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§14.2 分子动理论 物体的内能（第2 课时）
（三）分子间的相互作用力
1．分子引力F 引和分子斥力F 斥总是同时存在的，总的分子力F
是分子引力和分子斥力的合力
2．随分子间距r 增大，F 引和F 斥都变小，但F 斥变小得更快
3．r＝r0时，F 引＝F 斥，F＝0（固体、液体稳定时即为这种情况）
r≫r0时，F 引→0，F 斥→0，F→0（气体稳定时即为这种情况，
该情况下通常忽略分子力，认为分子间只有碰撞力）（r≥10r0）
r＞r0时，F 引＞F 斥，F 表现为引力（r↗时：F 先↗后↘）
r＜r0时，F 引＜F 斥，F 表现为斥力（r↘时：F↗）
【例1】（广东、广西高考题）下列说法哪些是正确的（ ）
A．水的体积很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现
B．气体总是很容易充满容器，这是分子间存在斥力的宏观表现
C．两个相同的半球壳（马德堡半球）吻合接触，中间抽成真空，用力很难拉开，这是分子间存在吸引力的宏观表
现
D．用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，这是分子间存在吸引力的宏观表现
【答案】AD
【解析】
AD：通常情况下，液体、固体分子间的距离都处于r＝r0附近。压缩时r＜r0，分子力表现为斥力，阻碍进一步压缩，A
对；拉伸时r＞r0，分子力表现为引力，阻碍进一步拉伸，D 对
B：气体分子间的距离总是r≫r0，分子间的力总是表面为引力。气体容易充满容器，是因为分子间频繁碰撞相互弹开，
而不是因为分子斥力，B 错
C：马德堡半球实验，两个半球难以被拉开，是因为大气压强作用，而主要不是因为分子引力作用，C 错
【例2】如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间
的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e 为
两曲线的交点，则下列说法正确的是（ ）
A．ab 为斥力曲线，cd 为引力曲线，e 点横坐标的数量级为10−10m
B．ab 为引力曲线，cd 为斥力曲线，e 点横坐标的数量级为10−10m
C．若两个分子间距离大于e 点的横坐标，则分子间作用力表现为斥力
D．若两个分子距离越来越大，则分子势能亦越来越大
【答案】B
【解析】
AB：随着分子间距离r 增大，分子斥力减小得更快，可知ab 为引力曲线，cd 为斥力曲线；交点表示F 引＝F 斥，总的分子
力F＝0，分子处于平衡状态，分子间距r＝r0，约等于分子直径，为10-10m 数量级，A 错B 对
C：两个分子间距离大于e 点的横坐标即r＞r0时，F 引＞F 斥，分子力表现为引力，C 错
D：分两种情况：r＜r0时，分子力表现为斥力，r 增大时分子力做正功，分子势能减小；r＞r0时，分子力表现为引力，r
增大时分子力做负功，分子势能增大。D 错
（四）物体的内能（热力学能）U
1．分子动能：分子由于做无规则热运动所具有的动能
【例3】关于物体的分子动能，下列说法正确的是（ ）
A．温度相同时，不同物体分子的平均动能相同
B．温度相同时，只有同种物体分子的平均动能才相同
C．温度相同时，不同物体分子的平均速率相同
D．温度升高时，物体中每一个分子的动能都一定增大
【答案】A
F
O
r0
r
吸引
力
排斥
力
分子斥力F 斥
分子引力F 引
总的分子力F
▲温度是分子平均动能的标志。温度越高，分子的平均动能越大。
注意：①温度是大量分子的平均动能的标志，对少数及个别分子来讲是无意义的
②不同种物质，温度相同时它们分子的平均动能相同，而不是平均速率相同
2．分子势能：由分子力和分子间相对位置所决定的势能，叫做分子势能。
（分子势能属于所有分子所构成的系统，对单个分子不讲分子势能，也不讲分子的平均势能。）
▲分子势能的大小在微观上与分子间的距离有关，在宏观上与物体的体积有关。
分子势能的改变是通过分子力做功来实现的。做负功时分子势能增大；做正功时分子势能减小。
【例4】下列四个图中能正确反映分子间作用力f 和分子势能EP随分子间距离r 变化关系的图线是
。
【答案】B
【例5】分子间有相互作用势能，规定两分子相距无穷远时两分子间的势能为零。设分子a 固定不动，分子b 以某一
初速度从无穷远处向a 运动，直至它们之间的距离最小。在此过程中，a、b 之间的势能（ ）
A．先减小，后增大，最后小于零
B．先减小，后增大，最后大于零
C．先增大，后减小，最后小于零
D．先增大，后减小，最后大于零
【答案】B
【解析】
据题意作出势能Ep随分子间距r 变化的图线如右所示
开始时：Ek＞0，Ep＝0，随着b 逐渐靠近a，Ep先变小，后变大；
最后距离最小不能再靠近时，Ek＝0，由总能量守恒知Ep＞0，B 对。
3．物体的内能：物体里所有的分子的动能和势能的总和称为物体的内能。一般用U 表示。
▲由于分子动能与物体温度有关，分子势能与物体体积有关，因此，一定量物体的内能与物体的温
度和体积有关。（注意：理想气体的内能只与温度有关。）
注意：①温度是一个宏观量，单个分子或少数分子无所谓温度，也无所谓内能；
②内能大小与机械能大小无必然联系，机械能可为零，但内能总不为零。
【例6】（2019 年北京卷）下列说法正确的是（ ）
