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§1.8 高中物理一轮总复习单元检测题
第一章 运动的描述 直线运动
（时量：90 分钟 总分：100 分）
（一）选择题（12 小题，每小题3 分，共36 分。每小题至少有一个正确选项。）
1．毛泽东七律诗《送瘟神》中有一句子“坐地日行八万里”（1 里＝0.5 公里＝500 米），下列说法正确的有
A．“日行八万里”是以静止的地面为参考系的
B．这句诗描述的情景不能将地球视为质点
C．“日行八万里”的速度与地球的第一宇宙速度相当
D．“坐地”时绕地轴运动的周期与地球同步卫星的周期
相同
【答案】BD
【解析】
A：若以静止的地面为参考系，“坐地”则是对地面静止的，而“日行八万里”则是对地面运动的，所以A 错
B：“坐地日行八万里”指的是坐在地球赤道上，因为地球自转而跟着运动一个圆周约为8 万里，若将地球视为质点，则
不存在一个8 万里的圆周长，所以不能将地球视为质点，B 正确
C：地球每昼夜自转1 圈，而以第一宇宙速度运行的地球卫星每昼夜约转17 圈（周期约84.5 分钟），“日行八万里”的
速度只有地球第一宇宙速度的
左右，C 错
另外，也可从以下两个方面来分析：
①“日行八万里”的速度为
，而第一宇宙速度为
，C 错
②若地面因自转的速度与第一宇宙速度相当，则地面上的物体将会自行脱离地面飞起来，这与事实不符，所以C 错
D：“坐地”及地球同步卫星，每昼夜都是围绕地轴转一圈，周期相同，D 正确
2．如图所示，一物块以v0＝4m/s 的初速度从上下都足够长的光滑斜面上某处开始
上滑，经t＝0.4s 速度大小变为v＝2m/s。重力加速度取g＝10m/s2，下列说法正确的有
A．这0.4s 内位移的大小可能为1.2m
B．加速度的大小可能为15m/s2
C．斜面的倾斜角一定为30°
D．若加速度的大小用a 表示，根据
求得某时刻t 的位移x 为正，说明此时物块正在上滑
【答案】AC
【解析】
AB：考虑两种情况：
①v 与v0同向：位移大小
，A 正确
加速度大小
②v 与v0反向：加速度大小
，按计算B 正确，但物块沿斜面自由运动，加速度
不可能大于重力加速度，所以B 错误（根据这一点，其实B 选项不需要计算，可直接排除）
v0
θ
C：根据上述计算可知，物块沿斜面运动的加速度大小只可能为
据牛顿第二定律，得
，C 正确
D：据题意，初速度v0取为正方向，求得位移x 为正，说明物块处在初始位置正方向一侧，即初始位置的上方
物块在初始位置上方时，可能在上滑，也可能已在下滑，所以D 错误
3．一质点沿一直线单向运动，从某时刻开始计时（此时t＝0，设为初始时刻），在连续的各个2s 内通过的位移依
次为1m、2m、3m、4m、5m……，则关于该质点的运动下列说法正确的有
A．因1m:2m:3m:4m:5m:…≠1:3:5:7:9:…，因而不可能是匀变速直线运动
B．因2m－1m＝3m－2m＝4m－3m＝5m－4m＝1m＝定值，因而有可能是匀变速直线运动
C．因2m－1m＝3m－2m＝4m－3m＝5m－4m＝1m＝定值，因而一定是匀变速直线运动
D．如果是匀变速直线运动，可以求出其初速度和加速度
【答案】BD
4．打开并调整水龙头的阀门，自来水匀速平缓流出，在空中形成竖直水柱，且越
往下水柱越细，当水柱细到一定程度，水柱的横截面积减小到0.2cm2时，水柱将变成
一个一个水滴下落。已知水龙头出水口离地高度为1.75m，出水口的横截面积为1cm2，
水流流出的初速度为1m/s。不计空气阻力和其他任何因素对水流的影响，取重力加速
度g＝10m/s2。下列说法正确的有（ ）
A．大约在出水口下方1.2m 处由水柱变成水滴
