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专题04 力学实验大题综合
一、实验题
1．（2023·浙江金华·模拟预测）某小组用力传感器探究弹簧弹力与伸长量的关系。如
图甲所示，将轻质弹簧上端固定于铁架台上，使标尺的零刻度线与弹簧上端对齐。某
同学用力传感器竖直向下拉弹簧，同时记录拉力值F 及对应的标尺刻度x（如图乙所
示）。通过描点画图得到图丙的
图像，a、b 分别为使用轻弹簧1、2 时所描绘的
图线。弹簧1 比弹簧2 （填软或硬）
【答案】硬
【详解】弹簧1、2 的劲度系数分别为
弹簧1 的劲度系数为100N/m，大于弹簧2 的劲度系数，弹簧1 比弹簧2 硬。
2．（2023·浙江·高三专题练习）小沈选择质量为m=50g 的钩码作为重物，利用图甲装
置验证机械能守恒定律，打出的纸带如图乙所示，其中O 为计时器在纸带上打下的第
一点，P 为其后合适位置的一个点迹，A、B 是P 点前后相邻的点迹。
1
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（1）图乙中纸带的 （选填“左端”或“右端”）通过夹子与重物相连，
打纸带上P 点时，重物的速度vP= m/s（保留3 位有效数字）；
（2）关于该实验的误差，下列分析正确的是 。
A．选用质量大得多的重锤，能进一步减小实验误差
B．选择尽可能靠近O 点的点研究，可以减小阻力对实验相对误差的影响
C．计数OP 间的打点间隔数n，用v=gnT 来计算P 点的速度，可以减小实验误差
【答案】 左 2.35 A
【详解】（1）[1]重物连着纸带做加速直线运动，由纸带数据可知，图乙中纸带的左端
通过夹子与重物相连；
[2]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则打纸带上P 点时，
重物的速度为
（2）[3]
A．为了减小空气阻力和摩擦阻力的影响，应选用质量大一些，体积小一些的重锤，
故A 正确；
B．为了减小误差，应选择离O 点远一些的点进行研究，故B 错误；
C．计数OP 间的打点间隔数n，
则相当于默认了机械能守恒，失去了验证的
意义，因此应该用打点计时器计算速度，故C 错误。
故选A。
3．（2023 春·浙江金华·高三校联考阶段练习）为了探究“物体质量一定时，加速度与
力的关系”，甲、乙两同学设计了如图1 所示的实验装置。其中带小滑轮的小车的质
量为M，小滑轮的质量为
，砂和砂桶的质量为m。力传感器可测出轻绳的拉力大小。
2
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（1）实验时，需要进行的操作是 。
A．将带滑轮的长木板右端垫高，以补偿阻力
B．用天平测出砂和砂桶的质量
C．小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m 远小于小车的质量M
（2）甲同学在实验中得到如图2 所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画
出），已知打点计时器使用的是频率为
的交流电。根据纸带可求出小车在C 点的
瞬时速度为
，加速度为
。（结果均保留两位有效数字）
【答案】 A 0.8 4.0
【详解】（1）[1]A．实验时需将长木板右端垫高，以补偿阻力，故A 正确；
BD．本题拉力可以由力传感器测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要
使小桶(包括砂)的质量远小于车的总质量，故BD 错误；
C．实验时为充分利用纸带，小车应靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，故C
错误。
故选A。
（2）[2]打点计时器使用的频率为50Hz 交流电，相邻两点间还有四个点没有画出，则
相邻两点间的时间间隔
C 点的瞬时速度为BD 两点的平均速度
[3]根据逐差法可知
3
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4．（2023·浙江·高三专题练习）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中。
①某组同学在某次实验中使用频率为50Hz 的打点计时器，获得的一条纸带如图甲所示，
其中相邻两个计数点之间还有4 个点没有画出，根据纸带可以求得打点计时器在打下
E 点时小车的速度为
。（结果保留2 位小数）。
②将E 点的瞬时速度补充到图乙中，用合适的图像将这些点拟合，作出
图像
。根据图像，求得小车的加速度大小为
（结果保留2 位小数）。
③某组同学通过控制槽码和挂钩的总质量不变，改变小车和砝码的总质量m，来探究
加速度a 与质量m 的关系。已知小车质量为200g，每个砝码质量为50g（共6 个），
通过实验作出如图丙所示的
图像。那么该组同学选用的槽码和挂钩的总质量应为
（选填“10g”、“25g”或“50g”）。
4
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【答案】
【详解】[1]相邻两个计数点之间的时间间隔为
根据纸带可以求得打点计时器在打下E 点时小车的速度为
[2]如图所示
[3]由图像可得，
图像的斜率表示加速度大小，则小车的加速度大小为
[4]设选用的槽码和挂钩的总质量为
，对小车和砝码受力分析，由牛顿第二定律
化简可得
5
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由图乙可知
由题意可知
联立可得，该组同学选用的槽码和挂钩的总质量应为
5．（2023·浙江·高三专题练习）在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中。
（1）用游标卡尺测量小球的直径，测量情况如图所示，其读数为
mm：
（2）在铁架台上固定单摆悬线的上端时，最佳方式是 ：
A．
B．
C．
（3）固定悬点后，测得悬点到摆球上端的细线长度为l，完成n 次全振动的时间t，则
重力加速度的表达式为 ；（用题中测得物理量的符号表示）
（4）某同学查阅资料得知，课本上所给的单摆周期
是初始摆角
很小时的近似值，
实际上初始摆角对理论周期T 有一定影响，
与
的关系图像如图所示。若实验时
初使摆角达到20°，考虑初始摆角的影响，重力加速度的测量值会 。（填写“偏
大”、“不变”或“偏小”）
6
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【答案】 15.2 C
偏小
【详解】（1）[1]游标卡尺的最小分度值为0.1mm，读数为
d=15mm+2×0.1mm=15.2mm
（2）[2]单摆摆动过程中，摆长不能变化，所以细线的上端悬挂方式正确的是图C。
故选C。
（3）[3]单摆的周期
由单摆周期公式
可知，重力加速度
（4）[4]根据图像可知随着角度
的增大，
的比值变大，即周期变大，根据
可得重力加速度
由此可知考虑初始摆角的影响，重力加速度的测量值会偏小。
6．（2023 春·浙江·高三校联考期中）（1）敏敏利用图（a）中的装置探究物体加速度
与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一
轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小车相连，另一端可悬挂钩码。本实验
中可用的钩码共有
个，每个质量均为0.010kg。实验步骤如下：
7
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i．将5 个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车（和
钩码）可以在木板上匀速下滑。
ii．将n（依次取
，2，3，4，5）个钩码挂在轻绳右端，其余N-n 个钩码仍留在小
车内。先用手按住小车再由静止释放，同时用速度传感器记录小车的运动情况，绘制
图象，经数据处理后可得到相应的加速度a。
