文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
单元检测十五 热学
一、单项选择题(本题共7 小题，每小题4 分，共28 分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的)
1．下列说法正确的是( )
A．晶体内部原子按照一定的规则排列，其他分子不能扩散进去
B．相互间达到热平衡的两物体的内能一定相等
C．若氢气的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则1 m3的氢气所含原子数为
2
D．烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的玻璃片背面，熔化的蜂蜡呈圆形，说明蜂蜡具有各向同
性
答案 C
解析 晶体内部原子按照一定的规则排列，但原子间存在间隙，其他分子能够扩散进去，故
A 错误；内能与物体的温度、体积等因素有关，相互间达到热平衡的两物体的温度一定相等，
但内能不一定相等，故B 错误；当氢气的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为
NA，则1 m3的氢气所含原子数为n＝2×NA＝2，故C 正确；烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层
的玻璃片背面，熔化的蜂蜡呈圆形，只能说明玻璃片具有各向同性，故D 错误。
2.甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r 轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系
图像如图所示。现把乙分子从r3处由静止释放，则( )
A．乙分子从r3到r1先减速后加速
B．乙分子从r3到r2过程中，两分子间的作用力表现为引力，从r2到r1过程中两分子间的作
用力表现为斥力
C．乙分子从r3到r1过程中，分子间的作用力先增大后减小
D．乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中，两分子间的作用力先减小后增大
答案 C
解析 从r3到r1分子间作用力表现为引力，且分子间作用力先增大后减小，故乙分子做加速
运动，故A、B 错误，C 正确；乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中，两分子间的作用力
先增大后减小再增大，故D 错误。
3．(2023·河北保定市安国中学联考)一定质量的理想气体从状态A 经过状态B 变化到状态C
再回到状态A，其V－T 图像如图所示。O、C、B 三点在同一直线上，AB 与纵轴平行，则下
列说法不正确的是( )
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．A→B 过程中，单位时间内打到容器壁上单位面积的分子数增多
B．A→B 过程中，气体吸收热量
C．B→C 过程中，气体放出的热量比外界对气体做的功多
D．C→A 过程中，速率大的分子数增多
答案 B
解析 A→B 过程中，气体体积减小，温度不变，压强增大，单位时间内打到容器壁上单位
面积的分子数增多，故A 正确，不符合题意；
A→B 过程中，温度不变，内能不变，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知，气体放
出热量，故B 错误，符合题意；
B→C 过程中，气体压强不变，体积减小，温度降低，内能减小，外界对气体做功，根据热
力学第一定律，气体放出热量，且放出的热量比外界对气体做的功多，故C 正确，不符合
题意；
C→A 过程中，温度升高，速率大的分子数增多，故D 正确，不符合题意。
4.(2023·陕西西安市铁一中期末)如图所示，U 形汽缸固定在水平地面上，用重力不计的活塞
封闭着一定质量气体，已知汽缸不漏气，活塞移动过程中与汽缸内壁无摩擦。初始时，外界
大气压强为p0，活塞紧压小挡板。现缓慢升高汽缸内气体的温度，则下列图中能反映汽缸内
气体的压强p 随热力学温度T 变化的图像是( )
答案 B
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
