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2024 高考物理一轮复习100 考点100 讲
第一章 直线运动
第1.4 讲 运动图像
【考点知识精讲】
1．x－t 图象
(1)图象的意义
①图线的物理意义：反映做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。
②图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小；斜率
的正负表示速度的方向。
(2)三种x－t 图象的特例
甲表示静止，乙表示匀速直线运动，丙表示匀变速直线运动。
2．v－t 图象
(1)图线的物理意义：反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。
(2)图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小；斜
率的正负表示加速度的方向。
(3)图线与坐标轴围成的“面积”的意义：
①图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的位移大小。
②若此“面积”在时间轴的上方，表示这段时间内位移的方向为正方向，若此
“面积”在时间轴的下方，表示这段时间内位移的方向为负方向。
(4)两种v－t 图象的特例
①匀速直线运动的v－t 图象是与横轴平行的直线，如图线甲。
②匀变速直线运动的v－t 图象是一条倾斜的直线，如图线乙。
【名师点拨】 x－t 图象和v－t 图象的比较
下表是形状一样的图线在x－t 图象与v－t 图象中的比较。
1
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x－t 图象
v－t 图象
①表示物体做匀速直线运动(斜率表示
速度v)
①表示物体做匀加速直线运动(斜率表
示加速度a)
②表示物体静止
②表示物体做匀速直线运动
③表示物体静止在原点O
③表示物体静止
④表示物体沿负方向做匀速直线运动，
初位置为x0
④表示物体做匀减速直线运动，初速度
为v0
⑤交点的纵坐标表示三个运动物体相遇
时的位置
⑤交点的纵坐标表示三个运动物体的共
同速度
⑥0～t1时间内物体位移为x1
⑥t1时刻物体速度为v1(图中阴影部分
面积表示物体在0～t1时间内的位移)
3、运动图象的应用
（1）.用图象解题可使解题过程简化,思路更清晰,而且比解析法更巧妙、更灵活。在有些
情况下运用解析法可能无能为力,但是用图象法则会豁然开朗。
（2）.利用图象描述物理过程更直观。物理过程可以用文字表述,也可以用数学式表达,还
可以用物理图象描述。如果能够用物理图象描述,一般来说会更直观且容易理解。
【方法归纳】
1．读图——获取解题信息
第一层
关注
坐标轴
(1)确认纵、横坐标轴对应的物理量及其单位
(2)注意纵、横坐标是否从零刻度开始
第二层
理解
截距、
斜率、
面积
图线在坐标轴上的截距表示运动的初始情况
斜率通常能够体现某个物理量(如vt 图象的斜率反映了加速度)的大小、
方向及变化情况
最常见的是vt 图象中图象与时间轴所围面积表示位移，但要注意时间轴
下方的面积为负，说明这段位移与正方向相反
第三层
分析
交点往往是解决问题的切入点，注意交点表示物理量相等，不一定代表
物体相遇
2
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交点、
转折点、
渐近线
转折点表示物理量发生突变，满足不同的函数关系式，如vt 图象中速度
由增变减，表明加速度突然反向
利用渐近线可以求出该物理量的极值或确定它的变化趋势
2．对运动图象的“三点”提醒
(1)xt 图象、vt 图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x、v 与t 一一对应。
(2)xt 图象、vt 图象的形状由x 与t、v 与t 的函数关系决定。
(3)无论是xt 图象还是vt 图象，所描述的运动情况都是直线运动。
3. 图像问题的两种考法
考法一 根据图象信息分析物体的运动规律
解决此类问题时要根据物理情景中遵循的规律，由图象提取信息和有关数据，根据对
应的规律公式对问题做出正确的解答。具体分析过程如下：
考法二 根据题目情境选择运动图象
．依据某一物理过程，设计某一物理量随时间(或位移、高度、速度等)变化的几个图
象或此物理过程中某几个物理量随某一量的变化图象，从中判断其正误。
．解决该类问题一般依据物理过程，运用对应规律，确定某物理量的变化情况，从而
确定选项的正确与否。
4. 解决图象转换类问题的一般流程：
5. 用函数思想分析图象问题
图象反映了两个变量(物理量)之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物理
量间的函数关系，来分析图象的意义。比如由x＝v0t＋at2变形得＝at＋v0，所以在t 图象中，
轴的截距表示初速度v0，图象斜率表示a；v2x 图象中，由v2－v0
2＝2ax 可知v2＝v0
2＋
2ax，图象斜率为2a；xv2图象中由v2－v0
2＝2ax 得x＝v2－v0
2，图象斜率为。
3
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【典例分析】
【典例1】a、b、c 三个物体在同一条直线上运动，它们的位移—时间图象如图所示，
物体c 的位移—时间图线是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法正确的是，g
