运动进入三
安
h-x L
角形磁场区域时，棒在磁场内的有效长度随位移减小，呈线性关系 = ；最大速度时安培力与摩擦力平
h l
衡；金属棒恰好到达顶点O时，需用动能定理建立安培力做功与克服摩擦做功的关系。图中磁场区域形状与几
何比例关系是建立各物理量关联的核心依据。
【命题透视】
▶核心考点：安培力、左手定则、动能定理、摩擦力做功，与几何关系的综合运用。
▶链接教材：人教版选择性必修第二册”安培力与洛伦兹力”相关内容。
▶命题分析：
（1）情境创设：以恒定电流源驱动导轨金属棒的电磁装置为背景，结合三角形磁场的几何边界设计运动
过程，情境新颖、综合性强。
（2）问题设计：三问由初始安培力大小方向、最大速度时的速度与位移，到安培力做功与电流的关系式
及电流取值范围，由易到难逐层深入，第(3)问为开放讨论。
（3）考查目标：侧重考查科学思维中的模型建构、科学推理与数学运算能力，要求学生处理变力做功
（安培力随有效长度变化）与参数范围讨论，难度较大（区分度明显）。
【解析】
（1）由题可知，在t=0时，F =BI l
安 0
由左手定则可知金属棒受到安培力方向垂直于棒向右。
（2）当金属棒达到最大速度时，此时安培力与摩擦力平衡，即 BI L =μmg
0 0
h-x L
设此时运动的位移为x ，根据几何关系可知 0= 0
0 h l
μmg ( μmg)
解得 L = ，x =h 1-
0 BI 0 BI l
0 0
1
在金属棒运动过程中只有安培力和摩擦力做功，有 ∑BI L⋅Δx-μmgx = mv2
0 0 2
即 1 BI ( l+ μmg) ⋅h ( 1- μmg) -μmg⋅h ( 1- μmg) = 1 mv2
2 0 BI BI l BI l 2
0 0 0
√ h
解得 v=(BI l-μmg)❑
0 BI lm
0
1
（3）若金属棒恰好能到达O点，安培力做功与电流的关系为 W = BIlh
安 2
1
根据动能定理，电流I的最大值满足 BI l⋅h-μmg⋅h=0
2 max2μmg
解得 I =
max Bl
使金属棒恰好静止时电流满足 BI l=μmg
min
μmg
解得 I =
min Bl
μmg 2μmg
为了使金属棒能运动起来且不离开磁场区域，则电流I的取值范围为 <I≤
Bl Bl
【答题模板（计算题）】
步骤一：明确研究对象与受力 - 对金属棒受力分析：水平方向受安培力F =BIL与摩擦力f =μmg。 - 用
安
左手定则判断安培力方向（垂直于棒向右）。
h-x L
步骤二：建立几何关系与过程分析 - 三角形磁场中有效长度随位移线性变化： = 。 - 最大速度条
h l
件：F =μmg。
安
步骤三：用动能定理处理变力做功 - 安培力随位移线性变化，其做功用平均有效长度计算：
1 1
∑BIL⋅Δx= BI(l+L )⋅x 。 - 列动能定理：W -μmgx = mv2 ，求解速度与位移。
2 0 0 安 0 2
1
步骤四：参数范围讨论 - 恰好到顶点： BI l⋅h-μmg⋅h=0，求I 。 - 恰好运动：BI l=μmg，
2 max max min
μmg 2μmg
求I 。 - 综合写出范围： <I≤ （注意端点取法）。
min Bl Bl
【易错点】
① 有效长度判断错误：金属棒在三角形磁场中的有效长度L随位移线性减小，不能全程都用l计算安培力
做功，须用平均有效长度。
h-x L
② 几何关系写错： 0= 0中，位移越大、有效长度越小，注意比例式的对应关系。
h l
③ 范围端点错误：I须大于I （恰好静止时电流对应”恰好运动”的临界，须取开区间）且小于等于
min
μmg 2μmg
I （恰好到达O点不离开磁场），即 <I≤ 。
max Bl Bl
1
④ 变力做功处理失误：安培力随位移线性变化，其做功W =F⋅x用平均值 BI(l+L )计算。
安 2 0
【知识总结】
① 核心概念定义
安培力：通电导线在磁场中受到的力，F=BIL（B⟂I），方向由左手定则判断。
动能定理：合外力做的功等于物体动能的变化量，W =ΔE ，适用于变力做功。
合 k
变力做功的平均值法：力随位移线性变化时，可用力的平均值乘位移计算功。
② 解题要点 画过程图：标出初始位置、最大速度位置、顶点O位置及对应的有效长度。
建几何比例：由磁场形状建立有效长度与位移的线性关系。
用动能定理：全程列出W -W =ΔE ，注意安培力做功用平均值。
安 f k
讨论边界：分别求”恰好运动”与”恰好到达顶点”两个临界电流，确定开闭区间。
③ 拓展关联
本考点与电磁感应中的导体棒导轨模型、电磁炮、磁悬浮列车等实际装置相联系。
变力做功的平均值法在弹簧类问题、随位移变化的阻力问题中同样适用。
现实延伸：电磁弹射、电磁驱动技术是安培力应用的典型方向，契合国防与交通科技热点。
