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秘籍14 热力学定律与气体实验定律综合应用
【解密高考】
【题型一】热力学定律
【题型二】热力学第一定律与气体实验定律的综合应用
【题型三】热力学第一定律在图像问题中的应用
【题型四】变质量气体问题
【题型五】关联气体问题
：本部分内容全圈卷及其他新高考省份的考查题型保持相对稳定。所考查的内容为热学的
主干知识，包括内能、气体压强的微观解释，气体实验定律、两个热力学定律、气体的图像等。计算题大
致以汽缸——活塞模型和玻璃管——液住模型呈现，主要以“变质量”模型和关联气体模型为考查方式。
预测2025 这两种模型有可能继续考查，所以不能忽视。
：复习要突出重点和难点，重视知识的内在联系，加强主干知识训练，特别是汽缸——活
塞模型和玻璃管——液住模型及二者混合模型的题目要加强训练，气体“变质量”问题等难点不能忽视，
克拉伯龙方程也应该掌握；最后要更多联系实际问题，培养分析问题、解决问题的能力，提高考生的模
型建构能力和推理论证能力。
【题型一】热力学定律
【热力学第一定律】
改变内能的两种方式的比较
方式名称
比较项目
做功
传热
区
别
内能变化
情况
外界对系统做功，系统的内能
增加；系统对外界做功，系统
的内能减少
系统吸收热量，内能增加；系
统放出热量，内能减少
从能量的
角度看
做功是其他形式的能与内能相
互转化的过程
不同系统间或同一系统不同部
分之间内能的转移
1
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能的性质
变化情况
能的性质发生了变化
能的性质不变
相互联系
做一定量的功或传递一定量的热量在改变内能的效果上是相同的
【热力学第二定律】
1.热力学第一、第二定律的比较
定律名称
比较项目
热力学第一定律
热力学第二定律
定律揭示
的问题
从能量守恒的角度揭示了功、热
量和内能改变量三者的定量关系
指出一切与热现象有关的宏观
自然过程都有特定的方向性
机械能和
内能的转化
通过做功机械能与内能互相转化
内能不可能在不引起其他变化
的情况下完全转化为机械能
热量的
传递
内能的变化量等于外界做的功与
吸收的热量之和
说明热量不能自发地从低温物
体传向高温物体
表述形式
只有一种表述形式
有多种表述形式
两定律的
关系
在热力学中，两者既相互独立，又互为补充，共同构成了热力学知
识的理论基础
2.两类永动机的比较
分类
第一类永动机
第二类永动机
设计要求
不需要任何动力或燃料，却能
不断地对外做功的机器
从单一热库吸收热量，使之完
全变成功，而不产生其他影响
的机器
不可能制
成的原因
违背能量
守恒定律
不违背能量守恒定律，违背热
力学第二定律
【例1】如图所示是一种儿童玩具“吡叭筒”，由竹筒和木棍组成，在竹筒的前后两端分别装上“叭子”
（树果子或打湿的小纸团）。叭子密封竹筒里面的空气，迅速推动木棍，前端的叭子便会从筒口射出。则
迅速推动木棍过程中（叭子尚未射出），竹筒中被密封的气体（ ）
A．压强增大
B．温度不变
C．内能不变
D．每个分子的动能都变大
应用热力学第一定律的三点注意
2
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(1)做功情况看气体的体积：体积增大，气体对外做功，W 为负；体积减小，外界对气体做功，W 为正。
(2)与外界绝热，则不与外界发生传热，此时Q＝0。
(3)如果研究对象是理想气体，由于理想气体没有分子势能，所以当它的内能变化时，体现为分子平均动
能的变化，从宏观上看就是温度发生了变化。
【例2】生活中，在特定的时间，人们会燃放“礼花”，表达人们的祝福与喜悦。礼花喷射器原理如图所
示，通过扣动气阀
可释放气罐
内压缩气体，对纸管
里填充的礼花彩条产生冲击，喷向高处，在喷出
礼花彩条的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．该过程将机械能转化为内能