取10 m/s2。( )
A．a、b 两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同
B．a、b 两物体都做匀变速直线运动，两个物体的加速度大小相等，方向相反
C．物体c 一定做变速曲线运动
D．在0～5 s 内，当t＝5 s 时，a、b 两个物体相距最远
[解析] 在位移—时间图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，可知a、b 两物
体都做匀速直线运动，速度大小相等，但方向相反，选项A、B 均错误；对于匀变速直线
运动，由公式x＝v0t＋at2知，其xt 图象是抛物线，所以物体c 一定做匀加速直线运动，选
项C 错误；由题图知，a、b 从同一位置(即x＝10 m 处)开始做匀速直线运动，a 沿正方向
运动，b 沿负方向运动，当t＝5 s 时，a、b 两个物体相距最远，选项D 正确。
[答案] D
[拓展延伸]
在【典例1】中，若仅将位移—时间图象改为如图所示的速度—
时间图象，其他条件不变，则下列说法正确的是( )
A．a 物体的加速度大于b 物体的加速度
B．0～5 s 内，a 物体的位移大小是b 物体的3 倍
C．c 物体做加速度逐渐减小的加速运动
D．b 物体在0～5 s 内的平均速度与c 物体在0～10 s 内的平均速度大小相等
[解析] a 物体的加速度a1＝ m/s2＝2 m/s2，b 物体的加速度a2＝ m/s2＝－2 m/s2，可
知a 物体的加速度与b 物体的加速度大小相等，选项A 错误；0～5 s 内，a 物体的位移大
小x1＝75 m，b 物体的位移大小x2＝25 m，得x1＝3x2，选项B 正确；根据速度—时间图
象的切线的斜率表示加速度可知，c 物体做加速度逐渐增大的加速运动，选项C 错误；b 物
体在0～5 s 内的平均速度大小2＝ m/s＝5 m/s，c 物体在0～10 s 内的平均速度大小3＜
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m/s＝5 m/s，选项D 错误。
[答案] B
【高考真题精练】
1．（2021 高考新课程II 卷海南卷）甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，
时经过路
边的同一路标，下列位移——时间
图像和速度——时间
图像对应的运动中，
甲、乙两人在
时刻之前能再次相遇的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【参考答案】BC
【名师解析】根据位移图像的交点表示相遇，可知位移——时间
图像A 错误B 正确；
根据速度图像面积表示位移可知，甲、乙两人在
时刻之前能再次相遇的是速度——时间
图像是C，选项C 正确D 错误。
2. （2021 年高考广东学业水平选择性测试）赛龙舟是端午节的传统活动.下列v-t 和s-
t 图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的
运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有
【参考答案】BD
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【名师解析】龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐其意义时两个龙舟同时到达同一位置，
其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的位移图像是D，根据速度图像的面积
表示位移可知其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的速度图像是B。
3. （2021 新高考辽宁卷）某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的
位置x 随时间t 的关系如图所示，则汽车行驶速度v 与时间t 的关系图像可能正确的是
【参考答案】A
【解题思路】根据位置随时间变化的图像斜率表示速度可知，在0~t1时间内速度逐渐增大，
t1~t2时间内速度不变，t2~t3时间内速度逐渐减小，则汽车行驶速度v 与时间t 的关系图线可
能正确的是A。
【最新模拟题精练】1. （2023 山东济南期末） 2022 年卡塔尔世界杯吸引了全球球
6
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迷
目光，再次点燃了人们对足球的热情。某次比赛中，甲、乙两名运动员沿同一直线同
向运动，两人的速度v 与时间t 的关系图像如图所示。
时刻甲在乙前方5m 处，
时
下列说法正确的是（ ）
A. 甲乙恰好相遇
B. 甲在乙前方1m 处
C. 乙在甲前方1m 处
D. 甲在乙前方4m 处
【参考答案】B
【名师解析】
图像的面积代表运动员的位移，则
时甲和乙的位移为
而
时刻甲在乙前方
处，则两者的距离为
即甲在乙前方1m 处。B 正确。
2. （2023 山西临汾联考）第24 届冬季奥林匹克运动会将于2022 年2 月
日在北京和
张家口联合举行，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会。冬奥会主要是滑雪、滑冰项目。
甲、乙两名短道速滑运动员在某次训练时的速度一时间图像如图所示，则下列说法正确的
是（ ）
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A.