解析 当缓慢升高汽缸内气体温度时，在活塞没有离开小挡板时，气体发生等容变化，根据
查理定律可知，汽缸内气体的压强p 与汽缸内气体的热力学温度T 成正比，在p－T 图像中，
图线是过原点的倾斜直线；当活塞开始离开小挡板时，缸内气体的压强始终等于外界的大气
压强，气体发生等压膨胀，在p－T 图像中，图线是平行于T 轴的直线，故B 正确。
5．(2024·江西抚州市黎川县第二中学开学考)如图所示，两端封闭的导热U 形管竖直放置在
水平面上，其中的空气被水银隔成①、②两部分空气柱，以下说法正确的是( )
A．若以水平虚线MN 为轴缓慢转动U 形管，使其倾斜，则空气柱①长度不变
B．若以水平虚线MN 为轴缓慢转动U 形管，使其倾斜，则空气柱①变短
C．若周围环境温度升高，则空气柱①长度不变
D．若周围环境温度升高，则空气柱①长度变大
答案 B
解析 未转动前，两空气柱的压强关系为p 左＝p 右－ρgh0，若以水平虚线MN 为轴缓慢转动
U 形管，由于倾斜，若要保持水银柱高度差达到稳定，则空气柱①变短，故A 错误，B 正确；
由题图可知p 左＝p 右－ρgh0，若周围环境温度升高，假设气体体积不变，由查理定律得压强
变化量Δp＝p′－p＝p，初状态时p 左<p 右，T 相等，如果同时使两边空气柱升高相同的温度，
则左边增大的压强小于右边增大的压强，水银柱向左流动，空气柱①长度变小，故C、D 错
误。
6．(2023·山东潍坊市模拟)如图所示，圆柱形汽缸水平放置，活塞将汽缸等分为左右两个气
室，两侧气室内密封等质量的氮气。现通过接口K 向左侧气室内再充入一定质量的氮气，
活塞再次静止时左右两侧气室体积之比为3∶1。汽缸导热良好，外界温度不变，活塞与汽
缸间无摩擦，则从接口充入的氮气与左侧气室内原有氮气的质量之比为( )
A．2∶1 B．1∶1 C．1∶2 D．3∶1
答案 A
解析 两次平衡状态时，左右两侧气室的压强平衡，即p 左＝p 右＝p，p 左′＝p 右′，对右边气
体分析，活塞再次静止时左右两侧气室体积之比为3∶1，故右边气体的体积由原来汽缸总
体积的减小到，根据玻意耳定律p 右＝p 右′，解得p 右′＝2p 右＝2p，故p 左′＝2p 右＝2p，对左
边气体分析，假设充入左边的气体在一样的温度下，压强为p 左时体积为，根据玻意耳定律
得p 左＝p 左′，联立解得n＝2，从接口充入的氮气与左侧气室内原有氮气的质量之比为
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
2∶1，故选A。
7．(2024·福建龙岩市连城一中月考)一定质量的理想气体从状态a 开始，经a→b、b→c、
c→a 三个过程后回到初始状态a，其p－V 图像如图所示。已知三个状态的坐标分别为
a(V0,2p0)、b(2V0，p0)、c(3V0,2p0)。以下判断正确的是( )
A．气体在a→b 过程中对外界做的功小于在b→c 过程中对外界做的功
B．气体在a→b 过程中从外界吸收的热量大于在b→c 过程中从外界吸收的热量
C．在c→a 过程中，外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量
D．气体在c→a 过程中内能的减少量大于b→c 过程中内能的增加量
答案 C
解析 气体在a→b 过程中体积增大，气体对外做功，在b→c 过程中体积增大，气体对外做
功，根据p－V 图像与横轴所围的面积表示做的功可知，在这两个过程中气体对外做的功相
等，故A 错误；气体在a→b 过程中体积增大，气体对外做功，由理想气体状态方程可知，
a、b 两个状态温度相等，内能不变，由热力学第一定律可知吸收的热量等于气体对外做的
功；气体在b→c 过程中体积增大，气体对外做功，由理想气体状态方程可知，c 状态的温度
高于b 状态的温度，内能增加，由热力学第一定律可知吸收的热量等于气体对外做的功与内
能增加量之和，即气体在a→b 过程中吸收的热量小于气体在b→c 过程中吸收的热量，故B
错误；气体在c→a 的过程中，体积减小，温度降低，外界对气体做功，内能减小，根据热
力学第一定律，外界对气体做的功小于气体放出的热量，故C 正确；由理想气体状态方程
可知，a、b 两个状态温度相等，内能相等，所以气体在c→a 的过程中内能的减少量等于气
体在b→c 过程中内能的增加量，故D 错误。