B．气体分子冲向纸管后能全部自发回到罐内
C．气体通过做功方式改变了自身的内能
D．气体温度可能不变
【变式1】两小宝宝分别画了一条小鱼，妹妹画的小鱼如图1 所示，哥哥画的小鱼如图2 所示，都画出了
小鱼在水中吐泡泡的神韵。从物理视角分析，下列说法正确的有（ ）
A．小鱼吐的气泡上升时，体积不变，图1 不合理
B．小鱼吐的气泡上升时，体积减小，图2 不合理
C．小鱼吐的气泡上升时，泡内压强增大
D．小鱼吐的气泡上升时，液体对气泡做负功
【变式2】（多选）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为
，原线圈接在电压峰值为
的正弦交变电源上，副线圈的回路中接有阻值为
的电热丝，电热丝密封在绝热容器内，容器内封闭有
一定质量的理想气体。接通电路开始加热，加热前气体温度为
，已知该容器内的气体吸收的热量
与其
温度变化量
成正比，即
，其中
已知，若电热丝产生的热量全部被气体吸收，当容器内气体
压强达到加热前的2 倍时，则下列说法正确的是（ ）
3
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A．变压器的输出电压为
B．变压器的输出功率为
C．容器内气体吸收的热量为
D．电热丝通电的时间为
【变式3】如图1 所示，一定质量的理想气体被质量为
的绝热活塞封闭在竖直放置的绝热汽缸（上端开
口）中，汽缸放置在电热炉盘上，活塞的面积为，与汽缸底部相距
，温度为
。现用如图2 所示的交
变电流，接通炉盘中阻值为
电热丝给气体缓慢加热，经过时间活塞缓慢向上移动距离
后停止加热，整
个过程中，已知电热炉盘电阻丝产生的热量
被容器内气体吸收，已知大气压强为
，重力加速度为
。
求：
(1)停止加热时，气体的温度；
(2)此过程中容器内气体增加的内能
。
【题型二】热力学第一定律与气体实验定律的综合应用
解答此类问题的基本流程
4
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【例1】如图所示，在天河校区高三9 班教室门前的栏杆上，用细绳绑着一只有助于舒缓压力的“奶龙”
气球。观察发现，白天温度较高时，它能向上飘起，细绳拉紧；晚上温度骤降时，它不能向上飘起，细绳
松弛。假设大气压强恒为p0，白天气温为T1，晚上气温为T2，空气密度为ρ，重力加速度为g。气球内封闭
气体可视作理想气体，内部气压保持与大气压强相等，理想气体状态方程的比例常数为C。一定质量的同
种理想气体的内能只与温度有关，U=kT（k 为常数）。求：
(1)气球所受空气浮力的变化量；
(2)气球放出的热量。
热力学第一定律与气体实验定律的
综合问题的处理方法
5
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【变式1】（多选）如图所示，竖直放置的固定汽缸内由活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦地
滑动，汽缸的横截面积为，将整个装置放在大气压恒为
的空气中，开始时缸内气体的温度为
，空气
柱长度为
。用电热丝对气体缓慢加热，活塞缓慢向上移动，缸内气体只与电热丝发生热交换，当缸内气
体吸热为
时，缸内空气柱长度增加量为
，处于平衡。关于缸内气体的判定正确的有（ ）
A．内能可能不变
B．内能一定增大
C．
D．
【变式2】如图所示，竖直放置的圆柱形汽缸内用横截面积为S 的轻质活塞封闭1mol 的理想气体，汽缸
密闭性良好，活塞可在汽缸内无摩擦滑动。初始时，活塞静止在距汽缸底部L 处，活塞上方2L 处有固定卡
扣。现加热气体，使其温度从T 缓慢升高至3T，该过程中气体内能增加3p0SL（p0为外界大气压强），此
后气体温度继续缓慢升高至5T。已知理想气体内能与温度成正比，外界大气压强恒为p0。求：
(1)温度升高至3T 时，气体的体积；