B．若每隔相同时间形成一个水滴，则图中水滴之间的距离之比h1:h2:h3＝1:3:5
C．因水柱粗细不均匀且会变成水滴，则无法求出正在空中下落的水的体积
D．继续调整阀门，使出水初速度变为0.5m/s，则形成水滴的位置将更靠近水龙头
【答案】AD
【解析】
AD：据题意知，当水柱横截面积变为出水口的
时水柱将变为水滴
由于已经流出的水的体积不会改变，则变成水滴时水的流速应为出口处的5 倍
A 选项：v0＝1m/s，则v＝5m/s，由
，A 正确
D 选项：v0＝0.5m/s，则v＝2.5m/s，由
，D 正确
B：1:3:5 只适应于初速为0 的匀加速度直线运动，而由水柱变成水滴时，水滴的初速度不为0，所以B 错误
C：虽然根据不规则水柱及水滴无法求出水的体积，但可由出水口水匀速流出可求出空中水的体积
设水流出后直至落地所用时间为t，则
（另一负根舍去）
内水龙头流出的水的体积，即空中正在下落的水的体积
水龙头出水口
v0
h1
h2
h3
所以C 错误
5．某汽车做百公里刹车距离测试时，先后经过平直公路上A、B 两点，已知A、B 两点之间的距离为L，汽车从A 运
动到B 的时间为t0，经过A 点时的速度大小为经过B 点时速度大小的4 倍，刹车过程可视为匀减速直线运动，则此过程中
该汽车刹车时的加速度大小为
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】逆向法+比例法。
设运动到C 点停下，因
，则
则
，B 对
6．物体沿一直线运动，在时间t 内通过的位移为s。它在中间位置s/2 处的速度为v1，在中间时刻t/2 时的速度为
v2，则v1和v2的关系为
A．当物体作匀加速直线运动时，v1＞v2
B．当物体作匀减速直线运动时，v1＞v2
C．当物体作匀加速直线运动时，v1＜v2
D．当物体作匀减速直线运动时，v1＜v2
【答案】AB
【解析】数学基本不等式性质：方均根平均值≥算术平均值
中位速度
（方均根平均值），中时速度
（算术平均值）
加速和减速时都有
，由数学中基本不等式性质可知v1＞v2
7．在非洲的干旱草原和半沙漠地带有一种猫科动物狞猫，狞猫跳跃能力极强，
奔跑速度快，能捉降落或起飞时的鸟类。某次狞猫在捕食树上的鸟时，先慢慢趴低
身体，使身体贴近地面，然后突然蹬地向上加速，重心上升后离地向上运动，狞猫
在离开地面前，其加速度a 与重心上升高度h 的关系如图所示，忽略空气阻力，重
力加速度g 取10m/s2，则狞猫离地后重心上升的最大高度为
A．1.5m
B．3m
C．4.5m
D．6m
【答案】B
【解析】设狞猫离地时速度为v，根据动力学公式
可知v2用图像累积面积的2 倍表示，即：
则离地后上升的最大高度
，B 对
8．一物体做直线运动，0 时刻位于坐标原点，运动过程中的v2-x 图像如图所示，
一段过程中纵坐标的变化量为m，对应的横坐标变化量为n，且这个过程对应的时间
间隔为Δt，这段过程的末时刻与0 时刻的时间间隔为3Δt，则
A．物体做匀加速运动，加速度等于
B．第一个Δt 内位移大于
C．零时刻速度为
D．3Δt 内位移为
【答案】BCD
【解析】
A：
，可知图像斜率表示加速度的2 倍
则加速度
，A 错；
B：若物体做初速为零的匀加速直线运动，根据题意可知，物体运动的时间间隔为3Δt，而第三个Δt 内的位移为n
由初速为零的匀加速直线运动规律可知x1:x3＝1:5
解得第一个Δt 内的位移
根据图像纵截距可知物体初速度并不为零，故第一个Δt 内的位移大于
，B 对；
C：由题意可知这一段过程的位移为n，对应的时间为Δt，则这段过程的平均速度为
匀变速直线运动中时速度等于平均速度，则这段过程中点时刻的瞬时速度为