iii．对应不同的n 的a 值作出
图像（c），并得出结论。
①该同学实验过程中重物始终未落地，得到如图所示v-t 图象（b），根据图象可以分
析出在实验操作中可能存在的问题是
A．实验中未保持细线和轨道平行
B．实验中没有满足小车质量远大于钩码质量
C．实验中先释放小车后打开打点计时器
②利用
图像求得小车（空载）的质量为 kg（保留2 位有效数字，重力
加速度g 取9.8
）。
③若以“保持木板水平”来代替步骤①，则所得的
的图像( )（填入正
确选项前的标号）。
【答案】 A 0.45 C
【详解】（1）①[1]v-t 图象（b）中后半段斜率明显减小，即加速度减小，合外力减小，
可能存在的问题是实验中未保持细线和轨道平行，当小车离滑轮较远时，拉力几乎还
是沿长木板方向，加速度不变，当小车离滑轮较近时，拉力与长木板的夹角迅速增大，
小车受到的合力明显减小，加速度减小。
8
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故选A。
[2]
②
由牛顿第二定律可得
整理得
由图（c）可知，当n=5 时，a=1.00m/s2，数据代入上式可得
[3]
③
若以“保持木板水平”来代替步骤①，则小车会受到长木板的摩擦力，当钩码数
增大到一定程度才开始有加速度，故图线与横轴有交点，由牛顿第二定律可得
加速度a 与所挂钩码数n 为一次函数，可知C 选项的图线符合题意。
故选C。
7．（2023·浙江温州·统考三模）小王同学在“用单摆测量重力加速度实验”时，用游
标卡尺测得小铁球的直径为 cm（如图所示）。他计算得出的重力加速度
比实际测量的重力加速度要大，其原因可能是
A．摆球太重 B．摆角太小 C．计时开始时停表按下过迟 D．实验中全振动次数记少
了
【答案】 1.75 C
【详解】[1]根据题意，由图可知，游标为10 分度，且第5 个小格与主尺对齐，则小铁
球的直径为
[2]根据题意，由单摆周期公式
可得
AB．可知，
值的测量与摆球质量和摆角无关，故AB 错误；
C．计时开始时停表按下过迟，使记录时间变小，次数不变，测量周期偏小，则
值偏
9
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大，故C 正确；
D．实验中全振动次数记少了，记录时间不变，测量周期偏大，则
值偏小，故D 错
误。
故选C。
8．（2023·浙江台州·校联考模拟预测）用图做“用单摆测量重力加速度”实验时
（1）下列实验操作正确的是 。
A．小球运动到最高点时开始计时
B．小球的摆角控制在
以内
C．用天平测出小球的质量
D．测出单摆摆动5 个周期的总时间，求得单摆的周期
（2）实验器材中没有小铁球，于是他用小铁块来代替小铁球进行实验。由于铁块形状
不规则，无法测出摆长，他设计了如下的实验方法：先测出使用某一长度摆线时单摆
的周期
，然后将单摆的摆线缩短
，再测出对应的周期
。请写出重力加速度的表
达式
【答案】 B
【详解】（1）[1]A．小球运动到最低点时开始计时，故A 错误；
B．小球的摆角控制在
以内，故B 正确；
C．由单摆的周期公式
可得
可知，测量重力加速度与摆球质量无关，则无需测量摆球质量，故C 错误；
D．测周期时，为了减少误差，一般测量
次全振动的时间，再计算周期，故D
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错误。
故选B。
（2）[2]根据题意，设单摆的周期为
时的摆长为
，则单摆的周期为
时的摆长为
，由单摆的周期公式
可得
则有
解得
9．（2023 春·浙江绍兴·高三统考阶段练习）在“探究两个互成角度的力的合成规律”
实验中，
（1）下列说法正确的是 （单选）
A．两根细绳必须等长
B．合力和分力的标度可以不一样
C．同一次实验中，结点O 的位置不允许变动
D．橡皮筋应该与两绳夹角的平分线在同一直线上
（2）在某次实验中，两个弹簧秤拉力的方向如图所示，两个弹簧秤的读数分别为
和
，请通过正确作图，求出合力的大小为 N。
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【答案】 C 3.80-4.30
【详解】（1）[1]
A．细绳的作用是确定力的方向，两根细绳并不要求等长，故A 错误；
B．合力和分力的标度要相同，故B 错误；
C．同一次实验中，结点O 的位置不允许变动，以确保力的作用效果相同，故C 正确；
D．两细绳拉橡皮筋时，只要确保拉到同一点O 即可，橡皮筋与两绳夹角的平分线不
一定在同一直线上，故D 错误。
故选C。
（2）[2]以
、
为邻边做平行四边形作图如下
由图可知标度为
，合力对应长度约为4cm，所以合力大小约为4.00N。
10．（2023·浙江金华·统考模拟预测）某实验小组研究橡皮筋伸长量与所受拉力的关系。
实验器材有：一条两端带有细绳套的橡皮筋，钩码若干，刻度尺，铁架台等。
（1）以下实验装置安装最为合理的是 。
A．
B．
C．
D．
（2）请按合理的操作顺序将步骤的序号写在横线上 。
A．以橡皮筋长度为横坐标，以钩码质量
为纵坐标，标出各组数据
对应的点，
并用平滑的曲线或直线连接起来；
B．记下橡皮筋下端不挂钩码时，其下端
处指针所对刻度尺上的刻度
；
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C．将铁架台固定于桌上，将橡皮筋、刻度尺一端分别系于横梁上；
D．依次在橡皮筋下端挂上1 个、2 个、3 个……钩码，待钩码静止后，读出橡皮筋下
端指针指示的刻度记录在表格内，然后取下钩码；
E．由
图像，进一步找出橡皮筋弹力与橡皮筋形变量之间的关系。
【答案】 C CBDAE
【详解】（1）[1]AB．橡皮筋左右两侧受力不平均，会导致误差，故AB 错误；
CD．刻度尺离橡皮筋太远，不利于测量橡皮筋的拉伸长度，故D 错误，C 正确。
故选C。
（2）[2]根据题意，由实验原理可知，本实验的操作步骤是：将铁架台固定于桌上，将
弹簧一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺，记下弹簧下端不挂砝码时，
其下端
处指针所对刻度尺上的刻度
，依次在弹簧下端挂上1 个、2 个、3 个钩码，
待钩码静止后，读出弹簧下端指针指示的刻度距离在表格内，然后取下钩码以弹簧长
度为横坐标，以钩码质量
为纵坐标，标出各组数据
对应的点，并用光滑的曲
线或直线连接起来，由
图像，进一步找出弹弹力与弹形变量之间的关系，故正确
的顺序为CBDAE。
11．（2023 春·浙江·高三校联考阶段练习）“探究加速度与力、质量的关系”实验书
上介绍了两个方案：
方案（一）用阻力补偿法探究加速度与力、质量的关系，如图：
方案（二）通过位移之比测量加速度之比，如图：
（1）下列选项中两个实验方案都需要的有 。
A．均需要倾斜轨道补偿阻力
B．均需要使牵引小车运动的槽码质量远小于小车的质量
13
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C．均需要调节细线与轨道平面平行
D．均需要计算出加速度的具体数值
（2）用上面的方案（一）进行实验获得如图所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f 间
均有四个点未画出，则计数点c 的读数为 cm。已知打点计时器所用交流电源
的频率为
，则小车运动的加速度大小为
（保留两位有效数字）。
（3）用上面的方案（二）进行实验，抬起黑板擦，两小车同时开始运动，按下黑板擦，
两小车同时停下来。用刻度尺测量小车1、小车2 移动的位移大小分别为
、
，则
两小车的加速度
、
大小之比为 。
【答案】 ABC/ACB/BAC/BCA/CAB/CBA
【详解】（1）[1]ABC．根据题意，由实验原理可知，2 种方案都是认为槽码的重力约
等于绳子的拉力，绳子拉力是小车的合力，则2 种方案均需要倾斜轨道补偿阻力、牵
引小车运动的槽码质量远小于小车的质量、调节细线与轨道平面平行，故ABC 正确；
D．第2 种方案中，小车同时运动同时停止，运动的时间相同，根据
可知位移
和加速度成正比，可以通过比较两辆小车的位移来比较它们的加速度，故D 错误。
