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2024 年高考一轮复习100 考点100 讲
第5 章 圆周运动
第5.6 讲 车辆转弯
【知识点精讲】
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【方法归纳】
【最新高考题精练】
1．（2018 江苏高考物理）火车以60 m/s 的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s 内
匀速转过了约10°．在此10 s 时间内，火车
（A）运动路程为600 m
（B）加速度为零
（C）角速度约为1 rad/s
（D）转弯半径约为3.4 km
2.（2018 年11 月浙江选考物理）一质量为2.0×103kg 的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静
摩擦力为1.4×104N，当汽车经过半径为80m 的弯道时，下列判断正确的是
A. 汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B. 汽车转弯的速度为20m/s 时所需的向心力为1.4×104N
C. 汽车转弯的速度为20m/s 时汽车会发生侧滑
D. 汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2
3.（2017 年4 月浙江选考）图中给出了一段“S”形单行盘山公路的示意图。弯道1、弯道2 可看作两个不
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同水平面上的圆弧，圆心分别为O1、O2，弯道中心线半径分别为r1=10m，r2=20m，弯道2 比弯道1 高
h=12m，有一直道与两弯道圆弧相切。质量m=1200kg 的汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的
最大径向静摩擦力时车重的1.25 倍，行驶时要求汽车不打滑。（sin37°=0.6，sin53°=0.8）
（1）求汽车沿弯道1 中心线行驶时的最大速度v1；
（2）汽车以v1进入直道，以P=30kW 的恒定功率直线行驶了t=8.0s 进入弯道2，此时速度恰为通过弯道中
心线的最大速度，求直道上除重力以外的阻力对汽车做的功；
（3）汽车从弯道1 的A 点进入，从同一直径上的B 点驶离，有经验的司机会利用路面宽度，用最短时间匀
速安全通过弯道。设路宽d=10m，求此最短时间（A、B 两点都在轨道中心线上，计算时视汽车为质点）。
4 (2016 高考浙江理综物理).如图所示为赛车场的一个“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R=90m 的大圆
弧和r=40m 的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O' 距离L=100m。赛车沿弯道路线行驶时，
路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25 倍，假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做
匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重力加速度g=10m/s2，
π=3.14）。
A．在绕过小圆弧弯道后加速
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B．在大圆弧弯道上的速率为45 m/s
C．在直道上的加速度大小为5.63 m/s2
D．通过小圆弧弯道的时间为5.85 s
5．（2018 江苏高考物理）火车以60 m/s 的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s 内
匀速转过了约10°．在此10 s 时间内，火车
（A）运动路程为600 m
（B）加速度为零
（C）角速度约为1 rad/s
（D）转弯半径约为3.4 km
6.（2018 浙江4 月选考）A、B 两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同的时间内，它们通过的
路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，则它们
A. 线速度大小之比为4：3
B. 角速度大小之比为3：4
C. 圆周运动的半径之比为2：1
D. 向心加速度大小之比为1：2
v = s
t ω= θ
t v =rωr = v
ω a= vω7.（2017 年11 月浙江选考）如图所示，照片中的汽车在水平路面上做匀速
圆周运动，已知图中双向四车道的总宽度约为15m，内车道边缘间最远的距离为150m。假设汽车受到
的最大静摩擦力等于车重的0.7 倍，则运动的汽车
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A、所受的合力可能为零
B、只受重力和地面的支持力作用
C、最大速度不能超过25m/s
D、所需的向心力由重力和支持力的合力提供
【最新模拟题精练】
1. （2023 山东济南名校质检）下列情形中，关于向心力的来源判断正确的是（ ）
A. 图甲中，动车转弯时，铁轨的支持力提供向心力
B. 图乙中，飞机在水平面内转弯时，重力与升力的合力提供向心力
C. 图丙中，汽车在水平路面转弯时，轨迹切线方向上的摩擦力提供向心力
D. 图丁中，小孩乘坐旋转木马运动时，木马的重力提供向心力
2．（2023 湖南百校高一期中联考）如图，某自行车比赛的赛道可视为圆锥的内表面，路面与铅垂线的夹
角为α．运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，圆周的半径为R，重力加速度为g，要使自行车不受
摩擦力作用，自行车需要与路面垂直，不计空气阻力，其速度应等于
A．
B．
C．
D．
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3.（2023 济南名校质检）如图所示，在德州市的某十字路口，设置有右转弯专用车道。现有一辆汽车正在
水平右转弯车道上行驶，其运动可视作圆周运动，行驶过程中车辆未发生打滑。司机和副驾驶座上的乘客