时刻，甲、乙速度大小相等，方向相反
B.
时刻，甲、乙的加速度方向相反
C. 甲、乙在
、
时刻两次相遇
D.
时间内，甲的位移大于乙的位移
【参考答案】B
【名师解析】
时刻，两图像相交，说明甲、乙速度大小相等，方向相同，故A 错误；根据
图像的
斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度方向，知
时刻，甲、乙的加速度方向相反，故
B 正确；甲、乙在
、
时刻两次速度相等，但不一定两次相遇，故C 错误；根据
图
像与时间轴所围
面积表示位移，知
时间内，甲的位移小于乙的位移，故D 错误。
3. ．（2023 广东名校质检）汽车A 和汽车B（均可视为质点）在平直的公路上沿两平行
车道同向行驶，A 车在后（如图甲所示），以某时刻作为计时起点，此时两车相距
x0=12m，汽车A 运动的
图象如图乙所示，汽车B 运动的
图象如图丙所示。则下列
说法正确的是（ ）
A．两车相遇前，在t=2s 时，两车相距最远，且最远距离为16m
B．在0~6s 内，B 车的位移为16m
C．在t=8s 时，两车相遇
D．若t=1s 时，A 车紧急制动（视为匀减速直线运动），要使A 车追不上B 车，则A 车的
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加速度大小应大于
【参考答案】．D
【名师解析】．当两车速度相等时，两车相距最远，由图乙可得
由图丙，可得B 车
的加速度
设匀减速运动的时间为t 时速度相等，则有
代入数据解得
即在3s 时二者相距最远，此时
B 车位移
则两车最远距离
，A 错误；
B 车在
内的位移等于在
内的位移，由图像围成面积表示位移可得
，B 错误；
时，A 车位移
B 车的位移等于在
内的位移，为
有
，所以两车不相遇，C 错误；
时，A 匀速位移
B 车匀速位移
两车间的距离
B 车匀减速到停止的位移
当A 停止时位移等于B 车，A 的加速度最小，A 车匀减速运动的总位移
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对A 车，根据速度位移公式
，所以A 车的加速度至少为
，D 正确。
4.(多选)(2022 河北石家庄一模)如图甲所示,某实验室设计了一款能够与人协作、共同完成冰
壶比赛的机器人。当机器人与冰壶之间的距离保持在8 m 之内时,机器人可以实时追踪冰壶
的运动信息。在某次投掷练习中机器人夹取冰壶,由静止开始做匀加速运动,之后释放冰壶,
二者均做匀减速直线运动,冰壶准确命中目标,二者在整个运动过程中的v-t 图像如图乙所示。
此次投掷中,下列说法正确的是( )
A.冰壶减速运动的加速度大小为0.125 m/s2
B.9 s 末,冰壶的速度大小为5.75 m/s
C.7 s 末,冰壶、机器人二者间距为7 m
D.机器人能够一直准确获取冰壶的运动信息
【参考答案】．AC
【名师解析】根据加速度的定义可知,冰壶减速运动的加速度大小为a= Δv
Δt = 5-6
11-3
m/s2=-0.125 m/s2,故加速度大小为0.125 m/s2,A 正确;由速度时间公式可得,9 s 末,冰壶的速
度大小为v=v0+at=6 m/s-0.125×6 m/s=5.25 m/s,B 错误;由图线可知,机器人的加速度为a 机=
Δv
Δt = 0-6
9-3
m/s2=-1 m/s2,故可得7 s 末冰壶的位移为x 冰=v0t+1
2
a 冰t2=23 m,7 s 末,机器人的
位移为x 机=v0t+1
2
a 机t2=16 m,则7 s 末冰壶、机器人二者间距为7 m,C 正确;由于机器人停
止运动时,其位移为18 m,而此时冰壶的位移为x 冰=v0t+1
2
a 冰t2=33.75 m,可知机器人不能一
直准确获取冰壶的运动信息,D 错误。
5. （2022 河南南阳一中质检）挥杆套马是我国蒙古传统体育项目，烈马从骑手身边奔驰而
过时，骑手持6m 长的套马杆，由静止开始催马追赶，二者的
图像如图所示，则（
）
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A. 0~4s 内骑手靠近烈马
B. 6s 时刻骑手刚好追上烈马
C. 在0~4s 内烈马的平均速度大于骑手的平均速度
D. 0~6s 内骑手的加速度大于8~9s 内烈马的加速度
【参考答案】C
【名师解析】
v-t 图像图线与坐标轴所围的面积表示位移，骑手与烈马在t=0 时并排运动，通过图线在