故选ABC。
（2）[2]刻度尺的最小分度为
，由图可知，计数点c 的读数为
[3]打点计时器所用交流电源的频率为
，相邻计数点间有四个点未画出，则相邻计
数点间的时间间隔为
由逐差法有
解得
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（3）[4]小车同时运动同时停止，运动的时间相同，根据
可知位移和加速度成
正比，可以通过比较两辆小车的位移来比较它们的加速度，即加速度
、
大小之比
为
12．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考模拟预测）小明和小张想探究滑块通过光电
门时的瞬时速度大小，测出遮光条宽度
不同时，滑块通过光电门1 的时间间隔
，从而得到五个不同的速度v，结果如下表。如果测量遮光条宽度误差很小，他们通
过作图法，即以
为横坐标，速度v 为纵坐标，将五个测量值在下图所示的坐标系
上标出，试通过作图法求出滑块通过光电门时的瞬时速度值_______。（保留3 位有效
数字）
0.500
1.000
1.500
2.000
2.500
0.560
1.060
1.530
1.980
2.380
v/(cm/s)
0.893
0.943
0.980
1.010
1.050
【答案】0.975cm/s
【详解】[1]遮光条的速度可以代表滑块的速度，则滑块的瞬时速度
13．（2023·浙江·高三专题练习）小沈同学按图丙装置探究弹簧弹力与形变量的关系，
图丁是实验得到的N-x 图像，其中N 是弹簧下端悬挂的钩码个数，x 是相应的弹簧伸长
长度。已知每个钩码质量为50g。
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（1）实验中，测量弹簧原长时应使弹簧保持 （选填“竖直自由下垂”或
“水平自然伸展”）；
（2）根据图丁，弹簧的劲度系数为 N/m（保留2 位有效数字），实验
中弹簧的自重对劲度系数的测定有没有影响？ （选填“有”、或“没有”）
【答案】 竖直自由下垂 10 没有
【详解】（1）[1]实验中弹簧竖直悬挂，所以测量原长时应使弹簧保持竖直自由下垂。
（2）[2]由图丁可知
，
所以由胡克定律可得
解得
[3]弹簧自重会影响弹簧的原长，图像中x 为伸长长度，图像中斜率代表劲度系数大小，
所以弹簧的自重对劲度系数的测定没有影响。
14．（2023·浙江·校联考模拟预测）（1）关于实验下列说法正确的是( )
A．用图甲所示装置，探究加速度与力、质量的关系主要用到了极限法
B．用图乙所示装置，探究向心力大小的相关因素主要用到了等效法
16
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C．用图丙所示装置，测量重力加速度主要用到了理想实验法
D．如图丁所示，测量分子直径主要用了测量微观物理量的思想和估算方法
（2）在“探究加速度与力、质量的关系”时采用（1）中如图甲所示的实验装置，小
车及车中砝码质量为M，砂桶及砂的质量为m，重力加速度为g，若已平衡摩擦力，在
小车做匀加速直线运动过程中，细绳的张力大小T = ，当M 与m 的大小
满足 时，才可认为绳子对小车的拉力大小等于砂和砂桶的重力。
（3）张华同学用（1）中图丙装置测量重力加速度
①该同学用游标卡尺测定了小球的直径，如图戊所示，则小球直径为
cm；
②实验中该同学测得的重力加速度值经查证明显大于当地的重力加速度值，下列原因
可能的是 。
A．摆线上端未牢固地系于悬点，实验过程中出现松动，使摆线长度增加了
B．计算时用L＋d 作为单摆的摆长（L 为摆线长度，d 为小球直径）
C．摆球的振幅偏小
D．把第n 次经过平衡位置的次数，当作单摆全振动的次数
（4）利用单分子油膜法可以粗测分子的大小和阿伏伽德罗常数。如果把一滴含有纯油
酸体积为V 的油酸酒精溶液，滴在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油
的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏伽德罗常数的表达式为 ﹔
【答案】 D
m << M 2.240 BD/DB
【详解】（1）[1]A．用图甲所示装置，探究加速度与力、质量的关系主要用到了控制
变量法，A 错误；
B．用图乙所示装置，探究向心力大小的相关因素主要用到了控制变量法，B 错误；
C．用图丙所示装置，测量重力加速度主要用到了累积法，C 错误；
D．如图丁所示，测量分子直径主要用了测量微观物理量的思想和估算方法，D 正确。
故选D。
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（2）[2]对小车受力分析有
T = Ma
对砂桶及砂有
mg－T = ma
联立有
[3]根据以上分析知，当M >> m 时，才可认为绳子对小车的拉力大小等于砂和砂桶的
重力。
（3）①[4]根据游标卡尺的读数法则有
2.2cm＋8＋0.05mm = 2.240cm
[5] A
②
．摆线上端未牢固地系于悬点，实验过程中出现松动，使摆线长度增加了，则
实际所测摆线长度偏小，所测重力加速度将偏小，A 不符合题意；
B．若计算重力加速度时用L＋d 作为单摆的摆长，则摆长比实际偏大，因此计算的得
到的重力加速度值比实际偏大，B 符合题意；
C．摆球的振幅偏小不影响重力加速度的测量，C 不符合题意；
D．若把n 当作单摆全振动的次数，则会导致测量周期偏小，从而导致所测重力加速度
偏大，D 符合题意。
故选BD。
（4）[6]由于油酸分子的直径为
而一个油酸分子的体积为
联立解得
15．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考模拟预测）（1）杨同学在做双缝干涉实验
时，测量相邻亮条纹间距，某次读数为10.30mm，则测量头上安装的测量仪器与以下
哪种一致
18
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A．
B．
C．
（2）用传感器和计算机可以方便地描出平抛运动的物体的轨迹，设计原理如图1 所示。
从某点无初速释放物体（图中未画出），使其做平抛运动。物体每隔20ms 可向四周发
射红外脉冲，竖直平面内安放着红外接收装置B，
，
两个接收器各自测出收到红
外脉冲的时间，并由此算出与物体的距离，在计算机屏幕上确定点迹，以此描绘出物
体的轨迹。下列判断正确的是 （单选）
A．物体应选择质量大体积大的球
B．物体做平抛运动起点一定在
连线的正上方
C．计算机屏幕上记录一个点迹，需释放物体一次
D．屏幕上相邻点迹间速度变化量相同
（3）伽利略利用如图2 的装置研究小球做平抛运动的特性，小球从高为H 的斜面无初
速释放，下落到底端做平抛运动，水平位移为D，改变释放高度，得到如表1 的数据，
图3 是伽利略的手稿，如果你是伽利略，关于小球释放高度H 与平抛水平距离D 的关
系，可得出怎样的结论（写出一条即可）
19
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表1（单位∶punti）
序
号
斜面释放高度H
平抛水平距离D 计算值
平抛水平距离D 测量值
误差
1
300
997
800
197
2
600
1131
1172
41
3
800
1306
1328
22
4
828
1330
1340
10
【答案】 A D 随着释放高度增大，实验误差越小；小球平抛水平方向
的位移D 和小球在斜面上释放点高度
成正相关
【详解】（1）A．该游标卡尺的测量精度为
，可以测出10.30mm 的读数，
故A 正确；
B．该游标卡尺的测量精度为
，测不出10.30mm 的读数，故B 错误；
C．该螺旋测微器的测量精度为
，可以测出10.30mm 的读数，但其粗
大的测量头不利于精确测量相邻亮条纹间距，故C 错误。
故选A。
（2）A．为了减小实验误差，应使用质量大、体积小的球，故A 错误；
B．物体做平抛运动时一定经过
的连线，但是运动起点不一定在
连线的正上
方，故B 错误；
20