，C 对；
D：3Δt 内的位移
，D 对。
9．如图所示，水平广场上沿y 轴方向有一堵笔直的玻璃墙，墙的两边有两辆电动
童车A、B 到墙的距离均为d0＝48m，它们的连线正好与y 轴垂直，垂足设为y 轴的原
点O。从t＝0 时刻开始，A 立即以大小v＝4m/s 的速度沿y 轴正方向做匀速直线运动，
B 以大小a＝0.5m/s2的加速度从静止开始沿y 轴负方向做匀加速直线运动。A、B 的连
线在玻璃墙上的投影设为P 点。关于P 点的运动，下列说法正确的有
A．P 点做匀变速度运动，加速度大小也为0.5m/s2
B．运动过程中，P 点的y 坐标最大值为ym＝8m
A
B
v
a
P
y
A′
B
′
d0
d0
O
C．t＝16s 时刻，A、B 的连线再次与y 轴垂直
D．在P 点的y 坐标再次为0 时，A、B 之间的距离为160m
【答案】BD
【解析】因两车到y 轴距离总相等，运动方向总与y 轴平行，由数学知识可知，A、B 连线与y 轴的交点总为AB 的中点
由中点坐标公式，可得P 点的y 坐标
A：对照匀变速直线运动的位移公式，可知P 点做匀变速运动，加速度大小
，A 错
B：由二次函数极值规律，得y 坐标最大值
，B 正确
C：开始运动后，A 车的y 坐标总为正，B 车的y 坐标总为负，A、B 连线不可能再次与y 轴垂直，C 错误
（注意：t＝16s 时刻，是P 点的y 坐标为0，A、B 的连线过原点，并不是连线垂直于y 轴。此时yA＝64m，yB
＝-64m）
D：由
此时A 车的y 坐标
，B 车的y 坐标
A、B 之间的距离
，D 正确
10．在黑暗的房间里有一水龙头离地高度为1.8m，间隔均匀快速滴水，每1s 滴下5 个相同的水滴。房间内有一闪光
灯间隔均匀每1s 闪光6 次。在闪光灯下观察水龙头滴下的水滴，会看到空中有几个水滴缓慢上升的奇妙现象。取重力加
速度g＝10m/s2，下列描述正确的有
A．看到水滴是匀加速上升的，从地面升到水龙头处的时间为3.6s
B．看到水滴是匀减速上升的，从地面升到水龙头处的时间为3.0s
C．看到水滴上升的加速度大小为2m/s2，小于重力加速度g，所以看起来水滴的运动比较缓慢
D．看到水滴上升的加速度大小为0.4m/s2，远小于重力加速度g，所以看起来水滴的运动非常缓慢
【答案】BD
【解析】
AB：如图所示，设前一次闪光时水滴2 刚好滴下，则水滴1 已下落时间为
经过
到下一次闪光时，水滴2 已下落时间为
2
1
2′
s
5
1
s
6
1
s
30
1
时间差
则看起来在两次闪光的
内水滴位置上升的高度相当于时间为
上升的高度
由此可知，看起来水滴上升时间，将变为水滴实际下落时间的5 倍
一个水滴实际下落时间
则看起来水滴上升时间
越接近地面，
内的高度差越大，所以从地面往上，看起来是减速运动，所以A 错B 对；
CD：设加速度大小为a，用逆向法得
，所以C 错D 对。
11．在平直轨道上甲、乙两物体相距s，甲在后方，它们同时同向开始运动。甲以初速度v1、加速度a1做匀加速直线
运动；乙做初速度为零、加速度为a2的匀加速直线运动。假定甲能从乙的旁边通过而不互相影响，则下列情况可能的是
A．当a1＝a2时，甲、乙只能相遇一次
B．当a1＞a2时，甲、乙可能相遇两次
C．当a1＞a2时，甲、乙只能相遇一次
D．当a1＜a2时，甲、乙可能相遇两次
【答案】ACD
【解析】
A：甲从乙的旁边通过说明相遇时甲的速度大于乙的速度。
若a1＝a2，则以后甲的速度将都大于乙的速度，故不会再次相遇，故A 对；
BC：若a1＞a2，则甲经过乙的旁边以后，甲的速度增加更快，故甲将一直在乙的前面，故B 错，C 对；