0~4s 内所围的面积可以看出4s 内烈马位移大于骑手位移，所以4s 末烈马与骑手间距离在
增大，0~6s 内烈马位移还是大于骑手的位移，说明6s 末烈马仍在前方，故AB 错误；
根据
，结合A 选项分析可知在0~4s 内烈马的平均速度大于骑手的平均速度，故C 正
确；
由加速度定义式
知8~9s 内烈马加速度
0~6s 内骑手
加速度
，故D 错误。
6．(2021 届湖北名校联考)交通运输部发出通知部署ETC 推广安装．如图是小车分别
经过收费站的人工通道和ETC 通道的v－t 图，已知小车加速、减速时加速度大小均为a，
小车通过两种通道时从开始减速到恢复到原速度所行驶的距离一样，则与走人工通道相比
走ETC 通道节省的时间为( )
A．
B．＋Δt
C．＋Δt
D．
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【参考答案】．C
【名师解析】若走人工通道，则s1＝2×，走ETC 通道，s2＝2×＋v1Δt′，由题意s1＝s2，
解得Δt′＝，则与走人工通道相比，走ETC 通道节省的时间为t＝－＝＋Δt，C 正确．
7．(2021 届湖湘名校一模)一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上
三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x－t 图像如图所示．则下列说法正确的
是( )
A．车头经过立柱B 的速度为
B．车头经过立柱A、B 的平均速度大于
C．动车的加速度大小为
D．车头过立柱B、C 过程速度变化量的大小为
【参考答案】．C
【名师解析】B 柱为t1～t2位移中点，某段时间的中间时刻的速度v＝，某段位移的中间位
置的速度v＝，故车头过B 柱时的速度大于v＝，A 错误；车头过A、B 柱的过程根据平均速
度的定义可知＝，B 错误；车头过A、B 柱过程的平均速度1＝，车头过B、C 柱过程的平
均速度2＝，则加速度大小a＝＝＝，故C 正确；车头过B、C 柱的速度变化量大小Δv＝
a(t3－t2)＝，D 错误．
8．(2021 届安徽定远县育才中学月考)甲、乙两辆汽车同时同地出发，沿同方向做直线
运动，两车速度的平方(v2)随x 的变化图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．汽车甲停止前，甲、乙两车相距最远时，甲车的位移为6 m
B．汽车甲的加速度大小为1 m/s2
C．汽车甲、乙在t＝4 s 时相遇
D．汽车甲、乙在x＝6 m 处的速度大小为2 m/s
【参考答案】．D
【名师解析】由图可知，v2随x 的变化关系成一次函数变化，故甲、乙两车均做匀变速直
线运动，所以对于甲车在0～9 m 时有0－v＝2a 甲x 甲，代入数据解得a 甲＝－2 m/s2，即甲
车的加速度大小为2 m/s2，对于乙车在x＝9 m 时的速度为v＝3 m/s，根据v2＝2a 乙x 乙，乙
的加速度大小为1 m/s2，B 错误；根据图像可知，甲从x＝0 处做匀减速运动，初速度v0＝6
m/s，汽车甲停止前，甲、乙两车相距最远时速度相等v 甲＝v 乙，即v0－a 甲t＝a 乙t，解得t
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＝2 s，则此时甲的速度v 甲＝v0－a 甲t＝2 m/s，根据位移－速度公式v2－v＝2a 甲x，解得甲
的位移为x＝8 m，A 错误；由A 项分析可知甲车加速度大小为2 m/s2，则甲从出发到停止
运动时间为t＝＝ s＝3 s，所以甲的位移x 甲＝v0t＋a 甲t2，同理可得乙的位移x 乙＝a 乙t2，当
t＝4 s 时，甲车已停下，即3 s 内甲车的位移为x 甲＝v0t＋a 甲t2＝m＝9 m，当t＝4 s 时，乙
车的位移x 乙＝a 乙t2＝×1×42 m＝8 m，当t＝4 s 时，x 甲>x 乙，两车并未相遇，C 错误；由
图知在x＝6 m 时甲、乙两车的速度大小相等，对乙分析，根据速度和位移关系可知v2＝2a
乙x，代入数据得v＝2 m/s，D 正确．
9．(2021 年湖南一模)(多选)甲、乙两同学相约去参观博物馆．两人同时从各自家中出
发，沿同一直线相向而行，经过一段时间后两人会合．身上携带的运动传感器分别记录了
他们在这段时间内的速度大小随时间的变化关系，如图所示．其中，甲的速度大小随时间
变化的图线为两段四分之一圆弧，则( )
A．在t1时刻，甲、乙两人速度相同