二、多项选择题(本题共3 小题，每小题6 分，共18 分。在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求，全部选对得6 分，选对但不全的得3 分，有选错的得0 分)
8．(2023·云南玉溪市第三中学月考)如图所示，一定质量的理想气体在状态a 时的体积为
1.0×10－3 m3，经历a→b→c→a 过程。下列说法正确的是( )
A．a→b 过程外界对气体做功
B．b→c 过程气体的内能一直增加
C．c→a 过程外界对气体做的功为200 J
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
D．c→a 过程气体从外界吸收了热量
答案 BC
解析 a→b 过程气体温度不变，压强减小，由V＝可知气体体积变大，气体对外界做功，
故A 错误；b→c 过程气体的温度升高，则气体的内能一直增加，故B 正确；c→a 过程压强
不变，根据盖—吕萨克定律有＝，解得Vc＝Tc＝×300 m3＝2.0×10－3 m3，c→a 过程外界对
气体做的功为W＝pΔV＝2.0×105×1.0×10－3 J＝200 J，故C 正确；c→a 过程气体体积减小，
外界对气体做功，W>0，且温度降低，内能减小，ΔU<0，由ΔU＝Q＋W 可知，Q<0，气体
向外界放出了热量，故D 错误。
9.带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体，其状态变化如图所示。气体开始处于状态A，
由过程A→B 到达状态B，其内能减小了E，后又经过程B→C 到达状态C。设气体在状态A
时的压强、体积和温度分别为pA、VA 和TA。在状态B 时的体积为VB，状态C 时的温度为
TC。则下列说法正确的是( )
A．气体在状态B 时的温度TB＝
B．气体在状态B 时的温度TB＝
C．A→B 过程中，气体放出的热量Q＝pA(VA－VB)＋E
D．A→B 过程中，气体放出的热量Q＝pA(VB－VA)－E
答案 AC
解析 由题图知，A→B 过程为等压变化，由盖—吕萨克定律有＝，解得TB＝，故A 正确，
B 错误；A→B 过程中，外界对气体做功W＝pA(VA－VB)，因其内能减小了E，根据热力学第
一定律可知－E＝pA(VA－VB)－Q，解得－Q＝－E－pA(VA－VB)，即气体放出的热量为Q＝
pA(VA－VB)＋E，故C 正确，D 错误。
10.一定质量的理想气体，经历如图所示的循环，图线由两条绝热线和两条等容线组成，其
中，a→b 和c→d 为绝热过程，b→c 和d→a 为等容过程。下列说法正确的是( )
A．a→b 过程中，气体分子的平均动能不变
B．b→c 过程中，单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数增多
C．c→d 过程中，单位体积内气体分子数减少
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
D．d→a 过程中，气体从外界吸收热量
答案 BC
解析 a→b 过程为绝热过程，理想气体与外界没有热交换，Q＝0，体积变小，外界对气体
做功，W>0，根据ΔU＝Q＋W 可知，ΔU>0，故气体温度升高，气体分子的平均动能增大，
故A 错误；b→c 过程中，体积不变，由＝C 可知，当压强变大时，温度升高，分子平均动
能增大，在分子数密度没有改变的情况下，单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数增多，
故B 正确；c→d 过程为绝热过程，体积变大，单位体积内气体分子数减少，故C 正确；
d→a 过程中，体积不变，压强减小，温度降低，可知ΔU<0，W＝0，由ΔU＝W＋Q，可知
Q<0，气体放热，故D 错误。
三、非选择题(本题共5 小题，共54 分)
11．(7 分)(2024·湖北省模拟)(1)如图甲反映“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中的4 个
步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________(用符号表示)；
(2)在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每1 000