D：若a1＜a2，则此后某一时刻乙的速度一定会大于甲的速度，故乙将会追上甲，甲乙将再次相遇，故能相遇两次，D 对
12．酒后驾驶会导致许多安全隐患。酒后驾驶员的反应时间变长，“反应时间”是指驾驶员从发现情况到采取制动
的时间，表中“反应距离”是指“反应时间”内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶
的距离。假设汽车以不同速度行驶时制动的加速度大小都相等。分析表中数据可知，下列选项中正确的是
A．若汽车的初速度增大一倍，制动距离也增大一倍
B．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s
C．驾驶员采取制动措施后汽车刹车的加速度大小为7.5m/s2
D．若驾驶员酒后以25m/s 的速度行驶时发现前方60m 处有险情，
则不能安全停车
【答案】BCD
【解析】
A．设汽车初速度为v0，反应时间为t0，设制动加速度大小为a
B．由匀变速运动公式，有此时制动距离为
当汽车初速度为2v0时，有
所以有
，故A 错误；
B．驾驶员酒后反应时间为
正常情况下反应时间为
所以驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s，故B 正确；
C．由表可得刹车距离为
根据匀变速运动公式有
，故C 正确；
D．若驾驶员酒后以25m/s 的速度行驶时，则制动距离
发现前方60m 处有险情，则不能安全停车，故D 正确。
班次 座号 姓名
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
（二）填空实验题（4 小题，共28 分。）
13．（4 分）如图所示，一辆汽车从O 点由静止开始做匀加速直线运动，
连续经过A、B、C 三点，已知OA 段的平均速度为1m/s，BC 段的平均速度
为7m/s，BC 间距是OA 间距离的7 倍，则AB 段的平均速度为
。
【答案】4m/s
【解析】比例法
OA 段与BC 段平均速度之比为1:7，位移之比也为1:7，则两段时间相等，每一段时间设为T。
初速为0 的匀加速运动，时间等分位移比为1:3:5:7
可知AB 段运动时间为2T，再等分为两个T，平均速度分别为3m/s、5m/s
则AB 段的平均速度
14．（4 分）一队长120m 的士兵匀速前进，队尾的通信兵跑到排头又跑回队尾。在这过程中通信兵跑步的速率（对
地）不变，队列前进了288m。则这一过程中通信兵跑过的路程为 m。
【答案】432
【解析】设通信兵的速率为v1，队列的速率为v2，据题意得
则通信兵走的路程也为队列的
倍，即
【总结】本题看似简单，实则难倒了大批学生。学生对该题，往往找不到解题思路，感觉无从下手。
上面所提供的解题思路，是利用通信兵来回的时间，等于队列前进的时间列方程，从而得到通信兵的速率与队
列的速率关系。速率的倍数关系，也就是路程的倍数关系。
15．（9 分）某同学用滴水法测当地的重力加速度：在水龙头的正下方平放一金属盘子，调整水龙头，使水一滴一
滴地往下滴到盘子里发出清脆的声音，且使听到前一滴水落到盘子里的声音时，后一滴水刚好脱离水龙头下落。
（1）设人耳能区别两个声音的时间间隔最小为0.1s，声速为340m/s，为能清晰地分辨相邻的两次声音而减小实验误
差，下列说法正确的有 ；
A．水龙头离盘子的距离至少要为34m
B．盘子离人耳的距离至少要为34m
C．水龙头离盘子的高度为50cm 时，人耳能分辨相邻的两次声音
D．在人耳位置保持不变时，人耳听到相邻两次声音的时间间隔，一定等于相邻两滴水滴下的时间间隔
（2）测得水龙头出水口到盘子的竖直高度为h，听到第1 次声音到n 次声音的总时间为t，则当地重力加速度的表达
