文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
模型13 关联速度问题
学校：_________班级：___________姓名：_____________
1．模型定义：两物体通过不可伸长的轻绳(杆)相连，当两物体都发生运动，且物体运动的方向不在绳
(杆)的直线上，两物体的速度是关联的．
2．模型特点：
①与绳(杆)相连的物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上。
②沿绳(杆)方向的速度相等
2. 处理关联速度问题的方法：首先认清哪个是合速度、哪个是分速度．
物体的实际速度一定是合速度，把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分速度，
根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解.
3. 常见的速度分解模型
情景图示
定量结论
v＝v 物cos θ
v 物′＝v∥＝v 物cos θ
v∥＝v∥′
即v 物cos θ＝v 物′cos α
v∥＝v∥′
即v 物cos α＝v 物′cos β
01 模型概述
02 典题攻破
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
1. 绳关联速度问题
【典型题1】（23-24 高一下·广东·期末）2024 年央视春晚舞蹈节目《锦鲤》华丽登场，展现出别样的东方
美，寓意鱼跃龙门好运连连。如图所示，图甲为表演者的照片，图乙为简化示意图，工作人员A 以速度
v 沿直线水平向左匀速拉轻绳，表演者B 在空中升起，则在此过程中（ ）
A．表演者B 匀加速上升
B．表演者B 匀减速上升
C．当
时，A 与B 的速度大小之比为
D．当
时，A 与B 的速度大小之比为
2. 杆关联速度问题
【典型题2】（23-24 高二下·山东青岛·期末）（多选）如图，a、b 两小球分别固定在长为5m 的轻质细杆
两端，a 球置于粗糙水平面上，b 球紧靠在光滑竖直墙壁上，初始时轻杆竖直。现对a 球施加微小扰动，
使a 球沿水平面向右滑行，直到b 球到达水平面，在该过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球a 的速度先增大后减小
B．小球a 受到水平面的摩擦力逐渐减小
C．当b 球到达水平面时，a 球的速度达到最大
D．当a 球距离墙角3m 时，a、b 两球速率之比为4∶3
03 针对训练
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
1．（23-24 高一下·新疆乌鲁木齐·期中）如图所示，质量为m 的物体通过一根跨过光滑定滑轮的轻绳与汽
车相连，汽车以速度 v 向右做匀速直线运动，细绳与水平面间夹角为θ，下列说法正确的是（ ）
A．物体做匀加速直线运动
B．物体的速度大小为
C．物体做加速运动且速度小于车的速度
D．绳子的拉力等于 mg
2．（23-24 高一下·宁夏银川·期中）如图所示，鼓楼南街一安装工人正在把一块广告牌推起，已知广告牌
的长度为
，该工人的双手与广告牌的接触位置始终不变，当工人的手距地面高为时，广告牌与地面
的夹角为
，该工人的手以的速度水平向左推动广告牌，则广告牌转动的角速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（23-24 高一下·四川南充·期中）如图所示，套在竖直细杆上的环A 由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与B
相连，在外力作用下A 沿杆以速度
匀速上升经过
、
，经过
点时绳与竖直杆间的角度为
，经过
点时A 与定滑轮的连线处于水平方向，则（ ）
A．经过
点时，B 的速度方向向下
B．经过
点时，B 的速度等于
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
C．当A 从
至
的过程中，B 处于失重状态
D．当A 从
至
的过程中，B 受到的拉力大于重力
4．（23-24 高一下·云南楚雄·期末）如图所示，物块甲套在固定光滑的细直杆上，杆与水平方向的夹角为
，轻质细线跨过光滑定滑轮，两端分别与质量相同的物块甲、乙相连，乙悬在空中，此时与甲连接
的细线水平，细线不松弛。现让甲从A 点由静止释放，当甲运动到
点时，与甲连接的细线正好与杆垂
直，关于甲从A 点运动到
点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．乙向上运动
B．乙先做加速运动后做减速运动
C．乙一直做加速运动
D．甲先做加速运动后做减速运动
5．（23-24 高一下·山西长治·期末）如图甲所示是公园里常见的一种叫作“椭圆机”的健身器材，深受人
们的喜爱。每边由
、
、
三根连杆以及连杆
上的踏板P 组成。锻炼者的脚放到踏板P
上，双手握住手柄，可通过手脚一起发力驱动装置转动起来，如图乙所示为“椭圆机”某一时刻所处状
态，连杆
与地面平行且与连杆
的夹角为
。该时刻连杆
沿着竖直方向，正在顺时针转动，
已知连杆
的长度为，
的长度为且其绕
转动的角速度为
，则此时连杆
绕
转动的
角速度为（ ）
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．
B．
C．
D．
6．（23-24 高一下·内蒙古赤峰·期末）（多选）如图所示，一辆卡车利用跨过光滑定滑轮的轻质不可伸长
的缆绳提升一箱货物，货箱质量为M，货物质量为m，卡车以速度v 向左匀速直线运动，货物被提升高
度为h 时，绳与水平方向成θ 角，下列说法正确的是（ ）
A．此时货物向上运动的速度等于vcosθ
B．此时箱中的货物对箱底的压力大于mg
C．此时缆绳拉力的功率大于(M+m)gvcosθ
D．提升货物过程中缆绳拉力做的功为(M+m)gh