mL 溶液中有0.6 mL 油酸。用注射器测得1 mL 上述溶液有75 滴，把1 滴该溶液滴入盛水的
浅盘里，待水面稳定后，画出油膜的形状。如图乙所示，坐标纸中正方形方格的边长为1
cm，试求：
①油酸膜的面积是________ cm2；
②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________；
③按以上实验数据估测出油酸分子的直径是________ m。(结果保留两位有效数字)
(3)若阿伏加德罗常数为NA，油酸的摩尔质量为M，油酸的密度为ρ，则下列说法正确的是
________。
A．1 kg 油酸所含有分子数为ρNA
B．1 m3油酸所含分子数为
C．1 个油酸分子的质量为
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
D．油酸分子的直径约为
答案 (1)bcad (2)①134 ②8.0×10－12 m3
③6.0×10－10 (3)B
解析 (1)用“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一
滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→
计算分子直径。因此操作先后顺序排列应是bcad。
(2)①题图乙中油膜中大约有134 个小方格，则油酸膜的面积为S＝134×12 cm2＝134 cm2
②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为
V0＝× m3＝8.0×10－12 m3
③油酸分子的直径为d＝＝ m
≈6.0×10－10 m
(3)1 kg 油酸所含有分子数为n＝NA＝，故A 错误；1 m3油酸所含分子数为n＝NA＝，故B 正
确；1 个油酸分子的质量为m0＝，故C 错误；设油酸分子的直径为d，则有π()3＝，解得d
＝，故D 错误。
12．(7 分)(2023·浙江宁波市十校联考)某同学通过图(a)所示的实验装置，利用玻意耳定律来
测定一颗形状不规则的冰糖的体积。
(1)图(a)中的A 是________传感器。
(2)将冰糖装进注射器，通过推、拉活塞改变封闭气体的体积和压强。操作中，不能用手握
住注射器封闭气体部分，是为了______________________________________________
________________________________________________________________________；
若实验过程中不慎将活塞拔出注射器，则必须废除之前获得的数据，重做实验，这是为了
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(3)实验中通过活塞所在刻度读取了多组气体体积V 及对应压强p，为了在xOy 坐标系中获得
直线图像，应取y 轴、x 轴分别为________(选填“V、”或“p、V”)。
(4)选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到的函数图像如图(b)中直线所示，若已知
传感器和注射器连接处的软管容积为V0，则这颗冰糖的体积为________。
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
答案 (1)压强 (2)保持封闭气体的温度不变
保持封闭气体的质量不变 (3)V、 (4)b＋V0
解析 (1)实验需要测量气体的体积与压强，气体体积可以由注射器上的刻度计算，A 是压
强传感器。
(2)实验需要保持气体温度与质量不变，操作中，不能用手握住注射器封闭气体部分，是为
了保持气体温度不变；若实验过程中不慎将活塞拔出注射器，则必须废除之前获得的数据，
重做实验，这是为了保持封闭气体质量不变。
(3)由玻意耳定律pV＝C 可知V＝C
所以V 正比于，为了在xOy 坐标系中获得直线图像，应取y 轴、x 轴分别为V、。
(4)以注射器内气体与传感器和注射器连接处的软管内气体为研究对象，气体总体积V 气＝V
＋V0－V 冰糖，
由玻意耳定律得pV 气＝C，则V 气＝C，则有V 气＝V＋V0－V 冰糖＝C，可得V＝C－V0＋V 冰糖，