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C．根据实验装置的功能可知，只需要释放物体一次，计算机屏幕上就可以记录许多个
个点迹， ，故C 错误；
D．由于物体每隔固定时间就向四周发射红外脉冲，所以计算机屏幕上记录的点迹都
是等时间间隔的，根据公式
可知，屏幕上相邻点迹间速度变化量相同，故D
正确。
故选D。
（3）由表中数据可知，随着释放高度的增大，实验误差越来越小；计算结果显示，小
球平抛运动的水平位移D 和小球在斜面上释放点高度的算术平方根，即
成正比。
16．（2023 春·浙江湖州·高三统考阶段练习）实验题：图l 为“探究加速度与力、质量
的关系”实验时的实验方案，图2 是实验测量得到的纸带，其实验操作步骤如下：
（ⅰ）挂上托盘和砝码，调节木板的倾角，使质量为M 的小车拖着纸带沿木板匀速下
滑；
（ⅱ）取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；
（ⅲ）改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到小车加速度a 与合外力
F 的关系。
（1）纸带1 是步骤（ⅰ）中打出的纸带，由此可以判断 。
A．调节后木板的倾角过小
B．调节后木板的倾角过大
C．调节后木板的倾角适中
（2）打点计时器使用的交流电频率为50Hz，可读出纸带2 计数点3 处的读数为
cm，打下该点时小车的速度为 m/s。（计算结果保留两位有效数字）
（3）下列有关该实验的说法正确的是 。
A．实验中需要满足小车质量M 远大于托盘和砝码的总质量m
B．实验在作a-F 图象时，把mg 作为F 值
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C．改变砝码质量再次实验时，斜面倾角需要重新进行调整
【答案】 C 6.55cm（
均给分） 0.40（
均给
分） BC/CB
【详解】（1）[1]纸带1 上的点间距是均匀的，说明小车打纸带1 时是做匀速直线运动，
故可以判断调节后木板的倾角适中。
故选C。
（2）[2]纸带2 计数点3 处的读数为6.55cm；
[3]由纸带2 可知，相邻计数点的时间为
根据匀变速直线运动的推论可知，打下计数点3 时小车的速度为
代入数据解得
（3）[4]A．实验过程中挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M 的小车拖着纸
带沿木板匀速下滑，然后去掉托盘和砝码，则小车下滑过程中的合外力就等于托盘和
砝码的重力，不需要满足小车质量M 远大于托盘和砝码的总质量m，故A 错误；
B．由A 知，小车做匀加速直线运动的合力就等于托盘和砝码的重力mg，故实验在作
a-F 图象时，把mg 作为F 值，故B 正确；
C．改变砝码质量再次实验，则改变了小车所受的合力，即改变了小车的重力沿斜面向
下的分力与小车所受沿斜面向上滑动摩擦力的合力，故斜面倾角需要重新进行调整，
故C 正确。
故选BC。
17．（2023 春·浙江·高三校联考阶段练习）在“探究弹簧弹力F 与弹簧长度l 的关系”
的实验中，装置如图甲所示。毫米刻度尺的0 刻度线与弹簧上端对齐，实验中通过改
变弹簧下端所悬挂钩码的质量，改变弹簧弹力。
（1）实验中某次测量弹簧长度如图1 所示，则此时弹簧长度
。
22
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（2）多次实验，记录数据后描点连线得到
图像，由此可知该弹簧的劲度系数
。（计算结果保留三位有效数字）。
【答案】 8.82 200
【详解】（1）[1]此时弹簧长度
（2）[2]由图线斜率计算可得，该弹簧的劲度系数
18．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考模拟预测）如图所示，在已调节水平的气垫
导轨上测定滑块运动的加速度.先测得遮光条宽度
的，滑块在槽码重力作用
下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一光电门的时间
，通过第二个光电门的时间
，遮光条从遮住第一个光电门到遮
住第二个光电门的时间间隔
，则滑块的加速度
（保留三
位有效数字）。小张认为不必测量时间t 而改为测量 ，也能测出滑块的加速度
a.为了提高测量加速度的精度，在选择遮光条宽度
时，需要考虑的因素有（写出其
中的两项）：
【答案】 0.120 两光电门中心间的距离 遮光条应选择较窄的，但不能
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过窄
【详解】[1]遮光条通过第一光电门的速度
通过第二光电门的速度
滑块的加速度
[2]根据
不必测量时间t 而改为测量两光电门中心间的距离，也能测出滑块的加速度a。
[3]用极短时间内的平均速度表示瞬时速度，遮光条越窄，平均速度表示瞬时速度越准
确，所以遮光板选择较窄的。但遮光条宽度并不是越窄越好，遮光条过窄，读数误差
变大，所以遮光条应选择较窄的，但不能过窄。
19．（2023 春·浙江·高三校联考阶段练习）某实验小组测量当地重力加速度。
（1）小明同学利用手机频闪拍摄小球自由下落的过程来测量当地重力加速度。图1 是
自由下落运动的部分频闪照片。
分别是小球到O 点的距离，已知手机闪
光频率
，则可以测得当地重力加速度
。（计算结果保留
三位有效数字）。
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（2）小金同学利用图2 单摆装置测量当地重力加速度。下列操作正确的是
A．摆线上端需要夹子夹牢来固定悬点
B．应该从平衡位置（最低点）开始计时，并直接测量一次全振动的时间作为周期
C．为减小误差，摆球应该质量大、体积小
D．为了减小阻力影响，应该让摆球的摆角大一些好，摆动得更明显
（3）小金利用单摆周期公式计算重力加速度，在实验前正确测量摆长，实验后回想到
实验过程中小球的摆动平面并没有在严格的同一竖直平面内，则他计算的重力加速度
值将 （选填“偏大”、“偏小”、“不偏”）。
【答案】 9.63 AC/CA 偏大
【详解】（1）[1]由逐差法得
（2）[2] A．上端要固定悬点不动，可以用夹子夹住，A 正确；
B．应该测量30~50 个周期的总时间，减小测量时间的相对误差，故B 错误；
C．质量大，体积小可以减小阻力影响，故C 正确；
D．摆角不能太大，否则就不是简谐运动，故D 错误。
故选AC。
（3）[3]摆动中未在同一竖直面内，则实际等效摆长比实验前测量的要短，根据
则L 偏大，测量结果偏大。
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20．（2023·浙江·高三专题练习）在用气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验中。
（1）有同学提出了调节气垫导轨的两种方案，如图所示，则符合该实验要求的是方案
（选填“一”或“二”）。
（2）该实验装置如图所示，两滑块质量分别为
、
，两遮光条宽度
均为d。现接通气源，将滑块A 向右弹出，与静止的滑块B 发生碰撞，计时器获得三
组挡光时间为25.17ms、29.25ms、171.6ms。碰撞后滑块B 对应挡光时间为 （选
填“25.17ms”、“29.25ms”或“171.6ms”）。
【答案】 二
29.25
【详解】（1）[1]验证动量守恒定律的实验中，气垫导轨应该调成水平状态，故选方案
二。
（2）[2]由于滑块A 的质量大于滑块B 的质量，则两滑块相撞后，滑块A 的速度
方
向仍然向右，比碰撞前的速度
小，且应该小于碰撞后滑块B 的速度
，所以
由
可知，滑块B 对应挡光时间应为29.25ms。
21．（2023·浙江·校联考模拟预测）利用如图所示装置进行“验证机械能守恒定律”实
验。
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（1）下列说法正确的是 。
A．该实验的重物可采用较重的砝码
B．在最小刻度相同的情况下，优先选用量程较大的刻度尺
C．在验证机械能守恒定律时不需要已知当地的重力加速度大小