A．温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度
B．内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和
C．气体压强仅与气体分子的平均动能有关
D．气体膨胀对外做功且温度降低，分子的平均动能可能不变
【答案】A
【解析】
B：内能是所有分子动能和势能之和，不单是动能，B 错
C：从微观上看，气体压强取决于两个因素：一是每个分子的平均碰撞力，这与分子的平均动能有关；二是单位时间内的
碰撞次数，这与分子的数密度有关。所以C 错
D：温度是分子平均动能的标志，温度降低，分子的平均动能肯定变小，D 错
【作业】
班次 座次 姓名
1．已知铜的密度约为8.9×103kg/m3，原子量约为63.5。则铜中每个铜原子所占体积约为（ ）
Ep 、f
O
r
r0
Ep
f
Ep 、f
O
r
r0
f
Ep
Ep 、f
O
r
r0
f
Ep
Ep 、f
O
r
r0
f
Ep
A
B
C
D
Ep
O
a
b
Ek ＞0
r
r0
Ep ＝0
v
Ek ＝0
Ep ＞0
Ep 最小
A．7×l0−6m3
B．1×l0−29m3
C．1×l0−26m3
D．8×l0−24m3
【答案】B
【解析】
取1mol 铜计算：密度ρ＝8.9×103kg/m3，摩尔质量M＝63.5g/mol＝6.35×10-2kg/mol
则每个铜原子所占体积
，B 对
2．（2020 年上海卷）悬浮水中的花粉颗粒的布朗运动说明了（ ）
A．分子之间有引力
B．花粉颗粒的无规则运动C．分子之间有斥力
D．水分子的无规则运动
【答案】D
3．液体和固体很难被压缩，其原因是（ ）
A．压缩时分子斥力大于分子引力
B．分子已占据了整个空间，分子间已没有空隙
C．分子间的空隙太小，分子间只有斥力
D．分子都被固定在平衡位置不动
【答案】A
4．下面关于分子力的说法中正确的有（ ）
A．铁丝很难被拉长，这一事实说明铁分子间存在引力
B．水很难被压缩，这一事实说明水分子间存在斥力
C．将打气筒出气口堵住，向下压活塞，压到一定程度后很难再下压，这一事实说明这时空气分子间表现为斥力
D．磁铁可以吸引铁屑，这一事实说明分子间存在引力
【答案】AB
【解析】
C：气体分子间的分子力总是表现为引力，不会表现为斥力。活塞难于下压，是因为分子碰撞产生的气压，不是因为分子
斥力，C 错
D：磁铁吸引铁屑属于磁场力，不属于分子力，D 错
5．（2023 年海南卷）下列关于分子力和分子势能的说法正确的是（ ）
A．分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力
B．分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大
C．分子势能在r0处最小
D．分子间距离小于r0且减小时，分子势能在减小
【答案】C
6．如图所示，甲分子固定于坐标原点，乙分子位于横轴上，甲、乙两分子间引力、斥力
及分子势能的大小变化情况分别如图中三条曲线所示，A、B、C、D 为横轴上四个特殊位置，
E 为两虚线a、b 的交点，现把乙分子从A 处由静止释放，则由图像可知（ ）
A．虚线a 为分子间引力变化图线，交点E 的横坐标代表乙分子到达该点时分子力为零
B．乙分子从A 到B 的运动过程中一直做加速运动
C．实线c 为分子势能的变化图线，乙分子到达C 点时分子势能最小
D．虚线b 为分子间斥力变化图线，表明分子间引力随距离增大而减小
【答案】B
7．（2021 年北京卷）比较45C 的热水和100C 的水蒸气，下列说法正确的是（ ）
A．热水分子的平均动能比水蒸气的大
B．热水的内能比相同质量的水蒸气的小
C．热水分子的速率都比水蒸气的小
D．热水分子的热运动比水蒸气的剧烈
【答案】B
【解析】
A．温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增大，故热水分子的平均动能比水蒸气的小，A 错
B．内能与物质的量、温度、体积有关，相同质量的热水和水蒸气，热水变成水蒸气，温度升高，体积增大，吸收热量，
故热水的内能比相同质量的水蒸气的小，B 对
C．温度越高，分子热运动的平均速率越大，45C 的热水中的分子平均速率比100C 的水蒸气中的分子平均速率小，由
于分子运动是无规则的，并不是每个分子的速率都小，C 错
D．温度越高，分子热运动越剧烈，D 错
8．已知地球半径R＝6.4×106m，地球表面的重力加速度g＝9.8m/s2，大气压p0＝1.013×105Pa，空气的平均摩
尔质量M＝2.9×10‒2kg/mol；阿伏加德罗常数NA＝6×1023/mol，在下列问题的探索中还可查用其他数据。
（1）估算地球周围大气层的空气总质量；
（2）假如把地球大气全部变为液体而分布在地球表面，地球的半径将增加多少?（假若液化空气的密度与水差不
多）
【答案】
【解析】
（1）地球表面积
，大气层总重力等于大气对地面的压力，即
则空气的总质量
（说明：由于绝大部分大气集中在贴近地表的一薄层内，可不考虑g 随高度的变化，取地表的g 计算就行）
（2）若液化后密度ρ＝1.0×103kg/m3，设液化后液体层厚度为h，因其重力下压对地表产生压强，则
即：地球半径将增大10.2m
（其实，作为基本常识，这个数据不经计算也应该知道，因为大气压强就约相当于10.2m 高的水柱产生的压强）
