文档内容
第 4 课时 专题强化：气体实验定律的综合应用
目标要求 1.会综合应用气体实验定律、理想气体状态方程、力学规律分析理想气体多过
程问题。2.会分析关联气体问题，提高建模能力和分析综合能力。
考点一 单一气体多过程问题
解题的一般思路
(1)确定研究对象
研究对象分两类：热学研究对象(一定质量的理想气体)；力学研究对象(汽缸、活塞或某系
统)。
(2)分析物理过程，确定状态参量
①对热学研究对象，分析清楚一定质量的理想气体状态变化过程及对应每一过程初、末状态，
写出对应状态的状态参量，依据气体实验定律列出方程。
②分析力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)的受力情况，依据力学规律列出方程求解气体压
强。
(3)挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程。
(4)多个方程联立求解。注意检验求解结果的合理性。
例1 (2023·安徽省皖南八校第二次联考)如图为小明同学设计的研究一定质量气体的压强、
体积与温度三者关系的实验装置示意图。倒U形玻璃管M与两端均开口的直玻璃管N用橡
胶管P连接，M左端封闭，M、N、P三者粗细均匀且横截面均相等。一定质量的某种气体
被管内水银封闭于M内，通过调整N的高度及M中气体的温度均可改变M中气体的压强。
开始时M、N内的水银面等高，M中气体总长度为54 cm，温度为T ＝300 K。现调整N的
1
高度使M右侧水银面升高9 cm，再将M、N固定，然后使M中气体温度升高至T＝360 K，
M、N、P始终在同一竖直平面内，N足够长。已知大气压强p＝75 cmHg，求：
0
(1)固定M、N时两玻璃管中水银面高度差；
(2)M中气体温度升高至T＝360 K时，N中水银面变化的高度。(结果可用根式表示)
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
例2 (2024·四川省兴文第二中学开学考)如图，底部水平的固定圆柱形汽缸内，用质量为
m、横截面积为S的圆盘形活塞封闭着一定质量的理想气体，当封闭气体温度为T且活塞平
衡时，封闭气体的体积为V。现保持封闭气体的温度不变，对活塞施加一个方向竖直向上、
大小恒为F的拉力，活塞再次平衡时，封闭气体的体积为V；再保持F不变，加热封闭气体
使其缓慢升温至T，活塞第三次达到平衡。汽缸足够高，不计汽缸与活塞间的摩擦，重力加
速度大小为g。求：
(1)活塞第三次达到平衡时的体积；
(2)外界大气压强值。
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________考点二 关联气体问题
由液柱或活塞封闭的两部分(或多部分)气体，并且由液柱或汽缸相互关联的问题，解题基本
思路：
(1)分别选取各部分气体为研究对象，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程。
(2)依据平衡条件写出各部分气体之间的压强关系，依据几何关系写出各部分气体的体积关
系式，作为辅助方程。
(3)多个方程联立求解。若有必要，注意检验求解结果的合理性。
例3 (2022·河北卷·15(2))水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔
板，将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”型连杆活塞的刚性连杆从隔板中
央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好。设汽缸内、外压强均为大气压强 p 。活塞面积为
0
S，隔板两侧气体体积均为SL ，各接触面光滑。连杆的截面积忽略不计。现将整个装置缓
0
慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的，设整个过程温度保持不变，求：
(1)此时上、下部分气体的压强；
(2)“H”型连杆活塞的质量(重力加速度大小为g)。
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
例4 (2023·全国乙卷·33(2))如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为20 cm的
A、B两段细管组成，A管的内径是B管的2倍，B管在上方。管内空气被一段水银柱隔开。
水银柱在两管中的长度均为10 cm。现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气
柱长度改变1 cm。求B管在上方时，玻璃管内两部分气体的压强。(气体温度保持不变，以
cmHg为压强单位)________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
