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专题十四 动量守恒定律
（考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分）
第I 部分
一、单选题：本题共8 小题，共32 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对4 分，
选错不得分。
1．（2022·北京·高考真题）质量为
和
的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x 随时间t 变化的
图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．碰撞前
的速率大于
的速率
B．碰撞后
的速率大于
的速率
C．碰撞后
的动量大于
的动量
D．碰撞后
的动能小于
的动能
2．（2024·北京石景山·一模）应用物理知识分析生活中的常见现象，解释游戏中的物理原理，可以使学习
更加有趣和深入。两同学分别做了如下小游戏。如图所示，用一象棋子压着一纸条，放在水平桌面上接近
边缘处。甲同学第一次慢拉纸条将纸条抽出，棋子掉落在地上的P 点；将棋子、纸条放回原来的位置，第
二次快拉纸条将纸条抽出，棋子掉落在地上的N 点。乙同学把一象棋子静置于水平桌面上，然后用手指沿
水平方向推棋子，棋子由静止开始运动，并且在离开手指后还会在桌面上滑行一段距离才停止运动。据
此，两同学提出了如下观点，其中正确的是（ ）
1
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A．甲同学第一次慢拉，棋子受纸条的摩擦力更大
B．甲同学第二次快拉，棋子受纸条摩擦力的冲量更大
C．乙同学推棋子，棋子离开手指前一直做加速运动
D．乙同学推棋子，棋子的最大速度一定在与手指分离之前
3．（2024·浙江嘉兴·二模）如图所示是大型游乐装置“大摆锤”的简图，摆锤a 和配重锤b 分别固定在摆
臂两端，并可绕摆臂上的转轴O 在纸面内转动。若a、b 到O 的距离之比为2：1 且不计一切阻力，则摆臂
自由转动一周过程中（ ）
A．a、b 角速度之比为2：1
B．摆臂对转轴的弹力保持不变
C．摆臂对a 和b 作用力的功为0
D．摆臂对a 和b 作用力的冲量为0
4．（2024·河北石家庄·模拟预测）如图所示为某弹跳玩具，底部是一个质量为m 的底座，通过弹簧与顶部
一质量
的小球相连，同时用轻质无弹性的细绳将底座和小球连接，稳定时绳子伸直而无张力。用
手将小球按下一段距离后释放，小球运动到初始位置处时，瞬间绷紧细绳，带动底座离开地面，一起向上
运动，底座离开地面后能上升的最大高度为h，已知重力加速度为g，则（ ）
2
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A．玩具离开地面上升到最高点的过程中，重力做功为
B．绳子绷紧前的瞬间，小球的动能为
C．绳子绷紧瞬间，系统损失的机械能为
D．用手将小球按下一段距离后，弹簧的弹性势能为
5．（2024·甘肃·二模）运动员用同一足球罚点球，两次射门，足球斜向上踢出，分别水平打在水平横梁上
的a、b 两点，a 为横梁中点，如图所示，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．两次的初速度大小可能相等
B．击中a 点用的时间长
C．击中a 的过程中，动能变化量小
D．两过程中动量变化量相等
6．（2022·湖南·高考真题）1932 年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相
等的中性粒子（即中子）组成。如图，中子以速度
分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速
度分别为
和
。设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（ ）
A．碰撞后氮核的动量比氢核的小
B．碰撞后氮核的动能比氢核的小
C．
大于
D．
大于
3
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7．（2022·北京·高考真题）“雪如意”是我国首座国际标准跳台滑雪场地。跳台滑雪运动中，裁判员主要
根据运动员在空中的飞行距离和动作姿态评分。运动员在进行跳台滑雪时大致经过四个阶段：①助滑阶
段，运动员两腿尽量深蹲，顺着助滑道的倾斜面下滑；②起跳阶段，当进入起跳区时，运动员两腿猛蹬滑
道快速伸直，同时上体向前伸展；③飞行阶段，在空中运动员保持身体与雪板基本平行、两臂伸直贴放于
身体两侧的姿态；④着陆阶段，运动员落地时两腿屈膝，两臂左右平伸。下列说法正确的是（ ）