（2）某次实验中打出的纸带如图所示，O 点是纸带上的第一个点。若
两点间有n
个点，交流电的频率是f，重物的质量为m，重力加速度为g，O 到A、B、C 的距离分
别为
。打下B 点时，重物的动能可以表示为 。
（3）某次实验后发现，根据数据计算得到的重力势能变化量的绝对值略微小于动能变
化量的绝对值，下列说法正确的是 。
A．可以根据实验数据得到机械能守恒的结论
B．应该考虑实验设计与操作中是否存在错误
C．这种误差有可能是由于选用了质量较大的夹子，但在计算质量时没有计入夹子的质
量
D．若其他条件不变，通过换用一个质量相同但体积更大的重物，使得根据数据计算
得到的重力势能变化量等于动能变化量，便可以说明机械能守恒
（4）若改用如图所示的左低右高的倾斜气垫导轨上下滑的物体“验证机械能守恒定
律”，挡光条宽度d，左侧的光电门挡光时间
，右侧的光电门挡光时间
，左右光电
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门在导轨上的位置可分别视为
、
，导轨的倾斜角度
，滑块质量为m，重力加速
度为g，若认为滑块挡板挡住左侧光电门激光处重力势能为零，则挡板挡住右侧激光
时，滑块的机械能可以表示为 。
【答案】 B
BC/CB
【详解】（1）[1]A．该实验的重物下落后与地面碰撞，不能用砝码，故A 错误；
B．在最小刻度相同的情况下，优先选用量程较大的刻度尺，便于对纸带进行测量，故
B 正确；
C．在验证机械能守恒定律时，需要计算重物减小的重力势能，需要已知当地的重力加
速度大小，故C 错误。
故选B。
（2）[2] 交流电的频率是f，则打点间隔
打下B 点时，重物的速度
则打下B 点时，重物的动能可以表示为
（3）[3]AB．本实验正常情况下由于空气阻力和纸带与限位孔间有摩擦力，重力势能
变化量的绝对值略微大于动能变化量的绝对值；根据数据计算得到的重力势能变化量
的绝对值略微小于动能变化量的绝对值，应该考虑实验设计与操作中是否存在错误，
不可以根据实验数据得到机械能守恒的结论，故A 错误，B 正确；
C．这种误差有可能是由于选用了质量较大的夹子，但在计算质量时没有计入夹子的质
量，故C 正确；
D．若其他条件不变，通过换用一个质量相同但体积更大的重物，使得根据数据计算
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得到的重力势能变化量等于动能变化量，人为增大空气阻力影响，不可以说明机械能
守恒，故D 错误。
故选BC。
（4）[4] 挡板挡住右侧激光时，滑块的重力势能为
挡板挡住右侧激光时，滑块的动能为
则挡板挡住右侧激光时，滑块的机械能可以表示为
22．（2023·浙江金华·校联考一模）（1）在利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”
实验中，下列说法正确的是 。
A．重锤质量的测量误差可能会造成较大的实验误差
B．选择密度大些的重锤，有利于减小实验误差
C．实验时应先接通电源，再释放纸带
D．某同学通过描绘v2﹣h 图像研究机械能是否守恒，合理的图像应该是一条过原点的
直线，并且该直线的斜率为9.8
（2）小明同学经过上述实验后，设计了一个实验测定本地的重力加速度，装置如图乙
所示，得到分被图片，利用图片中小球的位置来测量当地的 重力加速度。下列主要操
作步骤的正确顺序是 。（填写各步骤前的序号）
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①把刻度尺竖直固定在墙上，手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③打开手机摄像功能，开始摄像
（3）停止摄像，从视频中截取三锁图片，图片中小球和刻度如图丙所示。已知所截取
的图片 相邻两帧之间的时间间隔为
s，由此测得重力加速度为 m/s2。（结
果保留三位有效数字）
（4）在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时略偏离了竖直
方向。从该视频中截取图片， （选填“能”或“不能”）用（3）问中的方法测
出重力加速度。
【答案】 BC/CB
9.65
①③②
能
【详解】（1）[1]A．验证实验中是根据
进行验证，与重锤质量无关，故A
错误；
B．选择密度大些的重锤，可以减小空气阻力对实验的影响，故B 正确；
C．实验时应先接通电源，再释放纸带，故C 正确；
D．某同学通过描绘v2﹣h 图像研究机械能是否守恒，因为空气阻力做功，可知该直线
的斜率小于19.6。
故选BC。
（2）[2]实验中先固定手机，再打开手机摄像功能，则正确的顺序为：①③②；
（3）[3]刻度尺的最小分度值为1mm，三幅图中小球的位置分别为：2.50cm，
26.50cm，77.30cm
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根据自由落体运动规律
可得
（4）[4]小球下落时略偏离了竖直方向，将位移向竖直方向分解，能用（3）问中的方
法测出重力加速度。
23．（2023·浙江温州·统考三模）（1）小明同学利用图1 所示装置做“探究加速度与
力、质量的关系”实验。
①对于该实验，下列说法正确的是 （多选）
A．每次改变小车质量后，都需重新补偿阻力
B．为了减小实验误差，槽码的质量应远小于小车质量
C．处理数据时，在纸带上必须连续5 个计时点选取一个计数点
D．补偿阻力时，应取下细线与槽码，而小车后面的纸带需穿过限位孔
②用该实验装置还能完成的实验是
A．探究平抛运动的特点 B．探究小车速度随时间变化的规律
C．验证机械能守恒定律 D．探究两个互成角度的力的合成规律
【答案】 BD/DB B
【详解】（1）①[1]A．平衡摩擦力之后，不挂重物时小车受力满足
每次改变小车质量后，不挂重物时小车仍能受力平衡，不需要重新补偿阻力，故A 错
误；
B．为了减小实验误差，槽码的质量应远小于小车质量，故B 正确；
C．处理数据时，为了方便测量和计算，在纸带上可以连续5 个计时点选取一个计数点，
但不是必须连续5 个计时点选取一个计数点，故C 错误；
D．补偿阻力时，应取下细线与槽码，而小车后面的纸带需穿过限位孔，故D 正确。
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故选BD。
[2]
②
用该实验装置还能完成的实验是探究小车速度随时间变化的规律，故B 正确，
ACD 错误。
故选B。
24．（2023·浙江台州·校联考模拟预测）图是“探究加速度与力、质量的关系”实验时，
小车做匀变速直线运动时得到的一条纸带的一部分，计数点1 的读数为
；其对应的加速度
（结果保留两位有效数字）。
【答案】 4.15/4.16/4.17/4.18/4.19/4.20
0.60/0.61/0.62/0.63/0.64/0.65/0.66/0.67/0.68/0.69/0.70
【详解】[1]刻度尺的分度值为1mm，需要估读到分度值的下一位，计数点1 的读数为
41.6mm；
[2]相邻两个计数点之间还有四个点，所以相邻两个计数点间的时间间隔为0.1s，根据
逐差法可得小车的加速度为
25．（2023 春·浙江绍兴·高三统考阶段练习）在“验证机械能守恒定律”的实验中。
（1）利用图1 所示装置进行实验，得到图2 所示的纸带，打点计时器频率为50Hz，每
两个点取一个计数点，已知重物的质量为300g。则纸带上的A 和F 两点，打点计时器
先打是 （填“A”或“F”）点；当打点计时器打D 点时重物的速度为
。（保留三位有效数字）
（2）利用如图3 所示的装置验证机械能守恒，将弹簧秤固定在导轨的左侧，用细线连
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接弹簧秤钩子与小车，向右拉伸弹簧，小车靠近打点计时器，接通打点计时器电源，
静止释放小车，改变弹簧拉伸的长度进行多次重复实验，（已知弹簧秤弹性势能
）。
①下列有关说法正确的是 。
A．实验前不需要平衡摩擦力
B．小车先做匀加速运动，然后做匀速运动
C．小车的最终速度与弹簧的伸长量成正比