(2)温度从T 升高至3T 的过程中，气体吸收的热量；
(3)摩尔热容指的是1mol 物质温度升高1K 所吸收的热量。摩尔热容与气体经历的变化过程有关，如果升温
是在体积不变条件下进行，该热容称为等容摩尔热容（Cv）；如果升温是在压强不变条件下进行，该热容
称为等压摩尔热容（Cp）。该气体温度从T 升高至5T 的过程中，气体的等容摩尔热容与等压摩尔热容的比
值。
(1)气体实验定律的研究对象是一定质量的理想气体。
(2)解决具体问题时，分清气体的变化过程是求解问题的关键，根据不同的变化，找出相关的气体状态参
量，利用相关规律解决。
(3)对理想气体，只要体积变化，外界对气体(或气体对外界)做功W＝pΔV；只要温度发生变化，其内能就
发生变化。
(4)结合热力学第一定律ΔU＝W＋Q 求解问题。
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【变式3】有人设计了一种如图所示的测温装置，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，玻璃泡中封有
一定量的气体，玻璃管下端插入水银中，通过管内水银面的高度x 即可反映泡内气体的温度，即环境温度。
已知在标准大气压为76cmHg 的环境下，热力学温度T1=300K 时，玻璃管内水银面的高度为x=20.0cm。假
设玻璃管的体积与玻璃泡的体积相比可略去不计。
(1)若玻璃管内水银面的高度为22.8cm，求环境的热力学温度；
(2)某同学将该装置拿到黄山某山峰顶，环境的热力学温度为285K，他发现管内水银面的高度为7.3cm，通
过计算估算该山峰的海拔。（已知海拔3000m 以内，每升高120m，大气压减小约1cmHg）
【题型三】热力学第一定律在图像问题中的应用
用热力学第一定律解决图像问题的思路
(1)气体的状态变化可由图像直接判断或结合理想气体状态方程＝C 分析。
(2)气体的做功情况、内能变化及吸放热关系可由热力学第一定律分析。
(3)在pV 图像中，图像与横轴所围图形的面积表示气体对外界或外界对气体所做的功。
【例1】（多选）一定质量的理想气体、经过一个缓慢的过程从状态P 变化到状态Q，该过程的
图像
如图甲所示，图乙为其
图像、a、c 两条曲线中的一条与上述过程对应，曲线a 和c 均为开口向下的抛
物线，下列说法正确的是（ ）
A．曲线a 对应了P 到Q 的过程
B．曲线c 对应了P 到Q 的过程
C．P 到Q 的过程理想气体吸收的热量为
D．状态P 中气体分子单位时间内与器壁单位面积上的碰撞次数是状态Q 的1.5 倍
【例2】（多选）一定质量的理想气体经历
四段状态变化过程，其
图像如图所示。
其中da 延长线与横轴的交点为0K，bc 和cd 分别平行于横轴和纵轴，
、、
三个状态的体积关系为
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，下列说法不正确的是（ ）
A．从
到，单位时间碰撞单位面积器壁的分子数减少
B．、
两状态的体积之比为
C．从
到的过程气体从外界吸收的热量小于从到
的过程气体从外界吸收的热量
D．从
到
，气体的体积不变
【变式1】如图所示，一定质量的理想气体从状态
经热力学过程
、
、
、
后又回到状态
。
图中
段为一个四分之三圆弧，
段是一个与前者半径相同的四分之一圆弧。已知气体在状态
时
的温度为27℃，从状态
到状态
的过程中内能变化了
。求：
(1)气体在
状态时的温度；
(2)气体从状态
到状态
的过程中吸收或放出的热量。
【变式2】某导热性良好的容器，内含一定质量的理想气体，由状态A 经过状态B 变为状态C 的
图
像，如图所示。已知气体在状态A 时的压强是
，其他已知量在图示中标出。
(1)求
大小。
(2)请你建立一个坐标系，并在该坐标系中，作出气体由状态A 经过B 变为C 的
图像，并标出A、B、
C 的坐标值。
(3)气体由状态A 经过B 变为C 的过程中，假定气体吸收热量为
，求气体A、C 状态的内能变化量。