B．0～t2时间内，乙所走路程大于甲
C．在t3时刻，甲、乙两人加速度大小相等
D．0～t4时间内，甲、乙两人平均速率相同
【参考答案】．BCD
【名师解析】因为两个人是相向运动的，说明运动方向相反，因此t1时刻速度方向相反，
A 错误；v－t 图像的面积表示物体运动的位移大小，因此可得0～t0乙的路程大于甲的路程，
B 正确；v－t 图像的斜率表示加速度，设t3时交点为A，则t3时刻交点A 恰好等分t2～t4的
圆弧，因此由几何关系可得过A 点圆的切线的斜率和乙的斜率大小相等，都为，C 正确；
通过观察可以看出甲的图像面积为S＝πR2＋R2－πR2＝R2，乙图像的面积为R2，说明甲、乙
的路程相等，则平均速率相同，D 正确．
10．(2022 广东佛山重点高中质检) 2021 年4 月5 日配备华为自动驾驶技术的北汽新能源极
狐阿尔法S 的HI 车型在上海公开试乘。据悉，该车型在红绿灯启停、无保护左转、避让路
口车辆、礼让行人、变道等方面都能无干预自动驾驶。某次试乘时，甲、乙两车同时从同
一位置出发，沿着同一平直路面行驶，它们的速度随时间t 变化的图像如下图所示。下列
说法正确的是（ ）
A．
时间内，甲车的加速度一直减小
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B．
时间内，两车间的距离先增大后减小
C．
时间内，甲车先沿正方向运动，再沿负方向运动
D．
时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度
【参考答案】．D
【名师解析】．由于v—t 图像的斜率代表加速度，则由题图可看出，图线甲的斜率先减小
后反向增大，A 错误；由题图可看出在0 ~ t1时间内乙的速度一直大于甲的速度，又根据
题知甲、乙两车同时从同一位置出发，则二者距离先增大，且在t1时刻最大，t1后甲的速度
大于乙的速度则二者越来越近最后相遇，但甲的速度依然大于乙的速度则二者的距离再增
大，到t2时又有新的最大，t2后乙的速度再次大于甲的速度二者距离又越来越小，后再次相
遇，但乙的速度还是大于甲的速度二者则越来越远，B 错误；．运动方向由速度的正负表
示，横轴下方速度为负值，横轴上方速度为正值，
时间内，甲车的速度一直在t 轴上
方，则甲车一直沿正方向运动，C 错误；．根据平均速度的计算公式有
，由于v—t
图像的面积代表位移，则在t1—t2时间内x 甲 > x 乙，则甲车的平均速度大于乙车的平均速
度，D 正确。
11.（2021 辽宁模拟预测13）A、B 两物体从同一位置向同一方向同时运动，甲图是A 物体
的位移时间图象，乙图是B 物体的速度时间图象，根据图象下列说法正确的是（ ）
A．运动过程中，A、B 两物体相遇一次
B．运动过程中，A、B 两物体相遇两次
C．A、B 两物体最远距离是30m
D．6 秒内，A 物体的平均速度是B 物体的平均速度的两倍
【参考答案】A
【名师解析】
在0−2s 内，A 做匀速直线运动，位移为：xA1=40m； B 做匀加速直线运动，位移为：
知在0−2s 内B 没有追上A；在2~4s 内，A 静止，B 继续沿原方向运动，通过的位移为：
xb2=20m
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t=4s 末B 还没有追上A；在4−6s 内，A 返回，位移为：xA2=−40m， t=6s 返回原出发点；B
的位移为：
则在0~6s 内B 的总位移为：xB=40m，可知A、B 两物体在4~6s 内相遇一次，故A 正确，B
错误；
由AB 选项分析可知当t=6s 时，A、B 两物体相距最远，最远距离为xB=40m，故C 错误；
6 秒内，A 物体的位移为0，则平均速度为0；B 物体的平均速度为：v=
=
=
m/s，
故D 错误。
12.（2021 湖南名校质检）港珠澳大桥目前是世界上最长的跨海大桥.一辆小汽车在平直的
桥面上加速运动，某时有一辆卡车从另一车道追上小汽车，若以并排行驶时的位置为位移
起点，两车速度的平方
与位移
的变化关系如图所示，由图可知
A.卡车运动的加速度大
B.在
处小汽车追上了卡车
C.位移
段，卡车的平均速度大
D.位移
段，小汽车的平均速度大
【参考答案】.C
【名师解析】由公式
，可知小汽车的加速度大于卡车的加速度，A 不符合题
意；由图知在
之前，小汽车的平均速度小于卡车的平均速度，故当汽车到达
处时，卡车已经在汽车之前了，故不在此点相遇.卡车平均速度大，C 符合题意，BD 不符
合题意.