式为g＝ ；
（3）由于声速不是特别大，声音从盘子传到耳朵需要0.005s 左右的时间，这样可能会使g 的测量值产生误差，则g
的测量值 （选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。
【答案】（1）CD；（2）
；（3）偏小
【解析】
（1）D：在人耳位置保持不变时，每一滴水从水龙头下落到盘子，发出的声音再传到人耳的时间都相同，人耳听到相邻
两次声音的时间间隔，总等于相邻两滴水从水龙头掉下的时间间隔，D 正确；
B：由上可知，人耳听到相邻两次声音的时间间隔，与盘子到人耳的距离无关，B 错误；
AC：前一滴水掉到盘子里，后一滴水才下落，则要求每一滴水下落时间
则下落高度，即水龙头到盘子的高度
高度只要大小5cm 左右即能满足实验要求，所以A 错误C 正确
（2）从第1 次声音到第n 次声音包含（n-1）个间隔，则每一滴水下落时间
由
（3）因声音传播需要时间，实际听到相邻两次声音的时间间隔，大于每一滴水下落的时间，所以求得的重力加速度值比
真实值偏小
【逻辑思维排除法】
A、B 两个选项，直接从实验操作的可行性也能轻易排除。
相隔34m 来观察水滴下落，以及听水滴落到盘中发出的声音，根本就看不到，也听不到声音，
也不可能找到一个离地34m 高的水龙头来做实验，即使有这么高的水龙头，也不方便调节并且观察到。
16．（11 分）如图所示是某种打点计时器的示意图。
（1）该打点计时器是
（选填“电火花”或“电磁”）打点计
时器，工作时使用
（选填“220V”、“8V”）交流电源。某同
学做匀变速直线运动实验，用该打点计时器（电源频率为50Hz）打出一条
纸带如下图所示，A、B、C、D 是纸带上的四个计数点，每相邻两个计数
点之间有四个点没有画出，从图中读出A、D 两点间距x＝
cm，
AD 段的平均速度是v＝
m/s，若电源频率变为49Hz 而被发现，
则平均速度测量值与实际值相比
（选填“偏大”或“偏小”）。
（2）如图是根据实验数据绘出的
图线（x 为各计数
点至同一起点的距离），斜率表示
，加速度大小
为
m/s2（保留3 位有效数字）。
（3）若打点计时器额定电压为220V，而实际使用的电源
电压为225V，则（1）中得出的速度与物体速度的真实值相比将会
（填“偏大”、“偏小”或“没有影
响”）。
【答案】（1）电火花，220V，2.70，0.09，偏大；（每空各1 分）
（2）加速度的一半，0.933；（3）没有影响。（每空各2 分）
【解析】
（1）该打点计时器是电火花打点计时器，工作时使用220V 交流电源。
毫米刻度尺的精确度为1mm，图中AD 间的距离为
相邻计数点的时间间隔
AD 段的平均速度为
由于交流电的频率减小，周期变大，位移测量值偏大，因此平均速度测量值与实际值相比偏大。
（2）根据匀变速直线运动位移与时间关系
，可知
图像的斜率为加速度的一半，则加速度
（3）电压对打点计时器的打点时间间隔没有影响，则（1）中得出的速度与物体速度的真实值相比将会没有影响。
（三）计算题（3 小题，共36 分）
17．（10 分）公路上有一列汽车车队以10m/s 的速度正在匀速行驶，相邻两辆车间距为20m（每辆车长度不计），
后面有一辆摩托车以20m/s 的速度同向行驶，当它距离车队最后一辆车20m 时开始刹车，以0.5m/s2的加速度做匀减速运
动，摩托车从车队旁边行驶而过。设车队车辆数足够多，求：
（1）摩托车最多与几辆汽车相遇？与车队中汽车最多共相遇几次？
（2）摩托车从赶上车队到离开车队共经历多长时间？
【答案】（1）最多4 辆，共相遇7 次；（2）