【题型四】变质量气体问题
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分析变质量气体问题时，要通过巧妙地选择研究对象，使变质量气体问题转化为定质量气体问题，用气
体实验定律求解。
1．充气问题：选择原有气体和即将充入的气体整体作为研究对象，就可把充气过程中气体质量变化问题
转化为定质量气体的状态变化问题。
2．抽气问题：将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体整体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可以
看成是定质量气体状态变化过程。
3．灌气问题：把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象，可将变质量气体问题转
化为定质量气体问题。
4．漏气问题：选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使变质量气体问题变成定质量气体
问题。
【例1】图甲为后备箱气压杆的示意图，气压杆内部的高压气体被活塞密封在汽缸中。在后备箱打开或关
闭过程中，气压杆内部的气体体积发生变化。箱盖打开静止在某位置时，活塞到汽缸底部的距离为
，活
塞的横截面积为。箱盖作用于连杆上的沿杆方向的力为
，如图乙所示。已知大气压强为
，重力加
速度为
。不计活塞与容器壁的摩擦及连杆和活塞的质量，忽略气体温度的变化。
(1)求此时被封闭气体的压强
；
(2)活塞到容器底部的距离为
时，求此时气体的压强
；
(3)由于漏出部分气体，当活塞到容器底部的距离为
时，此时沿杆方向作用力变为
，求漏出的气
体与剩余气体的质量比。
【例2】如图所示是一增压装置示意图，圆柱形汽缸内部高为
，其底部和侧壁绝热，顶部导热。不计重
力和厚度的绝热活塞将缸中空气（可视为理想气体）分隔成两部分。初始时，活塞位于汽缸正中间，上、
下两部分气体的压强、温度均与大气压强
和环境温度
相同。现通过打气筒缓慢向汽缸上部充入一定量
的空气后，活塞移动距离为
，此时下部气体的温度为
。环境温度始终保持不变，不计活塞与汽缸壁
间的摩擦，活塞不漏气。求：
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(1)充气后汽缸下部气体的压强；
(2)充入空气的质量与汽缸中原有空气的总质量之比。
【变式1】如图所示，爆米花机是一种对谷物进行膨化加工的装置，主体为一个金属罐体。在大气压强为
的干燥环境下打开阀门向罐内放入干燥的谷物，谷物占罐内体积的
，关闭阀门，将支撑轴和摇柄架设
在火炉的支架上进行旋转加热，当罐内气体温度为
时，压强为
，当温度达到
时打开阀门，因为压
强突然变小，巨大的压强差使得谷物迅速膨胀，从而达到膨化的效果。
(1)求打开阀门前瞬间罐内气体的压强；
(2)打开阀门后，罐内气体迅速膨胀，谷物全部喷出。当罐内气体温度降为
时，求罐内剩余气体质量与打
开阀门前罐内气体质量之比。
【变式2】如图所示，某实验小组设计了一种简易气压升降装置。气缸Ⅰ竖直放置，体积为
，质量
的活塞a（S 为活塞横截面积）静止在气缸Ⅰ的中间位置，封闭气体的体积为
。气缸Ⅱ水平放置，
封闭气体的体积为
，压强为
，通过单向阀门
与大气连通，活塞b 向左推动时，
关闭；向右拉动
时，
打开。两气缸通过体积不计的管道连通，管道左端有单向阀门
，只有气缸Ⅱ中气体压强大于气
缸Ⅰ中气体压强时，
才能打开。气缸Ⅱ右侧的活塞b 每缓慢推一次，都能将体积为
，压强为
的气
体全部压入气缸Ⅰ中，活塞a 上升到气缸Ⅰ顶端时会被卡住。大气压强为
，重力加速度为g，不计活塞
与气缸之间的摩擦及活塞的厚度，两气缸导热良好，环境温度保持不变，求
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(1)第1 次缓慢推活塞b，将气缸Ⅱ中气体全部压入气缸Ⅰ后，活塞a 升高的高度；
