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2024 年高考一轮复习100 考点100 讲
第6 章 万有引力与航天
第6.5 讲 卫星的运动
【知识点精讲】
一、卫星的轨道
1．赤道轨道：倾角为零度，卫星轨道平面与地球赤道平面重合，卫星始终在赤道上空飞行，这种轨道称
为赤道轨道。同步卫星就是其中的一种．
2．极地轨道：倾角为90 度，卫星轨道平面与地球赤道平面垂直，卫星飞越南北两极上空，叫极地轨道。
极地气象卫星即在垂直于赤道的平面内的极地轨道．
3．其他轨道：轨道倾角既不是零度也不是90 度的，统称为倾斜轨道。其中倾角大于零度而小于90 度的，
卫星自西向东顺着地球自转的方向运行的，称为顺行轨道：倾角大于90 度而小于180 度，卫星自东向西
逆着地球自转方向运行的，称为逆行轨道。
所有卫星的轨道平面一定通过地球的球心．
人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动三定律。
（1）卫星轨道为一椭圆，地球在椭圆的一个焦点上。其长轴的两个端点是卫星离地球最近和最远的
点，分别叫做远地点和近地点。
（2）人造地球卫星在椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，在远地点时最低，在近地点
时最高。速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星至地球的连线）在相同的时间内扫过的面积
相等。
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（3）人造地球卫星在椭圆轨道上绕地球运行，其运行周期取决于轨道的半长轴（与半长轴的二分之
三次方成正比）。不管轨道形状如何，只要半长轴相同，它们就有相同的运行周期。人造地球卫星轨道的
形状和大小由它的半长轴和半短轴的数值来决定。其半长轴和半短轴的数值越大，轨道越高；半长轴与半
短轴相差越多，轨道的椭圆形越扁长；并长轴与半短轴相等则为圆形轨道。 [4]
二、地球同步卫星的特点
相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星．同步卫星有以下“七个一定”的特点：
(1)轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面．
(2)周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24
h .
(3)角速度一定：与地球自转的角速度相同．
(4)高度一定：由G＝m(R＋h)得地球同步卫星离地面的高度h＝－R≈3.6×107 m.
(5)速率一定：v＝≈3.1×103 m/s.
(6)向心加速度一定：由G＝man得an＝＝gh＝0.23 m/s2，即同步卫星的向心加速度等于轨道处的重力加速度．
(7)绕行方向一定：运行方向与地球自转方向一致．
三．近地卫星：所谓近地卫星是指贴近地面运行的卫星
近地卫星
【方法归纳】
卫星运行参量的比较
做匀速圆周运动的卫星所受万有引力完全提供其所需向心力，由G Mm
r
2 ＝mv
2
r ＝mrω2＝m4 π
2
T
2 r＝ma 可推
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【最新高考题精练】
1. (2016·四川理综·3)如图3 所示，1970 年4 月24 日我国首次成功发射的人造卫星“东方红一号”，目前
仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2 060 km；1984 年4 月8 日成功
发射的“东方红二号”卫星运行在赤道上空35 786 km 的地球同步轨道上．设“东方红一号”在远地点的
加速度为a1，“东方红二号”的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、
a2、a3的大小关系为( )
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图3
A．a2＞a1＞a3
B．a3＞a2＞a1
C．a3＞a1＞a2
D．a1＞a2＞a3
2. （2012·北京理综）关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是
A.分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期
B.沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率
C.在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，.它们的轨道半径有可能不同
D.沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合