当＝0 时，V＝－V0＋V 冰糖＝b，则冰糖的体积V 冰糖＝b＋V0。
13．(12 分)(2023·湖南永州市二模)为了监控高温锅炉外壁的温度变化，在锅炉的外壁上镶嵌
一个导热性能良好的汽缸，汽缸内气体温度可视为与锅炉外壁温度相等。汽缸开口向上，用
质量为m＝2 kg 的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞横截面积为S＝20 cm2。当汽缸内温
度为300 K 时，活塞与汽缸底部间距离为L，活塞上部距活塞处有一用轻质绳悬挂的质量为
M 的重物。当绳上拉力为30 N 时，警报器报警。已知室外空气压强p0＝1.0×105 Pa，活塞
与器壁之间摩擦可忽略。重力加速度大小g 取10 m/s2。
(1)当活塞刚刚接触到重物时，锅炉外壁温度为多少？
(2)若锅炉外壁的最高安全温度为1 200 K，那么重物的质量至少应为多少？
答案 (1)400 K(127 ℃) (2)47 kg
解析 (1)活塞上升过程为等压变化
V1＝LS
V2＝(L＋)S
根据盖—吕萨克定律有
＝
得T2＝400 K(127 ℃)
(2)从活塞刚碰到重物到绳的拉力为30 N 是等容过程，分别对活塞受力分析，有
p2S＝p0S＋mg
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
p3S＝p0S＋(m＋M)g－FT
根据查理定律有
＝
联立解得M＝47 kg。
14．(14 分)如图所示，横截面积为10 cm2上端开口的汽缸固定在水平面上，质量不计的轻活
塞a 下面封闭长度为30 cm 的理想气体，上面通过轻绳与质量为2 kg 的重物b 相连，重物b
放在压力传感器(未画出)上，汽缸和活塞a 导热性能良好。开始时，外界温度为27 ℃，压
力传感器显示16 N，现缓慢降低温度到－63 ℃。已知外界大气压强始终为p0＝1×105 Pa，
重力加速度大小g 取10 m/s2，求：
(1)压力传感器示数为零时的温度；
(2)整个过程中气体克服外界作用力所做的功。
答案 (1)250 K(－23 ℃) (2)3.84 J
解析 (1)开始时，根据平衡条件可得到轻绳拉力为F＝mg－FN＝4 N
则气体压强为p1＝p0－＝9.6×104 Pa
当压力传感器示数为零时，
轻绳拉力为F′＝mg＝20 N
气体压强p2＝p0－＝8×104 Pa
此过程中气体做等容变化，有＝，其中T1＝300 K，解得T2＝250 K，即t＝－23 ℃。
(2)气体从T2＝250 K 到T3＝210 K 过程，压力传感器示数始终为零，此过程中压强不变，气
体做等压变化，有＝，解得L′＝25.2 cm，则气体克服外界作用力所做的功为W＝p2S(L－
L′)＝3.84 J。
15．(14 分)(2023·贵州贵阳市模拟)如图，两个导热良好的汽缸Ⅰ、Ⅱ的高度均为h、底面积
相同，其顶部分别有阀门K1、K2，下端用带有阀门K3的细管(容积可忽略)连通，Ⅱ中有密
封良好且可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)，初始时，三个阀门均打开，活塞在Ⅱ的
底部。现关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使Ⅰ中气体的压强达到大气压强p0的1.5 倍时
关闭K1。已知环境温度为T0。
(1)保持K1关闭，同时打开K2、K3，求活塞稳定时所在的位置；
(2)在(1)状态下，再缓慢使环境温度升高到1.6T0，求此时缸内气体的压强。
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
答案 (1)离底部距离为0.5h (2)1.2p0
解析 (1)保持K1关闭，同时打开K2、K3，设活塞稳定时离底部距离为x，且还没到达顶部，
气体发生等温变化，根据玻意耳定律可得1.5p0hS＝p0(h＋x)S，解得x＝0.5h
可知假设成立，则活塞稳定时离底部距离为0.5h。
(2)在(1)状态下，缓慢使环境温度升高，设活塞刚好到达顶部时，环境温度为T1，根据理想
气体状态方程可得＝，解得T1＝T0<1.6T0可知缓慢使环境温度升高到1.6T0，活塞已经到达顶
部，根据理想气体状态方程可得＝
解得此时缸内气体的压强为p＝1.2p0。
10