A．助滑阶段，运动员深蹲是为了减小与滑道之间的摩擦力
B．起跳阶段，运动员猛蹬滑道主要是为了增加向上的速度
C．飞行阶段，运动员所采取的姿态是为了增加水平方向速度
D．着陆阶段，运动员两腿屈膝是为了减少与地面的作用时间
8．（2024·湖北·二模）如今网上购物非常流行，快递公司把邮件送到家里，消费者足不出户就可以购买到
想要的商品。如图是某快递公司分拣邮件的倾斜传输装置：传送带A、B 间长度为L =10m，倾角为θ
=30°，正以恒定速率v =5m/s 顺时针运转。现将一质量为m =1kg 的邮件（可视为质点）轻放在传送带底
端A 点，则邮件从A 运动到B 过程中，传送带对邮件的冲量大小为（已知邮件与传送带之间的动摩擦因数
为 μ =
，重力加速度g =10m/s2）（ ）
A．5N·s
B．20N·s
C．15
N·s
D．
N·s
二、多选题：本题共4 小题，共16 分。有多项符合题目要求。全部选对的得4 分，选对但不全的得2 分，
有选错或不答的得0 分。
9．（2024·广东江门·一模）数据表明，在电动车事故中，佩戴头盔可防止85%的头部受伤，大大减小损伤
4
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程度。头盔内部的缓冲层与头部的撞击时间延长至6ms 以上，人头部的质量约为2kg，则下列说法正确的
是（ ）
A．头盔减小了驾驶员头部撞击过程中的动量变化率
B．头盔减少了驾驶员头部撞击过程中撞击力的冲量
C．事故中头盔对头部的冲量与头部对头盔的冲量大小相等
D．若事故中头部以6m/s 的速度水平撞击缓冲层，则头部受到的撞击力最多为2000N
10．（2023·福建·高考真题）甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时
刻为计时零点，甲车的速度—时间图像如图（a）所示，乙车所受合外力—时间图像如图（b）所示。则（
）
A．0 ~ 2s 内，甲车的加速度大小逐渐增大
B．乙车在t = 2s 和t = 6s 时的速度相同
C．2 ~ 6s 内，甲、乙两车的位移不同
D．t = 8s 时，甲、乙两车的动能不同
11．（2023·广东·高考真题）某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型．多个质量均为
的
滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力．开窗帘过程中，电机对滑块1 施加一个水平向右的恒力
，推动滑
块1 以
的速度与静止的滑块2 碰撞，碰撞时间为
，碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为
．关于两滑块的碰撞过程，下列说法正确的有（ ）
5
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A．该过程动量守恒
B．滑块1 受到合外力的冲量大小为
C．滑块2 受到合外力的冲量大小为
D．滑块2 受到滑块1 的平均作用力大小为
12．（2023·重庆·高考真题）某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y 随时间t 的变化曲线如图
所示，E、F、M、N 为曲线上的点，EF、MN 段可视为两段直线，其方程分别为
和
。无人机及其载物的总质量为2kg，取竖直向上为正方向。则（ ）
A．EF 段无人机的速度大小为4m/s
B．FM 段无人机的货物处于失重状态
C．FN 段无人机和装载物总动量变化量大小为4kg∙m/s
D．MN 段无人机机械能守恒
第Ⅱ部分
三、实验题：本题共2 小题，共15 分。
13．（2022·天津·高考真题）某同学验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒，实验装置如图所示。A、
B 为两个直径相同的小球。实验时，不放B，让A 从固定的斜槽上E 点自由滚下，在水平面上得到一个落
点位置；将B 放置在斜槽末端，让A 再次从斜槽上E 点自由滚下，与B 发生正碰，在水平面上又得到两个
落点位置。三个落点位置标记为M、N、P。
6
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（1）为了确认两个小球的直径相同，该同学用10 分度的游标卡尺对它们的直径进行了测量，某次测量的
结果如下图所示，其读数为
。
（2）下列关于实验的要求哪个是正确的 。
A．斜槽的末端必须是水平的 B．斜槽的轨道必须是光滑的
C．必须测出斜槽末端的高度 D．A、B 的质量必须相同
（3）如果该同学实验操作正确且碰撞可视为弹性碰撞，A、B 碰后在水平面上的落点位置分别为