【最新模拟题精练】
1. （2023 天津南开区一模） 如图所示，地球赤道上空人造卫星先沿椭圆轨道运行，其近地点P 到地球中
心的距离为r，远地点Q 到地球中心的距离为8r，该卫星在远地点Q 处点火变轨进入地球同步轨道，成为
一颗沿圆轨道运行的地球同步卫星。下列说法正确的是（ ）
A. 卫星在近地点和远地点的加速度之比为8：1
B. 卫星变轨前从P 点运动到Q 点的过程中，引力势能增加，机械能减少
C. 卫星在远地点Q 处变轨瞬间速度变大
D. 卫星进入地球同步轨道后运行的速度大于在椭圆轨道P 处的速度
2. （2023 四川成都石室中学二诊） 2019 年3 月10 日，长征三号乙运载火箭将“中星
”通信卫星
（记为卫星Ⅰ）送入地球同步轨道上，主要为我国、东南亚、澳洲和南太平洋岛国等地区提供通信与广播
业务。在同平面内的圆轨道上有一颗中轨道卫星II，它运动的每个周期内都有一段时间（未知）无法直
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接接收到卫星I 发出的电磁波信号，因为其轨道上总有一段区域没有被卫星I 发出的电磁波信号覆盖到，
这段区域对应的圆心角为
。已知卫星I 对地球的张角为
，地球自转周期为
，万有引力常量为
，
则根据题中条件，可求出（ ）
A. 地球的平均密度为
B. 卫星I、II 的角速度之比为
C. 卫星II
周期为
D. 题中时间为
。
3. （2023 辽宁鞍山一模）12 月10 日，改编自刘慈欣同名系列长篇科幻小说的《三体》动画在哔哩哔哩
上线便备受关注。动画版《三体》总编剧之一赵佳星透露，为了还原太空电梯的结构，他们研究太空电梯
的运行原理。太空电梯的原理并不复杂，与生活的中的普通电梯十分相似。只需要在地球同步轨道上建造
一个空间站，并用某种足够长且足够结实的“绳索”将其与地面相连，在引力作用下，绳索会绷紧，宇航
员、乘客以及货物可以通过像电梯轿厢一样的升降舱沿绳索直入太空，这样就不需要依靠火箭、飞船这类
复杂的航天工具。如图乙所示，假设有一长度为r 的太空电梯连接地球赤道上的固定基地与同步空间站a
（相对地球静止），卫星b 与同步空间站a 的运行方向相同，其轨道半径比同步轨道半径大。此时二者距
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离最近，经过时间t 之后，a、b 第一次相距最远。已知地球自转周期T，下列说法正确的是（ ）
A. 太空电梯各点均处于完全失重状态
B. 卫星b 比同步空间站a 运行的线速度大
C. 卫星b 的周期为
D. 太空电梯上各点线速度与该点离地球球心距离成正比
4.（2023 江苏南京市中华中学一模） 根据同名科幻小说改编的动画《三体》上线后备受关注。片中出现
的太空电梯的原理并不复杂，只需在地球同步轨道上建造一个空间站，并用某种足够长也足够结实的“绳
索”将其与地面相连，宇航员、乘客以及货物可以通过像电梯轿厢一样的升降舱沿“绳索”往返于太空和
地面，如乙图所示。假设地球赤道上的固定基地与同步空间站a 间有一升降舱相对地球静止，另有一个卫
星b 与同步空间站a 的运行方向相同，此时二者距离最近，经过时间t 之后，a、b 再次相距最近，已知地
球半径为R，质量为M、自转周期为T、引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A. b 卫星的周期为
B. 升降舱处于完全失重状态
C. 升降舱停在距地球表面高度为2R 的站点时，升降舱中物体的重力加速度为
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D. 太空电梯上各点线速度与该点到地心
距离成反比
5. （2023 福建泉州三模）国产科幻大片《流浪地球2》中的“太空电梯”给观众带来了强烈的视觉震㨔。
如图所示，“太空电梯”由地面基站、缆绳、箱体、同步轨道上的空间站和配重组成，缆绳相对地面静止，
箱体可以沿缆绳将人和货物从地面运送到空间站。下列说法正确的是（ ）
A. 地面基站可以建设在青藏高原上
B. 配重的线速度小于同步空间站的线速度
C. 箱体在上升过程中受到地球的引力越来越小
D. 若同步空间站和配重间的缆绳断开，配重将做离心运动
6. （2023 湖南名校期中）2020 年6 月，中国北斗三号全球卫星导航系统最后一颗组网卫星成功发射。已
知地球周围的卫星绕地球做圆周运动的轨道半径
（卫星距地心的距离）与卫星绕地球一圈的时间
之间
的关系满足
，
为常数。利用三颗位置适当的地球同步卫星（周期与地球自转周期一致，即相对于
地球静止于赤道上空），可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前，地球同步卫星的轨道半径
约为地球半径的6 倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周
期的最小值约为（ ）
A.