始终与汽车保持相对静止。当汽车在水平的右转弯车道上减速行驶时，下列说法正确的是（ ）
A. 司机和乘客具有相同的线速度
B. 汽车所受的合力一定指向圆心
C. 汽车对乘客的作用力小于汽车对司机的作用力
D. 汽车对乘客的作用力大于乘客所受的重力
4. (2022 天津河西区二模)汽车在水平地面转弯时，坐在车里的小云发现车内挂饰偏离了竖直方向，如图所
示。设转弯时汽车所受的合外力为F，关于本次转弯，下列图示可能正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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5. (2022 年高考广东梅州二模)上海磁悬浮列车线路需要转弯的地方有三处，其中设计的最大转弯处半径达
到8000 米，用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1300 米。一个质量50kg 的乘客坐在以
360km/h 速率驶过半径2500 米弯道的车厢内，下列说法正确的是（ ）
A. 弯道半径设计特别长可以使乘客在转弯时更舒适
B. 弯道半径设计特别长可以减小转弯时列车的倾斜程度
C. 乘客受到来自车厢的力大小约为200N
D. 乘客受到来自车厢的力大小约为540N
6. (2022 年高考广东梅州二模)上海磁悬浮列车线路需要转弯的地方有三处，其中设计的最大转弯处半径达
到8000 米，用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1300 米。一个质量50kg 的乘客坐在以
360km/h 速率驶过半径2500 米弯道的车厢内，下列说法正确的是（ ）
A. 弯道半径设计特别长可以使乘客在转弯时更舒适
B. 弯道半径设计特别长可以减小转弯时列车的倾斜程度
C. 乘客受到来自车厢的力大小约为200N
D. 乘客受到来自车厢的力大小约为540N
7.我国高铁技术发展迅猛，目前处于世界领先水平，已知某路段为一半径为5600 米的弯道，设计时速为
216km/h（此时车轮轮缘与轨道间无挤压），已知我国的高铁轨距约为1400mm，且角度较小时可近似认为
，重力加速度g 等于10m/s2，则此弯道内、外轨高度差应为
A. 8cm B. 9cm C. 10cm D. 11cm
8.)在室内自行车比赛中，运动员以速度v 在倾角为θ 的赛道上做匀速圆周运动。已知运动员的质量为m，
做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．将运动员和自行车看作一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
B．运动员受到的合力大小为m，做圆周运动的向心力大小也是m
C．运动员做圆周运动的角速度为vR
D．如果运动员减速，运动员将做离心运动
9.在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比
右侧的路面低一些．汽车的运动可看做是做半径为R 的圆周运动．设内外路面高度差为h，路基的水平宽
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度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于
零，则汽车转弯时的车速应等于( )
A. B.
C. D.
10.（2022 浙江台州质检） 火车轨道的转弯处外轨高于内轨，如图所示。若已知某转弯处轨道平面与水平
面夹角为θ，弯道处的圆弧半径为R。在该转弯处规定的安全行驶的速度为v，则下列说法中正确的是（
）
A. 该转弯处规定的安全行驶的速度为v=
tan
Rg
B. 该转弯处规定的安全行驶的速度为v=
sin
Rg
C. 当实际行驶速度大于v 时，轮缘挤压内轨
D. 当实际行驶速度小于v 时，轮缘挤压外轨
11. (2022 年高考广东梅州二模)上海磁悬浮列车线路需要转弯的地方有三处，其中设计的最大转弯处半径
达到8000 米，用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1300 米。一个质量50kg 的乘客坐在以
360km/h 速率驶过半径2500 米弯道的车厢内，下列说法正确的是（ ）
A. 弯道半径设计特别长可以使乘客在转弯时更舒适
B. 弯道半径设计特别长可以减小转弯时列车的倾斜程度
C. 乘客受到来自车厢的力大小约为200N
D. 乘客受到来自车厢的力大小约为540N
12 在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨．如图9 所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外
轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为θ，则( )
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图9
A．该弯道的半径r＝
B．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变
C．当火车速率大于v 时，内轨将受到轮缘的挤压
D．当火车速率大于v 时，外轨将受到轮缘的挤压
13．某高速公路的一个出口段如图10 所示，情景简化：轿车从出口A 进入匝道，先匀减速直线通过下坡路
段至B 点(通过B 点前后速率不变)，再匀速率通过水平圆弧路段至C 点，最后从C 点沿平直路段匀减速到
D 点停下．已知轿车在A 点的速度v0＝72 km/h，AB 长L1＝150 m；BC 为四分之一水平圆弧段，限速(允许通
过的最大速度)v＝36 km/h，轮胎与BC 段路面间的动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦
力，CD 段长L2＝50 m，重力加速度g 取10 m/s2.
图10
(1)若轿车到达B 点速度刚好为v＝36 km/h，求轿车在AB 下坡段加速度的大小；
(2)为保证行车安全，车轮不打滑，求水平圆弧段BC 半径R 的最小值；
(3)轿车从A 点到D 点全程的最短时间．
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