【解析】已知：v1＝10m/s，s0＝20m，v2＝20m/s，a＝0.5m/s2
（1）摩托车相对于汽车车队的位移，即摩托车追上车队的距离
由二次函数性质，得最大的相对位移
由此可知，摩托车最多与5 辆汽车相遇，共相遇9 次
（2）摩托车追上和离开车队时，对车队的相对位移都为
，即：
解得：
（追上的时刻），
（离开的时刻）
则所求时间：
18．（12 分）均可视为质点的A、B 两物体沿同一直线做同向运动，从0 时刻起同时出发，A 做匀减速直线运动直至
速度为零，整个运动过程中速度平方随位置坐标的变化关系如图甲所示。B 做匀加速直线运动，位置坐标随时间的变化关
系如图乙所示。已知A、B 两物体在同一坐标系中运动，求：
（1）B 物体追上A 物体之前，二者相距最远的时刻t1；
（2）B 物体追上A 物体所用的时间t2。
【答案】（1）2.4s；（2）5s
【解析】
（1）A 做匀减速直线运动，根据图甲和运动学公式得
，
解得
，
B 做匀加速直线运动，在第1s 内和第2s 内的位移之比为1:3，可知B 做的是初速度为零的匀加速直线运动
1s 时的速度为前2s 的平均速度
加速度为
当A、B 两物体速度相等时，二者相距最远，则
（2）假设A 物体停止之前，B 物体追上A 物体，则
，
，
解得
而A 物体速度减为零需要的时间为
说明B 追上A 时，A 已经停止，设B 物体追上A 物体所用的时间t2，
19．（14 分）在十字路口，红灯拦停了很多汽车和行人，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面一辆汽车的前端刚好
与路口停车线相齐，相邻两车的前端间距均为d＝6.0m，且车长为L0＝4.8m，最前面的行人站在横道线边缘，已知横道线
宽s＝20m。若汽车启动时都以a1＝2.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，加速到v1＝10.0m/s 后做匀速直线运动通过路口。
行人起步的加速度为a2＝0.5m/s2，达到v2＝1.0m/s 后匀速通过横道线，已知该路口亮绿灯的时间t＝40s，而且有按倒计时
显示的时间显示灯（无黄灯）。另外交通法规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的允许通过。
由于行人和汽车司机一直关注着红绿灯，因此可以不考虑行人和汽车的反应时间。则求：
（1）路口对面最前面的行人在通过横道线的过程中与几辆车擦肩而过？
（2）按题述背景，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时，距离路口停车线多远？
（3）不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车，使车匀减速运动，结果车的前端与
停车线相齐，求刹车后汽车经多少时间停下？
【答案】（1）31；（2）34m；（3）6.8s
【解析】
（1）汽车加速时间
，加速位移
行人加速的时间
，加速位移
行人通过横道线的时间
在行人通过横道线的时间内汽车行驶位移
能到达横道线的车辆数
第32 辆车有一部分是行人离开横道线后从侧边走过的
故路口对面最前面的行人在通过横道线的过程中与31 辆车擦肩而过
（2）在亮灯t＝40s 内汽车行驶的位移
该时段内能通过路口的车辆
根据题意可知第64 辆车可以通过路口，则第65 辆车是不能通过路口的第一辆车
在时间显示灯刚亮出“3”时，第65 辆车行驶的位移
此时该汽车与路口停车线的距离
（3）根据（2）问可知，开始刹车时，该汽车与路口停车线的距为
若车的前端与停车线相齐，设刹车后经t3时间停下，则有