7．（23-24 高一下·广东佛山·期末）（多选）如图所示，为了将横放在水平地面的钢管直立起来，工人控
制起重机，使横梁上的电机水平移动，同时以速度v 匀速收短牵引绳，使钢管绕定点O 转动，绳始终保
持竖直且与钢管在同一竖直面内，钢管长为L，以下说法正确的是（ ）
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．当钢管与地面夹角为
时，钢管顶端的速度水平向左
B．当钢管与地面夹角为
时，电机水平移动速度为
C．钢管在转动过程中角速度大小不变
D．钢管在转动过程中重力的瞬时功率不变
8．（23-24 高一下·新疆巴音郭楞·期末）（多选）如图所示，O 点为足够长的光滑水平面与光滑竖直墙面
的交点，长为3l 的轻直刚性杆两端分别用光滑铰链连接一可视为质点且完全相同的小球甲和乙。现让
小球乙静止于O 点，使小球甲从墙面上距水平面高度为3l 的a 点由静止开始无初速度下滑。已知墙面
上沿竖直方向的各点间距ab=bc=cO=l，重力加速度为g，不计空气阻力，则在小球甲从a 点运动到O 点
过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球甲的最大速度为
B．小球甲的最大速度为
C．小球甲运动到b 点时，小球乙的速度为
D．小球甲运动到c 点时，小球乙的速度为
9．（23-24 高一下·陕西汉中·期末）（多选）如图，ab、cd 为在同一竖直面内的两光滑水平轨道，两轨道
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
间的竖直距离为h。轨道上有两个可视为质点的物体A 和B，质量均为m，它们通过一根绕过定滑轮的
不可伸长的轻绳相连接。现用水平向右的拉力拉着物块A，使A、B 一起运动，当轻绳OB 与水平轨道的
夹角
时，撤掉拉力，此时物体A 在cd 轨道运动的速率为v，设绳长BO 远大于滑轮直径，不计轻
绳与滑轮间的摩擦，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．当轻绳OB 与水平轨道夹角为30°时，物体B 的速度大小为
B．当轻绳OB 与水平轨道夹角为90°时，物体B 的速度大小为
C．轻绳OB 与水平轨道夹角从30°到90°的过程中，轻绳对B 做的功为
D．轻绳OB 与水平轨道夹角从30°到90°的过程中，轻绳对B 做的功为
10．（23-24 高一上·山东德州·期末）（多选）如图所示，将质量为2m 的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳跨
过光滑定滑轮在另一端系一质量为m 的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的
距离为d，重力加速度为g。现将小环在与定滑轮顶部等高的A 处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离
也为d 时（图中B 处），下列说法正确的是（ ）
A．小环释放后的极短时间内轻绳中的张力一定等于mg
B．小环到达B 处时，重物上升的高度为（
﹣1）d
C．小环到达B 处时，小环的速度与重物速度大小之比为
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
D．小环到达B 处时，小环的速度与重物速度大小之比为
11．（2024·海南省直辖县级单位·模拟预测）（多选）某种窗户支架如图甲所示，其工作原理简化图如图
乙所示。ad 杆的a 点通过铰链固定在滑槽导轨中，d 点通过铰链固定在窗户底面，滑块可在滑槽导轨中
自由滑动，bc 杆的c 点通过铰链固定在滑块上，b 点通过铰链固定在ad 杆上。某次关闭窗户的过程中，
ad 杆绕a 点匀速转动，则下列说法正确的是（ ）
A．b 点的线速度小于d 点的线速度
B．d 点的加速度不变
C．b 点和c 点的速度大小可能相等
D．c 点的速度不变
12．（23-24 高一下·辽宁沈阳·阶段练习）（多选）如图所示，质量M=1kg 的重物B 和质量m=0.3kg 的小圆
环A 用细绳跨过一光滑滑轮轴连接，与A 相连的绳与轮连接，与B 相连的绳与轴连接，不计滑轮轴的质
量，轮与轴有相同的角速度且轮和轴的直径之比为2∶1。重物B 放置在倾角为30°的斜面上，轻绳平行
于斜面，B 与斜面间的动摩擦因数μ=
，圆环A 套在竖直固定的光滑直杆上，滑轮轴中心与直杆的距
离L=4 m。现将圆环A 从与滑轮轴上表面等高的a 处由静止释放，到达b 位置时速度达到最大值。已知
a、b 之间的高度H=3 m，直杆和斜面足够长，不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2。下列判断正确的
是（ ）
A．圆环A 速度最大时，环A 与重物B 的速度大小之比为5∶3
B．圆环A 到达b 位置时，A、B 组成的系统机械能减少了2.5 J
C．圆环A 能下降的最大距离为7.5 m
D．圆环A 下降的过程中，地面对斜面体的作用力保持不变
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
13．（23-24 高一下·山东济南·期中）（多选）如图所示，两个完全相同的轻质小滑轮P、Q 固定在天花板
上，P、Q 之间的距离为2l，一段不可伸长的轻质细绳通过滑轮，两端分别系住小球A、B，现用一轻质
光滑小挂钧将小球C 挂在滑轮P、Q 之间的水平细绳的中间位置上，静止释放小球C，在小球C 下降的
某时刻，拉小球C 的细绳与水平方向成θ 角。已知三小球A、B、C 的质量均为m，A、B 小球始终没有
与P、Q 相撞，忽略一切阻力，
，
，则下列关于小球C 在下降过程中说法正确
的为（ ）
A．三小球A、B、C 组成的系统机械能守恒
B．三小球A、B、C 的速度大小的关系为
C．当
时小球C 下降到最低点
D．小球C 动能的最大值为
9