②利用图4 所示的量程为2.5N 和5N 的弹簧秤分别进行实验，且两弹簧秤均拉伸到读
数为2N 处释放，则相同小车获得最终速度的大小 （填“相同”或“不
同”）。
【答案】 A 2.46 C 不同
【详解】（1）[1] 依题意，知重锤拖着纸带做匀加速直线运动，由纸带可看出从A 到
F 点，相邻计数点间的距离在均匀增大，则打点计时器先打A 点；
[2] 每两个点取一个计数点，则相邻计数点之间的时间间隔为
可得当打点计时器打D 点时重物的速度为
（2）①[3] A．由于本实验为验证机械能守恒，需要满足系统机械能守恒的条件，所以
实验前需要平衡摩擦力，否则无法验证，故A 错误；
B．由于开始时小车受到的合外力，即弹簧弹力是变力，而当弹簧恢复原长后，小车受
到的合外力为零，则小车先做变加速运动，然后做匀速运动，故B 错误；
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C．若系统机械能守恒，则有
可得小车的最终速度
即与弹簧的伸长量
成正比，故C 正确；
故选C。
[4]
②
由图4 可知两弹簧秤均拉伸到读数为2N 处释放，弹簧的形变量不同，弹簧的劲度
系数也不同，则由
可知相同小车获得最终速度的大小不同。
26．（2023·浙江·校联考模拟预测）（1）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验
中，实验装置如图所示。
①需要的实验操作有
A．调节滑轮使细线与桌面平行 B．调节轨道与桌面的夹角以补偿阻力
C．小车靠近打点计时器由静止释放 D．先接通电源再释放小车
②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如下图所示，图中相邻计数点之间还有
四个实际点没有画出来，计数点3 的读数为
。已知打点计时器所用交
流电源的频率为
，则小车的加速度大小为
（计算结果保留3 位
有效数字）。
（2）在“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”的实验中，实验装置如图3
所示。若将变速塔轮上的皮带一起往下移动一层，则短槽和长槽的角速度之比会
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（选填“变大”“不变”“变小”或无法确定”）。长、短槽内放有三个小球，其中
2 号球的质量等于3 号球，且是1 号球的2 倍；1 号球和3 号球到转轴的距离是2 号球
到转轴距离的一半。若皮带所在左、右塔轮的半径相等，则在加速转动手柄过程中，
左、右标尺露出的红白等分标记都会 （选填“变长”“不变”“变短”或
“无法确定”）；在匀速转动的过程中，左右标尺露出的红白标记长度之比为
。
【答案】 ABCD 4.70 0.322 变大 变长 5:2
【详解】（1）[1]
A.
①
调节滑轮使细线与桌面平行，选项A 正确；
B.调节轨道与桌面的夹角以补偿阻力，选项B 正确；
C.小车靠近打点计时器由静止释放，选项C 正确；
D.先接通电源再释放小车，选项D 正确。
故选ABCD。
[2]
②
图中相邻计数点之间还有四个实际点没有画出来，则T=0.1s；计数点3 的读数为
4.70cm。
[3]小车的加速度大小为
（2）[4]若将变速塔轮上的皮带一起往下移动一层，则左边塔轮半径变大，右侧塔轮半
径减小，因两边塔轮边缘线速度相等，可知短槽和长槽的角速度之比会变大。
[5]若皮带所在左、右塔轮的半径相等，则在加速转动手柄过程中，向心力变大，则左、
右标尺露出的红白等分标记都会变长；
[6] 长、短槽内放有三个小球，设其中2 号球的质量等于3 号球均为2m，1 号球的质量
为m；1 号球和3 号球到转轴的距离r，2 号球到转轴距离2r。在匀速转动的过程中，
左右标尺露出的红白标记长度之比等于向心力之比
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27．（2023·浙江金华·统考模拟预测）某班级同学在探究向心力大小的表达式实验时：
第一小组采用甲图所示的装置进行探究，两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长
槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢
球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，
从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。
第二小组采用用乙图所示的装置进行探究，滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直
杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力
的大小。滑块
上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测得旋转半径为。
滑块随杆匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组
向心力
和角速度
的数据。
（1）下列实验中与这两组同学采用的科学方法不同是 。
A．探究加速度与力、质量的关系
B．探究影响通电导线受力的因素
C．探究两个互成角度的力的合成规律
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（2）第一组同学在某次实验时，两个钢球质量和转动半径相等，图中标尺上红白相间
的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为
，与皮带连接的两个变速塔轮的半径
之比为 。
②第二组同学实验时，以
为纵坐标，以
为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作
一条如图乙所示直线，图线斜率为
，则滑块的质量为 （用
、、d 表示）。
【答案】 C
【详解】（1）[1]实验目的是探究向心力大小的表达式，由于每次只能研究两个物理量
之间的关系，需要确保其它的物理量不变，即采用了控制变量法，探究加速度与力、
质量的关系与探究影响通电导线受力的因素均采用了控制变量法，而探究两个互成角
度的力的合成规律采用的是等效替代法，因此与这两组同学采用的科学方法不同是探
究两个互成角度的力的合成规律。
故选C。
（2）[2]根据
，
由于
则有
根据
解得
（3）[3]滑块圆周运动的速度
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由于
则有
则有
解得
28．（2023·浙江金华·统考三模）义乌某中学的学生准备选用以下四种方案来完成“探
究加速度与合外力的关系”的实验，绳子和滑轮均为轻质，请回答下列问题：
（1）四种方案中，需要进行“补偿阻力”的方案是 。（选填甲、乙、丙、
丁）
（2）四种方案中，需要满足重物或钩码质量远小于小车的质量的方案是 。
（选填甲、乙、丙、丁）
（3）某一小组同学用图乙的装置进行实验，得到如图所示的一条纸带（相邻两计数点
间还有四个点没有画出），已知打点计时器使用的是频率为50Hz 的交流电。根据纸带
可求出小车在E 点的瞬时速度为
，加速度为
。（计算结
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果保留三位有效数字）
（4）另一组学生用图乙的装置测量小车的质量
，及小车与木板的动摩擦因数
，
通过增减悬挂钩码的数目进行多次实验，通过分析纸带求出相应实验时小车的加速度，
得到多组拉力传感器示数
和小车加速度
的数据，作出如图所示的
图像。由图
像可求得小车的质量
kg，小车与长木板间的动摩擦因数
。
（计算结果保留2 位有效数字）
【答案】 甲、乙、丙 丙 1.01 2.00 0.29 0.14
【详解】（1）[1]四种方案中，甲、乙、丙三个方案中小车均受到比较大的摩擦阻力作
用，都需要进行“补偿阻力”，丁方案中由于滑块与气垫导轨间的摩擦力可以忽略不