、 。（填落点位置的标记字母）
14．（2024·贵州·二模）某实验小组采用如图所示的装置验证动量守恒定律，实验步骤如下：
①将斜槽固定在水平桌面上，调节斜槽末端水平，然后挂上铅垂线；
②在水平地面上铺白纸和复写纸：
③测出小球A、B 的质量分别为mA、mB；
④将质量较大的球A 从斜槽上某一位置由静止释放，落在复写纸上，重复多次；
⑤将球B 放在槽口末端，让球A 从步骤④中的同一位置由静止释放，撞击球B，两球落到复写纸上，重复
多次；
⑥测出球A 从释放点到槽口末端的竖直高度h；
⑦取下白纸，用圆规找出落点的平均位置，分别测得步骤④中球A 平抛运动的水平位移大小xA1，步骤⑤中
球A、B 平抛运动的水平位移大小xA2、xB。
7
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回答下列问题：
(1)以上步骤中不必要的是 ；（填步骤前的序号）
(2)本实验中铅垂线的作用是 ；
(3)按照本实验方法，验证动量守恒定律的关系式是 （用上述必要的实验步骤测得的物理量符号
表示）。
四、计算题：本题共4 小题，共37 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后
答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
15．（2023·北京·高考真题）如图所示，质量为m 的小球A 用一不可伸长的轻绳悬挂在O 点，在O 点正下
方的光滑桌面上有一个与A 完全相同的静止小球B，B 距O 点的距离等于绳长L。现将A 拉至某一高度，
由静止释放，A 以速度v 在水平方向和B 发生正碰并粘在一起。重力加速度为g。求：
（1）A 释放时距桌面的高度H；
（2）碰撞前瞬间绳子的拉力大小F；
（3）碰撞过程中系统损失的机械能
。
16．（2024·山西太原·一模）轻质弹簧原长为l，将弹簧竖直放置在水平地面上，在其顶端将一质量为7m
的小球由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度变为原长的一半。现将该弹簧水平放置在光滑水平
面上，一端固定在A 点，另一端与质量为m 的小球P 接触但不拴连；一长度为2l 的轻绳一端系于O 点，另
一端与质量为m 的小球Q 拴连。用外力缓慢推动P，将弹簧压缩至原长的一半，撤去外力，P 被弹出后与
Q 发生弹性对心碰撞，Q 开始摆动。轻绳在弹力变为O 时断开，Q 飞出后落在水平地面上的B 点（图中未
画出），P、Q 始终在同一竖直平面内运动且均可视为质点，重力加速度为g，不计空气阻力。求：
（1）弹簧由原长压缩为原长的一半；弹性势能的变化量；
（2）P 与Q 碰撞后的瞬间，Q 速度的大小；
（3）Q 落到B 点时，Q 与P 之间的距离。
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17．（2023·广东·高考真题）如图为某药品自动传送系统的示意图．该系统由水平传送带、竖直螺旋滑槽
和与滑槽平滑连接的平台组成，滑槽高为
，平台高为
。药品盒A、B 依次被轻放在以速度
匀速运动
的传送带上，在与传送带达到共速后，从
点进入滑槽，A 刚好滑到平台最右端
点停下，随后滑下的B
以
的速度与A 发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后A、B 恰好落在桌面上圆盘内直径的两端。已知A、B
的质量分别为
和
，碰撞过程中损失的能量为碰撞前瞬间总动能的
。
与传送带间的动摩擦因数为
，重力加速度为g，AB 在滑至N 点之前不发生碰撞，忽略空气阻力和圆盘的高度，将药品盒视为质点。
求：
（1）A 在传送带上由静止加速到与传送带共速所用的时间；
（2）B 从
点滑至
点的过程中克服阻力做的功
；
（3）圆盘的圆心到平台右端
点的水平距离．
18．（2024·广东惠州·一模）如图所示，在光滑绝缘足够大的水平面上存在方向水平向右的匀强电场，质
量为m、电荷量为q 的带正电金属小球甲从A 点由静止释放后，以大小为
的速度与静止在O 点、质量为
3m 小球乙发生碰撞，乙球不带电，碰撞时间极短且无电荷量转移，首次碰撞后甲向左运动的最远距离距O
9
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点
，已知AO 相距为L，与A 点相距3L 处的B 处有一固定的竖直挡板，乙球与挡板碰撞时间极短且无机
械能损失。求：
（1）电场的电场强度E 的大小；
（2）首次碰撞后瞬间，甲、乙两球的速度大小；
（3）如果在甲、乙两球首次碰撞后瞬间，将电场强度大小改为
，方向不变，要保证乙球碰撞挡
板后，甲、乙两球能再次在OB 区域相碰，K 的取值范围。
10