B.
C.
D.
7.（2022 福建泉州高三下适应性测试）2019 年3 月10 日，长征三号乙运载火箭将“中星
”通信卫星
（记为卫星Ⅰ）送入地球同步轨道上，主要为我国、东南亚、澳洲和南太平洋岛国等地区提供通信与广播
业务。在同平面内的圆轨道上有一颗中轨道卫星Ⅱ，它运动的每个周期内都有一段时间（未知）无法直
接接收到卫星Ⅰ发出的电磁波信号，因为其轨道上总有一段区域没有被卫星Ⅰ发出的电磁波信号覆盖到，
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这段区域对应的圆心角为
。已知卫星Ⅰ对地球的张角为
，地球自转周期为
，万有引力常量为
，
则根据题中条件，可求出（ ）
A. 地球的平均密度为
B. 卫星Ⅰ、Ⅱ的角速度之比为
C. 卫星Ⅱ的周期为
D. 题中时间为
8.（2022 广东普通高中10 月质检）如图所示，卫星a、b、c 沿圆形轨道绕地球运行，a 是极地轨道卫星，
在地球两极上空约1000km 处运行，b 是低轨道卫星，距地球表面高度与a 相等，c 是地球同步卫星，则
A．a 卫星的加速度比c 卫星大
B．a、b 卫星所受到的地球万有引力大小相等
C．三颗卫星轨道半径的三次方与周期的二次方比值都不相等
D．a 卫星的周期比c 卫星大
9. 已知某行星半径为R，以第一宇宙速度围绕该行星运行的卫星的绕行周期为T，围绕该行星运动的同步
卫星运行速率为v，则该行星的自转周期为( )
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A. B. C. D.
10 有a、b、c、d 四颗卫星，a 还未发射，在地球赤道上随地球一起转动，b 在地面附近近地轨道上正常
运行，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，设地球自转周期为24 h，所有卫星的运动均视为匀速圆周运
动，各卫星排列位置如图2 所示，则下列关于卫星的说法中正确的是( )
图2
A．a 的向心加速度等于重力加速度gB．c 在4 h 内转过的圆心角为
C．b 在相同的时间内转过的弧长最长
D．d 的运动周期可能是23 h
11 我国发射的某卫星，其轨道平面与地球赤道在同一平面内，卫星距地面的高度约为500 km，而地球同
步卫星的轨道高度约为36 000 km，地球半径约为6 400 km，地球表面的重力加速度取g＝10 m/s2，关于该
卫星，下列说法中正确的是( )
A．该卫星的线速度大小约为7.7 km/s
B．该卫星的加速度大于同步卫星的加速度
C．一年内，该卫星被太阳光照射时间小于同步卫星被太阳光照射时间
D．该卫星的发射速度小于第一宇宙速度
12． “慧眼”是我国首颗大型X 射线天文卫星，这意味着我国在X 射线空间观测方面具有国际先进的暗
弱变源巡天能力、独特的多波段快速光观测能力等．下列关于“慧眼”卫星的说法正确的是( )
A．如果不加干预，“慧眼”卫星的动能可能会缓慢减小
B．如果不加干预，“慧眼”卫星的轨道高度可能会缓慢降低
C. “慧眼”卫星在轨道上处于失重状态，所以不受地球的引力作用
D．由于技术的进步，“慧眼”卫星在轨道上运行的线速度可能会大于第一宇宙速度
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