计，则不需要进行“补偿阻力”。故四种方案中，需要进行“补偿阻力”的方案是：
甲、乙、丙。
（2）[2]四种方案中，甲方案可以通过弹簧测力计测得绳子拉力，乙、丁方案都可以通
过力传感器测得绳子拉力，而丙方案需要用重物的重力近似等于绳子拉力，为了减小
误差，丙方案需要满足重物质量远小于小车的质量。
（3）[3]相邻两计数点间还有四个点没有画出，可知相邻计数点时间间隔为
根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则小车在E 点的瞬时速
度为
[4]根据逐差法可得，小车的加速度为
（4）[5][6]以小车为对象，根据牛顿第二定律可得
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可得
可知
图像的斜率为
解得小车的质量为
图像的纵轴截距为
解得小车与长木板间的动摩擦因数为
29．（2023·浙江·校联考三模）（1）某研究小组利用DIS 实验装置验证机械能守恒定
律。如图1，内置有光电门的重锤通过轻杆与转轴O 相连，重锤通过遮光片时可记录
遮光时间。实验时，重锤从M 点由静止释放，依次记录其通过每个速光片所对应的时
间t。用刻度尺测出每个遮光片距最低点N 的竖直高度为h，重锤质量为m，重力加速
度为g。
①实验前，用游标卡尺测量遮光片的宽度d，其示数如图2，则d= mm．
②若以最低点N 为零势能面，选用字母m、h、d、t、g 表示物理量，则经过某个遮光
片时，重锤的重力势能
，动能
；对比通过各遮光片处
重锤的机械能
是否相等，可判断机械能守恒与否。
③为了更直观的处理数据，研究小组绘制了重锤摆下过程中动能、重力势能及机械能
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随高度变化的图像如图3 所示，其中重力势能
的图线应为 （选填“A”，“B”
或“C”）；仔细比对数据发现，重锤摆下过程中，重力势能减少量 动能增
加量（选填“大
于”或“小于”）。
【答案】 2.4
B 大于
【详解】①[1]由图2 可知，游标卡尺的主尺读数为2mm，游标尺的第4 条刻度线与主
尺上某刻度线对齐，读数为0.1×4mm=0.4mm，因此则有
d=2mm+0.4mm=2.4mm
[2]
②
若以最低点N 为零势能面，则经过某个遮光片时，重锤的重力势能
[3]重锤经过某遮光片时的速度大小
则经过某遮光片时重锤的动能
[4]
③
由于重锤重力势能
=mgh
可知
的图像应是经过原点的倾斜直线，因此
的图线应为B。
[5]图线A 应是重锤摆下过程中机械能随高度变化的图像，可知重锤摆下过程中机械能
逐渐减小，则有重锤摆下过程中，重力势能减少量大于动能增加量。
30．（2023 春·浙江杭州·高三学军中学校考阶段练习）在用“单摆测重力加速度”的
实验中：
（1）若该同学用游标卡尺测定了小球的直径，如图所示，则小球直径为
；
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（2）下列振动图像真实地描述了对摆长约为
的单摆进行周期测量的四种操作过程，
图中横坐标原点
为计时起点，
均为30 次全振动的图像，已知
，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是
（填字母代号）。
A．
B．
C．
D．
【答案】 2.240 A
【详解】（1）[1]根据游标卡尺读数规律，该读数为
（2）[2]单摆看为简谐运动的前提是摆角小于
，则振幅近似小于
振动中的位移是相对于平衡位置的位移，由于以原点O 为计时起点，即0 时刻位移为
0，满足这两个要求的只有第一个图像．
故选A。
31．（2023·浙江·模拟预测）（1）在某小组做“探究单摆周期与摆长的关系”实验时，
实验室提供的器材有：铁架台、秒表、游标卡尺、直尺、细线、有孔的小铁球。
①下列实验操作正确的是 。
A．小球运动到最高点时开始计时
B．小球的摆角控制在5°以内
C．用天平测出小球的质量
D．测出单摆摆动5 个周期的总时间t，求得单摆的周期
②某次测得摆线长度为98.00cm，用游标卡尺测小球直径如图所示，则该单摆摆长为
cm。
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（2）某同学利用单摆周期与摆长的关系测当地的重力加速度，实验器材中没有小铁球，
于是他用小铁块来代替小铁球进行实验。由于铁块形状不规则，无法测出摆长，他设
计了如下的实验方法：先测出使用某一长度摆线时单摆的周期
，然后将单摆的摆线
缩短
，再测出对应的周期
。他 （填“能”或“不能”）求出当地的
重力加速度。如果能，请写出重力加速度的表达式，如果不能，请说明理由：
。
【答案】 B 99.09 能
【详解】（1）①[1] A．应在小球运动到最低点时开始计时，此时小球速度最大，误差
最小，故A 错误；
B．摆动幅度应控制在5°以内，确保小球做简谐运动，故B 正确；
C．根据
，不用测出小球质量，故C 错误；
D．计算周期时，要多测几次全振动（约50 次）的时间，以减小实验测量误差，故D
错误。
故选B。
[2]
②
游标卡尺读数为
2.1cm+8×0.1mm=2.18cm
所以摆球半径为1.09cm，摆长为
98.00cm＋1.09cm=99.09cm
（2）[3][4]他能求出当地的重力加速度。设单摆的摆长为l 时，单摆周期为
，摆长为
时周期为
，由单摆周期公式得
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两式相减可得
。
32．（2023 春·浙江·高三校联考阶段练习）用如图一所示的实验装置做“探究加速度
与力、质量的关系”实验：
（1）下面列出了一些实验器材：电磁打点计时器、纸带、带滑轮的长木板、垫块、小
车和砝码、砂和砂桶。除以上器材外，还需要的实验器材有
A．天平 B．秒表 C．刻度尺（最小刻度为1mm） D．低压交流电源
（2）此实验中需要满足一些条件，下列正确的做法是
A．小车放在长木板上，反复调节长木板的倾斜程度，直至轻推小车使其在不受绳的
拉力下沿木板做匀速运动
B．小车放在长木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器。反复调节长木板的
倾斜程度，直至轻推小车使其在不受绳的拉力下沿木板做匀速运动
C．实验中，不需要满足砂和砂桶的总质量m 与小车和车上砝码的总质量M 之间
的条件
D．实验中，为了保证砂和砂桶所受的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，砂
和砂桶的总质量m 与小车和车上砝码的总质量M 之间应满足的条件是
（3）下图为某次实验得到的纸带，交流电的频率为50Hz，在相邻两计数点间都有四
个打点未画出，用刻度尺测得：
，
，
，
，
，
。
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打下“3”点时小车的瞬时速度大小
m/s。
②小车的加速度大小a＝
。（计算结果均保留2 位有效数字）
（4）另一小组在研究“小车质量一定时，加速度与力的关系”实验时，用改变砂的质
量的办法来改变对小车的作用力F，然后根据测得的数据作出a－F 图像，如图三所示。
发现图像既不过原点，末端又发生了弯曲，可能的原因是 。
A．没有补偿摩擦阻力，且小车质量较大
B．补偿摩擦阻力时，木板的倾斜角度过大，且砂和砂桶的质量较大
C．补偿摩擦阻力时，木板的倾斜角度过小，且砂和砂桶的质量较大
D．补偿摩擦阻力时，木板的倾斜角度过小，且小车质量较大
【答案】 ACD BD 0.16 0.40 C
【详解】（1）[1]A．实验中，将砂和砂桶所受的重力近似等于使小车做匀加速运动的
拉力，因此需要测量砂、砂桶和小车的质量，需要用到天平，A 正确；
B．打点计时器自身就是一种计时仪器，实验中不需要用到秒表，B 错误；
C．实验中需要测量质带上点迹之间的间距，实验中需要用到刻度尺，C 正确；
D．电磁打点计时器正常工作需要低压交流电源，D 正确。
故选ACD。
（2）[2]AB．平衡摩擦力时，将小车放在长木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打