13.（2020·江西省鹰潭一中高三第四次月考）甲、乙两个质点沿同一直线运动，其中质点
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甲以6m/s 的速度匀速直线运动，质点乙作初速度为零的匀变速直线运动，它们的位置x 随
时间t 的变化如图所示．已知t＝3s 时，甲、乙图线的斜率相等．下列判断正确的是(
)
A. 最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相反
B. t=3s 时，乙的位置坐标为－9m
C. 乙经过原点时的速度大小为
m/s
D. t=10s 时，两车相遇
【参考答案】D
【名师解析】
因x-t 图像的斜率等于速度，由图像可知最初的一段时间内，甲、乙图像的斜率符号相同，
则运动方向相同，选项A 错误；t＝3s 时，甲、乙图线的斜率相等，则此时乙的速度为
6m/s ，则乙的加速度为
，则此时乙的位置坐标为
，选项B 错误；乙经过原点时的速度大小为
，选项C 错误；两车相遇时：
，
即
，解得t=10s，选项D 正确.
二．计算题、
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1．（12 分）（2023 河北保定重点高中质检）在平直公路上一辆汽车以某一速度
（未
知）匀速行驶，司机突然发现前方L＝36m 处有障碍物，经反应时间
（未知）后采取制
动措施，使汽车开始做匀减速直线运动，汽车在
（未知）时刻速度减为0，此时汽车与
障碍物的距离l＝1.5m，从司机发现障碍物到汽车静止，对应的v－t 图像如图所示。已知
汽车做匀减速直线运动的第1s 内前进了12.5m，加速度大小
。求：
（1）汽车做匀减速直线运动的时间
；
（2）司机的反应时间
。
【名师解析】：（1）令
，
，设汽车的初速度大小为
，则有
（2 分）
（2 分）
解得
。（2 分）
（2）设汽车的刹车距离为x，则有
（2 分）
（2 分）
解得
。（2 分）
2． 一辆长途客车正在以v=20m/s 的速度匀速行驶，突然，司机看见车的正前
方x=45m 处有一只小狗（图1），司机立即采取制动措施．从司机看见小狗到长
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途客车开始做匀减速直线运动的时间间隔△t=0.5s．若从司机看见小狗开始计
时（t=0），该长途客车的速度-时间图象如图2 所示．求：
（1）长途客车在△t 时间内前进的距离；
（2）长途客车从司机发现小狗至停止运动的这段时间内前进的距离；
（3）根据你的计算结果，判断小狗是否安全．如果安全，请说明你判断的依据；
如果不安全，有哪些方式可以使小狗安全．
【参考答案】 （1）10 m（2）50 m
（3）不安全；①小狗沿车的前进方向在4.5s 内跑出5m 以上的距离②小狗沿垂
直车运动的方向在4.5s 内跑出的距离超过车的宽度
【名师解析】 （1）公共汽车在司机的反应时间内做匀速直线运动，前进的距
离
x1=v△t=20 m/s×0.5s=10 m
（2）公共汽车从司机发现小狗至停止的时间内前进的距离
x2=x1+
vt=10m+
×20×4s=50 m
（3）因为x2＞x，所以小狗不安全．
小狗不发生危险，可以采用如下的一些方式：
①小狗沿车的前进方向在4.5s 内跑出5m 以上的距离．
②小狗沿垂直车运动的方向在4.5s 内跑出的距离超过车的宽度．
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