(2)第3 次缓慢推活塞b，当气缸Ⅱ中气体体积压缩到多大时，阀门
才能够打开。
【题型五】关联气体问题
关联气体问题的解题思路
(1)分别研究各部分气体，分析它们的初状态和末状态的参量。
(2)找出它们各自遵循的气体状态变化规律，并写出相应的方程。
(3)找出各部分气体之间压强或体积的关系式。
(4)联立求解。对求解的结果注意分析合理性。
【例1】某同学设计的空气减震器模型如图甲所示，它主要由活塞和导热性能良好的汽缸构成，两轻质活
塞通过横截面积不计的轻杆连接。将该模型置于水平地面上，轻杆与地面垂直，汽缸内密闭气体可视为理
想气体。汽缸A 中活塞的横截面积
，初始时活塞到汽缸A 顶端的距离
，汽缸A 内气体
的压强
。现将质量
的物块C 置于汽缸A 顶部，如图乙所示。一段时间后，系统重
新达到平衡。已知汽缸B 中活塞的横截面积为汽缸A 中活塞横截面积的2 倍，活塞与汽缸间的摩擦均忽略
不计，汽缸始终密封良好，环境温度保持不变，大气压强
，取
。下列说法正确
的是（ ）
A．汽缸A 的质量为20kg
B．该过程汽缸A、汽缸B 内的气体均吸热
C．系统再次平衡后，汽缸A 内的气体体积缩小了
D．系统再次平衡后，汽缸B 中气体的压强为
【例2】如图所示，一个底面积
的柱形导热光滑汽缸与足够长的U 形细管连接，U 形细管右端
封闭，其中有一定量的水银，细管体积可忽略。外界温度
时，从汽缸开口处缓慢放入一个质量为
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的活塞（密封效果良好），稳定时活塞底距离汽缸底高度
，大气压强为
。
(1)从放入活塞到稳定的过程中，汽缸内气体 。（选填“向外界放热”或“从外界吸热”）
(2)求稳定后汽缸内气体的压强和U 形管中水银液面的高度差
（结果保留1 位小数）。
(3)求汽缸的总高度
（结果保留整数）。
【变式1】气压传动是以压缩空气为动力源来驱动和控制各种机械设备的技术。图示为某气动元件的结构
简图，长度为3L 的汽缸被两立柱均分为3 份，轻质活塞可在立柱间保持竖直左右自由活动，体积不计的轻
质弹簧两端分别固定在左缸底和活塞左侧，弹簧原长为L，劲度系数
，由活塞右侧固定的轻杆对外
输出动力，A 端与高压气源相连，B、C 端与大气相连，通过A、C 处阀门的开闭，使活塞在两立柱间做往
复运动，且对立柱无作用力，已知汽缸的横截面积为S，轻杆对活塞的作用力始终为2pS，大气压强为p，
汽缸导热性能良好且外界温度恒定。
(1)正常工作过程关闭C，缓慢打开A，求活塞从左侧立柱缓慢运动到右侧立柱过程气源充入左缸的气体在
压强为p 时的体积；
(2)正常工作过程关闭A，缓慢打开C，求活塞从右侧立柱缓慢运动到左侧立柱过程左缸气体与外界交换的
热量。
【变式2】如图甲所示，一水平固定放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞I 与活塞Ⅱ
之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用长度为2L、不可伸长的轻质细线连接，活塞Ⅱ恰好位于汽缸的粗
细连接处，此时细线拉直且无张力。现把汽缸竖立放置，如图乙所示，活塞I 在上方，稳定后活塞I、Ⅱ到
汽缸的粗细连接处的距离均为L。已知活塞I 与活塞Ⅱ的质量之比为2:1，面积分别为3S、2S，环境温度为
，重力加速度大小为g，大气压强为
且保持不变，忽略活塞与汽缸壁的摩擦，汽缸不漏气，汽缸与活
塞导热性良好，不计细线的体积。
（1）缓慢加热气缸，当活塞Ⅱ再次回到汽缸的粗细连接处时，求气体温度T 及此时细线张力
；
（2）在图乙中，若温度保持
不变，用力缓慢上推活塞Ⅱ，使其再次回到汽缸的粗细连接处并保持静止，
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求稳定后推力
及活塞I 到汽缸的粗细连接处的距离x。
13