点计时器。反复调节长木板的倾斜程度，直至轻推小车使其在不受绳的拉力下沿木板
做匀速运动，此时纸带上的点迹均匀分布，A 错误，B 正确；
CD．对砂和砂桶分析有
对小车分析有
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则有
可知，当
时，才有
即实验中，为了保证砂和砂桶所受的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，砂和
砂桶的总质量m 与小车和车上砝码的总质量M 之间应满足的条件是
，C 错误，
D 正确。
故选BD。
（3）[3]由于相邻两计数点间都有四个打点未画出，则相邻计数点之间的时间间隔为
则打下“3”点时小车的瞬时速度大小
[4]根据逐差法可求得加速度为
（4）[5]图像与横轴正方向相交，说明开始砂和砂桶质量较小，不为零时，即细线中有
一定拉力时，小车没有运动，加速度为零，表明没有平衡摩擦力，或者平衡摩擦力时，
木板的倾角过小。根据上述可知当
时，才有
此时实验图像与理论图像几乎重合，为一条直线，当砂和砂桶质量较大时，已经不满
足
，此时实验图像与理论图像有较大偏差，实验图像发生弯曲，即图中图像既
不过原点，末端又发生了弯曲，原因是补偿摩擦阻力时，木板的倾斜角度过小，且砂
和砂桶的质量较大。
故选C。
33．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考模拟预测）在做“用单摆测定重力加速度”
的实验中，有同学提出以下几点建议：
A．适当加长摆线
B．质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的
C．单摆偏离平衡位置的角度要小些
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D．单摆偏离平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为
单摆摆动的周期，其中对提高测量结果精度有利的是__________
【答案】AC#CA
【详解】A．由
可得
适当加长摆线，可增加单摆的周期，便于测量周期，从而减小测量周期的相对误差，
故A 正确；
B．质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较小的，从而减小空气阻力带来的影响，
故B 错误；
C．单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，则单摆偏离平衡位置的角度不能太大，一
般不超过5°，故C 正确；
D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过30~50 次全振动后停止计时，求出平均周期，
故D 错误。
故选AC。
34．（2023 春·浙江·高三专题练习）（1）在“探究平抛运动的特点”实验中
①用图1 装置进行探究，下列说法正确的是 。
A．只能探究平抛运动水平分运动的特点
B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验
C．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
②用图2 装置进行实验，下列说法正确的是 。
A．斜槽轨道M 必须光滑且其末端水平
B．上下调节挡板N 时必须每次等间距移动
C．小钢球从斜槽M 上同一位置静止滚下
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③用图3 装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的
点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P 点静止滚下，撞击挡
板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。
以点迹0 为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。测
得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为 。
A．
B．
C．
D．
（2）如图4 所示，某同学把A、B 两根不同的弹簧串接竖直悬挂，探究A、B 弹簧弹力
与伸长量的关系。在B 弹簧下端依次挂上质量为m 的钩码，静止时指针所指刻度xA、
xB的数据如表。
钩码个数
1
2
…
xA/cm
7.75
8.53
9.30
…
xB/cm
16.45
18.52
20.60
…
钩码个数为1 时，弹簧A 的伸长量
cm，弹簧B 的伸长量
cm，两根弹簧弹性势能的增加量
（选填
“=”、“<”或“>”）。
【答案】 B C D 0.78 1.29 ＞
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【详解】（1）①[1] 用图1 装置可以探究平抛运动竖直方向做自由落体运动，需要改
变小锤击打的力度，多次重复实验，B 正确，AC 错误。
故选B。
[2] A
②
．用图2 装置进行实验，斜槽轨道M 不必要光滑，但末端必须水平，A 错误；
B．上下调节挡板N 时，不需要等间距移动，B 错误；
C．小钢球必须从斜槽M 上同一位置静止滚下，C 正确。
故选C。
[3] A B
③
．用图3 装置进行实验，根据平抛运动规
联立解得
AB 错误；
C D．由
联立解得
故选D。
（2）[4]钩码个数为1 时，弹簧A 伸长量
=8.53cm-7.75cm=0.78cm
[5] 弹簧B 伸长量
=18.52cm-16.45cm-0.78cm=1.29cm
[6]由于弹簧不是理想的轻弹簧，根据系统机械能守恒定律可知两根弹簧的重力势能减
少量和钩码减少的重力势能等于弹簧增加的弹性势能，所以
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35．（2023 春·浙江宁波·高三统考阶段练习）同学们用如图所示的“杆线摆”研究摆
的周期与等效重力加速度的关系。杆线摆可以绕着立柱
来回摆动（立柱并不转
动），使摆球的运动轨迹被约束在一个倾斜的平面内。具体操作步骤如下：
（1）测量“斜面”的倾角。
将铁架台放在水平桌面上，在铁架台立柱上绑上重垂线，调节杆线摆的线长，使重
垂线与摆杆垂直。
把铁架台底座的一侧垫高，使立柱倾斜。测出静止时摆杆与重垂线的夹角为
，则
“斜面”的倾角
。
（2）根据斜面倾角，求出等效重力加速度
。
（3）测量杆线摆的周期。
尽量减小摆杆与立柱之间的摩擦，将摆拉开一个较小的角度，轻轻释放摆球。用停表
测量摆球全振动
次所用的时间，则单摆的周期为
。
（4）改变铁架台的倾斜程度，重复实验，将所需数据记录在表格中。
序
号
（5）为了直观体现周期与等效重力加速度的关系，请在坐标纸中选择合适的物理量与
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单位，补全缺少的数据点并绘图 。
（6）通过图线，可以计算出在摆长一定的情况下，摆的周期与等效重力加速度的关系。
若忽略球的尺寸，本实验中的摆长应为 填“摆线”、“摆杆” 的长度，
摆长为
结果保留位有效数字。
【答案】
摆杆
【详解】（1）[1]摆杆与重垂线的夹角为
为摆杆与水平方向的夹角，根据几何关
系可知
（3）[2]根据摆球全振动的次数和所用时间，周期
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（5）[3] 根据题图可知等效重力加速度为
根据单摆周期公式有
在图中以周期
为纵坐标轴、以
为横坐标轴建立坐标系，根据表格中相应的各
组数据在坐标系中描点、作图如图所示：
（6）[4] [5]本实验的摆长为摆杆；
由上述图像
图像的斜率
结合
图像函数可知
解得
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